透镜聚焦原理

１．电磁透镜的聚焦原理

透射电子显微镜中用磁场来使电子波聚焦成像的装置是电磁透镜。电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种轴对称的分布磁场。正电荷在磁场中运动时，受到磁场的作用力，即洛仑磁力。

对正电荷在磁场中运动时受到磁场的作用力为：

式中，q-运动正电荷

v-正电荷运动速度

b-正电荷所在位置磁感应强度，与磁场强度h的关系：b = μh

f力的方向垂直于电荷运动速度和磁感应强度所决定的平面，按矢量叉积v⨯b的右手法则来确定。

对电子而言，其带负电荷，f方向由b⨯v决定，其运动方式有如下几种情形：

◆v//b，f e = 0, 电子在磁场中不受磁场力，运动速度大小和方向不变；

❖v┴b，f e = f max，电子在与磁场垂直的平面内作匀速圆周运动；

♦v与b成θ角，电子在磁场内作螺旋运动；

⌧在轴对称的磁场中，电子在磁场内作螺旋近轴运动。

电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种轴对称的不均匀分布磁场。电磁透镜的聚焦原理如图所示。

（a）磁力线上任一点的磁感应强度b可分解为平行于透镜主轴的分量b

z

和垂直

于透镜主轴的分量b

r

；

（b）电子所受的切向力f

t 和径向力f

r

;

（c）电子作圆锥螺旋近轴运动；

（d）电子束通过磁透镜的聚焦示意图；

（e）光学玻璃凸透镜对平行于轴线入射的平行光的聚焦原理示意图。

2．电磁透镜的结构

简单说，电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种轴对称的分布磁场。实际上的电磁透镜要求磁场集中，在结构设计上必须考虑。

1) 带有软磁铁壳的磁透镜

如图2所示，导线外围的磁力线都在铁壳中通过，由于在铁壳内侧开一环状狭缝，从而可以减小磁场的广延度，使大量磁力线集中在狭缝附近的狭小区域，增强磁场强度。其磁场的等磁位面的形状类似于光学透镜的形状。

2)带有极靴的磁透镜

为了进一步缩小磁场的轴向宽度，在环状间隙两边加上一对顶端呈圆锥状的极靴，其目的就是将电磁线圈的磁场在轴向的广延度降低，可达到3mm范围。其结构如图所示。

极靴由高导磁材料制成。

裸线圈、带铁壳和极靴后透镜磁感应强度分布见图（c）

3．电磁透镜的光学性质

1）电磁透镜物距、像距和焦距三者间的关系与光学玻璃透镜相似，满足

u - 物距；v - 像距；f - 焦距

放大倍数m

2）电磁透镜的焦距可用下式近似计算

—电子加速电压

r—透镜半径；a—与透镜结构有关的比例常数；v

3）电磁透镜具有磁转角

因为电子束在电子透镜磁场中的运动是圆锥螺旋近轴运动。

1.2 电磁透镜的分辨率

已知光学衍射确定的分辩率为

(n=1.5, α=70-75°)

但实际电镜的分辨率远远达不到上述指标，为什么呢？

这是因为电磁透镜存在着像差.