直升机演示角动量守恒实验
直升飞机演示角动量守恒
【实验目的】用直升飞机模型，演示角动量守恒和角动量原理。
【操作步骤】
1.打开位于电源箱后方的电源开关；
2.调节螺旋桨控制旋钮，观察到机身和螺旋桨沿着相反的方向旋转起来；加大（或减小）
螺旋桨转速，机身的转速也将随之加大（或减小）；
3.再调节尾翼控制旋钮，（注意开关的方向与机身螺旋桨控制方向一致），尾翼螺旋桨旋转
起来，机身转速缓慢；适当调整尾翼转速，使机身停止转动。
4.关闭尾翼螺旋桨，改变机身螺旋桨控制开关的方向，使之反转，机身旋转的方向也随之
反向；
5.再次调节尾翼螺旋桨控制按钮，（注意其开关的方向也反向），调整唯一螺旋桨转速，直
至机身不再旋转；
6.实验结束，速度调节逆时针至最小，关掉电源。
【注意事项】
1.两个螺旋桨控制开关的方向一定要一致，否则不但不能使机身平衡，反而会使机身越转
越快；
2.机身螺旋桨的速度不要过大，否则尾翼的力矩将不能平衡机身的转动；
3.开机时间不宜过长，以免烧坏设备；
4.实验过程中切勿触碰飞机模型，以免损坏。
【原理展示】
直升机是一个由主螺旋桨与机身组成的二体系统。系统没有受到对转轴的合外力矩，该系统对于竖直轴的角动量应保持不变。飞机静止时，系统重的角动量为零。主螺旋浆转动，产生一个对轴的角动量，遵循角动量守恒定律，系统的角动量必须保持为零，因此机身一定要沿相反的方向转动。为了制止机身转动，就要开动尾翼螺旋桨，尾翼螺旋桨推动空气，产生一个力矩，由角动量原理，该力矩可以组织机身的转动。由于直升机尾巴较长，力臂较大，因此尾翼螺旋桨只需要较小的功率即可平衡机身的转动。
【实验拓展】
1.有的直升飞机装有双螺旋浆，请对它的作用和原理做出解释；
2.举出不少于3个日常生活中角动量守恒的应用实例。
回答：1：后背上有两个螺旋桨的它转动的方向不同,如果只有一个螺旋桨那么由于力的相互作用机身会不停的向螺旋桨旋转的反方向旋转,于是为了维持机身的稳定性用另一个螺旋桨抵消那个螺旋桨给机身的力(尾巴带螺旋桨的同样是这个道理).
2.玩具陀螺，冰上芭蕾，直升飞机尾翼的作用，工厂机器上的飞轮。
高中物理《楞次定律》优质课教案、教学设计
G 教学设计 一、1、复习引入课堂， 2、实验导入新课二、 1、介绍研究感应电流方向的主要器材并让学生思考： （1） 、灵敏电流计的作用是什么？为什么用灵敏电流计而不用安培表？ 答：灵敏电流计——（把灵敏电流计与干电池试触，演示指针偏转方向与电流流入方 向间的关系）电流从那侧接线柱流入，指针就向那侧偏转，因为灵敏电流计的量程较小，灵敏度较高，能测出螺线管中产生的微弱感应电流。 （2） 、为什么本实验研究的是螺线管中的感应电流，而不是单匝线圈或其它导体中的 感应电流？ 答：因为穿过螺线管的磁通量发生变化，所以是螺线管中的感应电流，而螺线管中的 电流也就是单匝线圈中的电流。 2、实验内容： 灵 研究影响感应电流方向的因素按照图 敏 螺 所示连接电路，并将磁铁向线圈插入或从 电 线 线圈拔出等，分析感应电流的方向与哪些 流 管因素有关。 计 3、学生探究：研究感应电流的方向 （1） 、探究目标：找这两个磁场的方向关系的规律。 （2） 、探究方向：从磁铁和线圈有磁力作用入手。 （3） 、探究手段：分组实验（器材：螺线管，灵敏电流计，条形磁铁，导线） （4） 、探究过程 操 作 填写 内 方 法 容 N S 磁铁在管上静止不动时 磁铁在管中静止 不动时 插入 拔出 插入 拔出 N 在下 S 在下 N 在下 S 在下 原来磁场的方向 向下 向下 向上 向上 向下 向上 向下 向上 原来磁场的磁通量变化 增大 减小 增大 减小 不变 不变 不变 不变 感应磁场的方向 向上 向下 向下 向上 无 无 无 无 原磁场与感应磁 相反 相同 相反 相同 —— —— —— ——
（5）、学生带着问题分组讨论： 问题1、请你根据上表中所填写的内容分析一下，感应电流的磁场方向是否总是与原磁场的方向相反？ 问题2、请你仔细分析上表，用尽可能简洁的语言概括一下，究竟如何确定感应电流的方向？并说出你的概括中的关键词语。 问题3、你能从导体和磁体相对运动的角度来确定感应电流的方向吗？如果能，请用简洁的语言进行概括，并试着从能量的转化与守恒角度去解释你的结论？ 学生四人一组相互交流、分析、讨论，用最简洁的语言概括出本组的结论。师巡视各组的情况，然后指定某些组公布本组的成果在全班进行交流，师生共同讨论，形成结论。 教学中，学生概括多种多样，有的也非常准确到位，甚至于出乎意料，如：概括1：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 概括2：感应电流在回路中产生的磁通量总是反抗（或阻碍）原磁通量的变化 概括3：感应电流的效果总是反抗（或阻碍）引起它的那个原因 （加点部分为学生提出的关键词） 教师应充分肯定他们的结论，并对出现的问题进行讨论、纠正， 总结规律：原磁通变大，则感应电流磁场与原磁场相反，有阻碍变大作用 原磁通变小，则感应电流磁场与原磁场相同，有阻碍变小作用 结论：增反减同 展示多媒体课件再次看看多媒体模拟的电磁感应中感应电流的产生过程。 投影展示楞次定律内容及其理解： 4、楞次定律——感应电流的方向 （1）、内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （师指出上述结论是物理学家楞次概括了各种实验结果提出的，并对楞次的物理 学贡献简单介绍） （2）、理解： ①、阻碍既不是阻止也不等于反向，增反减同 “阻碍”又称作“反抗”，注意不是阻碍原磁场而阻碍原磁场的变化 ②、注意两个磁场：原磁场和感应电流磁场 ③、学生在图中标出每个螺线管的感应电流产生的等效N 极和S 极。 根据标出的磁极方向总结规律： 感应电流的磁场总是磁体阻碍相对运动。“你来我不让你来，你走我不让你走” 强调：楞次定律可以从两种不同的角度来理解： a、从磁通量变化的角度看：感应电流总要阻碍磁通量的变化。
高中物理奥林匹克竞赛专题4.动量和角动量习题
习题 4-1. 如图所示的圆锥摆，绳长为l ，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求： （1）质点所受合外力的冲量I ； （2）质点所受张力T 的冲量I T 。 解： （1）根据冲量定理：???==t t P P d dt 00 ??P P F 其中动量的变化：0v v m m - 在本题中，小球转动一周的过程中，速度没有变化，动量的变化就为0，冲量之和也为0，所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 （2）该质点受的外力有重力和拉力，且两者产生的冲量大小相等，方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω；所以拉力产生的冲量2πmg /ω，方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求：
（1）力F 在1s 到3s 间所做的功； （2）其他力在1s 到s 间所做的功。 解： （1）由做功的定义可知： （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F 做的功为125.6J 时，其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=，求： （1）质点在任一时刻的动量； （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。 解：（1）根据动量的定义：(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化，因为动量没变，所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹
高中物理楞次定律实验教案
高中物理楞次定律实验教案 第三节：楞次定律教案 【教学目标】 1、知识与技能： （1）、理解楞次定律的内容。 （2）、能初步应用楞次定律判定感应电流方向。 （3）、理解楞次定律与能量守恒定律是相符的。 （4）、理解楞次定律中“防碍”二字的含义。 2、过程与方法 （1）、通过观察演示实验，探索和总结出感应电流方向的一般规律 （2）、通过实验教学，感受楞次定律的实验推导过程，培养学生观察 实验，分析、归纳、总结物理规律的水平。 3、情感态度与价值观 （1）、使学生学会由个别事物的个性来理解一般事物的共性的理解事 物的一种重要的科学方法。 （2）、培养学生的空间想象水平。 （3）、让学生参与问题的解决，培养学生科学的探究水平和合作精神。【教学重点】应用楞次定律（判感应电流的方向） 【教学难点】理解楞次定律（“防碍”的含义） 【教学方法】实验法、探究法、讨论法、归纳法 【教具准备】
灵敏电流计，线圈(外面有明显的绕线标志)，导线若干，条形磁铁， 线圈 【教学过程】 一、复习提问： 1、要产生感应电流必须具备什么样的条件？ 答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。 2、磁通量的变化包括哪情况？ 答：根据公式Φ=BS sinθ(θ是B与S之间的夹角)可知，磁通量Φ 的变化包括B的变化，S的变化，B与S之间的夹角的变化。这些变化 都能够引起感应电流的产生。 二、引入新课 提出问题：如图，在磁场中放入一线圈，若磁场B变大或变小，问 ①有没有感应电流？（有，因磁通量有变化）； ②感应电流方向如何？ 本节课我们就来一起探究感应电流与磁通量的关系。 三、实行新课 1、介绍研究感应电流方向的主要器材并让学生思考： （1）、灵敏电流计的作用是什么？为什么用灵敏电流计而不用安培表？ 答：灵敏电流计——（把灵敏电流计与干电池试触，演示指针偏转方 向与电流流入方向间的关系）电流从那侧接线柱流入，指针就向那侧 偏转，因为灵敏电流计的量程较小，灵敏度较高，能测出螺线管中产 生的微弱感应电流。
5.3角动量例题
5.3角动量例题 例1、在一根长为3l的轻杆上打一个小孔，孔离一端的距离为l，再在杆 的两端以及距另一端为l处各固定一个质量为M的小球。然后通过此孔将杆悬挂于一光滑固定水平细轴O上。开始时，轻杆静止，一质量为m 的铅粒以v0的水平速度射入中间的小球，并留在其中。求杆摆动的最大高度。
例2、质量m＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝1.0 kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝0.6 m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动． 例3、两个质量均为m的质点，用一根长为2L的轻杆相连。两质点 以角速度ω绕轴转动，轴线通过杆的中点O与杆的夹角为θ。试求以 O为参考点的质点组的角动量和所受的外力矩。
例4、小滑块A位于光滑的水平桌面上，小滑块B位于桌 面上的小槽中，两滑块的质量均为m，并用长为L、不可 伸长、无弹性的轻绳相连。开始时，A、B之间的距离为 L/2，A、B间的连线与小槽垂直。突然给滑块A一个冲 击，使其获得平行与槽的速度v0，求滑块B开始运动时 的速度 例5、有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？
例6、一质量为M a，半径为a的圆筒A，被另一质量为M b，半 径为b的圆筒B同轴套在其外，均可绕轴自由旋转。在圆筒A 的内表面上散布了薄薄的一层质量为M o的沙子，并在壁上开了许多小孔。在t＝0时，圆筒A以角速度ω0绕轴匀速转动，而圆筒B静止。打开小孔，沙子向外飞出并附着于B筒的内壁上。设单位时间内喷出的沙子质量为k，若忽略沙子从A筒飞到B筒的时间，求t时刻两筒旋转的角速度。 *例7、如图，CD、EF均为长为2L的轻杆，四个端点各有 一个质量为m的质点，CE、DF为不可伸长的轻绳，CD的 中点B处用一细线悬于天花板A点。突然剪断DF，求剪断 后瞬间，CE、AB上的张力分别是多少？
楞次定律实验设计
“楞次定律”实验教学设计 学习目标 1、通过实验探究归纳总结出楞次定律。 2、理解楞次定律，并会运用楞次定律判断感应电流的方向 3、通过实验探究，提高学生的分析、归纳、概括、及表述的能力 实验的中心问题：闭合回路中Φ变化产生的感应电流的方向如何判别。 实验器材：(1) 判别电流表指针偏转与电流流向间的关系：干电池一节、灵敏电流计、导线。 (2) 判别感应电流的方向：条形磁铁、灵敏电流表、螺线管、导线两根。 教学方法：实验探究式教学法。 教学过程设计： （一）设置情景、提出问题： [演示实验]： 如下图所示,当磁铁向上或向下运动时, 电流表的指针发生了偏转. [提出问题] 1、电流表指针偏转有规律吗？ 2、怎样判断出感应电流的方向？ （二）解决实验中心问题、形成新知识。 （1）解决中心问题的方法 [教师指导]：回想以前学过的方法,有实验探究、理论分析等 [提出方案]：实验探究法。 （2）选择易行方案解决中心问题： [教师点拔引导]：电流方向通过电流表指针偏转方向来显示,故应先判别电流方向与电流表指 针偏转方向之间的关系, 如何判别？ [提出方案]：连接电路（灵敏电流计、干电池、导线）判别指针偏转与电流方向间关系。 1、弄清电流方向、电流表指针偏转方向与电流表红、黑接线柱的关系：{ 将电流表的左右接 线柱分别与干电池的正负极相连（试触法），观察电流流向与指针偏向的关系} 结论：当电流由流入时，表针向偏转。 2、根据灵敏电流计的偏转方向结合线圈导线绕向把电流流向。用标签贴出来，由此判断感应 电流的方向
[实验]：探究感应电流的方向 [教师示范演示]：教师按上图第一种情况演示实验, 1·磁铁的运动方向，磁铁产生的磁场方向； 2·引导学生实验中须注意电流表指针偏转方向, 用标签在螺线管上标出感应电流的方向, 3·用右手判断感应电流产生的磁场方向； 4·螺线管内的磁通量的变化， 5·关注螺线管内磁铁产生的磁场方向与感应电流产生的磁场方向的关系。 [设计表格]：表格中的内容由学生填写。
大学物理动量与角动量练习题与答案
大学物理动量与角动量练习题与答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三章 动量与角动量 一、选择题 [ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． 提示：假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V = ［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2m v ． (B) 22)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π． (D) 0． 提示：2T mg I G ?= ， v R T π2= [ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸 缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． 提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为 摆线长度。 ［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． m m 0 图3-11 ? 30v 2 图3-15 θ m v R
楞次定律难点解析
“楞次定律”教学难点的突破方法 高中物理教学中楞次定律是高考的热点、重点、难点之一，其内容是：感应电流的磁场，总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。该定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况。要让学生学好这个定律，突破这一定律难点，除做好演示实验外，教学中还应注意让学生从以下几点着手学习。 一、分四步理解楞次定律 1．明白谁阻碍谁──感应电流的磁通量阻碍产生产感应电流的磁通量。 2．弄清阻碍什么──阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 3．熟悉如何阻碍──原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 4．知道阻碍的结果──阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 二、学会楞次定律的另一种表述 有人把它称为对楞次定律的深层次理解。 1．表述内容：感应电流总是反抗产生它的那个原因。 2．表现形式有三种： ａ．阻碍原磁通量的变化； ｂ．阻碍物体间的相对运动，有的人把它称为“来拒去留”； ｃ．阻碍原电流的变化（自感）。 注意：分析磁通量变化时关键在于对有关磁场、磁感线的空间分布要有足够清楚的了解，有些问题应交替利用楞次定律和右手定则分析。 三、能正确区分楞次定律与右手定则的关系 导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定来得方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判断出来。如闭合圆形导线中的磁场逐渐增强，用右手定则就难以判定感应电流的方向；相反，用楞次定律就很容易判定出来。 四、理解楞次定律与能量守恒定律 楞次定律在本质上就是能量守恒定律。在电磁感应现象中，感应电流在闭合电路中流动时将电能转化为内能，根据能量守恒定律，能量不能无中生有，这部分能量只能从其他形式的能量转化而来。例如，当条形磁铁从闭合线圈中插进与拔出的过程中，按照楞次定律，把磁铁插入线圈或从线圈中拔出，都必须克服磁
高中物理-楞次定律实验教学案例
高中物理-楞次定律实验教学案例 这一节研究的是判断感应电流方向的一般规律，是本章教学的重点和难点。一是其涉及的因素多（磁场方向、磁通量的变化，线圈绕向、电流方向等），关系复杂；二是规律比较隐蔽，其抽象性和概括性很强。如果不明确指出各物理量之间的关系，使学生有一个清晰的思路，势必造成学生思路混乱，影响学生对该定律的理解。因此，学生理解楞次定律有较大的难度。为此笔者不按教材的思路进行实验，而是另辟蹊径，进了一些创新实验，具体设计如下： 一、复习知识引出课题 教师：1820年奥斯特发现电能生磁，1831年法拉第发现磁也能生电，我们把利用磁场产生的电流叫做感应电流。那么感应电流产生的条件是什么？ 学生：闭合回路的磁通量发生变化。 实验1（教师演示）（如图1） 磁铁N极靠近与电流计连接的闭合线圈，磁通量增加，回路有感应电流；磁铁N 极远离与电流计连接的闭合线圈，磁通量减少，回路有感应电流。 教师：前后两次电流计指针偏转方向不同，意味着感应电流方向不同。那么感应电流的方向与什么因素有关？如果没有电流计我们将如何判断感应电流方向？实验设计目的： 1.复习感应电流产生的条件 2.引出感应电流的方向与什么因素有关这一课题 图1 二、实验探究，总结规律 实验2. 磁铁吸铝环（教师演示） 教师：磁铁能吸引铁钴镍等金属，能否吸引金属铝？ 学生：不能 教师：将铝环与强磁铁接触释放，铝环掉落。 教师：演示实验2（如图2） 将闭合铝环平放，强磁铁N极靠近铝环，然后 迅速往上移动，结果铝环被吸引起来。 学生：惊讶 图2
教师：为什么磁铁能够把铝环吸引起来呢？ 学生：磁铁离开铝环，通过铝环的磁通量发生变化产生感应电流，感应电流的磁场与磁铁的磁场发生了作用。 教师：很好，那么环形电流的磁场类似于何种磁体的磁场分布情况呢？ 学生：条形磁铁。 教师：那么刚才用强磁铁吸引铝环可不可以看做磁铁吸引磁铁呢？ 学生：可以。 教师：我刚才的强磁铁的下端为N 极，那么能否判断出铝环感应电流产生的磁场分布情况呢？（如图3） 学生：可以，铝环上端是S 极，下端是N 极。 教师：那么我们能否根据所判断的极性来确定感应电流的方向呢？依据是什么？ 学生：可以，用安培定则。 教师：为此，我们若要判断感应电流的方向，可以先判断感应电流磁场的方向。 那么感应电流的磁场方向如何来判断呢？有没有相应的规律呢？我们通过实验进一步来探究。 实验设计目的：让学生能够将感应电流的方向与磁场的方向通过安培定则紧密地联系在一起，从而为进一步探究规律明确了方向。 实验3 探究楞次定律（学生分组） 教师：若将铝环竖直放置，再将磁铁远离，铝环又会做出怎样的反应呢？（展示实验装置，如图4）铝环与磁铁之间一定是引力么？与磁铁的极性有没有关系呢？ 师生共同归纳得出四种实验情形，N 极靠近、N 极远离、S 极靠近、S 极远离.（如图5）。 N S v N S v N S v N S v N S v 图3 图5 图4
动量与角动量习题解答(终审稿)
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第三章 动量与动量守恒定律习题 一 选择题 1. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与地面碰撞时，则有： （ ） A. 地面给予两球的冲量相同； B. 地面给予弹性球的冲量较大； C. 地面给予非弹性球的冲量较大； A. 无法确定反冲量谁大谁小。 解：答案是B 。 简要提示：)(12v v -=m I 2. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为?t ，打击前锤的速率为v ，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（ ） A ． mg t m +?v B ．mg C ． mg t m -?v D ．t m ?v 解：答案是D 。
简要提示：v m t F =?? 3. 质量为20 g 的子弹沿x 轴正向以 500 m s –1 的速率射 入一木块后，与木块一起仍沿x 轴正向以50 m s –1 的速率前 进，在此过程中木块所受冲量的大小为：( ) A ． 9 N·s B ．–9 N·s C. 10 N·s D.–10 N·s 解：答案是A 。 简要提示：子弹和木块组成的系统的动量守恒，所以木块受到的冲量与子弹受到的冲量大小相等，方向相反。根据动量定理，子弹受到的冲量为： s N 9)(12?-=-=v v m I 所以木块受到的冲量为9 N·s 。 4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上，两质量不同的人 选择题4
从板的两端以相对于板相同的速率相向行走，则板的运动状况是： （ ） A. 静止不动； B. 朝质量大的人的一端移动； C. 朝质量小的人的一端移动； D. 无法确定。 解：答案是B 。 简要提示：取m 1的运动方向为正方向，板的运动速度为v ，由系统的动量守恒： 0021='+'+'+v v)-v ()v (v m m m ，得：v v 0 211 2m m m m m ++-= ' 如果m 2> m 1，则v ′> 0; 如果m 1> m 2，则v ′< 0。 5. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 ( ) A. 甲先到达； B. 乙先到达； C. 同时到达； D. 谁先到达不能确定．
论述角动量守恒定律及应用
论述角动量守恒定律及应用 李曜男，郝三强 (中国地质大学（武汉）工程学院武汉442000) 摘要：简要介绍角动量守恒定律以及其在生活，工程，科学方面的运用。 关键词：角动量守恒定律，应用。 引言：角动量守恒是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。在现实生活之中，也有许多方面运用到了角动量守恒定律。本文会较少角动量守恒定律在生活，工程，科学研究之中的应用。 正文：1.角动量：角动量也称为动量矩，它常用于描述转动运动。对于指点在有心力场中的运动，例如，天体的运动，原子中电子的运动等，角动量是非常重要的物理量。角动量反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。物理学的普遍定律之一。例如一个在有心力场中运动的质点，始终受到一个通过力心的有心力作用，因有心力对力心的力矩为零，所以根据角动量定理，该质点对力心的角动量守恒。因此，质点轨迹是平面曲线，且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。如果把太阳看成力心，行星看成质点，则上述结论就是开普勒行星运动三定律[1]之一,开普勒第二定律。一个不受 角动量原理图 外力或外界场作用的质点系，其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零，从而导出质点系的角动量守恒。如质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零，则质点系对该轴的角动量守恒。角动量守恒也是微观物理学中的重要基本规律。在基本粒子衰变、碰撞和转变过程中都遵守反映自然界普遍规律的守恒定律，也包括角动量守恒定律。W.泡利于1931 年根据守恒定律推测自由中子衰变时有反中微子产生，1956年后为实验所证实。 2.角动量定理：（angular momentum）也称动量矩定理。 表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间
开普勒定律的推导及应用
开普勒定律的推导及应用 江苏南京师范大学物科院王勇江苏海安曲塘中学周延怀 随着人类航天技术的飞速发展和我国嫦娥绕月卫星的发射成功，以天体运动为载体的问题将成为今后考查热点。在现行的高中物理教材中主要引用了开普勒三大定律来描述了天体的运动的规律，这三条定律的主要内容如下： （1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。 （2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 （3）所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值。 至于行星绕太阳的轨道为何是椭圆以及中的常量C与那些量相关并无说明。为了更深入的理解天体和人造卫星的运行规律，本文将以椭圆的性质为基础从理论上推导开普勒定律。 一、开普勒第一定律 1．地球运行的特点 （1）由于地球始终绕太阳运动，则太阳对地球的万有引力的力矩始终为零，所以地球在运动过程中角动量守恒。 （2）若把太阳与地球当作一个系统，由于万有引力为保守力且无外力作用在这个系统上，所以系统机械能守恒。 2．地球运行轨迹分析 地球在有心力场中作平面运动且万有引力的作用线始终通过太阳，所以建立如图所示的极坐标系，则P点坐标为(r，θ)。 若太阳质量为M，地球质量为m，极径为r时地球运行的运行速度为v。 当地球的运行速度与极径r垂直时，则地球运行过程中的角动量（1） 若取无穷远处为引力势能的零参考点，则引力势能，地球在运行过程中的机械能（2） （1）式代入（2）式得：（3）
由式（3）得：（4） 由式（4）可知，当地球的运行速度与极径r垂直时，地球运行的极径r有两解，由于初始假设地球的运行速度与极径垂直，所以r为地球处在近日点和远日点距太阳的距离。考 虑到地球的这两个位置在极坐标系中分别相当于和，可把式（4）中的号改写为更普遍的形式极坐标方程。 则地球的运行轨迹方程为（5） （5）式与圆锥曲线的极坐标方程吻合，其中（p为 决定圆锥曲线的开口），（e为偏心率，决定运行轨迹的形状），所以地球的运行轨迹为圆锥曲线。由于地球绕太阳运动时E<0，则圆锥曲线的偏心率，所 以地球绕太阳运行的轨迹为椭圆。 3．人造星体的变轨 由于运载火箭发射能力的局限，人造星体往往不能直接由火箭送入最终运行的空间轨道，若要使人造星体到达预定的轨道，要在地面跟踪测控网的跟踪测控下，选择合适时机向卫星上的发动机发出点火指令使人造星体的速度增加（机械能增加），进而达到改变卫星运行轨 道的目的。如图所示最初人造星体直接由火箭送入近地轨道1，此时，偏 心率e=0，人造星体运行的轨迹为圆；当到达A点时，人造星体发动机点火，此时 习题4 4-1．如图所示的圆锥摆，绳长为l ，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求： （1）质点所受合外力的冲量I ； （2）质点所受张力T 的冲量T I 。 解：（1）设周期为τ，因质点转动一周的过程中， 速度没有变化，12v v =，由I mv =?， ∴旋转一周的冲量0I =； （2）如图该质点受的外力有重力和拉力，且cos T mg θ=，∴张力T 2cos T I T j mg j π θτω =?= ? 所以拉力产生的冲量为 2mg πω ，方向竖直向上。 4-2．一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度4/v m s =。已知其中一力与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求： （1）力F 在1s 到3s 间所做的功； （2）其他力在1s 到3s 间所做的功。 解：（1）由于椭圆面积为S ab π=椭， ∴1 40125.62 A ab J ππ= == （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F 做的功为125.6J 时，其他的力的功为-125.6J 。 4-3．质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为 cos sin r a t i b t j ωω=+，求： （1）质点在任一时刻的动量； （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。 解：（1）根据动量的定义：P mv =，而dr v dt ==sin cos a t i b t j ωωωω-+， ∴()(sin cos )P t m a t i b t j ωωω=-- ； （2）由2( )(0)0I mv P P m b j m b j π ωωω =?=-=-= ， 所以冲量为零。 4-4．质量为M =2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ，设穿透时间极短。求：（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 解：（1）解：由碰撞过程动量守恒可得：01mv mv M v =+ ∴01 5.7mv mv v M -= =/m s 根据圆周运动的规律：21v T Mg M l -=，有：2 184.6v T Mg M N l =+=； （2）根据冲量定理可得：00.0257011.4I mv mv N s =-=-?=-?。 4-5．一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子，巳知电子的动量为m/s kg 102.122 ??-，中微子的动量为236.410kg m/s -??，两动量方向彼此垂直。（1）求核反冲动量的大小和方向；（2）已知衰变后原子核的质量为kg 108.526 -?，求其反冲动能。 解：由碰撞时，动量守恒，分析示意图，有： （1）22 10 P -= =核 22 1.3610 /kgm s -=? 20 《楞次定律》教学设计 一、教材分析： 本节课教学内容是人教版教材，高中物理选修3-2第一章第三节“感应电流的方向——楞次定律”。楞次定律是电磁感应规律的重要组成部分，它及法拉第电磁感应定律一样也是本章的一个教学重点，是分析和处理电磁感应现象问题的两个重要支柱之一。 由于此定律所牵涉的物理量和物理规律较多，只有对原磁场方向、原磁通量变化情况、感应电流的磁场方向、以及会用安培定则进行正确的判定，才能得到正确的感应电流的方向。同时，学生还必须能正确运用安培定则，左手定则，安培定则解决问题，所以这部分内容也是电学部分的一个难点。 二、教学重难点： 教学重点：理解感应电流的方向及引起感应电流的磁通量变化之间的关系。 教学难点：根据教学目标，进行实验设计及操作。 三、学情分析： 学生已经掌握了磁通量的概念，并会分析磁通量的变化。已经知道了条形磁铁的磁感线的分布。学生已经利用（条形磁铁、电流计、线圈等）实验器材研究感应电流产生的条件。 四、教学目标： 1．知识及技能 （1）会表述感应电流的方向及引起感应电流的磁通量的变化之间的关系。 （2）会用自己的语言组织表述“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”中的“阻碍”的意义。 （3）会用楞次定律判断电磁感应现象中感应电流的方向。2．过程及方法 （1）通过探究过程体会提出问题、猜想及假设、制定计划及设计实验、分析论证、验证等科学探究要素。 （2）通过楞次定律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验在物理学发展过程中的作用。 （3）通过实验探究，学会用实验探究的方法研究物理问题。3．情感态度及价值观 （1）通过楞次对法拉第研究成果的关注到发现感应电流方向的规律的介绍，让学生发展对科学的好奇心及求知欲，能体验探索自然规律的艰辛及喜悦。 （2）通过实验学会及他人主动交流合作，培养团队精神。 五、设计思路： 本节作为一堂物理规律课的教学，重点在于指导学生思考问题的方法和利用实验研究物理规律的手段，为此本课采用学生分组随堂实 一、选择题 [ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． 提示：假设斜面以V 向右运动。由水平方向动量守恒得 0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V = ［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2m v ． (B) 2 2)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π． (D) 0． [ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与 摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． 提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。 2sin 30()mv l M m lV ?=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为 摆线长度。 ［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． 提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。 对重物用动量定理： 0' ' ' =--? ?? ++dt T mgdt dt T t t t t t 下上 ' t 为下拉力作用时间，由于' t t >>，因此，上面的细线也不断。 二、填空题 5．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m 的人，该人以水平向右速度v 从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以 同样的速率v 水平向左地跳回到第一只船上．此后 (1) 第一只船运动的速度为v 1＝ 图3-11 图3-15 龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/d316647417.html, 《角动量守恒定律》微课教学设计 作者：魏樱 来源：《知音励志·社科版》2016年第11期 摘要本文从教学背景、教学目标、教学重点、难点和关键点、教学方法、教具的选用、 教学过程等几个方面对《角动量守恒定律》微课的教学内容进行了分析和设计。 【关键词】微课教学设计；角动量守恒定律 1 教学背景 选用教材《物理学》是由徐建中主编的，由化学工业出版社出版的教育部高职高专公共课教材。“角动量守恒定律”是“刚体定轴转动”这一章的重点、难点内容。角动量和动量、能量一样是力学中最重要的概念之一。角动量守恒定律是自然界中的普遍规律之一，它在现代技术中有许多重要的应用。学好这部分知识对培养学生的分析问题能力，探索求真精神，以及对学生进行实践教育都有重要意义。本次微课利用视频、动画等现代化教学手段，对角动量守恒定律做专项讲授，希望通过本节内容的学习，会应用角动量守恒定律分析实际问题，不再觉得其抽象。 2 教学目标 掌握角动量守恒定律，明确守恒条件；能用角动量守恒定律解释相关的实际应用；培养学生类比学习的能力和观察、分析解决问题的能力；通过情景模拟和讨论增强了学生进行实践探索规律的意识；通过一些体育运动、航天技术与物理的结合教学，激发学生的爱国主义情操和努力学习的奋斗意识。 3 教学重点、难点和关键点 教学重点：角动量守恒定律和应用；教学难点：运用角动量守恒定律解决实际问题；教学关键点：能够在实际问题中判断角动量守恒定律是否适用，如果适用怎样分析解决实际问题。 4 教学方法 讲授法、讨论法、多媒体教学法、设疑法、实验法、情景法、类比法等。 （1）由于本节知识点较抽象，按常规方法很易让学生失去兴趣并难以理解。所以采用多媒体教学，这不仅可以提高课堂容量，更可以展示一些动画，更好去分析角动量守恒定律，来提升学生学习兴趣和学习主动性。 第三章 动量与动量守恒定律习题 一 选择题 1. 一辆洒水车正在马路上工作，要使车匀速直线行驶，则车受到的合外力：（ ） A. 必为零； B. 必不为零，合力方向与行进方向相同； C. 必不为零，合力方向与行进方向相反； D. 必不为零，合力方向是任意的。 解：答案是C 。 简要提示：根据动量定理，合力F 的冲量F d t = d p = d (m v )= m d v + v d m = v d m 。因d m <0，所以F 的方向与车行进速度v 的方向相反。 2. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与地面碰撞时，则有： （ ） A. 地面给予两球的冲量相同； B. 地面给予弹性球的冲量较大； C. 地面给予非弹性球的冲量较大； A. 无法确定反冲量谁大谁小。 解：答案是B 。 简要提示：)(12v v -=m I 3. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为?t ，打击前锤的速率为v ，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（ ） A ． mg t m +?v B ．mg C ．mg t m -?v D ．t m ?v 解：答案是D 。 简要提示：v m t F =?? 4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上，两质量不同的人从板的两端以相同速率相向行走，则板的运动状况是： （ ） 选择题4图 A. 静止不动； B. 朝质量大的人行走的方向移动； C. 朝质量小的人行走的方向移动； D. 无法确定。 解：答案是B 。 简要提示：取m 1的运动方向为正方向，由动量守恒： 02211='+-v v v M m m ，得：M m m /)(21v v --=' 如果m 1> m 2，则v ′< 0。 5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头，在一水平的无摩擦的地面上运动，开始时猴子和石头都保持静止，然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳，则石头的速率为： （ ） A. u B. u /2 C. u /4 D. 0 解：答案是B 。 简要提示：由动量守恒：0v v =+2211m m ，u =-12v v ；得2/2u =v 。 6. 高空悬停一气球，气球下吊挂一软梯，梯上站一人，当人相对梯子由静止开始匀速上爬时，则气球： （ ） A.仍静止； B.匀速上升； C.匀速下降； D.匀加速上升。 解：答案是C 。 简要提示：由质心运动定理，系统的质心位置不变。 7. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正确方法是： （ ） A. 用力蹬冰面 B. 不断划动手臂 C. 躺在冰面上爬行 D. 用力将书包抛出 解：答案是D 。 二 填空题 1. 两个飞船通过置于它们之间的少量炸药爆炸而分离开来，若两飞船的质量分别为1200kg 和1800kg ，爆炸力产生的冲量为600N ?s ，则两船分离的相对速率为 m ? s –1。 解：答案为：5/6 m ? s –1 楞次定律 【教学目标】 1、知识与技能： （1）理解楞次定律的内容。 （2）能初步应用楞次定律判定感应电流方向。 （3）理解楞次定律与能量守恒定律是相符的。 （4）理解楞次定律中“阻碍”二字的含义。 2、过程与方法 （1）通过观察演示实验，探索和总结出感应电流方向的一般规律 （2）通过实验教学，感受楞次定律的实验推导过程，培养学生观察实验，分析、归纳、总结物理规律的能力。 3、情感态度与价值观 （1）使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法。 （2）培养学生的空间想象能力。 （3）让学生参与问题的解决，培养学生科学的探究能力和合作精神。 【教学重点】应用楞次定律（判感应电流的方向） 【教学难点】理解楞次定律（“阻碍”的含义） 【教学方法】实验法、探究法、讨论法、归纳法 【教具准备】 灵敏电流计，线圈(外面有明显的绕线标志)，导线若干，条形磁铁，线圈 【教学过程】 一、复习提问： 1、要产生感应电流必须具备什么样的条件？ 答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。 2、磁通量的变化包括哪情况？ 答：根据公式Φ=BS sinθ(θ是B与S之间的夹角)可知，磁通量Φ的变化包括B的变化，S的变化，B与S之间的夹角的变化。这些变化都可以引起感应电流的产生。 二、引入新课 1、问题1：如图，已知通电螺线管的磁场方向，问电流 方向？ 答：由右手螺旋定则（安培定则）可知， 左边进，电流逆时针方向。 2、问题2：如图，在磁场中放入一线圈，若磁场变大或变小，问 ①有没有感应电流？（有，因磁通量有变化） ②感应电流方向如何？ 3、感应电流不是个好“孩子”。感应电流的方向与磁通量间又有什么样的关系？ 本节课我们就来一起探究感应电流与磁通量的关系。 三、进行新课 1、介绍研究感应电流方向的主要器材并让学生思考： （1）、灵敏电流计的作用是什么？为什么用灵敏电流计而不用安培表？ 答：灵敏电流计——（把灵敏电流计与干电池试触，演示指针偏转方向与电流 角动量守恒定理及其应用 角动量守恒定理及其应用 摘要:角动量这一概念是经典物理学里面的重要组成部分，角动量的研究主要是对于物体的转动方面，并且可以延伸到量子力学以、原子物理及天体物理等方面。角动量这一概念范畴系统的介绍的力矩、角速度、角加速度的概念，并且统筹的联系到质点系、质心系、对称性等概念。 关键词:角动量；力矩；角动量守恒；矢量；转动；应用 Angular momentum conservation theorems and their application Abstract:Angular momentum to the concept of classical physics there is an important component of angular momentum of research mainly for the rotation, and may extend to the quantum mechanics and physical and in the astrophysical. angular momentum in the categorical system of the present moment, the angular velocity, the concepts of angular acceleration and co-ordination of the particle, the quality of heart, symmetry, and concepts. Key words:Angular momentum;Torque; Conservation of angular momentum; Vector; Turn; application. 引言 在研究物体运动时,人们经常可以遇到质点或质点系绕某一定点或轴线运动的 情况。例如太阳系中行星绕太阳的公转、月球绕地球的运转、物体绕某一定轴的转动等,在这类运动中,运动物体速度的大小和方向都在不断变化,因而其动量也在不 断变化。在行星绕日运动中,行星受指向太阳的向心力作用,其运动满足角动量守恒。我们很难用动量和动量守恒定律揭示这类运动的规律,但是引入角动量和角动量守 恒定律后,则可较为简单地描述这类运动。 角动量可从另一侧面反映物体运动的规律。事实上,角动量不但能描述宏观物体的运动,而且在近代物理理论中,角动量对于表征状态也必不可少。角动量守恒定律在经典物理学、运动生物学、航空航天技术等领域中的应用非常广泛。角动量在204动量和角动量习题思考题
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