医用诊断X射线辐射源空气比释动能率的测量不确定度评定
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" ３ ，则输入量 Ｐ 的相对标准不确定度分量为： ｕ７ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｐ）＝ａ／ｋ＝０．４％÷" ３ ≈０．２％ 对此估计，Δｕｒｅｌ（Ｐ）／ｕｒｅｌ（Ｐ）＝０．２０，查表得：自由度 ν７＝１２。 ５．输入量 Ｌ 的相对标准不确定度 ｕｒｅｌ（Ｌ）的评定 采用 Ｂ 类方法进行评定：实际测量时，由于焦点位置
０．３４％。按服从矩形分布，取包含因子 ｋ＝" ３ ，则输入量 Ｔ 的相对标准不确定度分量为：
ｕ６ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｔ）＝ａ／ｋ＝０．３４％÷" ３ ≈０．２％ 对此估计，Δｕｒｅｌ（Ｔ）／ｕｒｅｌ（Ｔ）＝０．２０，查表得：自由度 ν６＝１２。 ４．输入量 Ｐ 的相对标准不确定度 ｕｒｅｌ（Ｐ）的评定 采用 Ｂ 类方法进行评定：设当地气压为 １００ｋＰａ，而 由气压计示值和读数引起的误差约为±０．４ｋＰａ，故相对半 宽 ａ＝０．４÷１００＝０．４％。按服从矩形分布，取包含因子 ｋ＝
１．０％。按服从矩形分布，取包含因子ｋ＝" ３ ，则输入量Ｎ３ 的相对标准不确定度分量为：
ｕ５ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｎ３）＝ａ ／ｋ＝１．０％÷" ３ ≈０．６％ 对此估计，Δｕｒｅｌ（Ｎ３）／ｕｒｅｌ（Ｎ３）＝０．１０，查表得：自由度 ν５＝５０
３．输入量 Ｔ 的相对标准不确定度 ｕｒｅｌ（Ｔ）的评定 采用 Ｂ 类方法进行评定：因实验室温度为 ２９３．１５Ｋ 左右， 而由温度波动和不均匀引起测量位置与室内平均 温度的最大偏差约为±１Ｋ，故相对半宽 ａ＝１÷２９３．１５≈
场在无吸收和散射时，距离辐射源一定距离处辐射场的量
值与此距离的平方成反比。故式（１）可改写成：
Ｔ １０１．３ Ｌ２
Ｋ＝Ｍ·Ｎ·Ｆ·
··
２９３．１５ Ｐ Ｌ０２
（２）
式 中 ：Ｌ０—— —电 离 室 与 Ｘ射 线 管 焦 点 之 间 的 规 定 距
离；Ｌ—— —电离室与Ｘ射线管焦点之间的实际距离 （即测
∑（Ｍｋ－ Ｍ）２ ｋ＝１ ≈０．２０％ （ｎ－ １）
８２ ２００８．０４ 中国计量
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃ ｈｉｎａ ｊｌ．ｃ ｏｍ ．ｃ ｎ
误差与不确定度┃ 技术篇
由此可得，输入量Ｍ１ 的相对标准不确定度分量为： ｕ１ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｍ１）≈０．２％，自由度ν１＝ｎ－ １＝４。 （２）输入量Ｍ２ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ２）的评定 因剂量仪为数字显示仪表，其末位显示分辨力为 ０．０１Ｒ ／ｍｉｎ，即显示分辨力的极限差为０．０１Ｒ ／ｍｉｎ，故半宽 ａ＝０．０１Ｒ／ｍｉｎ÷２＝０．００５Ｒ ／ｍｉｎ。按服从矩形分布，取包含因
＝ｕｒｅｌ２（Ｍ１）＋ｕｒｅｌ２（Ｍ２）＋ｕｒｅｌ２（Ｎ１）＋Ｕｒｅｌ２（Ｎ２）＋ｕｒｅｌ２（Ｎ３） ＋ｕｒｅｌ２（Ｔ）＋Ｕｒｅｌ２（Ｐ）＋〔２ｕｒｅｌ（Ｌ）〕２
" ｕｃｒｅｌ（Ｋ）＝ ０．２２＋０．３２＋１．５２＋０．８２＋０．６２＋０．２２＋０．２２＋１．０２ ％
≈２．１％ 七、有效自由度
表 １ 相对标准不确定度一览表
量及实现安全防护的重要手段。
一、测量方法
将剂量仪的电离室置于Ｘ射线照射野中心，选用最大
的照射野，电离室的中心轴与射线束垂直，且电离室与Ｘ
射线管焦点之间的距离应严格按规程要求放置。将连续
方式工作的诊断Ｘ射线机的管电压、管电流分别调至规
程要求值，连续测量５次以上，取其平均值，按下列公式计
算空气比释动能率Ｋ（单位是ｃＧｙ／ｍｉｎ）：
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８３ ２００８．０４ 中国计量
技术篇┃ 误差与不确定度
Ｎ
Σ νｅｆｆ＝ ∑ ｉ＝１
ｕｃｒｅｌ４（Ｋ） ｎ ｕｉｒｅｌ４（Ｋ）
ｉ＝１
νｉ
２．１４
＝
≈５６８７
０．２４ ０．３４ ０．６４ ０．２４ ０．２４ ＋＋＋＋
４ ５０ ５０ １２ １２
是估计的，所以估计测量位置的相对不确定度 Ｕｒｅｌ（Ｌ）＝ １％。按服从正态分布，取包含因子 ｋ＝２，则输入量 Ｌ 的相 对标准不确定度分量为：
ｕ８ｒｅｌ（Ｋ）＝２ｕｒｅｌ（Ｌ）＝２Ｕｒｅｌ（Ｌ）／ｋ＝２×１％÷２＝１％ 此信息来源非常可靠，所以自由度 ν８→∞。 五、相对标准不确定度一览表（如表 １ 所示） 六、相对合成标准不确定度 ｕｃｒｅｌ２（Ｋ）＝ｕｒｅｌ２（Ｍ）＋ｕｒｅｌ２（Ｎ）＋ｕｒｅｌ２（Ｔ）＋ｕｒｅｌ２（Ｐ）＋〔２ｕｒｅｌ（Ｌ）〕２
５０。 ２．输入量Ｎ的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ）的评定 输入量Ｎ的相对标准不确定度来源有三部分：一是
由校准因子的定值引入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ１），可 根据检定证书给出校准因子的相对扩展不确定度来计 算，采用Ｂ类方法进行评定；二是由剂量仪的能量响应引 入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ２），可根据检定规程的技术 指标，采用Ｂ类方法进行评定；三是由剂量仪的稳定性引 入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ３），可根据历年检定证书给 出的校准因子的定值来计算年变化的相对值，采用Ｂ类方 法进行评定。
测量医用超声诊断仪超声源声强的 不确定度评定
□周旭明
一、概述 １．测量方法 依据ＪＪＧ６３９－ １９９８《医用超声诊断仪超声源》检定规程。 ２．环境条件 温度：１５℃～３５℃；相对湿度：≤８０％；气压：（８６～１０６） ｋＰａ；电源：２２０Ｖ（１±１０％），５０Ｈｚ。 ３．测量标准 毫瓦级超声功率计。 ４．被测对象 Ｂ型超声诊断仪。 ５．测量过程 仪器采用补偿辐射压力法测量超声功率，先调节仪 器靶位调节旋钮，使靶位指示为零，再将探头浸入水中， 当探头输出超声波时，靶位受力偏离零位，再调节靶位调 节旋钮使其为零，此时的功率示值即为测量值，再将功率 示值除以有效面积即可得输出声强。 ６．评定结果的使用 符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不 确定度的评定结果。 二、数学模型 Ｉ＝ Ｐｍ（ｍＷ／ｃｍ２）
量位置）。
在式（２）中，设ｃ＝０．８７６×１０１．３÷（２９３．１５Ｌ０２）为常数，则 可得数学模型如下：
Ｋ＝ｃ·Ｍ·Ｎ·Ｔ·Ｐ－·１ Ｌ２
（３）
三、测量不确定度的来源
因式（３）中各输入量彼此独立，且不等于零，故可对
其求全微分，并在等式两边同时除以Ｋ，经简化整理可得：
ｄＫ／Ｋ＝ｄＭ／Ｍ＋ｄＮ／Ｎ＋ｄＴ／Ｔ－ ｄＰ／Ｐ＋２ｄＬ／Ｌ
二、数学模型
由上述测量方法可知，空气比释动能率是在定距离、
定电压、定电流的情况下测得的，否则就没有可比性。也
就是说，在不同情况下测得的空气比释动能率的大小是
不一样的，因而规程对测量条件有严格规定。我们知道管
电压、管电流是很容易调准的，而电离室与Ｘ射线管焦点
之间的距离却很难测准。根据反平方定律：点放射的辐射
确定度ｕ（Ａ）。
１．毫瓦级超声功率计最大示值误差引入的标准不确
定度ｕ（Ｐｍ）的评定 毫瓦级超声功率计最大示值误差引起的标准不确定
Hale Waihona Puke Baidu
度ｕ（Ｐｍ），可根据证书及说明书中给出的最大允许误差来 评定，采用Ｂ类方法评定。毫瓦级超声功率计的示值误差
Δ＝１０％读数±０．１ｍＷ，其分布为均匀分布，包含因子为
% ３ ，当测量值为９．０ｍＷ时，其测量最大误差的半宽区间
从式（３）得相对合成方差公式为：
ｕｃｒｅｌ２（Ｋ）＝ｕｒｅｌ２（Ｍ）＋ｕｒｅｌ２（Ｎ）＋ｕｒｅｌ２（Ｔ）＋ｕｒｅｌ２（Ｐ）＋〔２ｕｒｅｌ（Ｌ）〕２ （４） 式中：ｕｃｒｅｌ（Ｋ）—— —空气比释动能率的相对合成标准不 确定度；ｕｒｅｌ（Ｍ）—— —读数平均值引入的相对标准不确定 度；ｕｒｅｌ（Ｎ）—— —校准因子引入的相对标准不确定度；ｕｒｅｌ（Ｔ） —— —室内温度引入的相对标准不确定度；ｕｒｅｌ（Ｐ）—— —室内 气压引入的相对标准不确定度；ｕｒｅｌ（Ｌ）—— —测量位置引入 的相对标准不确定度。
Ｋ＝Ｍ·Ｎ·Ｆ·ＫＴＰ
（１）
式中：Ｍ—— —剂量仪读数的平均值，Ｒ ／ｍｉｎ；Ｎ—— —电
离室空气比释动能率的校准因子；Ｆ—— —由测量的照射量
转换成空气中吸收剂量的转换系数，其值为０．８７６ｃＧｙ ／Ｒ；
ＫＴＰ—— —温 度 、气 压 修 正 因 子 ，其 值 为 （Ｔ÷２９３．１５）（１０１．３ ÷ Ｐ），其中Ｔ为室内温度（Ｋ），Ｐ为室内气压（ｋＰａ）。
ｂ
ａｒｃｔａｎ
的值用弧度表示。
%Ｄ２－ ｂ２
三、输入量的标准不确定度评定
输 入 量 的 不 确 定 度 来 源 主 要 是 ：（１）毫 瓦 级 超 声 功
率计允许示值误差引入的标准不确定度ｕ（Ｐｍ）。因为医用超 声源较稳定，重复性引入的标准不确定度已被含在ｕ（Ｐｍ） 中，所以不再单独计算。（２）有效面积测量引入的标准不
（１）输入量Ｎ１ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ１）的评定 检定证书给出：照射量校准因子的相对扩展不确定 度Ｕｒｅｌ（Ｎ１）＝３％，包含因子ｋ＝２。按服从正态分布，则输入量 Ｎ１ 的相对标准不确定度分量为： ｕ３ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｎ１）＝Ｕｒｅｌ（Ｎ１）／ｋ＝３％÷２≈１．５％ 此信息来源非常可靠，所以自由度ν３→∞。 （２）输入量Ｎ２ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ２）的评定 检定规程指出：剂量仪的能量响应变化应不超过５％， 即其相对半宽ａ＝２．５％。按服从正态分布，取包含因子ｋ＝３，则 输入量Ｎ２ 的相对标准不确定度分量为： ｕ４ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｎ２）＝ａ／ｋ＝２．５％÷３≈０．８％ 此信息来源非常可靠，所以自由度ν４→∞。 （３）输入量Ｎ３ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ３）的评定 据有关资料：剂量仪的长期稳定性为年变化不超过 ２．０％。假设剂量仪已经稳定性考核合格，则相对半宽ａ为
为Δ＝１０％×９．０＋０．１＝１．０ｍＷ
Δ １．０
输入量Ｐｍ的不确定度ｕ（Ｐｍ）＝ %３
＝
＝０．５８ｍＷ
１．７３２
估计 Δｕｕ（（ＰＰｍｍ））≈０，故其自由度ν（Ｐｍ）＝∞。
技术篇┃ 误差与不确定度
不确定度评定实例分析
医用诊断Ｘ射线辐射源空气比释动能率的 测量不确定度评定
□项玉官 张磊 庹金鑫
空气比释动能率是医用诊断Ｘ射线机以连续方式工
作时辐射输出线束的一项主要计量性能指标，在概念上
与照射量率等效。依据ＪＪＧ７４４－ ２００４《医用诊断Ｘ射线辐射
源》检定规程对该项指标进行检定，是保证Ｘ射线诊断质
Ａ 式中：Ｐｍ—— —仪器示值，ｍＷ；Ａ—— —探头有效发射面 积，ｃｍ２。 １．对于扇扫探头，Ａ等于探头有效发射面积。
２．对于使用中计公司生产的超声功率计，线阵长探 头的有效面积用下式计算：
Ａ＝ ｂ %Ｄ２－ ｂ２ ＋ Ｄ２ ａｒｃｔａｎ ｂ
２
２
%Ｄ２－ ｂ２
式中：ｂ—— —探头有效宽度，ｃｍ；Ｄ—— —反射靶直径，ｃｍ；
（１）输入量Ｍ１ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ１）的评定 选一台稳定的医用诊断Ｘ射线辐射源，在短时间内用
该计量标准，按上述测量方法重复测量５次，得到测量值
分别为（单位：Ｒ ／ｍｉｎ）：１．２０、１．２０、１．２１、１．２１、１．２１。于是，测
量重复性（平均值的相对实验标准差）按下式计算：
ｎ
"１
ｓ（Ｍｋ）＝ Ｍ
四、相对标准不确定度分量的评定
１．输入量Ｍ的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ）的评定 输入量Ｍ的相对标准不确定度来源有两部分：一是
由测量重复性引入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ１），可以通过 连续测量得到测量值，采用Ａ类方法进行评定；二是由剂量
仪的显示分辨力引入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ２），可以通 过对数显末位的计算量化求得，采用Ｂ类方法进行评定。
故取 νｅｆｆ→∞。
八、相对扩展不确定度
Ｕ９５ｒｅｌ＝ｔ９５（∞）·ｕｃｒｅｌ（Ｋ）＝１．９６０×２．１％≈５％
九、测量不确定度报告 医用诊断 Ｘ 射线辐射源空气比释动能率的扩展不确 定度为 ５％，置信概率为 ９５％，即 Ｕ９５ｒｅｌ＝５％。 十、结束语 以上是医用诊断 Ｘ 射线辐射源空气比释动能率的测 量不确定度评定，由于该数值较大，故在最后判别空气比 释动能率的测量结果是否符合计量检定规程技术要求中 规定的值时，应考虑此测量不确定度。 作者单位【贵州省计量测试院】计
子ｋ＝" ３ ，则输入量Ｍ２ 的标准不确定度为： ｕ（Ｍ２）＝ａ／ｋ＝０．００５Ｒ／ｍｉｎ÷" ３ ≈０．００２９Ｒ／ｍｉｎ 若取Ｍ＝１．０Ｒ／ｍｉｎ，则输入量Ｍ２ 的相对标准不确定度
分量为： ｕ２ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｍ２）＝０．００２９÷１．０≈０．３％ 对此估计，Δｕｒｅｌ（Ｍ２）／ｕｒｅｌ（Ｍ２）＝０．１０，查表得：自由度ν２＝
０．３４％。按服从矩形分布，取包含因子 ｋ＝" ３ ，则输入量 Ｔ 的相对标准不确定度分量为：
ｕ６ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｔ）＝ａ／ｋ＝０．３４％÷" ３ ≈０．２％ 对此估计，Δｕｒｅｌ（Ｔ）／ｕｒｅｌ（Ｔ）＝０．２０，查表得：自由度 ν６＝１２。 ４．输入量 Ｐ 的相对标准不确定度 ｕｒｅｌ（Ｐ）的评定 采用 Ｂ 类方法进行评定：设当地气压为 １００ｋＰａ，而 由气压计示值和读数引起的误差约为±０．４ｋＰａ，故相对半 宽 ａ＝０．４÷１００＝０．４％。按服从矩形分布，取包含因子 ｋ＝
１．０％。按服从矩形分布，取包含因子ｋ＝" ３ ，则输入量Ｎ３ 的相对标准不确定度分量为：
ｕ５ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｎ３）＝ａ ／ｋ＝１．０％÷" ３ ≈０．６％ 对此估计，Δｕｒｅｌ（Ｎ３）／ｕｒｅｌ（Ｎ３）＝０．１０，查表得：自由度 ν５＝５０
３．输入量 Ｔ 的相对标准不确定度 ｕｒｅｌ（Ｔ）的评定 采用 Ｂ 类方法进行评定：因实验室温度为 ２９３．１５Ｋ 左右， 而由温度波动和不均匀引起测量位置与室内平均 温度的最大偏差约为±１Ｋ，故相对半宽 ａ＝１÷２９３．１５≈
场在无吸收和散射时，距离辐射源一定距离处辐射场的量
值与此距离的平方成反比。故式（１）可改写成：
Ｔ １０１．３ Ｌ２
Ｋ＝Ｍ·Ｎ·Ｆ·
··
２９３．１５ Ｐ Ｌ０２
（２）
式 中 ：Ｌ０—— —电 离 室 与 Ｘ射 线 管 焦 点 之 间 的 规 定 距
离；Ｌ—— —电离室与Ｘ射线管焦点之间的实际距离 （即测
∑（Ｍｋ－ Ｍ）２ ｋ＝１ ≈０．２０％ （ｎ－ １）
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由此可得，输入量Ｍ１ 的相对标准不确定度分量为： ｕ１ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｍ１）≈０．２％，自由度ν１＝ｎ－ １＝４。 （２）输入量Ｍ２ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ２）的评定 因剂量仪为数字显示仪表，其末位显示分辨力为 ０．０１Ｒ ／ｍｉｎ，即显示分辨力的极限差为０．０１Ｒ ／ｍｉｎ，故半宽 ａ＝０．０１Ｒ／ｍｉｎ÷２＝０．００５Ｒ ／ｍｉｎ。按服从矩形分布，取包含因
＝ｕｒｅｌ２（Ｍ１）＋ｕｒｅｌ２（Ｍ２）＋ｕｒｅｌ２（Ｎ１）＋Ｕｒｅｌ２（Ｎ２）＋ｕｒｅｌ２（Ｎ３） ＋ｕｒｅｌ２（Ｔ）＋Ｕｒｅｌ２（Ｐ）＋〔２ｕｒｅｌ（Ｌ）〕２
" ｕｃｒｅｌ（Ｋ）＝ ０．２２＋０．３２＋１．５２＋０．８２＋０．６２＋０．２２＋０．２２＋１．０２ ％
≈２．１％ 七、有效自由度
表 １ 相对标准不确定度一览表
量及实现安全防护的重要手段。
一、测量方法
将剂量仪的电离室置于Ｘ射线照射野中心，选用最大
的照射野，电离室的中心轴与射线束垂直，且电离室与Ｘ
射线管焦点之间的距离应严格按规程要求放置。将连续
方式工作的诊断Ｘ射线机的管电压、管电流分别调至规
程要求值，连续测量５次以上，取其平均值，按下列公式计
算空气比释动能率Ｋ（单位是ｃＧｙ／ｍｉｎ）：
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃ ｈｉｎａ ｊｌ．ｃ ｏｍ ．ｃ ｎ
８３ ２００８．０４ 中国计量
技术篇┃ 误差与不确定度
Ｎ
Σ νｅｆｆ＝ ∑ ｉ＝１
ｕｃｒｅｌ４（Ｋ） ｎ ｕｉｒｅｌ４（Ｋ）
ｉ＝１
νｉ
２．１４
＝
≈５６８７
０．２４ ０．３４ ０．６４ ０．２４ ０．２４ ＋＋＋＋
４ ５０ ５０ １２ １２
是估计的，所以估计测量位置的相对不确定度 Ｕｒｅｌ（Ｌ）＝ １％。按服从正态分布，取包含因子 ｋ＝２，则输入量 Ｌ 的相 对标准不确定度分量为：
ｕ８ｒｅｌ（Ｋ）＝２ｕｒｅｌ（Ｌ）＝２Ｕｒｅｌ（Ｌ）／ｋ＝２×１％÷２＝１％ 此信息来源非常可靠，所以自由度 ν８→∞。 五、相对标准不确定度一览表（如表 １ 所示） 六、相对合成标准不确定度 ｕｃｒｅｌ２（Ｋ）＝ｕｒｅｌ２（Ｍ）＋ｕｒｅｌ２（Ｎ）＋ｕｒｅｌ２（Ｔ）＋ｕｒｅｌ２（Ｐ）＋〔２ｕｒｅｌ（Ｌ）〕２
５０。 ２．输入量Ｎ的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ）的评定 输入量Ｎ的相对标准不确定度来源有三部分：一是
由校准因子的定值引入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ１），可 根据检定证书给出校准因子的相对扩展不确定度来计 算，采用Ｂ类方法进行评定；二是由剂量仪的能量响应引 入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ２），可根据检定规程的技术 指标，采用Ｂ类方法进行评定；三是由剂量仪的稳定性引 入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ３），可根据历年检定证书给 出的校准因子的定值来计算年变化的相对值，采用Ｂ类方 法进行评定。
测量医用超声诊断仪超声源声强的 不确定度评定
□周旭明
一、概述 １．测量方法 依据ＪＪＧ６３９－ １９９８《医用超声诊断仪超声源》检定规程。 ２．环境条件 温度：１５℃～３５℃；相对湿度：≤８０％；气压：（８６～１０６） ｋＰａ；电源：２２０Ｖ（１±１０％），５０Ｈｚ。 ３．测量标准 毫瓦级超声功率计。 ４．被测对象 Ｂ型超声诊断仪。 ５．测量过程 仪器采用补偿辐射压力法测量超声功率，先调节仪 器靶位调节旋钮，使靶位指示为零，再将探头浸入水中， 当探头输出超声波时，靶位受力偏离零位，再调节靶位调 节旋钮使其为零，此时的功率示值即为测量值，再将功率 示值除以有效面积即可得输出声强。 ６．评定结果的使用 符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不 确定度的评定结果。 二、数学模型 Ｉ＝ Ｐｍ（ｍＷ／ｃｍ２）
量位置）。
在式（２）中，设ｃ＝０．８７６×１０１．３÷（２９３．１５Ｌ０２）为常数，则 可得数学模型如下：
Ｋ＝ｃ·Ｍ·Ｎ·Ｔ·Ｐ－·１ Ｌ２
（３）
三、测量不确定度的来源
因式（３）中各输入量彼此独立，且不等于零，故可对
其求全微分，并在等式两边同时除以Ｋ，经简化整理可得：
ｄＫ／Ｋ＝ｄＭ／Ｍ＋ｄＮ／Ｎ＋ｄＴ／Ｔ－ ｄＰ／Ｐ＋２ｄＬ／Ｌ
二、数学模型
由上述测量方法可知，空气比释动能率是在定距离、
定电压、定电流的情况下测得的，否则就没有可比性。也
就是说，在不同情况下测得的空气比释动能率的大小是
不一样的，因而规程对测量条件有严格规定。我们知道管
电压、管电流是很容易调准的，而电离室与Ｘ射线管焦点
之间的距离却很难测准。根据反平方定律：点放射的辐射
确定度ｕ（Ａ）。
１．毫瓦级超声功率计最大示值误差引入的标准不确
定度ｕ（Ｐｍ）的评定 毫瓦级超声功率计最大示值误差引起的标准不确定
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度ｕ（Ｐｍ），可根据证书及说明书中给出的最大允许误差来 评定，采用Ｂ类方法评定。毫瓦级超声功率计的示值误差
Δ＝１０％读数±０．１ｍＷ，其分布为均匀分布，包含因子为
% ３ ，当测量值为９．０ｍＷ时，其测量最大误差的半宽区间
从式（３）得相对合成方差公式为：
ｕｃｒｅｌ２（Ｋ）＝ｕｒｅｌ２（Ｍ）＋ｕｒｅｌ２（Ｎ）＋ｕｒｅｌ２（Ｔ）＋ｕｒｅｌ２（Ｐ）＋〔２ｕｒｅｌ（Ｌ）〕２ （４） 式中：ｕｃｒｅｌ（Ｋ）—— —空气比释动能率的相对合成标准不 确定度；ｕｒｅｌ（Ｍ）—— —读数平均值引入的相对标准不确定 度；ｕｒｅｌ（Ｎ）—— —校准因子引入的相对标准不确定度；ｕｒｅｌ（Ｔ） —— —室内温度引入的相对标准不确定度；ｕｒｅｌ（Ｐ）—— —室内 气压引入的相对标准不确定度；ｕｒｅｌ（Ｌ）—— —测量位置引入 的相对标准不确定度。
Ｋ＝Ｍ·Ｎ·Ｆ·ＫＴＰ
（１）
式中：Ｍ—— —剂量仪读数的平均值，Ｒ ／ｍｉｎ；Ｎ—— —电
离室空气比释动能率的校准因子；Ｆ—— —由测量的照射量
转换成空气中吸收剂量的转换系数，其值为０．８７６ｃＧｙ ／Ｒ；
ＫＴＰ—— —温 度 、气 压 修 正 因 子 ，其 值 为 （Ｔ÷２９３．１５）（１０１．３ ÷ Ｐ），其中Ｔ为室内温度（Ｋ），Ｐ为室内气压（ｋＰａ）。
ｂ
ａｒｃｔａｎ
的值用弧度表示。
%Ｄ２－ ｂ２
三、输入量的标准不确定度评定
输 入 量 的 不 确 定 度 来 源 主 要 是 ：（１）毫 瓦 级 超 声 功
率计允许示值误差引入的标准不确定度ｕ（Ｐｍ）。因为医用超 声源较稳定，重复性引入的标准不确定度已被含在ｕ（Ｐｍ） 中，所以不再单独计算。（２）有效面积测量引入的标准不
（１）输入量Ｎ１ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ１）的评定 检定证书给出：照射量校准因子的相对扩展不确定 度Ｕｒｅｌ（Ｎ１）＝３％，包含因子ｋ＝２。按服从正态分布，则输入量 Ｎ１ 的相对标准不确定度分量为： ｕ３ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｎ１）＝Ｕｒｅｌ（Ｎ１）／ｋ＝３％÷２≈１．５％ 此信息来源非常可靠，所以自由度ν３→∞。 （２）输入量Ｎ２ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ２）的评定 检定规程指出：剂量仪的能量响应变化应不超过５％， 即其相对半宽ａ＝２．５％。按服从正态分布，取包含因子ｋ＝３，则 输入量Ｎ２ 的相对标准不确定度分量为： ｕ４ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｎ２）＝ａ／ｋ＝２．５％÷３≈０．８％ 此信息来源非常可靠，所以自由度ν４→∞。 （３）输入量Ｎ３ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｎ３）的评定 据有关资料：剂量仪的长期稳定性为年变化不超过 ２．０％。假设剂量仪已经稳定性考核合格，则相对半宽ａ为
为Δ＝１０％×９．０＋０．１＝１．０ｍＷ
Δ １．０
输入量Ｐｍ的不确定度ｕ（Ｐｍ）＝ %３
＝
＝０．５８ｍＷ
１．７３２
估计 Δｕｕ（（ＰＰｍｍ））≈０，故其自由度ν（Ｐｍ）＝∞。
技术篇┃ 误差与不确定度
不确定度评定实例分析
医用诊断Ｘ射线辐射源空气比释动能率的 测量不确定度评定
□项玉官 张磊 庹金鑫
空气比释动能率是医用诊断Ｘ射线机以连续方式工
作时辐射输出线束的一项主要计量性能指标，在概念上
与照射量率等效。依据ＪＪＧ７４４－ ２００４《医用诊断Ｘ射线辐射
源》检定规程对该项指标进行检定，是保证Ｘ射线诊断质
Ａ 式中：Ｐｍ—— —仪器示值，ｍＷ；Ａ—— —探头有效发射面 积，ｃｍ２。 １．对于扇扫探头，Ａ等于探头有效发射面积。
２．对于使用中计公司生产的超声功率计，线阵长探 头的有效面积用下式计算：
Ａ＝ ｂ %Ｄ２－ ｂ２ ＋ Ｄ２ ａｒｃｔａｎ ｂ
２
２
%Ｄ２－ ｂ２
式中：ｂ—— —探头有效宽度，ｃｍ；Ｄ—— —反射靶直径，ｃｍ；
（１）输入量Ｍ１ 的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ１）的评定 选一台稳定的医用诊断Ｘ射线辐射源，在短时间内用
该计量标准，按上述测量方法重复测量５次，得到测量值
分别为（单位：Ｒ ／ｍｉｎ）：１．２０、１．２０、１．２１、１．２１、１．２１。于是，测
量重复性（平均值的相对实验标准差）按下式计算：
ｎ
"１
ｓ（Ｍｋ）＝ Ｍ
四、相对标准不确定度分量的评定
１．输入量Ｍ的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ）的评定 输入量Ｍ的相对标准不确定度来源有两部分：一是
由测量重复性引入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ１），可以通过 连续测量得到测量值，采用Ａ类方法进行评定；二是由剂量
仪的显示分辨力引入的相对标准不确定度ｕｒｅｌ（Ｍ２），可以通 过对数显末位的计算量化求得，采用Ｂ类方法进行评定。
故取 νｅｆｆ→∞。
八、相对扩展不确定度
Ｕ９５ｒｅｌ＝ｔ９５（∞）·ｕｃｒｅｌ（Ｋ）＝１．９６０×２．１％≈５％
九、测量不确定度报告 医用诊断 Ｘ 射线辐射源空气比释动能率的扩展不确 定度为 ５％，置信概率为 ９５％，即 Ｕ９５ｒｅｌ＝５％。 十、结束语 以上是医用诊断 Ｘ 射线辐射源空气比释动能率的测 量不确定度评定，由于该数值较大，故在最后判别空气比 释动能率的测量结果是否符合计量检定规程技术要求中 规定的值时，应考虑此测量不确定度。 作者单位【贵州省计量测试院】计
子ｋ＝" ３ ，则输入量Ｍ２ 的标准不确定度为： ｕ（Ｍ２）＝ａ／ｋ＝０．００５Ｒ／ｍｉｎ÷" ３ ≈０．００２９Ｒ／ｍｉｎ 若取Ｍ＝１．０Ｒ／ｍｉｎ，则输入量Ｍ２ 的相对标准不确定度
分量为： ｕ２ｒｅｌ（Ｋ）＝ｕｒｅｌ（Ｍ２）＝０．００２９÷１．０≈０．３％ 对此估计，Δｕｒｅｌ（Ｍ２）／ｕｒｅｌ（Ｍ２）＝０．１０，查表得：自由度ν２＝