北京课改版七年级数学下册第八章 因式分解检测题

第八章 因式分解检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. （2014•海南中考）下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.2421(4)21a a a a +-=+- B.2421(3)(7)a a a a +-=-+ C.2(3)(7)421a a a a -+=+-

D.22421(2)25a a a +-=+-

2.（2014•湖南衡阳中考）下列因式分解中，正确的个数为（ ）

①322(2)x xy x x x y ++=+；②2244(2)x x x ++=+；③22()()x y x y x y -+=+-. A.3

B.2

C.1

D.0

3.设错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（ ） A.30错误!未找到引用源。 B.15错误!未找到引用源。

C.60错误!

未找到引用源。

D.12错误!未找到引用源。

4.多项式①错误!未找到引用源。；②错误!未找到引用源。；③错误!未找到引用源。

；

④错误!未找到引用源。分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ） A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③

5.（2014•山东威海中考）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x -1的是（ ） A.21x -

B.22x x x -+-（）（）

C.221x x -+

D.221x x ++

6.656565(32)(3)(32)(2)(1)(34)x x x x x x x x x +-+++-+++-与下列哪个式子相同（ ）

A.65(34)(21)x x x -+

B.65(34)(23)x x x -+

C.65(34)(21)x x x --+

D.65(34)(23)x x x --+

7.下列因式分解中，正确的是（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

8.在多项式：①516x x -；②21414x x ---+（）（）；③

42

21414x x x x +-++（）（）；④2414x x --+中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ） A.①②

B.③④

C.①④

D.②③

二、填空题（每小题4分，共16分）

9.（2014•江苏宿迁中考）已知实数a ，b 满足ab =3，a -b =2，则22a b ab -的值是________.

10. 分解因式：222494612a b c ab ac bc ++-+-=________.

11.（2013•凉山州中考）已知(221)(37)(37)(13)x x x x -----可分解因式为(3)()x a x b ++，其中a 、b 均为整数，则a +3b =__________.

12. 阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am an bm bn am bm an bn +++=+++（）（）

m a b n a b =+++（）（）

a b m n =++（）（）.

（2）22222121x y y x y y ---=-++（）

221x y =-+（） 11x y x y =++--（）（）.

试用上述方法分解因式222a ab ac bc b ++++=_________. 三、解答题（共60分）

13.(4分) 因式分解：22

164025a b a b a b a b ++-+-（）﹢﹙﹚﹙﹚﹙﹚．

14.(6分)将下列各式分解因式：

（1）错误!未找到引用源。；（2）()()2

2

9x y z x y z ++－－－（3）错误!未找到引用源。. 15.(4分)利用因式分解计算：错误!未找到引用源。

16.(4分)已知8a b -=，4b c -=，求222222a b b c c a ab bc ca ++---的值． 17.(4分) 已知代数式222228217M x y z xy y z =++--++．若代数式M 的值为零，求此时x ，y ，z 的值. 18.(4分)已知错误!未找到引用源。

(1)错误!未找到引用源。；(2)错误!未找到引用源。

19. (4分)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. 错误!未找到引用源。.

20.(4分) (2014•杭州中考)设y kx =，是否存在实数k ，使得代数式

2222222()(4)3(4)x y x y x x y --+-能化简为4x ？若能，请求出所有满足条件的k 值；

若不能，请说明理由.

21.(4分)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2错误!未找到引用源。，另一位同学因看错了常数项而分解成2错误!未找到引用源。，请将原多项式分解因式．

22.(6分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．

(2)请用上述方法分解错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+…+错误!未找到引用源。．

23.(4分)已知错误!未找到引用源。 是△ABC 的三边的长,且满足：

22222()0a b c b a c ++-+=,试判断此三角形的形状.

24.(6分)给出三个整式a 2

，b 2

和2ab ． (1)当a =3，b =4时，求222a b ab ++的值；

(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程．

25.(6分)已知2A a =+，25B a a =-+，2519C a a =+-，其中a ＞2． (1)判断A 与B 的大小关系； (2)指出A 与C 哪个大？说明理由．

第八章 因式分解检测题参考答案

1. B 解析：A 项最后结果不是乘积形式，故不是因式分解； B 项是因式分解，故B 选项正确；

C 项是整式的乘法，不是因式分解，故C 选项错误；

D 项最后结果不是乘积形式，故不是因式分解，故D 选项错误；故选B ． 2.C 解析：①322(21)x xy x x x y ++=++，故原题错误； ②2244(2)x x x ++=+，正确；

③22()()x y x y y x -+=+-，故原题错误； 故正确的有1个，故选C ．

3.C 解析：错误!未找到引用源。，故选C ．

4.D 解析：①错误!未找到引用源。；②错误!未找到引用源。； ③错误!未找到引用源。； ④错误!未找到引用源。．

所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D ． 5.D 解析：A.21(1)(1)x x x -=+-，故A 选项不合题意； B.(2)(2)(2)(1)x x x x x -+-=--，故B 选项不合题意； C.2221(1)x x x -+=-，故C 选项不合题意； D.2221(1)x x x ++=+，故D 选项符合题意．故选D ．

6.C 解析：原式=656565(32)(32)(1)(34)x x x x x x x x +-+-+++-