人教版2020年七年级数学下册第五章质量评估试卷有答案

人教版2020年七年级数学下册第五章质量评估试卷含答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()

A B C D

2．如图1，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是()

图1

A．同位角B．对顶角

C．互为补角D．互为余角

3．如图2，一对平行线AB，CD被直线AE所截，若∠1＝80°，则∠2的度数是()

图2

A．80°B．90°

C．100°D．110°

4．如图3，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是

同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是()

图3

A．①②③B．①②④

C．②③④D．①②③④

5．一副三角板如图4摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于()

图4

A．105°B．100°

C．75°D．60°

6．如图5，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；

④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．

图5

其中正确的有()

A．3个B．4个

C．5个D．6个

7．如图6，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是()

图6

A．45°B．50°

C．80°D．90°

8．如图7，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是()

图7

A．65°B．60°

C．55°D．75°

9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图8

方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为()

图8

A．100°B．120°

C．130°D．140°

10．如图9，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是()

图9

A．∠1＝180°－∠3 B．∠1＝∠3－∠2

C．∠2＋∠3＝180°－∠1 D．∠2＋∠3＝180°＋∠1

二、填空题(每题4分，共24分)

11．如图10，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是________．

图10

12．如图11，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为________．

图11

13．一大门栏杆的平面示意图如图12所示，BA垂直地面AE于

点A，CD平行于地面AE.若∠BCD＝150°，则∠ABC＝________.

图12

14．如图13，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于________.

图13

15．如图14，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝________.

图14

16．一副直角三角尺叠放如图15①所示，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°<∠BAD<180°，其他所有可能符合条件)的度数为________．

图15

三、解答题(共66分)

17．(8分)如图16，补充下列结论和依据．

∵∠ACE＝∠D(已知)，

图16

∴________∥________(____________________)．

∵∠ACE＝∠FEC(已知)，

∴________∥________(____________________)．

∵∠AEC＝∠BOC(已知)，

∴________∥________(____________________)．

∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，

∴________∥________(____________________)．

18．(8分)如图17，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC 的平分线，OE⊥AB, OF⊥CD.

(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①________；②________；

(2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度数．

图17

19．(8分)如图18，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF.

求证：∠DAF＝∠F.

图18

20．(10分)如图19，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.

(1)若∠O＝38°，求∠ECF的度数；

(2)试说明CG平分∠OCD的理由；

(3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，请说明理由．

图19

21．(10分)如图20，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD ＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.

(1)求∠GFC的度数；

(2)求证：DM∥BC.

图20

22．(10分)是大众汽车的标

志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图21，BC∥AD，BE∥AF.

(1)求证：∠A＝∠B；

(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．