企业和生产理论1
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2020/6/22
源自文库
4.3 短期生产函数
• 总产量和边际产量的关系:MPL = dQ / dL
0<L<4 TPL上凹(一阶导数>0；二阶导数>0)；MPL增加 L＝4 TPL拐点；MPL极大 4<L<9 TPL上凸(一阶导数>0；二阶导数<0)；MPL下降 L＝9 TPL极大；MPL ＝ 0 L>9 TPL下降（一阶导数<0） ；MPL < 0
2020/6/22
4.2 生产函数
• 短期和长期 – 短期：厂商来不及调整生产规模的时间跨度 。
• 只有一部分生产要素（劳动、原材料）可变。
– 长期：厂商可以调整生产规模的时间跨度。
• 一切生产要素（劳动、资本等）均可变。
• 短期生产函数 – Q = f (L)
• 长期生产函数 – Q = f (L,K)
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 总产量和平均产量的关系
– APL = Q / L •0<L<6
– TPL增加；APL增加
•L＝6
– APL极大
•L>6
– TPL先增后降 ；APL 下降
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 平均产量和边际产量的关系
APL = Q / L ；MPL = dQ / dL •0<L<6
K
K3
K2
A
K1
KE
E
B
Q
2020/6/22
O
LE
L1 L2 L3 L
4.4 长期生产函数
• 扩展线（Expansion Path） – 代表不同产量水平的最优投入组合 点的轨迹。
2020/6/22
4.4 长期生产函数
生产扩展线
K
K3 K2 K1
O
2020/6/22
E3 E2 E1
Q3 Q2 Q1
KQ
80 100 40 100 20 100 13.33 100 10 100
4.4 长期生产函数
• 等产量曲线的性质
– 某一生产函数的等产量曲线图中，有无 数等产量线，且不相交；
– 等产量曲线上点的斜率即该点的边际技 术替代率MRTSLK，其值递减；
– 等产量曲线通常凸向原点。
2020/6/22
• L的增加，带来MP↓> 0，TP仍递增；但MP < AP， AP已下降。
• 理性厂商的生产区域。但投入多少，生产多少 ，还取决于成本函数。
– 第III区域：负边际收益阶段
2020/6/22
• L的增加，带来MP < 0，TP递减；减少L，反 而可增加TP。和K相比，L投入太多。
4.3 短期生产函数
• 有限责任公司 • 股份有限公司
– 内部人控制
• 企业经营目标
– 利润极大化
2020/6/22
2020/6/22
4.2 生产函数
• 生产
– 一切能够创造或增加效用的人类活动。
• 生产要素（Factor of Production）
– 生产中投入的各种经济资源。
• 劳动 • 土地 • 资本 • 企业家才能——阿·马歇尔
L1 L2 L3 L
2020/6/22
4.5 规模报酬
• 规模报酬（Return to Scale）
– 当各种要素同时增加或减少一定比率时， 生产规模变动引起产量的变化情况。
• 规模报酬递增
– 生产专业化提高
– 生产要素不可分性 – 管理合理
• 规模报酬不变
– 规模报酬递增的因素吸收完毕后生产组合 的调整受到技术的限制
• 规模报酬递减
2020/6/22
– 规模过大造成的管理效率下降
4.5 规模报酬
• 规模经济（Economics of Scale）
– 随着生产规模扩大，产品平均成本下降。
• 规模不经济
– 随着生产规模扩大，产品平均成本增加。
• 概念解释
– 规模经济重点考察产量变动过程中成本如何变动， 重在价值形态；
MPL > APL
•L＝6
MPL = APL；APL极大
•L>6
MPL < APL
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 生产要素报酬递减规律（边际收益递减 规律）
– 在一定技术水平条件下，若其他生产要素 不变，连续地增加某种生产要素的投入量 ，在达到某一点之后，总产量的增加会递 减，即产出增加的比例小于投入增加的比 例。
2020/6/22
4.3
2020/6/22
短期生产函数
总产量、平均产量与边际产量
L TPL（Q） APL（Q/L） MPL（dQ/dL）
0
0
0
0
1
38
38
48
2
94
47
63
3
162
54
72
4
236
59
75
5
310
62
72
6
378
63
63
7
434
62
48
8
472
59
27
9
486
54
0
10
470
47
−33
2020/6/22
4.2 生产函数
• 发端可以追溯到古典政治经济学的创立时期， 斯密《国富论》分工理论 ——针的制造 （机器 、劳动、原料）
• 20世纪初，维克赛尔（瑞典）最先提出了柯布 －道格拉斯生产函数的雏形
• 20世纪30年代道格拉斯和柯布（美）扩充得到 柯布－道格拉斯生产函数:
• 1937年大卫·杜兰德对道格拉斯的分析进行了批 判和商榷。
4.4 长期生产函数
• 特殊形状的等产量曲线
– 要素不可替代的等产量曲线
• 直角折线
– 要素完全替代的等产量曲线
• 右下倾斜的直线
2020/6/22
4.4 长期生产函数
固定技术系数的等产量曲线
K
要素完全替代的等产量曲线
K
6
6
5
5
4
Q 2＝200 4
3
3
2
Q 1＝100 2
Q 1＝100
1
1
O1 2 3 4
L
O1 2 3 4
L
2020/6/22
4.4 长期生产函数
• 等成本线（Isocost Curve）
– 生产要素价格一定时，花费一定的总成 本所能购买的各种生产要素组合的轨迹 。 • C = PL∙L + PK∙K –等成本线斜率为－PL / PK
2020/6/22
4.4 长期生产函数
等成本曲线
2020/6/22
4.3 短期生产函数
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 劳动投入各区间各产量的变化：
–0 < L < 4
• TPL递增↑；MPL↑ ；APL↑
–4 < L < 6
• TPL趋缓↑；MPL↓；APL↑
–6 < L < 9
• TPL趋缓↑；MPL↓；APL↓
–L > 9
• TPL↓；MPL < 0；APL↓
K
6
5
4
3
2
1
C
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O
1
2
3
L
4.4 长期生产函数
• 生产要素组合 – 成本一定，产量最大的均衡 – 产量一定，成本最小的均衡
2020/6/22
4.4 长期生产函数
成本一定产量最大的均衡
K
K1 A
KE
O
2020/6/22
E
Q3 Q2 B Q1
LE
L1
L
4.4 长期生产函数
产量一定成本最小的均衡
2020/6/22
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 总产量（Total Product）
– 投入一定量的生产要素后，所得到的产出量总和 。
• 平均产量（Average Product）
– 平均每单位生产要素投入的产出量。
• AP = TP / x
• 边际产量（Marginal Product）
2020/6/22
2020/6/22
4.1 企业及其目标
• 企业（Firm）
– 即厂商，把投入转化为产出的生产经营性组 织。
• 为什么会有企业？
– 分工，专业化生产带来高效率 – 规模经济 – 交易活动内部化，降低交易成本
2020/6/22
4.1 企业及其目标
• 企业的形式
– 业主制 – 合伙制 – 公司制
2020/6/22
4.2 生产函数
• 生产函数 （Production Function）
– 产品产出量与为生产这种产品所需要投 入的要素量之间的关系。
– Q = f (x1，x2，∙∙∙，xn)
• 生产函数与一定的生产方法和技术水平相对 应。
– 生产函数中的产量，是指一定投入要素组合所 可能生产的最大的产品数量。
– 增加或减少1单位生产要素投入量所带来的产出 量的变化。
• MP = △TP /△x
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 总产量、平均产量与边际产量
Q f (L) 27 L 12 L2 L3 APL Q / L 27 12 L L2 MPL lim Q / L
L0
dQ / dL 27 24 L 3L2
– 在产量不变的情况下，当某种生产要素 增加一单位时，与另一生产要素所减少
的数量的比率。
• 边际技术替代率为等产量曲线上点的切线的 斜率。
2020/6/22
• MRTSLK＝－△K/△L＝MPL/MPK
4.4 长期生产函数
2020/6/22
生产要素的各种组合
组合 L 方式
A 10 B 20 C 40 D 60 E 80
2020/6/22
4.2 生产函数
• 技术系数（Technological Coefficient）
– 产品生产中投入的各种要素之间的配合比例。
• 固定技术系数：固定比例的生产函数 • 可变技术系数：可变比例的生产函数
• 齐次生产函数
f(x1,x2,,xn)nQ
– 线性齐次生产函数： n＝1
QAKL – 柯布－道格拉斯生产函数: (α+β=1)
– 规模报酬递增重点考察产品的数量与投入的数量变 化之间的关系，重在实物形态
– 规模报酬的递增来自规模经济 – 经济规模通常指生产能力的大小或企业规模大小
2020/6/22
4.5 规模报酬
• 范围经济（Economics of Scope）
– 利用相同设备或相关联的生产要素生产多种 产品时形成的经济。
2020/6/22
2020/6/22
4.4 长期生产函数
• 等产量曲线（Isoquant Curve）
– 其他条件不变时，为生产一定的产量所 需投入的两种生产要素之间的各种可能
组合的轨迹。
• 边际技术替代率（Marginal Rate of
Technical Substitution，MRTS）
2020/6/22
• 成立的前提条件：
– 技术系数可变 – 技术水平不变 – 增加的生产要素具有同样的效率
4.3 短期生产函数
• 生产要素投入区域
– 第I区域：平均收益递增阶段
• L的增加，带来MP↑> AP↑；和L相比，K投入 太多。增加L可更充分利用K。
– 第II区域：平均收益递减阶段（经济区域）
源自文库
4.3 短期生产函数
• 总产量和边际产量的关系:MPL = dQ / dL
0<L<4 TPL上凹(一阶导数>0；二阶导数>0)；MPL增加 L＝4 TPL拐点；MPL极大 4<L<9 TPL上凸(一阶导数>0；二阶导数<0)；MPL下降 L＝9 TPL极大；MPL ＝ 0 L>9 TPL下降（一阶导数<0） ；MPL < 0
2020/6/22
4.2 生产函数
• 短期和长期 – 短期：厂商来不及调整生产规模的时间跨度 。
• 只有一部分生产要素（劳动、原材料）可变。
– 长期：厂商可以调整生产规模的时间跨度。
• 一切生产要素（劳动、资本等）均可变。
• 短期生产函数 – Q = f (L)
• 长期生产函数 – Q = f (L,K)
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 总产量和平均产量的关系
– APL = Q / L •0<L<6
– TPL增加；APL增加
•L＝6
– APL极大
•L>6
– TPL先增后降 ；APL 下降
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 平均产量和边际产量的关系
APL = Q / L ；MPL = dQ / dL •0<L<6
K
K3
K2
A
K1
KE
E
B
Q
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O
LE
L1 L2 L3 L
4.4 长期生产函数
• 扩展线（Expansion Path） – 代表不同产量水平的最优投入组合 点的轨迹。
2020/6/22
4.4 长期生产函数
生产扩展线
K
K3 K2 K1
O
2020/6/22
E3 E2 E1
Q3 Q2 Q1
KQ
80 100 40 100 20 100 13.33 100 10 100
4.4 长期生产函数
• 等产量曲线的性质
– 某一生产函数的等产量曲线图中，有无 数等产量线，且不相交；
– 等产量曲线上点的斜率即该点的边际技 术替代率MRTSLK，其值递减；
– 等产量曲线通常凸向原点。
2020/6/22
• L的增加，带来MP↓> 0，TP仍递增；但MP < AP， AP已下降。
• 理性厂商的生产区域。但投入多少，生产多少 ，还取决于成本函数。
– 第III区域：负边际收益阶段
2020/6/22
• L的增加，带来MP < 0，TP递减；减少L，反 而可增加TP。和K相比，L投入太多。
4.3 短期生产函数
• 有限责任公司 • 股份有限公司
– 内部人控制
• 企业经营目标
– 利润极大化
2020/6/22
2020/6/22
4.2 生产函数
• 生产
– 一切能够创造或增加效用的人类活动。
• 生产要素（Factor of Production）
– 生产中投入的各种经济资源。
• 劳动 • 土地 • 资本 • 企业家才能——阿·马歇尔
L1 L2 L3 L
2020/6/22
4.5 规模报酬
• 规模报酬（Return to Scale）
– 当各种要素同时增加或减少一定比率时， 生产规模变动引起产量的变化情况。
• 规模报酬递增
– 生产专业化提高
– 生产要素不可分性 – 管理合理
• 规模报酬不变
– 规模报酬递增的因素吸收完毕后生产组合 的调整受到技术的限制
• 规模报酬递减
2020/6/22
– 规模过大造成的管理效率下降
4.5 规模报酬
• 规模经济（Economics of Scale）
– 随着生产规模扩大，产品平均成本下降。
• 规模不经济
– 随着生产规模扩大，产品平均成本增加。
• 概念解释
– 规模经济重点考察产量变动过程中成本如何变动， 重在价值形态；
MPL > APL
•L＝6
MPL = APL；APL极大
•L>6
MPL < APL
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4.3 短期生产函数
• 生产要素报酬递减规律（边际收益递减 规律）
– 在一定技术水平条件下，若其他生产要素 不变，连续地增加某种生产要素的投入量 ，在达到某一点之后，总产量的增加会递 减，即产出增加的比例小于投入增加的比 例。
2020/6/22
4.3
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短期生产函数
总产量、平均产量与边际产量
L TPL（Q） APL（Q/L） MPL（dQ/dL）
0
0
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1
38
38
48
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63
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434
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486
54
0
10
470
47
−33
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4.2 生产函数
• 发端可以追溯到古典政治经济学的创立时期， 斯密《国富论》分工理论 ——针的制造 （机器 、劳动、原料）
• 20世纪初，维克赛尔（瑞典）最先提出了柯布 －道格拉斯生产函数的雏形
• 20世纪30年代道格拉斯和柯布（美）扩充得到 柯布－道格拉斯生产函数:
• 1937年大卫·杜兰德对道格拉斯的分析进行了批 判和商榷。
4.4 长期生产函数
• 特殊形状的等产量曲线
– 要素不可替代的等产量曲线
• 直角折线
– 要素完全替代的等产量曲线
• 右下倾斜的直线
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4.4 长期生产函数
固定技术系数的等产量曲线
K
要素完全替代的等产量曲线
K
6
6
5
5
4
Q 2＝200 4
3
3
2
Q 1＝100 2
Q 1＝100
1
1
O1 2 3 4
L
O1 2 3 4
L
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4.4 长期生产函数
• 等成本线（Isocost Curve）
– 生产要素价格一定时，花费一定的总成 本所能购买的各种生产要素组合的轨迹 。 • C = PL∙L + PK∙K –等成本线斜率为－PL / PK
2020/6/22
4.4 长期生产函数
等成本曲线
2020/6/22
4.3 短期生产函数
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 劳动投入各区间各产量的变化：
–0 < L < 4
• TPL递增↑；MPL↑ ；APL↑
–4 < L < 6
• TPL趋缓↑；MPL↓；APL↑
–6 < L < 9
• TPL趋缓↑；MPL↓；APL↓
–L > 9
• TPL↓；MPL < 0；APL↓
K
6
5
4
3
2
1
C
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O
1
2
3
L
4.4 长期生产函数
• 生产要素组合 – 成本一定，产量最大的均衡 – 产量一定，成本最小的均衡
2020/6/22
4.4 长期生产函数
成本一定产量最大的均衡
K
K1 A
KE
O
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E
Q3 Q2 B Q1
LE
L1
L
4.4 长期生产函数
产量一定成本最小的均衡
2020/6/22
2020/6/22
4.3 短期生产函数
• 总产量（Total Product）
– 投入一定量的生产要素后，所得到的产出量总和 。
• 平均产量（Average Product）
– 平均每单位生产要素投入的产出量。
• AP = TP / x
• 边际产量（Marginal Product）
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2020/6/22
4.1 企业及其目标
• 企业（Firm）
– 即厂商，把投入转化为产出的生产经营性组 织。
• 为什么会有企业？
– 分工，专业化生产带来高效率 – 规模经济 – 交易活动内部化，降低交易成本
2020/6/22
4.1 企业及其目标
• 企业的形式
– 业主制 – 合伙制 – 公司制
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4.2 生产函数
• 生产函数 （Production Function）
– 产品产出量与为生产这种产品所需要投 入的要素量之间的关系。
– Q = f (x1，x2，∙∙∙，xn)
• 生产函数与一定的生产方法和技术水平相对 应。
– 生产函数中的产量，是指一定投入要素组合所 可能生产的最大的产品数量。
– 增加或减少1单位生产要素投入量所带来的产出 量的变化。
• MP = △TP /△x
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4.3 短期生产函数
• 总产量、平均产量与边际产量
Q f (L) 27 L 12 L2 L3 APL Q / L 27 12 L L2 MPL lim Q / L
L0
dQ / dL 27 24 L 3L2
– 在产量不变的情况下，当某种生产要素 增加一单位时，与另一生产要素所减少
的数量的比率。
• 边际技术替代率为等产量曲线上点的切线的 斜率。
2020/6/22
• MRTSLK＝－△K/△L＝MPL/MPK
4.4 长期生产函数
2020/6/22
生产要素的各种组合
组合 L 方式
A 10 B 20 C 40 D 60 E 80
2020/6/22
4.2 生产函数
• 技术系数（Technological Coefficient）
– 产品生产中投入的各种要素之间的配合比例。
• 固定技术系数：固定比例的生产函数 • 可变技术系数：可变比例的生产函数
• 齐次生产函数
f(x1,x2,,xn)nQ
– 线性齐次生产函数： n＝1
QAKL – 柯布－道格拉斯生产函数: (α+β=1)
– 规模报酬递增重点考察产品的数量与投入的数量变 化之间的关系，重在实物形态
– 规模报酬的递增来自规模经济 – 经济规模通常指生产能力的大小或企业规模大小
2020/6/22
4.5 规模报酬
• 范围经济（Economics of Scope）
– 利用相同设备或相关联的生产要素生产多种 产品时形成的经济。
2020/6/22
2020/6/22
4.4 长期生产函数
• 等产量曲线（Isoquant Curve）
– 其他条件不变时，为生产一定的产量所 需投入的两种生产要素之间的各种可能
组合的轨迹。
• 边际技术替代率（Marginal Rate of
Technical Substitution，MRTS）
2020/6/22
• 成立的前提条件：
– 技术系数可变 – 技术水平不变 – 增加的生产要素具有同样的效率
4.3 短期生产函数
• 生产要素投入区域
– 第I区域：平均收益递增阶段
• L的增加，带来MP↑> AP↑；和L相比，K投入 太多。增加L可更充分利用K。
– 第II区域：平均收益递减阶段（经济区域）