概率论与数理统计在日常生活中的应用毕业论文

概率论与数理统计在日常生活中的应用毕业论文

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

中国地质大学2014届本科生毕业论文II

概率论与数理统计

在日常经济生活中的应用

摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用，通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍，包括概率的基本性质，随机变量的数字特征及其分布，贝叶斯公式，中心极限定理等，结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用，可以说，概率论与数理统计是如今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。

关键词：概率论数理统计经济生活随机变量贝叶斯公式

中国地质大学2014届本科生毕业论文III Probability Theory and Mathematical Statistics

In our daily economic life

Abstract: As an instrumental discipline, Mathematics plays a very important role in our daily life and scientific research. Probability theory and mathematical statistics as an important part of mathematics in life has become increasingly widespread in recent years, probability theory and mathematical statistics knowledge is increasingly penetrate into economics, psychology, genetics and other disciplines, in addition to our everyday lives, are related to the probability of gambling, lottery, weather, sports and other school has a very close relationship. This article focuses on the theory of probability and mathematical statistics application in our lives, through the introduction of the first half of some basic knowledge of probability theory and mathematical statistics, numerical characteristics, including the fundamental nature of probability, random variables and their distributions, Bayesian formula , the central limit theorem, combined with the second half of the cases discussed the theory of probability and mathematical statistics in guiding role in our lives, we can say, probability theory and mathematical statistics is now one of the most active, the most widely used discipline .

Key words: Probability Mathematical Statistics Economic Life Random Variables Bayesian Law

目录

摘要..........................................................................................I Abstract....................................................................................II 第一章基本知识 (2)

1.1 概率的基本性质 (2)

1.2 随机变量的数字特征 (2)

1.3 点估计 (4)

1.4 贝叶斯公式 (5)

1.5 中心极限定理 (6)

1.6 随机变量及其分布 (7)

第二章在日常生活中的应用 (9)

2.1 在中奖问题中的应用 (9)

2.2 在经济管理决策中的应用 (9)

2.3 在经济损失估计中的应用 (10)

2.4 在求解经济最大利润中的应用 (11)

2.5 在保险问题中的应用 (11)

2.6 在疾病诊断中应用 (12)

第三章结束语 (13)

致谢 (14)

参考文献 (15)

第一章 基本知识

§1.1 概率的重要性质

1.1.1定义

设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率。

概率)(A P 满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P

（3）可列可加性：设n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，有∑===n

k k

n k k

A P A P 1

1

)()(

（n 可以取∞）

1.1.2 概率的一些重要性质

（i ） 0)(=φP

（ii ）若n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，则有∑===n

k k

n k k

A P A P 1

1

)()(

（n 可以取∞）

（iii ）设A ，B 是两个事件若B A ⊂，则)()()(A P B P A B P -=-，)A ()B (P P ≥ （iv ）对于任意事件A ，1)(≤A P

（v ）)(1)(A P A P -= （逆事件的概率）

（vi ）对于任意事件A ，B 有)()()()(AB P B P A P B A P -+=⋃

§1.2 随机变量的数字特征

1.2.1 数学期望

设离散型随机变量X 的分布律为k k p x X P ==}{，k=1,2，…若级数

∑∞

=1

k k k

p x

绝对收敛，则称级

数

∑∞

=1

k k k

p x

的和为随机变量X 的数学期望，记为)(X E ，即∑=i

k k p x X E )(