浙教版初中数学七年级上册《52等式的基本性质》课件

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2019年秋浙教版七年级上册数学课件:5.2 等式的基本性质(共16张PPT)

2019年秋浙教版七年级上册数学课件:5.2 等式的基本性质(共16张PPT)
.若 ax=bx,则 a=b
7
3.关于 x 的方程 2x-3m=-1 的解为 x=-1,则 m=___-__13___. 4.解方程 5-2y=15 时,先在方程的两边同时__减__去__5__,再在方程的两边同时 _除__以__-__2_,得 y=___-__5___. 5.如果 2x=5-3x,那么 2x+___3_x____=5,根据是__等__式__的__性__质__1______. 6.已知 x=5 是关于 x 的方程 3x-2a=7 的解,则 a 的值为____4____. 7.【浙江金华中考】若ba=23,则a+b b=___52_____.
解:设一个黑色球的质量为 x,一个白色球的质量为 y,一个砝码的质量为 m.
由题意,可知 x+2y=2m,3x+y=2m,∴x+2y=3x+y,∴2x=y,∴x+2y=x+
4x=5x=2m,即 5x=2m,∴4x+3y=4x+6x=10x=4m,∴天平的右盘需要放 4 个 这样的砝码才能平衡.
6
基础过关
1.【浙江杭州中考】设 x、y、c 是实数,正确的是( B )
A.若 x=y,则 x+c=y-c
B.若 x=y,则 xc=yc
C.若 x=y,则xc=yc
D.若2xc=3yc,则 2x=3y
2.下列判断错误的是( D )
A.若 a=b,则 ac-3=bc-3
B.若 a=b,则 ac=bc
• 答案:D
5
• 知识点2 利用等式的性质解一元一次方程 • 利用等式的两个性质对一元一次方程进行变形,得到未知数的值. • 【典例2】利用等式的性质解方程:3x+5=2. • 分析:利用等式的性质解方程. • 解答:根据等式的性质1,两边都减去5,得3x+5-5=2-5.即3x=-

浙教版数学七上5.2 等式的基本性质 课件(共14张PPT)

浙教版数学七上5.2 等式的基本性质 课件(共14张PPT)
99
(4)怎样从等式 x y 得到等式 x = y ?
33
(5)怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3 ?
2.判断以下变形过程是否正确:
把等式x2=2x变形
由等式的基本性质2,两边同除以x,得
x2 2x xx
∴ x=2
3.解下列方程:
别忘了检验啊!
(1) 2x – 5 = 3
解: 方程两边同时加上5,得
等式的两边同时加上(或减去) 同一个数,所得的结果仍是等式.
等式的两边同时加上(或减去)
同一个代数式,所得的结果仍是
等式.
两条性质能合
并为一条吗?
合作探究
a = b ac = bc
当c
1 时,即 a
22b 2来自此式还可以认为成是什么运算? 由此,你又有什么新的发现?
等式两边同时除以同一个数不,为0的数 所得结果仍是等式.
等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个不为0数), 所 得结果仍是等式.
等式的基本性质1 等式两边同时加上
(或减去)同一个代数式,等式仍然成立. 等式的基本性质2 等式两边同时乘以 同一个数(或除以同一个不为0数),等式 仍然成立.
巩固练习
1. (1)怎样从等式 x=y得到等式 x+5=y+5 ? (2)怎样从等式 -3a=-3b得到等式 a=b ? (3)怎样从等式 x y 得到等式 x = y ?
5.2 等式的基本性质
教学目标
1.理解并掌握等式的性质,并能运用等式的性 质进行等式的变形;
2.能用等式的性质解一元一次方程.
教学难点
1.理解和应用等式的基本性质. 2.应用等式的性质把简单的一元一次方程 化成“x=a”的形式.

浙教版初中数学七年级上册5.2 等式的基本性质课件

浙教版初中数学七年级上册5.2  等式的基本性质课件
知识点说明理由.
解:成立.理由如下:已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得2x—5y +5y=0+5y(等式的性 质1), ∴2x=5y.
(来自教材)
总结
知1-讲
等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式, 所得结果仍是___等__式___.
(来自《点拨》)
知1-练
1 根据下列各题的条件,写出仍然成立的等式.
(2)若 x=4,则x=________,依据是等式的性质 ________,它是将等式的两边_______________.
(来自《典中点》)
3 下列变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么
B.如果
,那么a=b
C.如果a2=3a,那么a=3
D.如果
-1=x,那么2x+1-1=3x
知2-练
(来自《典中点》)
知识点 3 利用等式的性质变形
知3-讲
利用等式的两个基本性质进行等式变形时,应分 析变形前、后式子的区别,发生加、减变形的根据等 式的性质1,发生乘除变形的根据等式的性质2.
【例3】利用等式的性质解下列方程:
知3-讲
(1)5x=50+4x. (2) 8-2x=9-4x.
解: (1)方程的两边都减去4x,得5x-4x=50+4x-4x (等式的性质 1),
(来自教材)
知3-练
2 在横线上填上适当的数或式子,使所得结果仍是等式是根据等式
的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果
,那么x=________,根据___________________;
(2)如果-9x=9y,那么x=________,根据_______________;
(3)如果 x=4- x,那么x=________,根据________________;

(浙教版)七级数学上册:5.2 等式的基本性质 (共18张PPT)精品

(浙教版)七级数学上册:5.2 等式的基本性质 (共18张PPT)精品
x=3x后,由等式的性质,等式两边都除以x 时,忽视了x≠0的条件,导致错误.
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14
13.根据下列条件列方程,并求出方程的解: 1 (1)某数的4比它本身小 6,求这个数. 1 解:设这个数为 x,则4x+6=x,∴x=8. (2)一个数的 3 倍与 2 的和等于这个数与 7 的差, 求这个数.
①②④ .(填序号) 确的有_________
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12
11.利用等式的性质解下列方程: 1 1 (1)2x-3x=4.
解:x=24.
(2)3x+6=31-2x.
解:x=5.
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13
12.某天李强对王刚同学说:“我发现4可以等于3,这里
有一个方程:4x-8=3x-8,等式两边同时加上8,得4x= 3x,等式两边同时除以x,得4=3.”请你想一想,李强说
)
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4
3.下列各式运用等式的性质变形,不一定成立的 是(
A
)
A.若 ac=bc,则 a=b a b B.若c=c,则 a=b C.若-a=-b,则 a=b D.若(m2+1)a=(m2+1)b,则 a=b
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5
知识点 2:利用等式的性质解方程 4.方程 x-4=3 的两边都__________,得
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18
第 5章
5. 2
一元一次方程
等式的基本性质
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1
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2
知识点1:等式的性质 1.(1)若a+4=b+4,则a=b,这种变形是在等式
两边都__________,其根据是_____________. 减去4 等式的性质1 (2)若a=b,则-2a=-2b,这种变形是在等式两边

新浙教版七年级数学上册5.2 《等式的基本性质》公开课课件

新浙教版七年级数学上册5.2 《等式的基本性质》公开课课件

C.②④
(2)下列推理中,错误的个数是 ①若-3a=-3b,则 a=b ③若 ab2=b3,则 a=b
A. 0 B.1 C. 2 D. 3 2 1 (3)方程 x+1= 的两边同时乘 6,得 . 3 2
【点拨】 利用等式的性质进行变形,当两边同时除以一 个数或式时,一定要强调此数或式不能为 0,如第(2)题的 ③,就容易犯这样的错误,应注意.
【点拨】
(1)方程变形的依据是等式的性质.
(2)通过等式的性质把一元一次方程变形,最后变形成“x=a(a 为 已知数)”的形式.
【解析】 (1)方程的两边都加上 2,得 8+2=4x-2+2. 合并同类项,得 10=4x. 5 两边都除以 4,得 x= . 2
(2)方程的两边都加上 0.5,得 0.2y-0.5+0.5=0.7+0.5. 合并同类项,得 0.2y=1.2. 两边都除以 0.2,得 y=6.
(4)方程的两边都减去 2x,得 4-3x-2x=2x-1-2x. 合并同类项,得 4-5x=-1. 两边都减去 4,得 4-5x-4=-1-4, 合并同类项,得-5x=-5. 两边都除以-5,得 x=1.
【答案】
(1)x=4 (2)x=-3 (3)x=-
28 (4)x=1 5
3.利用等式的性质将等式变形
【跟踪练习 3】
( a + b) h 已知梯形的面积公式为 S= . 2
(1)把上述的公式变形成已知 S,a,b 求 h 的公式; (2)若 a=2,b=3,S=4,求 h 的值.
【解析】
(a+b)h 2S (1)∵S= ,∴2S=(a+b)h,∴h= . 2 a+b
2S 2×4 8 (2)当 a=2,b=3,S=4 时,由(1),得 h= = = . a+b 2+3 5 2S 8 【答案】 (1)h= (2) 5 a+b

5.2 等式的基本性质 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

5.2 等式的基本性质 课件  2024--2025学年浙教版七年级数学上册
5.2 等式的基本性质
新知讲解
合作学习
等式的右边
等式的左边
等号
把一个等式看作一个天平,等号两边的式子看作天平两边的物体,则等式
成立可以看作是天平两边保持平衡.
新知讲解
如图,图中字母表示小球的质量,你能根据天平的相关知识完
成其中的填空吗?(图中两个天平都保持平衡)
a
b
a
b
_____=_____
a c
a b
A. =
3 5
B.2a=5b-a
C.3a+5b=0
a-b b
D.

5
2
课堂练习
3. 利用等式的性质解下列方程:
⑴5x=50+4x.

⑵8-2x=9-4x.
⑴方程的两边都减去4x ,得
5x 4x 50 4x 4x
合并同类项,得 x 50.

⑵方程的两边都加上4x,得
8 2x 4x 9 4x 4x.
;再通过等式的性质 2,在方程两边同除以未知
数项的 系数
.最后化成“x=a( a为已知数)”的形式.
课堂练习
【课堂练习】
1.下列等式变形不正确的是(
D

A、由x=y,得到x+2=y+2
B、由2a﹣3=b﹣3,得到2a=b
C、由m=n,得到2am=2an
D、由am=an,得到m=n
课堂练习
2.已知 3a=5b,则通过正确的等式变形可以得到( B )
合并同类项,得8+2x=9
两边都减去 8,得2x=1
两边都除以 2,得 =


课堂练习
4.已知3b-2a-1=3a-2b,请利用等式性质比

浙教版数学七年级上册等式的基本性质完整版课件

浙教版数学七年级上册等式的基本性质完整版课件

做一做
1、根据下列各题的条件,写出仍然 成立的等式。
(1)a b,两边都加上b.
a b b b 即a b 0
(2)2a 3b,两边都除以6.
2a 3b 即 a b 6 6 32
(3)a b 2b, 两边都减去b. (4) a b 1,两边都乘以12.
34
a b b 2b b
a 12 (b 1) 12
即a b
3
4
即4a 3b 12
做做
2、已知x+3=1,下列等式成立吗? 根据什么? (1)3=1-x. (2)-2(x+3)=-2.
等式的性质1
等式的性质2
(3)x=1-3.
等式的性质1
(4) x 3 1.
33 等式的性质2
运用新知
例1 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等


a=b
观察与思考
ac
bc


a=b
a+c = b+c
.
等式的性质1
等式的两边都加上(或都减去) 同一个数或式,所得结果仍是等式。
如果 a=b,那么 a c b c
观察与思考
a
b


a=b
观察与思考
a C个 a a a a ba
bb bbbaab b
C个


a=b ac = bc
等式的性质2
式是否成立,并说明理由。 x
(1) 2x=5y .
(2) y
5 2.
解:(1)成立。理由如下 : 已知2x-5y=0,
(2)成立。理由如下: 由(1)得 2x=5y ,
两边都加上5y,得

浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件

浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件

9.(8分)用适当的数或式子填空,使所得结果仍是
等式,并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变
形的: (1)如果x-5=16,那么x=_2_1__
( 等式的性质1 ); (2)如果7x=3x+15,那么7x -3x =15 ( 等式的性质1 ); (3)如果-8x=72,那么x=_-__9_ ( 等式的性质2 ); (4)如果x=-8,那么x=_-__1_0 ( 等式的性质2 );
பைடு நூலகம்
(2)1.89x=1-0.11x;
解:x=25
解 x=
(3)x-2= x;
(4)7x-15=10x+18.
解:x=-6
解:x=-11
12.(12分)用等式的性质解下列方程,并写出检验过程:
(1)x+7=9;
(2)0.5x=45;
解:x=2 (3)5x-4=8;
解:x=90 (4)2- x=3.
解:x=
1.(2分)把方程 x=1变形为x=2,其依据是 ( B ) A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
2.(2分)已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一 定成立的是( C )
A.3a-5=2b
B.3a+1=2b+6
C.3ac=2bc+5 D.a= b+
3.(2分)下列方程的求解过程正确的是( D ) A.由-3x=7得x=- B.由y=1得y= C.由5x-6x=7得x=7 D.由5x-2x=5-2得x=1 4.(2分)下列变形正确的是( C ) A.4x+6=3x+2变形得4x-3x=-2+6 B. x-1= x+3变形得4x-1=3x+3
C.2x-5y=0变形得2x=5y D.-3x=2变形得x=
5.(2分)下列变形正确的是( D )

浙教版数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件

浙教版数学七年级上册  5.2 等式的基本性质  课件
b

a

你能发现什么规律?
b
a


a=b
你能发现什么规律?
bc
a


a=b
你能发现什么规律?
a
bc


a=b
你能发现什么规律?
a
bc


a=b
你能发现什么规律?
ac bc


a=b
你能发现什么规律?
bc
ac

a=b

a+c = b+c
你能发现什么规律?
bc

a=b
ca

你能发现什么规律?
2、下列变形符合等式性质的是( D )
A、如果2x-3=7,那么2x=7-3
B、如果3x-2=1,那么3x=1-2
C、如果-2x=5,那么x=5+2
D,如果 1 x 1, 那么x 3
3、依据等3式性质进行变形,用得不正确的是( D )
A、如果x y 5, 那么x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0
通常用a b表示一般的等式.
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天 平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
你能发现什么规律?
a


你能发现什么规律?
a


你能发现什么规律?
a


你能发现什么规律?
b

a

你能发现什么规律?
C、如果x y 5, 那么1 x y 5

浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质公开课PPT教学课件

浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质公开课PPT教学课件
5.2等式的基本性质
思考
能否用估算法求出下列方程的解
(1) 4x=24
方程(1)(2)的解可以观察得 方程是含有未知数的等式, 到 , 但是仅靠观察来解比较 为了讨论解方程,我们先来 (3) 46x=230 (3)(4)就比较困 复杂的方程 看看等式有什么性质. 难.因此,我们还要讨论怎样 请问,什么是等式? 解方程. (4) 2500+900x = 15000
知识巩固
例1 已知2x-5y=0,且 y 0 ,判断些列等 式是否成立,并说明理由.
(1)2x 5y
x 5 (2) y 2
解: (1)成立.理由如下:
边 都 加 上 5 y ,得 已 知 2x-5y=0, 两
2 x 5 y + 5 y = 0 + 5 y ( 等 式 的 性 质 1 ) ,
+ 从这个过程中,你发现了等式的哪些性质?怎样
用字母表示?
等式的性质1:
等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式, 所得结果仍是等式.
b ,那么 a ± c b ± c 即:如果 a
知识探索
a b a
a
a b
b b
×3
÷3
从这个过程中,你发现了等式的哪些性质?怎样 用字母表示?
等式的性质2:
4 x 4 x ( 等式的性质 1 ) 合并同类项,得 x 50 检 验 : 把 x = 5 0 代 入 方 程 ,
左 边 = 5 5 0 = 2 5 0 , 对一元一次方程, 右 边 = 5 0 + 45 0 = 2 5 0 .
的解是方程 2 (x 1 )4 2 a 12 0 (2)若方程 x 的解的2倍,求出这两个方程的解。

5.2 等式的基本性质课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

5.2 等式的基本性质课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册
3 4
a 1
1 ,两边都乘以x
(4)
x
a+b=0
a=1
4a=3b-12
a+1=x
例1:已知
2 x 5 y 0, 且 y 0 判断下列等式是否成立,
并说明理由。
(1)2 x 5 y
x 5
(2)
y 2
解:⑴ 成立.理由如下:
⑵成立. 理由如下:
已知2x-5y=0,依据等式的性质1,
x=a
小结新课,梳理新知
转化思想
思想
一元一次方程
x=a
化归思想
方法
步骤
等式的性质1
知识
等式的性质2
等式的性质2

(3)若x+3=1,根据______________,得到
3
3
(4)若x+3=1,根据______________,得到
x = 1-3.
等式的性质1
根据下列各题的条件,写出仍然成立的等式
(1)a=-b,两边都加上b
(2)3a=2a+1,两边都减去2a
a b
(3) 1 ,两边都乘以12
5.2
等式的基本性质
合作学习
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作
天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持两
边平衡.
等式的左边
等式的右边
a
b
等号
你想到了什么?
b


你想到了什么?
b


你想到了什么?
b


你想到了什么?
a
b


你想到了什么?
a

浙教版七年级数学上册52《等式的基本性质》课件

浙教版七年级数学上册52《等式的基本性质》课件
4
n15 =3,则5m-2 4n=___6_0.
9.(8分)用适当的数或式子填空,使所得结果仍是
等式,并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变
形的:
(1)如果x-5=16,那么x=_2_1__
( 等式的性质1 ); (2)如果7x=3x+15,那么7x
-3x
=15
( 等式的性质1 ); (3)如果-8x=72,那么x=_-__9_
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
c2 1
c2 1
C.若x=2,则x2=2x
D.若ax=bx,则a=b
15.(3分)已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,
则a的值为( )D
A.2
B.3
C.4
D.5
16.(3分)小刚发现关于x的方程☆x-6=2中的x的
系数被污染了,要解方程怎么办?他翻资料的答案
一看,此方程的解为x=-2,则☆=( B )
( 等式的性质2 ); (4)如果x=-8,那么x=_-__1_0
( 等式的性质2 );
10.(2分)在括号内填入变形的依据.

浙教七年级数学上册5.2《等式的基本性质》课件

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You made my day!
我们,还在路上……
并说明依据是什么。
⑴ 如果6+x=2,那么x=_-_4_
学科网
⑵ 如果x-y=5,那么x=5+__y_
⑶如果
2 3
xБайду номын сангаас
y
4
2x ,那么-y=4-_3___
⑷如果 3 x 15 ,那么x=_1_0_
2
试一试 填空:
⑴如果2x+7=13,那么2x=13_-7_
⑵如果5x=4x+7,那么5x_-_4_x_=7。 ⑶如果-3x=12,那么x=_-_4_。
学科网
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
⑷如果2a=1.6,那么4a=_3_.2_。
⑸如果-5x=5y,那么x=_-y_。 ⑹如果 x 2 ,那么x=_8。
4
例2 利用等式性质 , 解下列方程: ⑴ x+5=2 ⑵ 解:⑴ 两边都减去5,得
x+5-5=2-5 合并同类项,得
x=-3 ⑵两边都除以-2,得
2x 4 =
2即x=-2 2
-2x=4
求方程的解,就是将方程一步

5.2 等式的基本性质 课件浙教版初一上册数学

5.2 等式的基本性质  课件浙教版初一上册数学
于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出 错误来。
聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展 开来吗?
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你还有什么困惑?
【等式性质1】如果a b,那么a c b c
【等式性质
2】 如果a
如果a bc
b,那么ac
0 , 那么a
bc
b
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算,并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一 定是同一个数或同一个式子。
bc
a

a=b

你能发现什么规律?
bc
a

a=b

你能发现什么规律?
b
a

a=b

你能发现什么规律?
b
a

a=b

a-c = b-c
你能发现什么规律?
b
a


a=b
你能发现什么规律?
bb
aa

a=b

2a = 2b
你能发现什么规律?
bbb
aaa

a=b

3a = 3b
你能发现什么规律?
x 19
(2)两边同时除以-5得
5x 20 5 5
x 4
(3)两边加5,得
1 x55 45
3
化简得:
1 3xLeabharlann 9两边同乘-3,得
x 27
经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除),最终把方 程化为最简的 式:
x = a(常数)
即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是 1,右边只 一个常数项.
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2
三、我会应用
1、
2x0.5 .
根据 等式 性 质 2, 在 等 式 两 边 同 时 乘 2 。
(2)、如果x-3=2,那么x-3+3=2+3 ,
根据 等 式 性 质1, 在 等 式 两 边 同 加 3 。
(3)、如果 4x=-12y,那么x= -3y ,
根据 等 式 性 质2, 在 等 式 两 边 同 时 除 以 4 。
所得结果仍是等式。 ⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零
的数或式,所得结果仍是等式。
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形 式,就是解方程(即求出了方程的解)。
1、下列变形符合等式性质的是( D ) A、如果2x-3=7,那么2x=7-3 B、如果3x-2=1,那么3x=1-2 C、如果-2x=5,那么x=5+2
(4)、如果-0.2x=6,那么x= -30 , 根据 等 式 性 质2, 在等 式 两 边 同 除 -0. 2或 乘 -5 。
已知x+3=1,下列等式成立吗? 根据什么? (1)3=1-x. (2)-2(x+3)=-2
(3)x=1-3 (4)
例1已知2x-5y=0,且y≠0,判断下 列等式是否成立,并说明理由
2
x
x
于是
x=2
⑴ 2x=5y ⑵
通过运算将方程一步步地变形,最后 变成“x=a(a是已知数)”的形式,就 求出了未知数的值,即求出了方程的解。 而变形的依据就是等式的两个性质。
例2 利用等式的性质解下列方程, 并写出检验过程。
(1)5x=50+4x (2)8-2x=9-4x
△等式的两个基本性质性质: ⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式,
由等式1+2=3,进行判断:
1+2 + 4 =? 3 + 4
1+2- 5 =? 3- 5
上述两个问题反映出等式具有什 么性质?
等式的两边都加上(或减去)同一个数
所得的结果仍是等式.
由等式2x+3x=5x,进行判断:
2x+3x + 4x =? 5x + 4x 2x+3x - x =? 5x- x
上述两个问题反映出等式具有什么性质?
等式的两边都加上(或减去) 同一个式,
所得的结果仍是等式.
等式性质1
等式的两边都加上(或减去)同一个Βιβλιοθήκη 或式,所得的结果仍是等式.
用式子的 形式怎样 表示?
?
由等式3m+5m=8m ,进行判断: 2×
2×( 3m+5m) =? 8m
( 3m+5m)÷2 =? 8m÷2
上述两个问题反映出等式具有什么性质?
变形到此,小惠顿时就傻了:居然得出如此等式!
于是小惠开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出 错误来。
聪明的同学,你能让小惠的愁眉在恍然大悟中舒展
开来吗?
1、作业本(1)5.2 2、全程助学5.2
判断以下计算过程是否正确:
把等式x2=2x变形
解:由等式性质2,两边同除以x,得
xx2 =
等式性质2
等式两边都乘以(或除以)同一
个数或式(除数不为零),所得的结
果仍是等式.
用式子的 形式怎样 表示
?
回答:
(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什
么?
xy
(2)从x=y能否得到 9 = 9 ?为什么

(3)从a+2=b+2能否得到a=b?为什
么?
(4)从3a=3b能否得到a=b?为什么
2、依据等式性质进行变形,用得不正确的是( D )
3、判断下列说法是否成立,并说明理由
( ) (因为x可能等于0) ( ) (等量代换) ( ) (对称性)
.
5、在学习了等式的性质后,小惠发现运用等式的性质 可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是 她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运 用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下: 3a+b=7a+b(等式两边同时加上2) 3a=7a(等式两边同时减去b) 3=7(等式两边同时除以a)
①4+x=7, ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2 ab, ⑨S= 1 ah,
3
2
⑩ 2x-3y
上述这组式子中,( ①④⑥ ⑦ ⑨)是等式, ( ② ③ ⑤ ⑧⑩) 不是等式,为什么 ? xueyikeji
5.2等式的基本性质
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