北师大版初三数学下册《圆》(回顾与思考二)(20210204014400)

第三章

回顾与思考（第2课时）

—、问题开放

如图，已知在AABC中，AB=AC,以AB为直

径的00交BC于点D,过D作DE丄AC于点E, CD= VT , ZACB = 30°

请同学们根据题目条

件尝试设计问题。

B

如图，已知在AABC 中，AB=AC,莎■直 径的00交BC 于点D,过D 作DE 丄AC 于点比 CD= VT , ZACB = 30° .

问题仁求证点D 是BC 的中点；

问题2：求00的半径；

B

问题3：求点0到BD 的距离； 问题4：求证DE 是G )0的切线.

二、提出问题 常见辅助线作法:

连半径T 证垂直

E 类似地，还可以 求

出DE 、AE 、AD 的长

度 ‘

三、变式练习

如图，已知©0的直径AB = 2, ZABC = 30°BC = 2盯，D是BC的中点，试

判断点D与。O

白勺位置关系._______________

请判断以下解题过程正确吗?

解：连接OD、AD, TAB是直

径・•・ ZADB = 90Q

TAO 二B0

OD =丄AB

2

・••点D在圆上

错误，因为不能确

定ZADB是圆周角

如图，已知。0的直径AB = 2, ZABC=30° , BC = 2VT , D是BC的中点，试判断点D与00的位置关系

解：连接0D,作OF丄BC于点F

-.BC=^ D 为BCI

.BD=V3 . DF^BOBF^^3知识连接：点与

圆的位置关系

•通过开放问题情景，从多角度提出问题，逐步培养提出问题，解决问题能力；

的内容综合性较强，在具体应用中, 进一步完善知识体系构建。

完成本章课后复习题