5.2_等式的基本性质
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余礼格
例⒉解下列方程： 8-2x=10-4x
解：方程两边都加上4x,得 8-2x+4x=10-4x+4x
练习：x-4=8-5x
合并同类项 得8+2x=10 方程两边都减去8,得 2x=2
方程两边都除以２,得 x=1
余礼格
5.2等式的基本性质
复习回顾：
什么叫做方程？什么叫做方程的解？
1、含有未知数的等式叫做方程。 2、使方程左、右两边值相等的未知数的值 ，叫做方程的解。 问题一：判断一元一次的方程的条件是什么？
(1)左右都是整式（2）一个未知数（3）最高次数是1次
等式的基本性质1：
等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式 如果
a b 那么 a c b c
等式的基本性质2：
等式的两边同时乘或除以同一个数或式（除数
不为0），所得结果仍是等式
如果
a b 那么 ac bc 或
a b (c 0) c c
余礼格
1. 利用等式的性质，写出仍然成立的等式.
(1)a b,
两边都加上 b.
a b 0
x3 1 (3) 3 3
余礼格
例。解下列方程： ⑴ 5x=50+4x；
解（１） 方程两边都 减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x 合并同类项得x=12-2x
右边=50+4x50=250
左边＝右边
所以x＝50是方程的解
a b 3 2
(2)2a 3b,两边都除以 6.
a b (3) 1, 两边都乘以12. 4a 3b 12 3 4 a 1 a 1 x (4) 1, 两边都乘以 x. x
余礼格
2. 已知x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？
(1)3 1 x
(2) x 2 0 (4) x 1 3
例⒉解下列方程： 8-2x=10-4x
解：方程两边都加上4x,得 8-2x+4x=10-4x+4x
练习：x-4=8-5x
合并同类项 得8+2x=10 方程两边都减去8,得 2x=2
方程两边都除以２,得 x=1
余礼格
5.2等式的基本性质
复习回顾：
什么叫做方程？什么叫做方程的解？
1、含有未知数的等式叫做方程。 2、使方程左、右两边值相等的未知数的值 ，叫做方程的解。 问题一：判断一元一次的方程的条件是什么？
(1)左右都是整式（2）一个未知数（3）最高次数是1次
等式的基本性质1：
等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式 如果
a b 那么 a c b c
等式的基本性质2：
等式的两边同时乘或除以同一个数或式（除数
不为0），所得结果仍是等式
如果
a b 那么 ac bc 或
a b (c 0) c c
余礼格
1. 利用等式的性质，写出仍然成立的等式.
(1)a b,
两边都加上 b.
a b 0
x3 1 (3) 3 3
余礼格
例。解下列方程： ⑴ 5x=50+4x；
解（１） 方程两边都 减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x 合并同类项得x=12-2x
右边=50+4x50=250
左边＝右边
所以x＝50是方程的解
a b 3 2
(2)2a 3b,两边都除以 6.
a b (3) 1, 两边都乘以12. 4a 3b 12 3 4 a 1 a 1 x (4) 1, 两边都乘以 x. x
余礼格
2. 已知x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？
(1)3 1 x
(2) x 2 0 (4) x 1 3