模拟电路课程设计-函数信号发生器

模拟电路课程设计——函数信号发生器

一、设计任务和要求

① 在给定的±12V 直流电源电压条件下，使用运算放大器设计并制作一个函数信号发生器。 ② 信号频率：1kHz ～10kHz

③ 输出电压： 方波：Vp-p ≤24V

三角波：Vp-p ≤6V

正弦波： Vp-p>1V

④ 方波：上升和下降时间：≤10ms ⑤ 三角波失真度：≤2% ⑥ 正弦波失真度：≤5%

二、设计方案论证

1．信号产生电路 〖方案一〗

由文氏电桥产生正弦振荡，然后通过比较器得到方波，方波积分可得三角波。

这一方案为一开环电路，结构简单，产生的正弦波和方波的波形失真较小。但是对于三角波的产生则有一定的麻烦，因为题目要求有10倍的频率覆盖系数，然而对于积分器的输入输出关系为：

dt v RC

dt i C

v i

o ⎰⎰-

=-

=11

显然对于10倍的频率变化会有积分时间dt 的10倍变化从而导致输出电压振幅的10倍变化。而这是电路所不希望的。幅度稳定性难以达到要求。而且通过仿真实验会发现积分器极易产生失调。 〖方案二〗

由积分器和比较器同时产生三角波和方波。其中比较器起电子开关的作用，将恒定的正、负极性的

电位交替地反馈积分器去积分而得到三角波。该电路的优点是十分明显的：

① 线性良好、稳定性好；

② 频率易调，在几个数量级的频带范围内，可以方便地连续地改变频率，而且频率改变时，幅

文 氏 电 桥

正弦波 比较器 积分器 方波 三角波

三角波

积分器

比 较 器

反 馈

方波

度恒定不变；

③ 不存在如文氏电桥那样的过渡过程，接通电源后会立即产生稳定的波形； ④ 三角波和方波在半周期内是时间的线性函数，易于变换其他波形。

综合上述分析，我们采用了第二种方案来产生信号。下面将分析讨论对生成的三角波和方波变换为正弦波的方法。 2．信号变换电路

三角波变为正弦波的方法有多种，但总的看来可以分为两类：一种是通过滤波器进行“频域” 处理，另一种则是通过非线性元件或电路作折线近似变换“时域”处理。具体有以下几种方案： 〖方案一〗

采用米勒积分法。设三角波的峰值为P V ，三角波的傅立叶级数展开：

()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅⋅++⋅⋅⋅-+-=

t Sink k Sin k t Sin t Sin t Sin V t V P ωπωωωωπω215513318

2222

通过线性积分后：

()CR t Cosk k Sin k t Cos t Cos t Cos V t V P ωωπωωωωπω1215513318

3222⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅⋅--⋅⋅⋅+-+-=

显见滤波式的优点是不太受输入三角波电平变动的影响，其缺点是输出正弦波幅度会随频率一起变化

（随频率的升高而衰减），这对于我们要求的10倍的频率覆盖系数是不合适的。另外我们在仿真时还发现，这种积分滤波电路存在这较明显的失调，这种失调使输出信号的直流电平不断向某一方向变化。

积分滤波法的失调图（Protel 99 SE SIM99仿真）

而且输出存在直流分量。 〖方案二〗

才用二极管－电阻转换网络折线逼近法。十分明显，用折线逼近正弦波时，如果增多折线的段数，则逼近的精度会增高，但是实际的二极管不是理想开关，存在导通阈值问题，故不可盲目的增加分段数；在所选的折线段数一定的情况下，转折电的位置的选择也影响逼近的精度。凭直观可以判知，在正弦波变化较快的区段，转折点应选择的密一些；而变化缓慢的区段应选的稀疏一些。

二极管－电阻网络折线逼近电路对于集成化来说是比较简单，但要采用分立元件打接则会用到数十个器件，而且为了达到较高的精度所有处于对称位置的电阻和二极管的正向导通电阻都应匹配。实现起来不是很方便的。另外折线逼近电路的原理是应用电路传输的非线性，故作用于变换电路的输入信号的幅度必须是固定的。而且这个转换网络还有输出阻抗高的缺点。

二极管－电阻转换网络图

〖方案三〗

利用差分放大器的差模传输特性。设差放的集电极电流分别为1C i 和2C i ，输入差模电压为ID v ,发射极电流为EE I ,则晶体三极管工作在放大区时有：

T

ID V v EE

C e I i -+=

11 T

ID

V v EE

C e

I i +=

12

由下图的传输特性曲线我们可以想象当输入为三角波时输出会得到近似的正弦波。

差放差模传输特性曲线图（Protel 99 SE SIM99仿真）

这种转换方式比较简单，而且频带很宽。

三、整体电路设计和分析计算

1．三角波方波产生电路

电路图如图所示，由三个运算放大器组成。其中1A 实现密勒积分，2A 实现比较、限幅、反相三种功能运算，3A 为限幅反向器。2A ,3A 是正反馈电路，用1R 作反馈通路。假设在0t t =时3A 输出为正电平+

U 。其中一部分信号反馈到2A 的反相输入端。另一部分通过P R 反馈到1A 的反相输入端，其

三角波－方波产生电路图

值的大小由9R 与10R 的分压比决定。该信号电压被积分器反相积分，使1A 的输出电压1o u 以时间常数C R P 下降，并通过2R 加在2A 的反相输入端，流过1R 的反馈电流

1

R U

+

(即1I ),流过电阻2R 的电流为

2

1R u o (即2I )，当正反馈电流1I 与电流2I 相等时，2A 反相输入端的电压为零。2A 开始从-0.65V 跳变

到+0.65V ，从而迫使3A 的输出随之翻转，使3o u 从+U 跳变到-U ，与此同时，1A 反相输入端的电压也随之翻转跳变到负值，1A 对电压-

U 进行反向积分，使得1o u 按着同样的时间常数C R P 上升。电流2I 与1I 反向。2

12R u I o =

逐渐增加，当正反馈电流1I 与2I 相等时， 2o u 再次跳变，从+0.65V 跳变到

-0.65V ，迫使3o U 再次翻转，从+

U 跳变到-

U ，这就完成了一个振荡周期。如此周而复始的循环。在1A 地输出端产生三角波1o u ，在3A 的输出端产生方波3o u 。 假设1A 的正负限幅值不相等，用+

U 表示

正限幅电平，用-U 表示负限幅电平。假定当t ＝0时，1o u 从+U 跳变到-

U ，此时有：

+

-

=U

R R t U O 1

21)(

当t ＝1T 时，比较器跳变，此时：

-

+

+

=

-

-

=U

R R U

R R T C R U

T U O 1

23

211

111)(α

10

910

R R R +=

α

显然， )()0(111T U U O O =，此时可以得到前半周期1T ：