开展数学实验提高概率论与数理统计课程教学质量李声锋
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第 ２８ 卷 第 １２ 期（下） ２０１２ 年 １２ 月
赤 峰 学 院 学 报（ 自 然 科 学 版 ） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｆｅｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ ２０１２
开展数学实验提高《概率论与数理统计》课程教学质量
第四，数学实验有助于培养学生的团队合作精神 概率统计数学实验课上介绍的一些实际的应用模型［３］， 有时需要学生形成小组共同完成，这样，能够充分发挥了每 个人的主观能动性和创造力． 完成这种概率统计的实际问 题，小组中的学生之间要密切配合、协同分工、取长补短，最 终做出完整的解答，这样有助于增强学生的团队合作意识、 动手能力、创新思维，完善了学生的知识结构． 3 《概率论与数理统计》课程中数学实验教学内容和方法 概率统计数学实验作为《概率论与数理统计》课程的补 充，其实验的内容一方面要注意揭示概率统计的概念、定理 的形成和发展过程，展现问题的解决过程，另一方面要求与 基本的数学方法、数学思想挂钩，有机地和数学知识教学相 互结合、相互促进． 第一，编写适合理工科《概率论与数理统计》课程数学 实验教学案例，包含计算性实验，验证性实验，综合数学实 验． 计算性和验证性数学实验主要是《概率论与数理统计》 课程数学实验的基本内容，借助于计算机，使学生充分利用 数学软件（如 Ｍａｔｌａｂ，Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 等）进行相关内容的数值 计算与验证．为了充分发挥计算机的精确、快速的运算能力， 计算性实验通过简单的编程或菜单式操作，化简概率统计 中繁琐的计算，这种实验可计算常见分布的概率，比如泊松 分布、二项分布、几何分布、超几何分布、正态分布等．验证性 实验主要是把抽象的理论以直观的形式给出，加深学生对 概率统计理论的理解，并让学生在接受理论知识的过程中 还能体会到现代化信息技术的魅力，达到传统教学无法实 现的教学效果．利用计算机的图形功能，形象地展示某些基 本概念和结论．如改变泊松分布中参数 λ 的值，观察分布图 形的变化，从而理解参数 λ 的意义．计算性和验证性数学实 验加强直观性教学，使学生加深对数学知识的理解和对数 学规律的发现．综合数学实验主要是通过利用所学的概率统 计知识建立一些简单的数学模型解决一些实际问题，向学 生展示计算过程和计算机数值模拟过程，对运算的结果进 行分析、比较，最后给出可行的或是最优的解决方案，培养
结合新建本科高校学生的特点，如何以一种恰当的、渐 进的、高效的形式将数学实验融入到《概率论与数理统计》 课程教学中去呢？本文结合我院《概率论与数理统计》课程 的教学经验，一方面分析了传统课程教学中存在的不足，有 必要融入数学实验教学；另一方面探讨了概率统计数学实 验教学中进行的教学方法、教学内容和课程考核等方面的 改革和实践．
李声锋，董 毅
（蚌埠学院 应用数学研究所，安徽 蚌埠 ２３３０３０）
摘 要：针对《概率论与数理统计》课程传统教学的弊端，探讨了在该课程中开展数学实验教学的必要性．结合蚌埠学院 的教学改革情况，着重探讨了在《概率论与数理统计》课程的数学实验教学中进行的教学方法、教学内容和课程考核ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方面的 改革和实践．
关键词：概率论与数理统计；数学实验；教学改革 中图分类号：Ｇ６４２；Ｏ２１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－ ２６０Ｘ（２０１２）１２－ ０００４－ ０２
1 引言 蚌埠学院作为一所新建本科院校，其定位是一所以工
为主，工学、人文学科、理学、管理学、社会学科多学科协调 发展的教学型普通本科院校［１］．本文的研究将以蚌埠学院为 背景．该院校从 ２００７ 年由教育部正式批准至今，已走过六个 春秋了．经过了这几年的教学改革与探索，在《概率论与数理 统计》 课程教学中积淀了丰富的经验《． 概率论与数理统计》 是理工科学生必修的一门重要的公共基础课程．该课程教学 要求学生通过课程的理论学习，能够系统地掌握概率统计 的基础概念和基本理论知识． 此课程不仅涉及的知识面广， 而且是许多后续专业课的基础，也是数学基础课中实践性 和应用性较强的一门课程．随着计算机的发展，将信息技术 和课程进行整合，在大学数学课程的教学过程中，将数学实 验思想融入大学数学已经成为现代教学的发展趋势［２］，因此 有必要在《概率论与数理统计》课程中开展概率统计实验教 学．通过在蚌埠学院《概率论与数理统计》课程中开设实验课 程教学，利用数学软件 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，Ｍａｔｌａｂ 等分析处理概率 统计中的实际问题的数据，使学生能够掌握电子计算机及 其软件在《概率论与数理统计》课程中的应用，并能够解决 实际问题，从而激发了学生的学习数学的兴趣，丰富了学生 的视野，并增强了学生的数学实践能力，同时也提高了学生 的自身素质和数学素养．
基 金 项 目 ：安 徽 省 省 级 教 学 研 究 项 目 （20101099）、蚌 埠 学 院 概 率 统 计 重 点 课 程 项 目 （ZDKC1101） －４－
新工作，从而一方面能够发挥学生自己的特长，学会解决概 率统计实际问题的方法，另一方面能够增强学生的学习数 学的自信心，提高学生的数学实践能力，从而有效地提高 《概率论与数理统计》课程教学质量，并为后继课程的学习 打下良好的基础．
第一，数学实验教学对概率统计基础理论教学可以起 到辅助作用
针对《概率论与数理统计》教材各章的内容，逐步引入 数学软件（如 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，Ｍａｔｌａｂ 等），以演示、验证为主，通 过图形、图像加深学生对概率统计理论课内容的理解，通过 例题的计算和结果的分析使学生进一步理解概率统计的思 想与应用，使抽象的理论能够直观地表现出来，激发学生学 习数学的积极性，增强了学生对理论的掌握．
2 将数学实验融入概率统计课程教学的必要性 在大多情况下，传统的《概率论与数理统计》课程教学
模式只是一味地注重理论部分教学，结果使得很多学生理 论知识掌握了不少，但真正应用学过的概率统计理论却无 从下手，不知道怎么用，在何处用．用数学是学数学的最高境 界，在《概率论与数理统计》课程教学中融入数学实验的目 的就是让学生知晓数学有用和如何应用数学．因此，将数学 实验融入到《概率论与数理统计》课程教学是十分必要的， 具体可从以下几个方面阐述．
第二，数学实验教学可以减少概率统计的计算量 《概率论与数理统计》课程的很多内容都涉及到大量的 数据和计算公式的处理，传统的教学中较多采用“手工加计 算器”的方式，当今个人计算机的普及，有必要与时俱进，利 用现代化工具和软件解决概率统计中的计算问题．任课教师 采用数学实验，在学生理解概率统计方法和原理的基础上， 培养学生使用计算机完成繁琐的计算的能力，使学生有更 充裕的时间和精力投入更多、更深的理论学习之中． 第三，培养学生应用概率统计知识解决实际问题和创 新能力 概率统计数学实验可以给予学生更大的自由空间，让 学生能按照自己的想法和兴趣，通过调查数据完成一些创
赤 峰 学 院 学 报（ 自 然 科 学 版 ） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｆｅｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ． ２８ Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ ２０１２
开展数学实验提高《概率论与数理统计》课程教学质量
第四，数学实验有助于培养学生的团队合作精神 概率统计数学实验课上介绍的一些实际的应用模型［３］， 有时需要学生形成小组共同完成，这样，能够充分发挥了每 个人的主观能动性和创造力． 完成这种概率统计的实际问 题，小组中的学生之间要密切配合、协同分工、取长补短，最 终做出完整的解答，这样有助于增强学生的团队合作意识、 动手能力、创新思维，完善了学生的知识结构． 3 《概率论与数理统计》课程中数学实验教学内容和方法 概率统计数学实验作为《概率论与数理统计》课程的补 充，其实验的内容一方面要注意揭示概率统计的概念、定理 的形成和发展过程，展现问题的解决过程，另一方面要求与 基本的数学方法、数学思想挂钩，有机地和数学知识教学相 互结合、相互促进． 第一，编写适合理工科《概率论与数理统计》课程数学 实验教学案例，包含计算性实验，验证性实验，综合数学实 验． 计算性和验证性数学实验主要是《概率论与数理统计》 课程数学实验的基本内容，借助于计算机，使学生充分利用 数学软件（如 Ｍａｔｌａｂ，Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 等）进行相关内容的数值 计算与验证．为了充分发挥计算机的精确、快速的运算能力， 计算性实验通过简单的编程或菜单式操作，化简概率统计 中繁琐的计算，这种实验可计算常见分布的概率，比如泊松 分布、二项分布、几何分布、超几何分布、正态分布等．验证性 实验主要是把抽象的理论以直观的形式给出，加深学生对 概率统计理论的理解，并让学生在接受理论知识的过程中 还能体会到现代化信息技术的魅力，达到传统教学无法实 现的教学效果．利用计算机的图形功能，形象地展示某些基 本概念和结论．如改变泊松分布中参数 λ 的值，观察分布图 形的变化，从而理解参数 λ 的意义．计算性和验证性数学实 验加强直观性教学，使学生加深对数学知识的理解和对数 学规律的发现．综合数学实验主要是通过利用所学的概率统 计知识建立一些简单的数学模型解决一些实际问题，向学 生展示计算过程和计算机数值模拟过程，对运算的结果进 行分析、比较，最后给出可行的或是最优的解决方案，培养
结合新建本科高校学生的特点，如何以一种恰当的、渐 进的、高效的形式将数学实验融入到《概率论与数理统计》 课程教学中去呢？本文结合我院《概率论与数理统计》课程 的教学经验，一方面分析了传统课程教学中存在的不足，有 必要融入数学实验教学；另一方面探讨了概率统计数学实 验教学中进行的教学方法、教学内容和课程考核等方面的 改革和实践．
李声锋，董 毅
（蚌埠学院 应用数学研究所，安徽 蚌埠 ２３３０３０）
摘 要：针对《概率论与数理统计》课程传统教学的弊端，探讨了在该课程中开展数学实验教学的必要性．结合蚌埠学院 的教学改革情况，着重探讨了在《概率论与数理统计》课程的数学实验教学中进行的教学方法、教学内容和课程考核ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方面的 改革和实践．
关键词：概率论与数理统计；数学实验；教学改革 中图分类号：Ｇ６４２；Ｏ２１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－ ２６０Ｘ（２０１２）１２－ ０００４－ ０２
1 引言 蚌埠学院作为一所新建本科院校，其定位是一所以工
为主，工学、人文学科、理学、管理学、社会学科多学科协调 发展的教学型普通本科院校［１］．本文的研究将以蚌埠学院为 背景．该院校从 ２００７ 年由教育部正式批准至今，已走过六个 春秋了．经过了这几年的教学改革与探索，在《概率论与数理 统计》 课程教学中积淀了丰富的经验《． 概率论与数理统计》 是理工科学生必修的一门重要的公共基础课程．该课程教学 要求学生通过课程的理论学习，能够系统地掌握概率统计 的基础概念和基本理论知识． 此课程不仅涉及的知识面广， 而且是许多后续专业课的基础，也是数学基础课中实践性 和应用性较强的一门课程．随着计算机的发展，将信息技术 和课程进行整合，在大学数学课程的教学过程中，将数学实 验思想融入大学数学已经成为现代教学的发展趋势［２］，因此 有必要在《概率论与数理统计》课程中开展概率统计实验教 学．通过在蚌埠学院《概率论与数理统计》课程中开设实验课 程教学，利用数学软件 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，Ｍａｔｌａｂ 等分析处理概率 统计中的实际问题的数据，使学生能够掌握电子计算机及 其软件在《概率论与数理统计》课程中的应用，并能够解决 实际问题，从而激发了学生的学习数学的兴趣，丰富了学生 的视野，并增强了学生的数学实践能力，同时也提高了学生 的自身素质和数学素养．
基 金 项 目 ：安 徽 省 省 级 教 学 研 究 项 目 （20101099）、蚌 埠 学 院 概 率 统 计 重 点 课 程 项 目 （ZDKC1101） －４－
新工作，从而一方面能够发挥学生自己的特长，学会解决概 率统计实际问题的方法，另一方面能够增强学生的学习数 学的自信心，提高学生的数学实践能力，从而有效地提高 《概率论与数理统计》课程教学质量，并为后继课程的学习 打下良好的基础．
第一，数学实验教学对概率统计基础理论教学可以起 到辅助作用
针对《概率论与数理统计》教材各章的内容，逐步引入 数学软件（如 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，Ｍａｔｌａｂ 等），以演示、验证为主，通 过图形、图像加深学生对概率统计理论课内容的理解，通过 例题的计算和结果的分析使学生进一步理解概率统计的思 想与应用，使抽象的理论能够直观地表现出来，激发学生学 习数学的积极性，增强了学生对理论的掌握．
2 将数学实验融入概率统计课程教学的必要性 在大多情况下，传统的《概率论与数理统计》课程教学
模式只是一味地注重理论部分教学，结果使得很多学生理 论知识掌握了不少，但真正应用学过的概率统计理论却无 从下手，不知道怎么用，在何处用．用数学是学数学的最高境 界，在《概率论与数理统计》课程教学中融入数学实验的目 的就是让学生知晓数学有用和如何应用数学．因此，将数学 实验融入到《概率论与数理统计》课程教学是十分必要的， 具体可从以下几个方面阐述．
第二，数学实验教学可以减少概率统计的计算量 《概率论与数理统计》课程的很多内容都涉及到大量的 数据和计算公式的处理，传统的教学中较多采用“手工加计 算器”的方式，当今个人计算机的普及，有必要与时俱进，利 用现代化工具和软件解决概率统计中的计算问题．任课教师 采用数学实验，在学生理解概率统计方法和原理的基础上， 培养学生使用计算机完成繁琐的计算的能力，使学生有更 充裕的时间和精力投入更多、更深的理论学习之中． 第三，培养学生应用概率统计知识解决实际问题和创 新能力 概率统计数学实验可以给予学生更大的自由空间，让 学生能按照自己的想法和兴趣，通过调查数据完成一些创