江西省南昌八一中学八年级数学上册 14.2.2 《一次函数》(4)课课练 人教新课标版

14.2.2 一次函数(4)

班级姓名座号月日

主要内容:一次函数的应用及分段函数问题

一、课堂练习:

1.(课本119页)一个试验室在0:00～2:00保持20 C的恒温,在2:00～4:00匀速升温,每小时升高5 C.写出试验室温度T(单位: C)与时间t(单体:时)的之间函数解析式,并画出函数图象.

2.(08湛江)某农户种植一种经济作物,总用水量y(3

米)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．

(1)第20天的总用水量为多少3

米？

(2)当x 20时,求y与x之间的函数关系式．

(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7 0003

米？

二、课后作业:

1.(08宁波)如图,某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)

之间的关系,则以下说法错误

．．的是( )

A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元

B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元

C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多30分

D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分

)

) 3

2.(课本120页)点),(y x P 在第一象限,且8+=x y ,点A 坐标为(6,0),设△OPA 的面积为S .

⑴用含x 的解析式表示S ,写出x 的取值范围,画出函数S 的图象. ⑵当点P 的横坐标为5时,△OPA 的面积为多少？

⑶△OPA 的面积能大于24吗？为什么？

3.(课本121页)图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系.骑车人9:00离开家,15:00回家,请你根据这个折线图回答下列问题:

(1)这个人在 时离家最远,这时他离家 千米；

(2) 时他开始第一次休息,休息 分钟,这时他离家 千米； (3)11:00～12:30他骑了 千米；

(4)他在9:00～10:30的平均速度是 千米/时, 10:30～12:30的平均速度是 千米/时； (5)他返家时的平均速度是 千米/时；

(6)14:00时他离家 千米, 时他距家10千米. 三、新课预习:

1.在解方程2200+=x 时,可先画出函数 的图象,此图象与x 轴的交于点 ,故方程2200+=x 的解为 .

2.在解方程3223+=-x x 时,可先将方程转化为一般形式: ,画出函数 的图象,此图象与x 轴的交于点 ,故方程3223+=-x x 的解为 .

参考答案

一、课堂练习:

1.(课本119页)一个试验室在0:00～2:00保持20 C 的恒温,在2:00～4:00匀速升温,每小时升高5 C.写出试验室温度T (单位: C)与时间t (单体:时)之间的函数解析式,并画出函数图象.

解:20(0)

205(2)(24)t T t t ≤<2⎧=⎨+- ≤≤⎩

函数图象如图所示

2.(08湛江)某农户种植一种经济作物,总用水量y (3米)与种植时间x (天)之间的函数关系

式如图所示．

(1)第20天的总用水量为多少3米？

(2)当x ≥20时,求y 与x 之间的函数关系式． (3)种植时间为多少天时,总用水量达到7 0003米？ 解:(1)第20天的总用水量为1000 米3

(2)当20x ≥时,设=+y kx b

∵函数图象经过点(20,1 000),(30,4 000) ∴100020400030k b k b =+⎧⎨=+⎩

解得3005000k b =⎧⎨=-⎩

∴y 与x 之间的函数关系式为 =-3005000y x

(3)当 =7000y 时,有 =-70003005000x ,解得=40x

答:种植时间为40天时,总用水量达到7 0003米.

二、课后作业:

1.(08宁波)如图,某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y (元)与通话时间

x (分)之间的关系,则以下说法错误．．的是( D ) A.若通话时间少于120分,则A 方案比B 方案便宜20元 B.若通话时间超过200分,则B 方案比A 方案便宜12元 C.若通讯费用为60元,则B 方案比A 方案的通话时间多30分 D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分

2.(课本120页)点),(y x P 在第一象限,且8+=x y ,点A 坐标为(6,0),设△OPA 的面积为S .

⑴用含x 的解析式表示S ,写出x 的取值范围,画出函数S 的图象. ⑵当点P 的横坐标为5时,△OPA 的面积为多少？

⑶△OPA 的面积能大于24吗？为什么？

解:(1)S y x =⨯⨯=⨯⨯-11

66(8)22

∴324(0)S x x =-+<<8

)

)

3()y 米

(2)当5x =时,35249S =-⨯+=

∴当点P 的横坐标为5时,△OPA 的面积为9 (3)△OPA 的面积不能大于24.

理由:因为S >24即32424x -+>时,解得0x <,不能满足(,)P x y 在第一象限的条件,

所以△OPA 的面积不能大于24.

3.(课本121页)图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系.骑车人9:00离开家,15:00回家,请你根据这个折线图回答下列问题:

(1)这个人在 12:30～13:30 时离家最远,这时他离家 45 千米；

(2) 10:30 时他开始第一次休息,休息 30 分钟,这时他离家 30 千米； (3)11:00～12:30他骑了 15 千米；

(4)他在9:00～10:30的平均速度是 20 千米/时, 10:30～12:30的平均速度是 7.5 千米/时； (5)他返家时的平均速度是 30 千米/时；

(6)14:00时他离家 18 千米, 9:30和约14:27 时他距家10千米. 三、新课预习:

1.在解方程2200+=x 时,可先画出函数y x =+220的图象,此图象与x 轴的交于点 (-10,0) ,故方程2200+=x 的解为x =-10.

2.在解方程3223+=-x x 时,可先将方程转化为一般形式: 50x +=,画出函数

5y x =+的图象,此图象与x 轴的交于点 (-5,0) ,故方程3223+=-x x 的解为5x =-