第九章 存储论

0
10 30 100
品种累计%
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确定型存储模型
• • • • • • • • C:单位时间平均运营费用 R：单位时间物品需求量（或称需求速度） P：单位时间物品生产量（或称生产速度） K：物品单价（外部订购）或单位物品生产成本费用（内部生产） Q：订货量（外部订购）或生产量（内部生产） C1：单位物品单位时间保管费用（简称单位保管费用） C2：单位物品单位时间缺货损失（简称单位缺货费用） C3：订购费用（外部订购）或生产准备费用（内部生产） 订货量（生产量）Q和订购费用（生产准备费用）C3，都是对应 一次订购（一次生产）而言。
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• 分类管理法：按照占用流动资金的多少或总的存储费的 大小将存储物资分为三类，如下表所示。第一类是管理 重点，第二类适当控制，第三类大体估算，可多存一些 以免缺货
占全部品种的 % 第一类 5~10 %
第二类 第三类
20~30 % 60~70 %
占总资金的 % 60 % 以上 15~20 % 10 % 以下
• 模型的假设
– 缺货费无穷大 – 生产时间几乎是零 – 需求是连续的均匀的，需求速度R是常数 – 每次订货量不变，订货费不变 – 单位存储费是常数
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Baidu Nhomakorabea
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模型一存储量的变化
Inventory level
Q=Order quantity
(max inventory level)
输入
订购进货
供给需求 仓库 (库存量)
输出
• 备运期：从订购单发出到物资运到入库这段时间
– 备运期可能是确定型的，也可能是随机型的
• 几种相关的费用
– 订购费：包括联系、质检、运输、入库等与订购数量无关的一 次性费用 – 物资单价：是否与时间有关？是否与批量有关？
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模型一的费用
• 订货费 • 存储费
C3 KRt C3 KQ
1 1 2 0 C1RTdT 2 C1Rt 2 C1Qt
t
• 平均费用
C3 1 C (t ) C1 Rt KR t 2 RC3 C1Q KR Q 2
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• 存储是一种常见的社会和日常现象 • 平抑波动，保障供给
• 两方面的矛盾：短缺造成的损失和存储形成的费用
• 起源于物资管理和生产过程控制 • 经典存储理论和现代物流管理
– 经典研究最佳订货周期和订货量
– 现代研究如何将存储降至最低，减少和优化物流环节，如 JIT， MRPII，Supply Chain
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例2 EOQ的应用
• 某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元， 每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少瓶？ 解：已知 R=1600，C1=0.1，C3=5。 经济批量
Q 2C3 R / C1 2 5 1600/ 0.1 400(瓶)
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库存问题
供应
库存
5
需求
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库存的功用与弊端
1、库存的功用 – 快速满足用户期望，缩短交货期 – 稳定生产需求，消除零件在生产-分销间的影响 – 防止发生缺货 – 防止价格上涨, 或争取数量折扣 – 保证生产与运作的正常进行 2、库存的弊端 – 占用大量资金 – 增加企业费用支出 – 腐烂变质的损失 – 麻痹管理人员的思想
(1) Q0
2 RC3 2 3000 50 5477 (个) C1 0.01 Q0 5477 (2) t0 1.8257 (周) R 3000 每年订购次数 52 / 18257 28.48(次)
( 3) 每年订购费约为 28.48 50 1424元 每年存储费约为 0.5 52 0.01 5477 1424元
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ABC分类
A类：数量占库存物资总数的 10%、金额占库存总金额的70%左 右的物资 B类：数量占库存物资总数的 20%、金额占库存总金额的20%左 右的物资 C类：数量占库存物资总数的 70%、金额占库存总金额的10%左 右的物资
金额累计%
100 90 70
Inventory Level
Production portion of cycle
Demand portion of cycle with no supply
Supply Begins
Supply Ends
Time
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上例的详细计算与比较
批量
Q 100 200 300 400 500 600
年存储费 年订购费 年总费用 费用最小 批量 C1Q / 2 C3 R / Q C
5 10 15 20 25 30 80 40 26.7 20 16 13.3
25
85 50 41.7 40 41 43.3
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模型二：边生产边销售不允许缺货模型 特点： 不允许缺货 生产速度P
库 存 水 平
最高库存 Q 平均库存 Q/2
( P R)t1 t C1 2
t1
边生产边销售期
t2
时间
t
销售期 一年
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POQ Model Inventory Levels
第九章 储存论
Inventory Theory
平抑波动，保障供给
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一、存储问题的基本概念
• 什么是存储论？
– 物资常需要储存起来以备将来使用 – 存储需要成本，存储多少，多少时间补充一次是合理的 – 存储量应保证不产生供不应求或供过于求的现象 – 存储计划应使成本最小 – 研究上述问题，并给出有关解答的理论和方法叫做存储论
Constructing the total annual cost curve Add the two curves to one another Total annual holding and setup costs
Minimum total cost
* *
o
* *
*
Q* Optimal order quantity
关于单位费用的讨论
• 单位费用共三项 –1)第一项是订购费，它与订货量无关，因此订货量越 大（可用时间越长），单位货物费用越少，从这一点 上说应当每次尽量多采购一些； –2)第二项是存储费用，时间越长，该项费用越大，因 此从存储费用看每次应当尽量少购一点； –3)第三项是常数，与采购量无关，可略去不计。每次 采购量应当在上述两因素之间取得平衡。
Average inventory on hand (Q/2)
Min Inventory 0 Time
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经济批量(EOQ)模型
特点： 不允许缺货 供应速度无限
库 存 水 平
最高库存 Q 平均库存 Q/2 …… t 进货周期 一年 18
Rt tC1 2
时间
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企业物流
订货 原材料 用 户
分销中心
供 应 商
接 收
成品 1 2 3
用 户
…
N
在制品
分销中心
用 户
3
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库存的含义
1、库存 一般地说, 库存是指暂时闲臵的用于将来目的的资源. 如: 原材 料、半成品、成品、机器、人才、技术等等 2、 库存的种类(Types of Inventory) ·原材料和外购件库存(Raw Materials and purchased parts) ·半成品库存及在制品库存(Partially completed goods (work in process) or goods in transit) ·成品库存(Finished goods inventory (manufacturing firms) or merchandise (retail stores) ） ·备品、备件、工具、工艺装备库存(Replacement parts, tools, and supplies)
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Order quantity 运筹学
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例1 某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需600个，每 个存储费 C1 =0.01 元/周，订购费每次为 C3 =50 元，问： (1)经济订货量为多少？(2)一年订购几次？(一年按 52 周 计)，(3) 一年的存储费和订购费各是多少？ 解： 以周为时间单位，每周按 5 天计，则 D=5600=3000个/ 周,由(3)式得
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库存控制的目标(Objectives of Inventory Control) 以上介绍了库存的功能，但注意这只是从其有利的一面 说的。为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时 库存又占用了大量的资金。怎样即保证经营活动的正常进行， 又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。库 存控制的目标就是防止超储和缺货。
–存储费：包括保管费、仓库占用费、流动资金利息、 存储损耗费等，与时间和数量成正比 –缺货损失费：两种形式，停产形成的真正损失；商 店断货形成的机会损失 • 存储策略：确定订货的间隔时间和订购量 –定期补充法：以固定的时间间隔订货，每次订货要 把储量恢复到某种水平。简单但容易造成缺货或积 压 –定点补充法：当存货量下降到某点就订货，每次的 订货量可以是固定的。称为(s, S)策略，s 代表订 货点，S 代表最大储量，因此订货量为 Q=Ss。要 监视订货点
• 现代物流管理的原因
– 产品个性化、地皮价格暴涨、专业化生产、信息系统、商业信 誉
• 本章只介绍经典存储理论的基础
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• 存储过程通常包括三个环节：订购进货、存储和供给需求 • 存储系统的中心可视为仓库，如下图 • 对存储系统而言，外部需求一般是不可控的因素，但可以 预测；总体上需求可分为确定型的和随机型的 • 但订购时间和订购量一般是可控的因素。问题是：什么时 间订货，一次订多少？
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经济批量模型的解(EOQ)
• 订货周期 • 经济批量
t0
2C3 C1 R
Q0 Rt0
• 最少平均费用（不包括KR）
2C3 R C1
C0 min C (t ) 2C1C3 R
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Annual cost
Q*
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要点
• 在EOQ（经济订购量）附近，总订购成本和存储成本相对稳 定，订购一个接近EOQ的适宜批量规模比精确的EOQ对公司更 有好处。 • 假如需求量增加了K倍，最佳批量规模增加（K）1/2倍，每年 的订购次数应增加（K）1/2倍，循环库存周转时间应减少（K） 1/2倍。 • 为了使最佳批量规模减少K倍，固定订购成本C3必须减少K2倍。
• • • • • 模型一：经济批量模型 模型二：不允许缺货，生产需一定时间 模型三：允许缺货，生产时间很短 经济批量模型的修正：库存容量有限 模型五：价格有折扣情况的存储模型
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一、模型一：经济批量模型
订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订 货批量(Economic Order Quantity, 简称EOQ)，就是按照库存总费 用最小的原则确定出的订货批量, 这种确定订货批量的方法就称为经 济订货批量法. 基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个 内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。
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华东交通大学工业工程与物流管理系 确定需求情形下的库存分析
假定
年需求量R
费用 总成本
库存费用
单位货物年存储费率C1
单位货物缺货损失C2
每次采购费用C3
最佳采购量Q*
缺货成本 +采购费
每次采购量
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确定型存储模型
• 备运期和需求量都是确定性的称为确定型模型，若其中有一 个是随机的，则称为随机型模型。本节只介绍确定型模型