第十章证券投资组合

• 例10-2：假设，某位投资者同时买下A、B、C三种证券。A、B、C三
种证券各占投资总额的比重为XA=25%、XB=25%、Xc=50%；而且，三 种证券的期望收益率分别为：EA=10%，EB=20%、EC=30%。求该证券 组合的期望收益率。
解：
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第二节 证券投资风险衡量
从风险的定义来看,证券投资风险是在证券过程中,投资者的收益与本金 遭受损失的可能性。风险衡量就是要准确地计算出投资者的收益与本金 遭受损失的可能性大小。 • 一般来讲，有三种方法可以衡量证券投资的风险。
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第三种方法是计算证券投资的各种可能收益与期望收益之间的离差，即证券收益 的方差或标准差。
这种衡量方法有两个鲜明的特点：其一，该衡量方法不仅把证券收益低于期望收 益的概率计算在内，而且把证券收益高于期望收益的概率也计算在内。其二，该衡 量方法不仅计算了证券的各种可能收益出现的概率，而且也计算了各种可能收益与 期望收益的差额。与第一种和第二种衡量方法相比较，显然，方差或标准差是更合 适的风险指标。
• 某种证券Z，它的投资收益受n种可能性事件的影响。其中，第一种可 能性事件发生的概率为P1，第二种可能性事件发生的概率为P2，……第n 种可能性事件发生的概率为Pn。当第一种可能性事件发生时，证券Z的投 资收益为r1，当第二种可能性事件发生时，证券Z的投资收益为r2，…… 当第n中可能性事件发生时，证券Z的投资收益为rn。证券Z的期望收益Ez 可以通过下面公式计算：
也有理论研究者对方差或标准差指标提出非议。他们认为，风险是遭受损失的可 能性，计算证券收益低于期望收益的概率，以及计算二者之间的差额是可以的。但 是，如果把证券收益高于期望收益的概率，以及高出的数额也计算在内，那么就没 有准确地衡量出风险的大小，因为任何投资者都不会把这部分变化看作投资风险。
对于以上非议，可以作出以下两点解释：第一，实际上，只要收益的概率分布是 对称的，即，出现高于期望收益的概率与出现低于期望收益的概率相等，作为一种 风险衡量指标，用方差或标准差就足够了。方差或标准差愈大，出现低于期望收益 的可能性就愈大，即投资者遭受损失的可能性就愈大。第二，尽管有些证券收益的 概率分布不是对称的，但由于投资分散化的普遍存在，大多数投资者都持有某种证 券组合，而证券组合收益的概率分布几乎都是对称的。
• 解：
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以上我们衡量的投资收益，都是针对单个证券而言，即，用期望收 益衡量某种证券的投资收益。但是，在现实经济生活中，投资者 在进行证券投资时，往往同时持有多种证券，构成一种证券组合。 如何衡量证券组合的投资收益呢？证券组合的期望收益率可以叠 加，其计算公式如下：
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第一节 证券和证券组合的收益衡量
投资期限一般用年来表示；如果期限不是整数，则转换为年。 在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之 和，计算公式如下：
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• 对于收益不确定的证券，我们在衡量其投资收益时，首先要计算出该证 券的期望收益率。下面，我们给出证券期望收益率的一般计算公式。
该衡量方法有一个明显的缺陷，那就是：许多种不同的证券都会有相同 的投资风险。显然，如果采取这种衡量方法，所有收益率的概率分布为 对称的证券，其投资风险都等于0.5。然而，实际上，当投资者投资于这
些证券时，他们遭受损失的可能性大小会存在着很大的差异。
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如图10—1所示，A、B两证券的收益分布都是对称的， EA和EB分别代表A和B收益的期望值。如果用第一种方 法来衡量，他们的投资风险都等于0.5。然而从图中我 们可以看出，投资A证券遭受损失的可能性大于B。
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第二种方法是计算证券投资出现负收益的 概率。
这一衡量方法把投资者的损失仅仅看作本金的损失，投资风 险就成为出现负收益的可能性。这一衡量方法也是极端模糊的。 例如，一种证券投资出现小额亏损的概率为50%，而另一种证券 投资出现高额亏损的概率为40%，究竟哪一种证券投资的风险更 大呢？采用该种衡量方法时，前一种投资的风险更高。但是，在 实际证券投资过程中，大多数投资者可能会认为后一种投资的风 险更高。之所以会出现理论与实际的偏差，基本的原因就在于： 该衡量方法只注意了出现亏损的概率，而忽略了出现亏损的数量。
第十章
证券投资组合
知识要求 通过本章学习掌握证券组合的收益与风险
衡量，掌握马柯维茨均值—方差理论，资本资 产定价理论，国际资本资产定价理论以及证券 投资组合绩效评价的理论。 技能要求
能够运用历史统计数据计算市场回报率， β系数。能够运用资本资产定价理论以及证券 市场线建立最优证券投资组合。能够通过投资 实际回报率评估投资组合的绩效。
第一种方法是计算证券投资收益低于其期望值的概率。假设，某证券 的期望收益率为10%，但是，投资该证券取得10%和10%以上收益的概 率仅为30%，那么，该证券的投资风险为70%，或者表示为0.7。这一衡 量方法严格从风险的定义出发，计算了投资于某种证券时，投资者的实
际收益低于期望收益的概率，即投资者遭受损失的可能性大小。但是，
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• 例10-1：中央电视台在今天的早间新闻节目中预告，今天晚上8点钟，总书记将针 对国内经济发展的某一问题发表重要讲话，有关部门将根据总书记讲话精神采取 重大措施。投资者分析，总书记的此次重要讲话可能会涉及到政府职能转变、企 业转换经营机制、对外开放、价格改革等内容。假设，投资者认为总书记此次的 重要讲话可能涉及到a、b、c、d、e、f、g、h 8各方面中的任何一个方面。涉及 到a、b、c、d、e、f、g、h的概率分别为10%、20%、10%、25%、15%、10%、 5%、5%。对于证券Y来说，无论讲话内容涉及到其中的哪一方面，投资者都会改 变对证券Y的未来前景的预期，从而引起证券Y的价格和投资收益的变化。投资者 经过认真分析以后预测：当讲话内容涉及到a时，证券Y的收益为40元；当讲话内 容涉及到b、c、d、e、f、g、h时，证券Y的投资收益分别为42元、40.5元、41 元、38元、40.5元、45元、40.5元。求期望收益率。