时间序列分析课件

,y n 1 ,y n
增长水平 又称增长量
增长水平=报告期水平-基期水平
安徽 2003.66 2339.25 2669.95 2805.45 2908.59
福建 2191.27 2583.83 3000.36 3286.56 3550.24
江西 1244.04 1517.26 1715.18 1851.98 1962.98
山东 4996.87 5960.42 6650.02 7162.20 7662.10
序时平均数的计算方法
⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法
y1 y2
y n1 y n
a
y y1 y2 n
n
yn i1 yi
n
序时平均数的计算方法 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算
对于逐日记录 的时点数列可
视其为连续
※间y 1 隔相y 2 等时，y 采n 用1 简y n 单算术平均法
从纵剖面（longitudinal section）上看其 则是一个时间序列。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。
时间序列数据是变量按时间得到的数据； 截面数据是变量在截面空间上的数据。
把反映现象发展水平的统计指标数
时间序列 值，按照时间先后顺序排列起来所
形成的统计数列，又称动态数列。
现象所属的时间
构成要素：
反映现象发展水平的指标数值
要素一：时间t 要素二：指标数值a
时间序列研究意义
1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果；
2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展 趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变 化的规律，并据以对未来进行统计预测；
3、能够利用不同的但互相联系的时间数列进 行对比分析或相关分析。
a
y y1 y2 n
n
yn i1 yi
n
序时平均数的计算方法 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算
对于逐日记录的 时点数列,每变动 一次才登记一次
※间隔不相等时，采用加权算术平均法
y y1 f1 y2 f2 f1 f2
m
ym fm fm

yi fi
数据来源：中国统计年鉴 1996-2000。 其他类似的例子还有：历次人口普查中有关不同年龄段的受教育状况；同行业不同公 司在不同时间节点上的产值等。这里，不同的年龄段和公司代表不同的截面，而不同时间 节点数据反映了数据的时间序列性。
与横截面数据和时间序列数据的区别
从横截面（cross section）上看，面板数据是 由若干个体（entity, unit, individual）在某一 时刻构成的截面观测值；
单位：亿元
1995
1996
1997
1998
1999
上海 2462.57 2902.20 3360.21 3688.20 4034.96
江苏 5155.25 6004.21 6680.34 7199.95 7697.82
浙江 3524.79 4146.06 4638.24 4987.50 5364.89
时间序列分析
常用 样本数据
时间序列 数据
截面数据 虚变量数据
面板数据
面板数据（panel data）是截面上个体在不同时点的重复观测数据，是 一组二维数据，所以也称作时间序列截面数据（pooled time series and cross section data） 。
面板数据的数据结构
表 1 华东地区各省市 GDP 历史数据
二 1、各指标数值是否具有可加性。 者 2、各指标数值大小是否与其时间长短 的 直接相关。 区 别 3、各指标的数值的取得方式。是连续
登记还是一次性登记。
发展水平 指时间数列中每一项指标数值
它是计算其他时间数列分析指标的基础。
设时间数列中各期发展水平为：
y 1 ,y 2 , ,y n 1 ,y n（ n项数据）
时间序列的分类 按指标 形式分
时间序 按变量 列分类 性质分
按变化 形态分
总量指标序列 相对指标序列 平均指标序列 确定性序列 随机性序列
平稳性序列 趋势性序列 季节性序列
总量指标序列（绝对时间序列）
时期数列
由反映一段时期内社会经济现象发展的总 量或总和的绝对数所组成的时间数列。
时点数列
由反映一时点上社会经济现象所处的水平 的绝对数所组成的时间数列
四季 度初
次年一 季度初
y 1 y 2 2
y 2 y 3 2
y 3 y 4 2
y 4 y 5 2
y1y2y2y3y3y4y4y5 2222 4
a1 2
a2
a3
a4
a5 2
51
※间隔不相等 时，采用加权序时平均法
一季
二季
三季
度初
度初
度初
y1
90天
y 2 90天
i1 m
fi
i1
【例】某企业5月份每日实有人数资料如下：
y yff
7809784678677839783(人) 9679
序时平均数的计算方法 ②由间断时点数列计算
每隔一段时间登பைடு நூலகம்记一次，表现为
期初或期末值
※间隔相等 时，采用简单序时平均法
一季 度初
二季 度初
三季 度初
y3
180天
y 1 y 2 y 2 y 3
y 3 y 4
2
2
2
y1y21y2y31y3y42
2
2
2
112
次年一 季度初
y4
一 般 有 ： y1 2y2f1y2 2y3f2yn 1 2 ynfn 1 f1f2fn 1
发展速度 指报告期水平与基期水平的 比值，说明现象的变动程度
（消除季节变动的影响） （表明现象逐期的发展变动程度） （表明现象在较长时期内总的发展速度）
年距发展速度
年 展 距 速 发 度 yiLyi L4或 12； i1,2, ,n
平均发展速度
设各个时期的发展水平为 a0，a1，a2，…，an
设时间数列中各 期发展水平为：
y 0 ,y 1 ,
最初水平 中间水平 最末水平
或：y 0,y 1 , ,y n 1 ,y n（ n+1 项数据）
又叫序时平均数，是把时间数列中
平均发展水平 各期指标数值加以平均而求得的平
均数
一般平均数与序时平均数的区别：
计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后 者则是根据时间数列计算的； 说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般 水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。