公路隧道开挖数值模拟

公路隧道开挖数值模拟

摘要：本文采用弹塑性理论，利用通用有限元程序abaqus建立公路隧道二维有限元模型，模拟实际的隧道开挖过程，

对开挖过程中的围岩应力场和位移场进行分析研究，可以为隧道的结构设计和工程施工提供参考。

关键词：公路隧道数值模拟隧道围岩

一、提要

近十年来，我国高等级公路建设取得了突飞猛进的发

展，伴随而来的是公路隧道的建设也取得了超常规快速发

展。由于缺少相关施工经验，对不同条件下（地质条件、

洞室大小、施工方法、支护条件等）公路隧道开挖[4] 前后，围岩应力分布的时空特征认识不清，从而导致围岩压力计

算在很多情况下不准确，进而引起衬砌结构设计、隧道施

工的失误，最终导致重大经济损失。

随着计算技术、岩土工程的理论与工程实践研究的发

展，许多新的数值计算方法[5][6] 在隧道工程中得到广泛的

应用，如今数值模拟[7][8] 已经是解决不同岩体结构、围岩

与支护相互作用、隧道围岩压力、围岩应力与变形、围岩破

坏过程与破坏机制的主要方法。本文采用有限元非线性分析

公路隧道的方法，应用弹塑性力学理论[10]，在每次加载迭

代后，用弹塑性的屈服准则判断每个单元是否破坏后，再对

整体刚度矩阵进行修改，更好的反映出岩体的高非线性，系统直观的对不同条件下公路隧道开挖后围岩应力分布和变形进行分析，对于工程实践能够起到一定的指导作用。

二、隧道围岩的弹塑性本构模型

可将隧道围岩看成理想弹塑性材料，可以采用莫尔

库仑模型模拟围岩的本构关系。莫尔-库仑模型屈服函数为，(1)

式中：，c，φ分别为材料的

粘聚力和内摩擦角。j、p和θ分别为偏应力，平均有效应力和洛德角。

f>0，时材料为弹性状态，f=0时，材料进行如塑性

阶段，f<0的情况是不存在的。

可以采用不相关联的流动法则，假定塑性势函数与屈

服面相似，用ψ代替φ即可，塑性势函数为

（2）

式中:，ψ为剪胀角。

于是得到隧道围岩的本构矩阵为，

（3）

如果φ=ψ，式（1）与式（2）相同，是相关联情况；

当ψ<φ时，是不相关联情况，随着ψ降低，土体剪胀量也逐渐减少。如果ψ=0，则不产生塑性体积应变。

这样莫尔-库伦模型需要五个参数，其中三个参数，c，φ，ψ控制着材料的塑性变形；另外两个参数，e和μ控制着材料的弹性变形。如果假设相关联的流动法则，只需四个参数，因为φ=ψ。

三、隧道围岩开挖的数值模拟

本文采用的有限元分析软件是abaqus。abaqus[40]

是一套功能强大的基于有限元法的工程模拟软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到最富有挑战性的非线性模拟问题[41]。

数值模型的边界条件及荷载按以下步骤处理：1.巷道

问题符合平面应变问题。本文的数值计算均作为平面应变问题来处理；2.为消除边界效应，模型取足够大的尺寸，隧道处于模型的中心。隧道开挖的影响范围一般为隧道直径的3 ～ 5 倍。因此本模型的尺寸取隧道直径的5 倍，隧道位于正中央；3.根据隧道理论，在自重应力条件下，模型的左右边界施加水平方向的约束，在模型的底部施加水平和垂直方向的约束。

1. 隧道围岩的材料属性

以四车道v 级围岩以台阶法开挖方式为例介绍分析过

程。具体围岩及支护结构的参数参见表1。

作者简介：陈利伟(1984.07 ～）, 男 ,河北沧州人，助理工程师, 2007 年毕业于吉林大学土木工程专

业，现就职中铁十八局集团第一工程有限公司。

102 城市建设理论研究

城市建设理论研究2011 年11 月25 日cheng shi jian she li lun yan jiu经济建筑

表1 结构材料力学参数

容重弹性模量摩擦角φ膨胀角ψ粘聚力c

材料

（kn/m3） e（gpa）

泊松比μ（°）（°）（mpa）

v 级围岩18 1.2 0.30 30 12.5 0.8

衬砌78 2 0.30———

锚杆22 20 0.2———

2. 隧道围岩的模型的建立

根据《公路隧道设计规范》建立二维四车道模型以及

衬砌结构。

首先用seed 给模型进行布种，对隧道部分进行严密

的布种，对边界部分布种较疏。用四边形结构化网格划分

方法进行网格划分, 在单元类型中选择cpe8r(an 8-node biquadratic plane strain quadrilateral,reduced integration.)，共

划分6113 个节点，1992个单元。

3. 隧道开挖的数值模拟

进入job 模块, 建立一个分析作业, 点击write input，将模型写入inp 文件。至此cae 操作结束。

用记事本格式打开inp 文件，对该文件进行处理。

inp 文件中已经写入模型节点和单元数据，以及模型的材料参数, 和边界条件，因此首先，我们进行平衡初始地应力*initial conditions,type=stress,geostatic

rock,0,100,-4.9e6,-100,0.5

接着用生死单元模拟开挖，即*model change,remove

和*model change,add.inp 文件编辑完成后，打开abaqus command 命令窗口输入abq651 job=inp 文件名，即可运行该程序。

四、隧道开挖的力学分析

1. 应力场分析

按照施工步骤进行计算模拟，得出开挖以及进行衬砌

支护施工过程中隧道围岩初始状态遭到破坏后的应力图。当上台阶开挖后, 在拱部中央区域和开挖面的底部以及左