153分式方程应用题

现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数
a是(am_b_b_)___;am- b
m a
(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克
ma
这种盐水中的含盐量为__a___b_千克.
2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工
240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，
求两人每小时各加工的零件个数.
个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机
器零件？解：设甲每小时做X个，乙每小时做（35-x)个，
则
90 120
x 35 x
1.填空：
(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要
n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是
___m_n__小时； 1（ 1 1 )
mn
mn
(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，
依题意得：90 60 x x6
90x 6 60x
请审题分析题意 设元
90x 60x 540 30x 540
x 18
经检验X=18是原方程的根。
由x＝18得x－6=12
答：甲每小时做18个，乙每小时12个
作业：
P155 第4、5题 P159 第8题
2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90
复习： 解分式方程的一般步骤是什么？
去分母
分式方程
整式方程
解整式方程
目标
x=a
检验
a是分式 最简公分母不为0 方程的解
最简公分母为0
a不是分式 方程的解
• 学习目标： 列分式方程解决实际问题．
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施
工一个月后完成总工程的1 ，这时，增加了乙队，两 3
队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施
25+30
总分数 总人数
想一想2：
某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公
式来确定混合糖果的单价 S= a1m1+a2m2
m1+m2
(a1、a2分别表示甲、乙两种糖果的单价，m1、m2
分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数)。已知a1=30元
/千克，a2=20元/千克。现在单价为24元/千克的这种混
1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用 题的方法与步骤基本相同，
不同点是，解分式方程必须要检验.
2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设 所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直 接未知数.
但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为 未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的 方法叫做设间接未知数.
在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千
米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少
千米?
解：设水流的速度为x,则
72 48 20 x 20 x
想一想1：
某次测试，初二（5）班55位同学中，80分的 有25位，90分的有30位，班级平均分怎么算？
平均分=
80×25+90×30 =
解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则
180 240 x5 x
解得x=20 检验：x=20时x(x-5) ≠0,x=20是原分式方程的解。
x-5=15 答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。
3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效 率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加 工多少零件?
米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?
解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则
15 15 30 解得x=15 x 2x 60
经检验x=15是原方程的解。
15 0.5 2x
答：这名学生追上队伍用了0.5小时。
2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果
他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相
等，求他步行40千米用多少小时?
解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则
12 36 x x8
解得x=4 经检验x=4是方程的解。 40÷4=10(小时） 答：他步行40千米用10个小时。
3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，
大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30
合糖果100千克，商场想通过增加甲种糖果，把单价提
高10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮商场算
出结果吗？
分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆
汽车各自的速度.
解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则
135 135 5 30
2x 5x
60
解得x=9
经检验x=9是方程的解。
5×9=45
2×9=18
答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。
4、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船
工速度快？
自学P152，分析，完成填空 请审题分析题意
分析：甲队1个月完成总工程的 1，
设元
3
设乙队单独施工1个月能完成总工程的
1，那么甲队半
个月完成总工程的__1__,乙队半个月完成x总工程的__1__，
两队半个月完成总工6程的__1____1_
2x
6 2x
等量关系：
甲队先做1个月完成的工作量+两队又共同做半个月完成的量=总工作量
解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加 工2.5x个，则
1500 1500 18 x 2.5x
【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/
小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，
提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的
平均速度为多少？
解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则
s s 50 x xv
解得 x sv 50
检验：x sv 时，x(x+v) ≠0, x sv 是方程的解。
wenku.baidu.com50
50
答：提速前列车的平均速度为 sv 千米/小时。 50
1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学
校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从
学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进
速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千
在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时 可使解答变得简捷.
P154
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙
练习2 多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件
所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
等量关系：甲用时间=乙用时间 解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做 _x_—___6___个零件，