华科大有限元分析题及大作业题答案——船海专业(DOC)
(完整版)华科船舶流体力学习题答案
z 2 2 2 2(y yz z )i (z zx x )j (x 2 xy y 2)k 在此力场中，正压流体和斜压流体是否可以保持静止？说明原因。
uvrr 22 r解：Q f(2y 2z)i (2z 2x)j (x 2xy y 2)k 0固正压流体不能保持静止，斜压流体可以保持静止。
2.2 在自由面以下10m 深处，水的绝对压力和表压分别是多少？假定水的密度为31000kg gm ,大气压为 101kpa 。
解：表压为：Pi P P ogh =1000*9.81=98100pa.绝对压力为：p P ! p 0 =98100+101000=199100pa.2.3 正立方体水箱内空间每边长0.6m,水箱上面装有一根长 30m 的垂直水管，内径为25mm,水管下端与水箱内部上表面齐平，箱底是水平的。
若水箱和管装满水(密度为31000kg gm )，试计算：(1)作用在箱底的静水压力； (2)作用在承箱台面上的力。
gv =1000*9.8*(0.216+0.015)=2264N.解：C 表显示:B 表显示:, 2gh 2 =100+9.81*1*3=139.43kN gm习题二2.1设质量力uur ur uv f ( f)2y 3 2z 3 2z 3 2x 3 2x 3 2y 3解:(1)gh =1000*9.8* ( 30+0.6)=300186pa 2.4 如题图 2.42 2所示，大气压力为 p a =100kN gm ，底部A 点出绝对压力为 130kN gm ，问压力计 B 和压力计C 所显示的表压各是多少?P c P Agh 1=130-9 2.81*1=120.43kN gmP B P A2.5倾斜式微压计由贮液杯和倾斜管组成，如题图2.5所示，贮液杯内自由面上的压力为大气压力P a，斜管接待测压力P（＜P a），若P= P a时斜管中液柱读数为a°,试证明s为斜管的横截面积；s o为贮液杯的横截面积；为斜管的倾斜角。
船舶与海洋工程专业毕业设计必答题题库(2021届)学生
船舶与海洋构造物构造一、根本概念1. 以下船体构造中，属于主船体构造的有哪些？〔ABD〕A底部构造B甲板构造C上层建筑构造D舷侧构造2. 以下海洋平台中，属于移动式海洋平台的有哪些？〔BCD〕A导管架平台B自升式平台C半潜式平台D张力腿平台3. 以下构造中，直接参与船体总纵强度的构造有哪些？〔ACD〕A甲板板B强横梁C纵骨D纵桁4. 以下强度问题中，集装箱船需要校核或考察的有哪些？〔ABCD〕A总纵强度B横向强度C扭转强度D局部强度5. 为了保证船体的横向强度，设计中往往将横向构造组成一个封锁的横向框架。
以下构造中，组成横向框架的有哪些？〔BCD〕A横舱壁B横梁C肋板D肋骨6. 甲板矩形大开口的角隅，在外载荷的作用下，将产生应力集中。
以下工艺办法中，哪些可以必然程度地降低应力集中，实现对舱口角隅的增强？〔ABCD〕A角隅采用圆弧形B角隅采用椭圆形C角隅采用抛物线形D大开口长边沿船长方向7. 以下构造中，理论上不参与船体构造强度的有哪些？〔CD〕A平板龙骨B舭龙骨C舷墙D挡浪板8. 为了可以迅速排除甲板上的积水，露天甲板一般设置粱拱。
常常利用的粱拱形式有哪些？〔BCD〕A水平式B折线式C直曲式D曲线式9. 纵骨架势甲板，甲板板架由哪些构造组成？〔ABCD〕A甲板板B甲板纵骨C横梁D甲板纵桁10. 纵骨架势甲板，甲板骨架由哪些构造组成？〔BCD〕A甲板板B甲板纵骨C横梁D甲板纵桁11. 船体构造中，常常利用的骨材形式有哪些？〔ACD〕A球扁钢B扁钢C角钢D T型材12. 常见的船艉形状有哪些？〔ABD〕A椭圆型B巡洋舰型C破冰型D方形13. 对于轻型上层建筑的设计，下述哪些做法是合理的或可行的？〔ABCD〕A与主船体连接处进展加强B采用铝合金设计C采用横骨架式D采用伸缩与滑动接头14. 对于纵骨架势船舶的船底构造设计，下述哪些做法是合理的或可行的？〔AC〕A对于非水密肋板，一般肋板开切口，让纵骨通过B对于水密肋板，纵骨可以切断，也可以贯穿C中纵桁腹板中间开圆形人孔，便于人员通过，并减轻重量D纵桁一般不允许在船舯区域连续15. 船体构造设计的任务主要有哪些？〔ABD〕A选择构造形式B确定构件尺寸C确定所用材料D选择构件连接形式16. 集装箱船在构造上通常采用哪些增强办法？〔BC〕A采用双层底和双层舷侧构造B设置抗扭箱构造C加强舱口端梁和甲板横梁D甲板边板和舷顶列板加厚17. 舷侧构造主要受到哪些外载荷？〔ABCD〕A总纵弯曲产生的弯矩和剪力B舷外水压力C由底部及甲板传递来的压缩力D波浪砰击、爆炸冲击等载荷18. 关于上层建筑的论述，哪些是正确的？〔ABCD〕A上层建筑是指上甲板以上的各种围蔽建筑物；B上层建筑有船楼和甲板室两种形式；C船楼一般指侧壁与船体的两舷外板相连的上层建筑；D甲板室是指宽度较该处的船宽小，其侧壁位于舷内甲板上的围蔽建筑物。
船舶原理大题及答案
【例】: 某船出港时垂向力矩为17500 tm, 排水量为3500t 时, 吃水4.5m, TPC=7.0 t/cm, KM 为5.50m, 试求出港时的GM 大小？ 若该船抵目的港时某一个燃油舱的燃油消耗量为56t, 对应的重心高度为0.8m, 使油水柜产生自由液面, 燃油密度0.85t/m ³, 油柜长14m, 宽7m, 中间有一纵舱壁和两横舱壁；试求抵港时的GM 大小？(? 如淡水也消耗30t, 产生自由液面, 重心高zp 为3.0m, 淡水柜长2m, 宽6m, GM ？ )解:∆-=-=xoyM KM KG KM GM m 5.0350*******.5=-=油水消耗属卸载, 载荷重 P= -56 t, 其重心高 = 0.8 m吃水改变量:抵港时稳性高:43042.1001241m L B i x ===0.424m【例】: 某货船排水量6000t, 因装货造成右倾9°,KG 为6.52m, 现在二层舱内加装300t 货物, 其重心高度为10.8m, 分装于纵向中心线左右两翼各5.0m 处, 船舶的KM 为7.15m, 求左右两翼各装多少吨货才能使船舶保持正浮状态？解：设左右两边各装载P1, P2吨货物调整前船重量横向力矩:调整后×××××××:加载载荷形成的重量力矩:30021=+P P解得:56 3500 042 . 100 85 . 0 5 . 0 8 . 0 2 08 . 0 5 . 4 56 3500 56 5 . 0 1 - ⨯ - ⎪ ⎭⎫ ⎝ ⎛ - - - + - - + = GM【例–船内载荷移动】：某船长 L=110m, 宽B=11.5m, 首尾吃水dF=3.3m, dA=3.2m, 排水量2360t, GM=0.8m, GML=115m, 漂心xf=-2.2m, 现将重为P=50t 的载荷由位置1(25,3,2.5)移至位置2(10,1.5,6), 求船的浮态(倾角,dF,dA)？解:垂向移动距离: lz = z2 – z1 = 6-2.5 = 3.5 m横向移动距离: ly = y2 – y1 = 1.5-3 = -1.5 m纵向移动距离: lx = x2 – x1 = 10-25= -15 m新的稳性高（垂向移动载荷影响）:)/(67.24100)(115)(726.023605.3508.011cm m t L GM MTC m GM Pl GM M G m Pl GM M G L L z L L z ⋅=∆=→=≈∆-==⨯-=∆-= 新的浮态（水平移动载荷影响）:044.0726.02360)5.1(50tan 1-=⨯-⨯=∆=M G Pl yθ )(304.067.24100)15(50100m MTC Pl t x -=⨯-⨯==δ ⎪⎩⎪⎨⎧=--=-=-=m L x t d m L x t d f A f F 146.0)/5.0(158.0)/5.0(δδδδ ⎩⎨⎧=+==+=md d d m d d d A A A F F F 35.3'14.3'δδ【x 】某轮排水量20000t, 首吃水8.50m, 尾吃水9.00m, 船舶无横倾角。
有限元课后习题答案
有限元课后习题答案1.1有限元法的基本思想和基本步骤是什么首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。
其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。
步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。
1.2有限元法有哪些优点和缺点优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。
缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。
对无限求解域问题没有较好的处理办法。
1.3有限元法在机械工程中有哪些具体的应用静力学分析模态分析动力学分析热应力分析其他分析2.1杆件结构划分单元的原则是什么？1）杆件的交点一定要取为节点2）阶梯形杆截面变化处一定要取为节点3）支撑点和自由端要取为节点4）集中载荷作用处要取为节点5）欲求位移的点要取为节点6）单元长度不要相差太多2.2简述单元刚度矩阵的性质。
单元刚度矩阵是描述单元节点力与节点位移之间关系的矩阵。
2.3有限元法基本方程中每一项的意义是什么？{Q}---整个结构的节点载荷列阵（包括外载荷、约束力）;{}---整个结构的节点位移列阵；[K]---结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。
2.4简述整体刚度矩阵的性质和特点。
对称性奇异性稀疏性主对角上的元素恒为正2.5位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。
2.6写出平面刚架问题中单元刚度矩阵的坐标变换式2.7推导平面刚架局部坐标系下的单元刚度矩阵。
2.8简述整体坐标的概念。
单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X’O’Y’下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。
有限元分析与应用详细例题
《有限元剖析与应用》详尽例题试题 1：图示无穷长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元剖析，并对以下几种计算方案进行比较：1）分别采纳同样单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；2）分别采纳不一样数目的三节点常应变单元计算；3）入选常应变三角单元时，分别采纳不一样区分方案计算。
一．问题描绘及数学建模无穷长的刚性地基上的三角形大坝受齐顶的水压作用可看作一个平面问题，简化为平面三角形受力问题，把无穷长的地基看着平面三角形的底边受固定支座拘束的作用，受力面的受力简化为受均布载荷的作用。
二．建模及计算过程1.分别采纳同样单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算下边简述三节点常应变单元有限元建模过程（其余种类的建模过程近似）：进入 ANSYS【开始】→【程序】→ANSYS → ANSYS Product Launcher → change the working directory→ Job Name: shiti1 → Run设置计算种类ANSYS Main Menu: Preferences → select Structural→ OK元型元是三节点常应变单元，能够用 4 节点退化表示。
ANSYS Main Menu: Preprocessor→ Element Type→ Add/Edit/Delete→ Add→ select Solid Quad 4 node 42 →OK (back to Element Types window)→Options ⋯→ select K3: Plane Strain →OK→ Close (the Element Type window)定资料参数资料，可找的参数并在有限元中定，此中性模量E=210Gpa，泊松比 v=。
ANSYS Main Menu : Preprocessor → Material Props → Material Models→ Structural→ Linear→Elastic → Isotropic→ input EX:, PRXY:→ OK生成几何模型生成特点点ANSYS Main Menu: Preprocessor→Modeling→ Create→Keypoints→ In Active CS→挨次入四个点的坐：input:1(0,0),2(3,0),3(6,0),4(3,5),5(0,10),6(0,5) → OK生成体截面ANSYS Main Menu: Preprocessor→Modeling→ Create→ Areas→ Arbitrary→ Through KPS→挨次接1,2,6;2,3,4;2,4,6;4,5,6 三个特点点→ OK网格区分ANSYS Main Menu : Preprocessor→ Meshing→ Mesh Tool→ (Size Controls) Global: Set→ input NDIV: 1→ OK → (back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Tri, Free → Mesh → Pick All (in Picking Menu) → Close( the Mesh Tool window)模型施加束分下底和直的施加x 和 y 方向的束ANSYS Main Menu: Solution→ Define Loads→ Apply→ Structural→ Displacement→ On lines →底→OK → select:ALL DOF → OK斜施加x 方向的散布荷ANSYS 命令菜: Parameters→ Functions→ Define/Edit→ 1)在下方的下拉列表框内x ,作置的量；2) 在Result窗口中出{X},写入所施加的荷函数：1000*{X} ；3) File>Save(文件展名：func)→返回：Parameters→ Functions→ Read from file：将需要的.func文件翻开，任一个参数名，它表示随之将施加的荷→ OK→ ANSYS Main Menu: Solution→ Define Loads→ Apply→Structural→ Pressure→ On Lines→拾取斜；OK→在下拉列表框中，：Existing table (来自用定的量)→ OK →需要的荷参数名→OK剖析算ANSYS Main Menu: Solution→Solve→ Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window)→OK果示确立目前数据最后步的数据ANSYS Main Menu: General Postproc→ Read Result→ Last Set看在外力作用下的形ANSYS Main Menu: General Postproc→ Plot Results → Deformed Shape→select Def + Undeformed→ OK看点位移散布状况Contour Plot→ Nodal Solu⋯→ select: DOF solution→Displacement vctor sum→ Def + Undeformed→OK看点力散布状况Contour Plot→ Nodal Solu⋯→ select: Stress→ XY shear stress→Def + Undeformed → OK退出系ANSYS Utility Menu: File→ Exit ⋯→ Save Everything→ OK三．结果剖析三节点常应变单元（ 6 个节点， 4 个单元）几何模型图变形图，节点位移图，节点应力争，节点应变图六节点常应变单元（ 6个节点， 4个单元）几何模型图变形图，节点位移图，节点应力争，节点应变图分别采纳同样单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算结果比较单元区分方案变形大小应力大小应变大小值的比较剖析三节点三角形DMX:DMX:DMX: 1.最大变形值小；单元SMX:SMN:2778SMN: 2.最大应力值小；SMX:8749SMX: 3.最大应变值小。
[经典教程]有限元分析及应用-华中科技大学-胡于进
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1-4 有限元法基本思想
• 先将求解域离散为有限个单元，单元与单元只在节点 相互连接；----即原始连续求解域用有限个单元的集合 近似代替 • 对每个单元选择一个简单的场函数近似表示真实场函 数在其上的分布规律，该简单函数可由单元节点上物 理量来表示----通常称为插值函数或位移函数 • 基于问题的基本方程，建立单元节点的平衡方程（即 单元刚度方程） • 借助于矩阵表示，把所有单元的刚度方程组合成整体 的刚度方程，这是一组以节点物理量为未知量的线形 方程组，引入边界条件求解该方程组即可。
记为矩阵形式:
• 单元2节点力平衡方程
4/3/2004 4/3/2004 MSE MSE
{ }
胡于进 胡于进
F1 = ⎡ K1 ⎤ δ 1 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
{ }
{F 2} = ⎡⎢⎣ K 2 ⎤⎥⎦ {δ 2}
实例1（整体分析）
• 整体分析： 作用于每个节点上的节点力平 衡，即 Fxe1 = X i Fye1 = Yi ∑ ∑
4/3/2004 4/3/2004 MSE MSE 胡于进 胡于进
1-4 有限元法基本思想
节点
m( xm ym ) Fmy vi ui Fiy
vm
um Fmx vj
u
j
i ( xi yi ) y
单元
Fix x
j(x j y j )
力 学 模 4/3/2004 型 4/3/2004
问 题 分 析
结 构 离 散
4/3/2004 4/3/2004 MSE MSE 胡于进 胡于进
数值计算方法分类
特点
差分法 等效积 分法（加
均匀离散求解域；差分代替微分； 解代数方程组
优缺点
要求规则边界，几何形 状复杂时精度低 适合简单问题，复杂问 题很难解决
华南理工大学有限元分析题库
华南理⼯⼤学有限元分析题库华南理⼯⼤学《汽车有限元分析》题库⼀．判断题(每题1分，共10分)1．有限元法是将连续体理想化为有限个单元集合⽽成，这些单元仅在每个节点上相连接，即⽤有限个单元的集合来代替原来具有⽆限个⾃由度的连续体。
2．弹性⼒学是研究不可变形固体在外⼒和边界约束变动等作⽤下的弹性变形与应⼒状态的科学。
它和理论⼒学材料⼒学⼀样是固体⼒学的重要组成部分。
3．位移函数只需要能反映单元的刚体位移。
4．单元刚度矩阵是奇异、对称矩阵。
5．⽤有限元法计算出计算结果需要进⾏整理的意义在于所计算出的应⼒是近似的，⼀般不保持连续性。
6. 对于弹性⼒学问题，单元分析，就是建⽴各个单元的单元位移和单元⼒之间的关系式。
7. 任⼀线素的长度的变化与原有长度的⽐值称为线应变(或称正应变)，⽤符号ε来表⽰。
8.对于在⼒的作⽤下处于平衡状态的任何物体，不⽤考虑它是否真正发⽣了位移，⽽假想它发⽣了位移，物体上所有的⼒在这个虚位移上的总功可能等于零，这就是虚功原理。
9.单元综合的⽬的就是要求出结点⼒，结点⼒求出后，可进⼀步求出各单元的位移。
10.连续弹性体离散为单元组合体时，为简化受⼒情况，需把弹性体承受的任意分布的载荷都向结点移置，⽽成为结点载荷。
如果弹性体受承受的载荷全都是集中⼒，则将所有集中⼒的作⽤点取为结点，就不存在移置的问题，集中⼒就是结点载荷。
⼆．填空题（每空1分，共计40分）1．弹性⼒学的五项基本假定是：，，，，。
2．汽车结构件计算模型的分类有：，，，，.。
3.在⽤有限元法分析实际⼯程问题中，常见的问题有：分析，分析，分析，分析，分析，技术等。
4.⽤商业有限元软件ANSYS进⾏静⼒强度分析的基本步骤是：，，。
5.举例列出静⼒分析所使⽤的单元类型：，，，，等。
6.在⽤ANSYS软件分析考虑⾃重的结构静⼒问题时，材料参数中的，，和是必须输⼊的。
7.在进⾏有限元分析时，利⽤，在满⾜计算精度要求的前提下，可以减少计算⼯作量。
船舶结构有限元建模与分析01
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三、有限元法分析概述
1、 应力分析和应力 ● 应力分析的应用
在袋上留有开口，则在切口处应力集中，口袋也容易撕开。 总之，象这样求应力集中的程度或求应力的值，这就是应力分析。
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三、有限元法分析概述
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ？什么屈曲？ 屈曲是由压缩应力产生的。我们对平常都能找得到的汽水铝罐上下进行 压缩看看会产生什么情况。 起先，铝罐还能抵抗一阵子， 再继续进行加大压力则罐的侧面开始凹陷下去，不一会儿就压坏了。 这也就是我们身边所见到的屈曲现象 。
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三、有限元法分析概述
有限元法已被应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学 、声学、生物力学等各个领域； 能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线 性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题） ； 能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态 和瞬态问题）； 还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温 度等相互作用的问题。
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲模态
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 屈曲和屈曲载荷的关系
上述的图中，哪个屈曲载荷最大？
45
三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 欧拉屈曲公式
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三、有限元法分析概述
2、 屈曲分析和屈曲载荷 ● 柱的屈曲
对于柱的屈曲，如果压缩应力越大或构件越长则越容易发生 。 柱构件的屈曲也即欧拉屈曲，从理论上可以推导它的屈曲载 荷和屈曲模态。
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图1-9(a)NDIV为5的网格划分及约束受载图
图1-9(b)NDIV为5的位移分布图
图1-9(c)NDIV为5的应力分布图
（2）NDIV为10的常应变三节点单元（单元数80）
图1-10(a)NDIV为10的网格划分及约束受载图
图1-10(b)NDIV为10的位移分布图
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有限元分析及应用作业报告
一、问题描述
图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：
1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；
2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；
3）定义材料参数
4）生成几何模
a. 生成特征点
b.生成坝体截面
5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。
6)模型施加约束：
约束采用的是对底面BC全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在LAB上，方向水平向右，载荷大小沿LAB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为：
（Hale Waihona Puke ）其中ρ为水的密度，取g为9.8m/s2，可知Pmax为98000N，Pmin为0。施加载荷时只需对LAB插入预先设置的载荷函数（1）即可。
网格划分及约束受载情况如图1-3(a)和1-4(a)所示。
7）分析计算
8）结果显示
四、计算结果及结果分析
4.1计算结果
（1）三节点常应变单元（4 node 42）
（2）结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。
（3）根据结果显示，最小三节点和六节点单元分析出来的最小应力值相差极为悬殊，结合理论分析，实际上A点不承受载荷，最小应力接近于零，显然六节点三角形单元分析在这一点上更准确。
（4）六节点的应力范围较大，所以可判断在单元数目相同的前提下，节点数目越多，分析精度就越大；但是节点数目的增多会不可避免地带来计算工作量增加和计算效率降低的问题。
表1-2不同单元数目下计算数据表
序号
NDIV
单元数
最大位移（mm）
最小应力（Pa）
最大应力（Pa）
1
5
23
0.022
31521
230283
2
10
80
0.0272
15760
336028
3
50
1850
0.0312
3152
604142
（4）结果分析
由以上分析结果可知：
（1）随着单元数目的增加，最大位移变化不大，应力变化范围逐步增大；
图1-3(a)常应变三节点单元的网格划分及约束受载图
图1-3(b)常应变三节点单元的位移分布图
图1-3(c) 常应变三节点单元的应力分布图
（2）六节点三角形单元
图1-4(a)六节点三角形单元网格划分及约束受载图
图1-4(b) 六节点三角形单元的变形分布图
图1-4(c)六节点三角形单元的应力分布图
根据以上位移和应力图，可以得出常应变三节点单元和六节点三角形单元的最小最大位移应力如表1-1所示。
五、第2问的有限元建模及计算结果
此次分析选择的单元类型为常应变三节点单元。选用三种不同单元数目情况进行比较分析。具体做法如下：有限元建模步骤与第1小题类似，只是在划分网格时，依次设置NDIV值为5,10，50，所获得的单元数目依次为23（图1-9(a)）、80（图1-10(a)）、1850（图1-11(a)）；分别计算并得到位移变化图如图1-9(b)、1-10(b)、1-11(c)所示；分别计算并得到应力变化云图如图1-9(c)、1-10(c)、1-11(c)所示。
表1-1计算数据表
单元类型
最小位移（mm）
最大位移（mm）
最小应力（Pa）
最大应力（Pa）
常应变三节点单元
0
0.029
11468
348696
六节点三角形单元
0
0.0315
0.11988
538035
4.2 结果分析
由以上各图和数据表可知，采用三节点和六节点的三角形单元分析计算：
（1）最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；
假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3
三、第
本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。
1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural
2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad 4node42），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。
3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
二、几何建模与分析
图1-2力学模型
由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。
图1-10(c)NDIV为10的应力分布图
（3）NDIV为50的常应变三节点单元（单元数1850）
图1-11(a)NDIV为50的网格划分及约束受载图
图1-11(b)NDIV为50的位移分布图
图1-11(c)NDIV为50的应力分布图
由以上不同单元数目的位移应力分布图可以看出，大坝截面所受位移和应力的变化趋势是相同的，最大应力都发生在坝底和水的交界点附近，最小应力发生在大坝顶端；最大变形位移也是发生在坝顶。不同单元数目下计算的数据如表1-2所示。