有限元讲稿--制定分析方案

June 3, 1996
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线性 / 非线性分析(续)
•材料非线性(续)
– 一些结构存在局部屈服，即在一些小的区域内应力 超过了屈服极限（“弹性极限”）。与结构线性假 设相反，充分考虑材料非线性特性并不会改变远离 屈服区域的应力场，甚至不改变这些区域内的总应 变（弹性和塑性应变之和）。低周疲劳破坏计算完 全不受其影响。
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分析目的(续)
模态分析:
.简单模态振型和频率可以忽略细节因素而使用相对较粗糙的单元网格进行分析计算
。
热分析：
.温度分布梯度变化不大时可以忽略细节，划分均匀且相对稀疏的单元网格。 .当温度场梯度较大时，在梯度较大的方向划分细密的单元网格。梯度越大，单元划
分就越细密。
.利用一个能同时模拟两个物理场的模型求解温度和热耗散应力，但热和应力模型都
结构分析:
.要想得到极高精度的应力结果，必须保证影响精度的任何结构部位有理想
准则
的单元网格，不对几何形状进行细节上的简化。应力收敛应当得到保证，
而任何位置所作的任何简化都可能引起明显误差。
.在忽略细节的情况下，使用相对较粗糙的单元网格计算转角和法向应力。 .复杂的模型要求具有较好的均匀单元网格，并允许忽略细节因素。
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通常考虑的分析因素（续）
制订得分析方案好坏直接影响分析的精度和成本（人耗工时，计算机资源等），但通常 情况下精度和成本是相互冲突，特别是分析较大规模和具有切割边界的模型时更为明显 。一个糟糕的分析方案可能导致分析资源紧张和分析方式受得限制。
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确定合适的分析学科领域
.实体运动，承受压力，或实体间存在接触
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高效率建模技术 - 细节处理
.对于分析不重要的细节不应当
包含在分析模型中。当从CAD 不带倒角 系统传一个模型到 ANSYS程序
准则
中时往往可以作大量的简化处
• 材料非线性(续)
– 实际当中，没有那种材料的应力 － 应变关系是完全遵循线性关系的，线性假设 只不过是一种近似处理。对于大多数工程材料而言，在外载荷不足使结构破坏情 况下，这种近似是非常好的，能较好地确定设计中的许可应力或应力限值。
– ANSYS规定的非线性材料特性：
. 塑性 — 永久的，不随时间变化的变形 . 蠕变 — 永久的，随时间变化的变形 . 非线性弹性 . 粘弹 — 类似玻璃的材料 . 超弹 — 类似于橡胶的材料
仅仅在孔周围发生屈曲
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线性 / 非线性分析(续)
• 接触和其它状态改变的非线性
这类非线性特性是随状态变化的，例如，只能承受张力的缆索的松驰与张紧；滚轮与支撑 的接触与脱开；冻土的冻结与解冻。随着它们状态的变化，它们的刚度在不同值之间显著 变化。
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附录 B: 制订分析方案
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通常考虑的分析因素
制订分析方案是很重要的。一般考虑下列问题：
. ... ..
分析领域 分析目标 线性/非线性问题 静力/动力问题 分析细节的考虑 几何模型对称性
• 奇异
• 单元类型 • 网格密度 • 单位制 • 材料特性 • 载荷 • 求解器
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高效率建模技术
在建立分析模型之前必须制订好建模方案：
– 必须考虑那些细节问题？ – 对称/反对称/轴对称？ – 模型中存在应力奇异？ – 选用那种类型的单元？
. 线单元 . 壳单元 . X－Y平面单元
- 平面应力或应变单元 - 轴对称单元 - 谐单元 . 实体单元 . 专用单元 . 线性单元/高阶单元/P单元 . 四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元
FTIP
A
B
B
A uTIP
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线性 / 非线性分析(续)
.几何非线性(续)
应力刚化 (也称作几何或微分刚化 ) — 如果一个方向的应力明显引起其他方向的 刚度时，这个效应十分重要。 受拉缆绳或薄膜，或者旋转结构都是典型的例子。 ANSYS只要作简单设置就能将几何非线性考虑进来，并建议完全不考虑几何非线 性时也最好打开应力刚化开关。
静力 / 动力分析
静力求解能否满足你的分析要求？如果不能，应当进行那种动力分析？动力分析的 所有载荷都是随时间变化的，但在许多情况下动力影响可以忽略不计。
.一般情况下，激励频率低于结构最小固有频率的1/3时静力求解就足
够了。
准则
.惯性力是动力问题不同于静力问题的关键之处。
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是相对独立的。
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线性 / 非线性分析
“我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能 ，必须考虑哪种非线性特性？” 许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。
(a) 订书钉 (b) 木制书架
F
u
F t0
源自文库
t1 t2 t3
u F
b1
b2
(c) 气动带
u
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线性 / 非线性分析(续)
非线性最大的特性就是变结构刚度。它由多种原因引起的，其中主要有以下三个方面的 因素：
1. 几何非线性 2. 材料非线性 3. 不断变化的工作状态造成的非线性
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线性 / 非线性分析(续)
.几何非线性
—大变形/大转角―当结构位移相对于结构最小尺寸显得较大时，该因素不 可忽略。如，钩鱼杆前稍承受较小的横向载荷时，会产生很大的弯曲变形 准则 。随着载荷增加，钩鱼杆的变形增大而使弯矩的力臂减小，结构刚度增加 。
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线性 / 非线性分析(续)
• 材料非线性
应力
– 线弹性是基于材料的应力和应变关系是常 数关系的假设―“弹性模量”或“杨氏模 量”为常数。
弹性模量 (EX)
– 因此，非线性材料应力－应变关系是非线
性的。
应变
应力
屈服点
..
材料极限
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塑性应变
应变
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线性 / 非线性分析(续)
准则
.施加热、高温或存在温度变化
.恒定的磁场或磁场 .电流（直流或交流）
.气（液）体的运动，或受限制的气体/液体
.以上各种情况的耦合
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结构 热 磁 电 流体 耦合场
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分析目的
分析目的直接决定分析近似模型的确定。分析目的，就是这样一个问题的答 案：“利用FEA我想研究结构哪些方面的情况？”