电阻、电感和电容的等效电路

2. 电阻、电感和电容的等效电路

实际的电阻、电感和电容元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图是考虑了各种因素后，实际电阻R 、电感L 、电容C 元件的等效电路

图2-17 电阻R 、电感L 、电容C 元件的等效电路

(1) 电阻

同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下，须考虑电阻元件的引线电感L0和分布电容C0的影响，其等效电路如图2-17(a)所示，图中R 为理想电阻。由图可知此元件在频率f 下的等效阻抗为

e

e e jX R R C C L C R C L L j R C C L R C j L j R C j L j R Z +=+---++-=+++=2

020020200202020020000)()1()1()()1(11

)

(ωωωωωωωωωω (2-53)

上式中ω＝2πf ， Re 和Xe 分别为等效电阻分量和电抗分量，且

202002)()1(R C C L R R e ωω+-= (2-54) 从上式可知Re 除与f 有关外，还与L0、C0有关。这表明当L0、C0不可忽略时，在交流下测

此电阻元件的电阻值，得到的将是Re 而非R 值。

(2) 电感

电感元件除电感L 外，也总是有损耗电阻RL 和分布电容CL 。一般情况下RL 和CL 的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感L 和损耗电阻RL 的串联；在高频时其等效电路如图2-17(b)所示。比较图2-17(a)和图2-17(b)可知二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式(2-53)来确定，

e

e L L L L L L L L L L e L j R R C LC C R LC L j R C LC R Z ωωωωωωω+=+---++-=2

222

2222)()1()1()()1( (2-55)

式中 Re 和Le 分别为电感元件的等效电阻和等效电感。

从上式知当CL 甚小时或RL 、CL 和ω都不大时，Le 才会等于L 或接近等于L 。

(3) 电容

在交流下电容元件总有一定介质损耗，此外其引线也有一定电阻Rn 和分布电感Ln ，因此电容元件等效电路如图2-17(c)所示。图中C 是元件的固有电容，Rc 是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为

)1())

(1())(1(12222e e n C C n C C n n C

C e C j R L CR CR j R CR R R L j CR j R Z ωωωωωωω-=-+-++=+++= (2-56) 式中 Re 和Ce 分别为电容元件的等效电阻和等效电容， 由于一般介质损耗甚小可忽略(即Rc →∞)，Ce 可表示为

n e CL C

C 21ω-= (2-57) 。

从上述讨论中可以看出，在交流下测量R 、L 、C ，实际所测的都是等效值Re 、Le 、Ce ；由于电阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变，因此，在阻抗测量中应尽量按实际工作条件(尤其是工作频率)进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！