潜艇操纵性水动力系数预报方法研究

第18卷 第1期 中 国 水 运 Vol.18 No.1 2018年 1月 China Water Transport January 2018

收稿日期：2017-10-20

作者简介：张风丽（1988-），女，山东省海洋仪器仪表科技中心研究实习员，船舶与海洋工程专业。

潜艇操纵性水动力系数预报方法研究

张风丽

1，2

摘 要：本文基于CFD 技术求解RANS 方程，数值模拟了SUBOFF 模型的拘束模试验，首先数值模拟了SUBOFF 模型的斜航实验，获得的粘性类水动力系数与试验值吻合良好，然后数值模拟了SUBOFF 模型的PMM 试验，计算获得的惯性类水动力系数精度较好，满足工程应用要求，而得到的粘性类水动力系数误差稍大于斜航实验结果，粘性类水动力系数通过数值模拟斜航实验获取可信度更高，该方法可以作为预报分析潜艇操纵性能主要水动力系数的方法。 关键词：SUBOFF ；水动力计算；操纵性；CFD ，数值仿真

中图分类号：U661.3 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2018）01-0013-03

引言

潜艇操纵性是潜艇性能的重要组成部分，良好的操纵性有利于提高潜艇的安全性、战术性能以及经济性[1]。从流体动力学模型来研究和分析潜艇的操纵性能，需要知道相应的水动力系数。目前，人们基于CFD 方法数值模拟实艇试验已经进行了一些相关方面的研究，并取得了一定成果。张楠、沈泓萃等基于CFD 技术数值模拟SUBOFF 和SM-x 两种潜艇的水池试验，预报了两种潜艇的阻力，并结合不同的湍流模型，详细分析了在不同状态下的粘性绕流时，雷诺数对尾流场轴向速度、边界层厚度的影响[2-3]。司朝善采用CFD 技术数值模拟全附体SUBOFF 模型的拖曳试验，分析了模型尺度对阻力性能的影响[4]。增广会选取不同的网格数量、y+值和湍流模型，分析上述因素对CFD 计算结果的影响，选取一套适合潜艇操纵性能预报的网格划分方式和湍流模型[5-6]。肖昌润自主开发CFD 求解软件，数值计算了DARPA-2潜艇模型在不同攻角下的绕流场，其计算结果与试验值吻合良好[7]。Watt 、Baker 等人采用CFX 数值模拟了裸艇体的斜航试验，分析了湍流模型的选取对斜航试验的影响[8]。刘帅采用CFD 方法数值模拟了SUBOFF 裸艇体和带附体模型的旋臂试验，计算结果与试验值误差均在9%以内[9]

。张赫使用CFD 方法计算了扁平水下航行器水动力

系数，并结合仿真系统评估了水下航行器的操纵性能[10]。Ryan Coe 在CFD 环境中数值模拟了长椭球体的PMM 试验，得到了其水动力操纵性特点[11]。

本文在前人工作的基础上，基于CFD 技术数值模拟DARPA-2潜艇模型的部分拘束模试验，探讨快速预报分析潜艇操纵性主要水动力系数的方法。

一、控制方程与计算模型 1．控制方程及湍流模型

不可压缩流体的连续方程与RANS 方程的张量形式为：

0i

i

u x ∂=∂ （1）

''i i i j i i j j i j

j u u u p u F u u t x x x x ρ

ρρμρ⎛⎫

∂∂∂∂∂

+=-+- ⎪ ⎪

∂∂∂∂∂⎝⎭

（2） 其中，i u 为时均速度，'i u 为脉动速度，''

i j u u ρ称为雷诺应力.采用RNG k-ε湍流模型封闭雷诺时均方程，文献[12]给出了此模型的详细验证说明。

2．计算模型与网格划分

本文DARPA-2全附体SUBOFF 模型为研究对象，其三维模型与网格划分如图1所示。

图1 SUBOFF 三维模型与网格划分

坐标原点位于SUBOFF 几何中心处，x 轴正向指向艇首，y 轴正向指向右侧，z 轴指向艇体下部，相应的阻力系数、升力系数、力矩系数定义如公式（3）所示。

22

12

d X C U L ρ=

，

2212

l Z C U L ρ=

，

2312m M

C U L ρ=

（3）

式中：X 、Z 为模型所受的阻力和升力；M 为作用在模型重心处的力矩；ρ为流体密度；U 为来流速度；L 为模型长度。

二、拘束模试验数值模拟

本文数值模拟的SUBOFF 模型的ORT 和PMM 试验，以获取分析SUBOFF 模型操纵性能所需的粘性类水动力系数和惯性类水动力系数。

1．粘性类水动力系数

通过设置三个入口方向的速度实现不同攻角（飘角）的斜航试验，来流速度取U=4.5、6.5kn ，以攻角为例，计算得到SUBOFF 模型在水平面和垂直面所受的力和力矩与速

14 中国水运第18卷度的关系曲线如图2所示。

（a）横向力与横向（b）摇首力矩与横向

速度关系曲线速度关系曲线

（c）垂向力与垂向（d）纵倾力矩与垂向

速度关系曲线速度关系曲线图

图2 U=4.5、6.5kn时，力与力矩与速度的关系曲线

通过求力与速度或力矩与速度关系曲线在原点的斜率就

可以得到相应的粘性类水动力系数，计算值与实验值对比如

表1所示。

表1 粘性类水动力系数

w

Z

w

M

'

v

Y'

v

N

计算值-0.012500 0.010800 -0.025700 -0.014300

试验值-0.013910 0.010324 -0.027834 -0.013648

误差10.14% -4.61% 7.66% -4.78%

2．惯性类水动力系数

通过数值模拟，取U=6.5kn，振幅a=0.04m，频率f=0.2、

0.25、0.3125、0.4Hz时，计算五个周期内的Z和M关于时

间t的离散曲线，通过最小二乘法完成正弦项和余弦项系数的

拟合，无因次化后获得相应的水动力系数。图3为SUBOFF

纯升沉运动一个周期内4个典型时刻中纵剖面处速度分布云

图，可见运动过程中SUBOFF尾部速度场变化明显。

（a）t=T+1/4T （b）

t=T+1/2T

（c）t=T+3/4T （d）t=T+T

图3 U=6.5kn，f=0.4Hz时，一个周期内典型时刻中纵剖面

处速度分布云图

纯横荡运动与纯升沉运动的运动规律相似，其运动由垂

直面改为水平面，采用相同的计算工况，在此直接给出计算

结果，其获得的粘性类和惯性类水动力系数计算结果与实验

值对比如表2、表3所示。

表2 粘性类水动力系数

w

Z

w

M'

v

Y

v

N

试验值-0.013910 0.010324 -0.027834 -0.013648

计算值-0.01622 0.009808 -0.02477 -0.01302

误差16.62% 5% 11.02% 4.56%

表3 惯性类水动力系数

w

Z

w

M

v

Y

v

N

试验值-0.014529 -0.000561 -0.016186 0.000396

计算值-0.01556 -0.00048 -0.01691 0.0003338

误差7.09% 14.43% 4.46% 15.7%

从表1和表2中可以看出通过数值模拟纯升沉运动和纯

横荡运动获得的粘性类水动力系数比数值模拟ORT试验得

到的水动力系数误差稍大。

（2）纯俯仰运动和纯摇首运动数值模拟

取U=6.5kn，振幅a=0.04m，频率f=0.2、0.25、

0.3125、0.4Hz时，计算五个周期内的Z和M关于时间t

的离散曲线，通过最小二乘法完成正弦项和余弦项系数的拟

合，无因次化后获得相应的水动力系数。

图4为SUBOFF纯俯仰运动一个周期内4个典型时刻

中纵剖面处速度分布云图，可见运动过程中SUBOFF尾部

速度场变化明显。

（a）t=T+1/4T （b）

t=T+1/2T

（c）t=T+3/4T （d）t=T+T

图4 U=6.5kn，f=0.4Hz时，一个周期内典型时刻中纵剖面

处速度分布云图

纯摇首运动与纯俯仰运动的运动规律相似，其运动由垂

直面改为水平面，采用相同的计算工况，在此直接给出计算

结果，计算结果与试验值对比如表4所示。

表4 惯性类水动力系数

q

Z '

q

M'

r

Y'

r

N

试验值-0.000633 -0.000860 0.000398 -0.000897

计算值-0.0005814 -0.000921 0.000423 -0.000951

误差8.15% 7.09% -6.28% -6.02%

三、结论

（1）通过CFD方法数值模拟潜艇拘束模试验，其计算