统计学习题集第五章相关与回归分析

所属章节：第五章相关分析与回归分析

1■在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为（）。

答案：负相关。干扰项：正相关。干扰项：完全相关。干扰项：非线性相关。

提示与解答：本题的正确答案为：负相关。

2■在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之增加，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之减少，则称为（）。

答案：正相关。干扰项：负相关。干扰项：完全相关。干扰项：非线性相关。

提示与解答：本题的正确答案为：正相关。

3■下面的陈述中哪一个是错误的（）。

答案：相关系数不会取负值。干扰项：相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量。

干扰项：相关系数是一个随机变量。干扰项：相关系数的绝对值不会大于1。

提示与解答：本题的正确答案为：相关系数不会取负值。

4■下面的陈述中哪一个是错误的（）。

答案：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。

干扰项：相关系数显著性检验的原假设是：总体中两个变量不存在相关关系。

干扰项：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值为0。

干扰项：回归分析中多元线性回归方程的整体显著性检验的原假设是：自变量前的偏回归系数的真值同时为0。

提示与解答：本题的正确答案为：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。

5■根据你的判断，下面的相关系数值哪一个是错误的（）。

答案：。干扰项：。干扰项：。干扰项：0。

提示与解答：本题的正确答案为：。

6■下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（）。

答案：数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。

干扰项：仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能直接用于描述非线性关系。

干扰项：只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间存在因果关系。

干扰项：绝对值不会大于1。

提示与解答：本题的正确答案为：数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。

7■如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（）。

答案：不存在线性相关关系。干扰项：相关程度很低。

干扰项：不存在任何关系。干扰项：存在非线性相关关系。

提示与解答：本题的正确答案为：不存在线性相关关系。

8■在线性回归模型中，随机误差项ε被假定服从（）。

答案：正态分布。干扰项：二项分布。干扰项：指数分布。干扰项：t分布。

提示与解答：本题的正确答案为：正态分布。

9■已知变量x与y之间存在负相关关系，则下列回归方程中肯定错误的是（）。

答案：y=-25+。干扰项：y=。干扰项：y=。干扰项：y=。

提示与解答：本题的正确答案为：y=-25+。

10■在多元线性回归方程z=b0+b1*x+b2*y中，回归系数b2表示（）。

答案：在其他变量不变的条件下，自变量y每变动一个单位时，因变量z的平均变动数量为b2。

干扰项：自变量y变动一个单位时，因变量z的平均变动数量为b2。

干扰项：在其他变量不变的条件下，自变量y变动一个单位时，因变量z的变动总量为b2。

干扰项：因变量z变动一个单位时，自变量y的变动数总量为b2。

提示与解答：本题的正确答案为：在其他变量不变的条件下，自变量y每变动一个单位时，因变量z的平均变动数量为b2。

11■下面关于回归模型判定系数(决定系数)的陈述中错误的是（）。

答案：取值范围是[-1，1]。干扰项：回归平方和占总平方和的比例。

干扰项：取值范围是[0，1]。干扰项：评价回归方程拟合优度的一个统计量。

提示与解答：本题的正确答案为：取值范围是[-1，1]。

12■在多元回归分析中，通常需要计算调整的多重判定系数(多元决定系数)，这样可以避免决定系数的值（）。

答案：由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1。

干扰项：由于模型中自变量个数的增加而越来越接近0。

干扰项：由于模型中样本量的增加而越来越接近1。

干扰项：由于模型中样本量的增加而越来越接近0。

提示与解答：本题的正确答案为：由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1。

13■在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（）。

答案：在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著。

干扰项：所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著。

干扰项：在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著。

干扰项：所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著。

提示与解答：本题的正确答案为：在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著。

14■在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（）。

答案：两个或两个以上的自变量彼此相关。干扰项：两个或两个以上的自变量彼此无关。

干扰项：因变量与一个自变量相关。干扰项：因变量与两个或两个以上的自变量相关。

提示与解答：本题的正确答案为：两个或两个以上的自变量彼此相关。

15■在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（）。

答案：因变量。干扰项：自变量。干扰项：随机变量。干扰项：非随机变量。

提示与解答：本题的正确答案为：因变量。

16■在回归分析中，根据样本数据求出的回归方程的估计称为（）。

答案：估计的回归方程。干扰项：回归方程。干扰项：回归模型。干扰项：理论回归方程。

提示与解答：本题的正确答案为：估计的回归方程。

17■在回归分析中，各实际观测值与回归预测值离差平方和一般被称为（）。

答案：残差平方和。干扰项：总变差平方和。干扰项：回归平方和。干扰项：判定系数。

提示与解答：本题的正确答案为：残差平方和。

18■回归平方和占总平方和的比例称为（）。

答案：判定系数(决定系数)。干扰项：相关系数。

干扰项：回归系数。干扰项：估计标准误差。

提示与解答：本题的正确答案为：判定系数(决定系数)。

19■下面关于估计标准误差的陈述中不正确的是（）。

答案：度量了两个变量之间的关系强度。干扰项：均方残差（MSE）的平方根。

干扰项：对误差项的标准差的估计。

干扰项：排除了自变量对因变量y的线性影响后，因变量y随机波动大小的一个估计量。

提示与解答：本题的正确答案为：度量了两个变量之间的关系强度。

20■在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比例大，则自变量与因变量之间（）。

答案：相关程度高。干扰项：相关程度低。干扰项：完全相关。干扰项：完全不相关。

提示与解答：本题的正确答案为：相关程度高。

R的取值范21■若两个变量存在负线性相关关系，则建立一元线性回归方程得到的判定系数2

围是（）。

答案：[0，1]。干扰项：[-1，0]。干扰项：[-1，1]。干扰项：小于0的任意数。

提示与解答：本题的正确答案为：[0，1]。

22■在一元线性回归中，回归平方和SSR反映了因变量y的总变差中（）。

答案：由于自变量x与y之间的线性关系引起的y的变化部分。

干扰项：除了自变量x与y的线性影响之外的其他因素对y的变化部分。

干扰项：由于自变量x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分。

干扰项：由于自变量x与y之间的函数关系引起的y的变化部分。

提示与解答：本题的正确答案为：由于自变量x与y之间的线性关系引起的y的变化部分。

23■在一元线性回归中，若自变量x与y之间的相关系数r=，则回归方程的判定系数等于（）。

答案：。干扰项：。干扰项：。干扰项：。

提示与解答：本题的正确答案为：。

24■标准化残差是（）。

答案：残差除以残差的标准差。干扰项：残差的标准差除以残差。

干扰项：因变量的观测值除以残差。干扰项：自变量的实际值除以残差。

提示与解答：本题的正确答案为：残差除以残差的标准差。