光学与原子物理二4、5

2 2l 1 2 2 2 1 10
5-18
• 基态Be原子中的电子组态是1s22s2，若其中 一个2s电子被激发到3p态，按照LS耦合可 以形成哪些原子态？画出相应的能级图， 并指出可能的辐射跃迁。如果上述电子被 激发到2p态，结果又如何？
• 1S0
1P 1
3S 1
4-13
• 图中是Na原子D双线所对应的能级和跃迁， 给出： • 图中各能级的原子态； • 形成能级差E的原因； • 导致能级劈裂ΔE的原因； • 双线D2与D1的强度之比。
• 32P1/2， 32P3/2,32S1/2 • 原子实的极化、轨道贯穿 • 自旋—轨道相互作用引起的附加能量
g E E0 / kT N N0 e g0 I 2 N2 g2 e I1 N1 g1
3
5-5
• 计算4D3/2的L· S。
L 2, S 3 / 2, J 3 / 2 ˆ 2 L2 S 2 ˆ ˆ J LS 2 J J 1 L L 1 S S 1 2 2 3 2
5-14
• 原子的3d次壳层按泡利原理一共可以填多 少个电子？为什么？
4-1
• 已知锂原子主线系光谱中最长的波长为 670.7nm，辅线系的线系限波长为351.9nm， 求锂原子第一激发电势和电离电势。
hc hc eV1 , V1 1.848V 1 1e 670.7nm e eV hc
hc
1

hc

hc 1 1 hc 1 1 V 5.372V e 1 e 670.7nm 351.9nm
2 2 2
5-2
• He原子的两个电子处在2s3p组态，在LS耦 合下可能形成的原子态有哪几种？用原子 态的符号表示之。
l1 0, l2 1, s1 s2 1/ 2 S 0,1; L 1 S 0, L 1, J 1: P 1
1
S 1, L 1.J 2,1, 0 : P210
E E 2 1 kT
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hc 1 1 kT 589.6 nm 589.0 nm
1.84 :1
4-16
• 对于l=1、s=1/2，计算l· s的可能值。
j j 1 l l 1 s s 1 j l s l s 2 2 2ls 1, j l s 2 l 1 s 2, j l s
T3 S
3 s
RA
RA
2
p RA
1
p

1 4.144 106 m 1 241.3nm
R RA A T3 P T3 S p3 2 2 2 2 3 p 3 s 3 s 3 p 1 1 6 1 T3 S 4.144 10 m 2.447 106 m 1 pmax 589.3nm T3 D R RA A T3 P d3 2 2 2 2 3 d 3 p 3 p 3 d 1 1 T3 P 2.447 106 m 1 1.227 106 m 1 dmax 819.3nm RA RA R RA A T3 D f 4 2 2 2 2 4 f 3 d 3 d 4 f 1 1 T3 D 1.227 106 m 1 6.850 105 m 1 fmax 1845.9nm RA RA
4-2
• Na原子的基态为3S，如果Na原子从4P态向 低能级跃迁，在不考虑精细结构的情况下， 共可产生几条光谱线？
l 1 4 P 4 S , 4 P 3 D , 4 P 3S 4 S 3P,3D 3P,3P 3S
4-3
• Na原子的基态为3S，已知其共振线（第一 激发态到基态间跃迁的辐射）波长为 589.3nm，漫线系第一条谱线的波长为 819.3nm，基线系第一条谱线波长为 1845.9nm，主线系的线系限波长为241.3nm， 试由上述数据求3S、3P、3D、4F个光谱项 的数值。
T4 F
4-7
• 为什么谱项S的精细结构总是单层的？试直 接从碱金属光谱的双线规律性和从电子的 自旋与轨道相互作用的物理概念两方面分 别说明。
• 对于锐线系，是ns→2p的跃迁。由于是等间 隔双线，可以假设2p能级是双层的，而ns能 级是单层的；对于主线系，是np →2s的跃 迁，如果np能级是双层的，2s能级是单层的， 则这是由于p越大的双层能级，其间隔越小， 所以光谱双线的波数差越来越小。 • s能级l=0,j=l±s=1/2。只能是单层。
3P 210
5-22
• 分别以LS耦合和jj耦合写出3p3f电子组态的 原子态，并证明它们具有相等的状态数。
l1 1, l2 3, s1 s2 1/ 2 S 0,1; L 4,3, 2;
1
D2 , F3 , G4 , D321 , F432 , G543
1
1
3
1
1
j1 1/ 2,3 / 2; j2 5 / 2, 7 / 2 1 5 1 7 3 5 3 7 , , , , , , , 2 2 3,2 2 2 4,3 2 2 4,3,2,1 2 2 5,4,3,2