气井井筒流动计算#精选.

第一节 气体稳定流动的能量方程

一、气体稳定流动方程

气体稳定流动是指在所讨论的的管段内（热力体系内），任何断面上气体的一切参数都不随时间变化，流入和流出的质量守衡，功和热的交换也是一个定值。

2

2

2

22212

11112

2

mgH mu V P E W q mgH mu V P E ++

+=-+++

+E ——内能，J ；

pV ——膨胀功或压缩功，J ；

2

2

mu ——动能，J ； mgH ——位能，J ； q ——气体吸收的热量，J ； W ——外界对气体作的功，J 。

其中u 、p 、V 和g 分别表示流速、压力、体积和重力加速度。 气体稳定流动能量方程：

0)(sin =++++w L d dW gdL udu dp

θρ

对于垂直管，θ=90°，θsin =1 对于水平管，θ=0°，θsin =0 假设dW=0，并用

dL

ρ

乘式中每一项来简化方程 在生产井中，井内气体向上流动，沿气流方向压力是逐渐递减的，可写为如下表达式

dL L d dL udu g dL dp w )

(sin ρρθρ++= 或f acc el dL dp

dL dp dL dp dL dp )(）()(++= el dL

dp )(——重力压降梯度 （N/㎡）/m

acc dL

dp ）(

——加速度压降梯度 f dL

dp

)(——摩阻梯度

二、管内摩阻

达西阻力公式是计算管内摩阻的基本公式

d

L fu L w 22=

确定式中的摩阻系数f ，可以借用水力学中介绍的Moody 图

1. Colebrook 公式

)34.91lg(214.1lg 21

f

R e d

e d

f e +-+= e

d

——管径与管子绝对粗糙度的比值 e R ——雷诺数；

f ——Moody 摩阻系数。

可以覆盖完全粗糙管、光滑管和过渡区三个流态区域，当Re 相当大时转化为完全粗糙管的Nikuradse 公式。

14.1lg 21

+=e d

f

2. Jain 公式：

)25

.21lg(214.11

9

.0e R d e f

+-=

3. Chen 公式：

)lg 0452

.57065

.3lg(

21

A R d

e f

e

-

-=

其中8981.01098.1)149.7(8257.2)

(e

R d e A +=

上述公式中，雷诺数Re 按照如下公式推导

)

/()

/()/()(3s m kg u m kg s m u m d R g e ⋅⋅⋅=ρ

气体相对密度

；

s a m 气体粘度，u ；

m 管径，d ；

/m 气体流量，g g 3-⋅---γP d q sc

）

（10*135.5sc sc

T P R e =

取sc P =0.101MPa ，sc T

=293K ，

）

（10*776.1g

2

g sc e d q R μγ-=

对于d

e

，如果没有相关资料，可以取e=0.00001524m

第二节 气体在井筒内流动—井底压力计算

一、 气体垂直管流动

（1） 从管鞋到井口没有功的输出，也没有功的输入，dW=0

（2） 对于气体流动，动能损失相对于总的能量损失可以忽略不计，即udu=0

（3） 讨论垂直管流，θ=90°，sin θ=L

H

=1， dL=dH 考虑以上三点，可以简化为

022=++d

dH

fu gdH dp ρ P ——压力，Pa f ——Moody 摩阻系数；

g ——重力加速度，m/s ²； u ——流动状态下的气体流速，m/s ； H ——垂向油管长度，m ； d ——油管内径，m 1）密度

在同一状态（p ，T ）下的气体密度为

ZT

p

ZRT pM g g 008314.097.28γρ==

2）速度

某一温度、压力下的流速

如果采用实用单位p=MPa 、q SC =m ³/d ，其他单位不变，同时标准状态取为P sc =0.101325MPa ，T sc =293K ，则任意流动状态（P 、T ）下，气体的流速u 可用流量和油管截面积表示为

sc g u B u =

)1

)(4)(1)(101325.0)(

293

)(

86400

(

2d

Z p T

q u B u sc

sc g π==

二、 静止气柱

对于静止气柱sc q

=0 可以进一部简化气井井筒流动方程

dHt dp P

ZT

H

g p p

wh

ts

⎰

⎰=0

03415.0γ

1. 平均温度和平均压缩系数计算方法 假设T= T =常数，Z=

Z =常数，即可将T 和Z 从积分号内提出，积分后得

Z

T H p p g ts

wh ⋅=

γ03415.0ln

或

Z

T H

ts wh g e

p p ⋅=γ03415.0

式中

wh p ——静止气柱法计算的井底压力（地层压力或井底流动压力），MPa ；