第四章企业和生产理论

§ 厂商短期生产的决策区间为第Ⅱ阶段：L2与L3之间。 生产者选择最佳投入点将取决于他们追求的目标。
第四章企业和生产理论
第三节 两种可变生产要素的生产函数
(长期生产函数)
一、两种可变生产要素的生产函数
Q=f(X1，X2，…，Xn) 以两种生产要素为例
n种生产要素
Q = F（L，K）
L为可变要素劳动的投入量；K为可变要素资 本的投入量，Q为产量
长期和短期不是指具体的日历时间的长短，而是指厂商调整生产规模 和产量的时间。
所谓长期是指厂商可以通过变动生产规模来调整产量的时间长度。即 长期内厂商可以完全根据市场需求来扩大或减少厂房设备等生产规模，从 而增加或减少生产量。
所谓短期是指厂商不能根据市场需要通过调整厂房设备等生产规模来 调整生产量，而只能在原有厂房设备等条件下来调整产量的时间长度。
➢2、等成本方程：C = wL + rK C为生产者的支出总成本 w、r分别是劳动、资本的价格 L、K分别是劳动、资本的数量
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5
75 90 105 115 120
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等产量线的性质
K
等产量线
第一、离原点的距离
反映了等产量线所表示的
的产量的高低。离原点越
远，产量越高，反之则越
低；
第二、同一平面上的
两条等产量线不相交；
Q＝90
第三、等产量线向右
Q＝75
下方倾斜，表明等产量线
0
Q＝55
L
的斜率小于零。 第四、等产量曲线斜
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一种可变要素条件下的投入—产出关系
劳动量 （L）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
资本量 （K）
总产量 （TP＝Q）
平均产量
边际产量
（AP＝Q／L） （MP＝⊿Q／ ⊿L）
10
0
10
10
10
30
10
60
10
80
10
95
10
108
10
112
10
112
10
108
10
100
二、总产量、平均产量和边际产量
K为固定投入
▪ 总产量 （TP）是一种要素（例如劳动）投入总量所带来的 产出总量。
TPL =f(L，K) ▪ 平均产量 （AP）是总产量与相应的要素投入量之比。
APL=TPL /L ▪ 边际产量（MP）是在其他投入保持不变的条件下，增加一个
单位某种要素（例如劳动）投入所带来的总产量的增量。 MPL=ΔTPL /ΔL MPL=dTPL/dL
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§ 3、平均产量与总产量的关系 从平均产量的定义公式和几何意义看，平均产量
的最大值与从原点出发的射线与总产量相切的切点对 应。在切点之前，AP上升，在切点之后，AP下降 § 4、边际产量与平均产量的关系
只要MP>AP时，AP处于上升阶段 只要MP<AP时，AP处于下降阶段 MP曲线与AP曲线相交(相等)时，AP达最大值
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四、边际收益（报酬）递减规律
➢ 边际收益递减规律：在技术条件不变的条件下，连
续地把某一种可变生产要素增加到其他不变的生产要 素的投入过程中，增加该生产要素投入所带来的边际 产量是递增的，当这种可变生产要素的投入量连续增 加超过一定的临界值后，增加该生产要素的投入量所 带来的总产量的增量(边际产量)将会不断地减少。
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生产过程和生产要素
西方经济学中的生产要素 包括资本(K)、劳动(L)、 土地(N)和企业家才能(T)。
生产要素
资本 劳动 土地
企业家才能
企
业
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生产函数 就是表示要素投入量及其组合与其所能带来的最大
产出量之间的关系,它描述了企业有效运行的技术可行性。
用函数形式表示： Q=f(X1，X2，…，Xn) n种生产要素
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二、厂商的目标
在微观经济学中，一般总是假定厂商的目标是追 求最大的利润。这是西方经济学中理性经济人假定的 具体化。
对生产者行为的分析，仍使用厂商追求最大化利 润这一假设。
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三、生产与生产函数
生产过程和 生产要素
生产要素 企业
产品
生产过程
厂商生产：是一个从生产要素投入到产品产出的过程。
• 柯布-道格拉斯生产函数(C-D生产函数)： Q=ALαKβ
α+β>1 规模报酬递增 α+β=1 规模报酬不变 α+β<1 规模报酬递减
A为代表技术水平，A>0， α表示劳动贡献在总产中所占份额
（0<a<1）， β表示资本贡献在总产中所占份额
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四、短期和长期
生产过程不仅需要投入要素，还需要时 间。考虑到时间在生产中的作用，我们区分 两种不同的时期，即长期和短期。
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2020/11/28
第四章企业和生产理论
第一节 企业与生产函数
企业就是把投入转化为产出的生产经营性组织。 在西方经济学中，企业亦称厂商或生产者，是 指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。
一、企业的组织形式
个人企业（公司）：单个人独资经营的厂商组织。企 业家往往同时是所有者和经营者。 合伙制企业：由两个人及以上合资经营的厂商组织。 公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的 厂商组织。它是一种典型的现代企业组织形式，包括 股份制企业、股份合作制企业。
设MPL和MPK分别为劳动和资本的边 际产量。在保持产量不变的前提下，增加 一定数量的劳动增加的产量正好等于减少 一定数量的资本减少的产量。这就有： △ Q＝MPL • △ L＝MPK • △ K，整理后有：
MPL／MPK ＝ - △ K／ △ L＝MRTSLK
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三、要素的边际技术替代率递减规律
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§ 边际报酬递减规律发生作用的条件：
第一，其他投入品的数量固定不变； 第二，所增加的要素是同质的； 第三，技术水平是确定的。
§ 边际报酬递减规律强调的是：在任何一种产品的短
期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最 终必然会呈现出递减的特征。
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五、生产的三个阶段
Ep=1
Ep=0
MAX（MP）
MAX（AP）
0
L1 L2
AP
L3
MP X
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§ E>1，为第Ⅰ阶段：MP>AP，平均产量始终是上升的， 且达到最大值，边际产量先上升，达最大值后开始下 降，总产量是增加的(含递增上升和递减上升) 。在这 一阶段，不变要素资本投入量相对过多，可变要素劳 动投入量不足，只增加劳动投入量，就可增加总产量。
劳动）。
一人一台缝纫机 一台车一个司机 一个萝卜一个坑
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固定比例生产函数
固定比例生产函数： 每一产量水平上任何要素投入量之间的比
例都固定的生产函数。
固定比例生产函数下， 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时
增加，若其中之一数量不变，单独增加另 一要素量，则产量不变。
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第四章企业和生产理论
二、等产量线
等产量线解释
在长期内,由于所有的要素 都可以变化，这样，不同的要素 在为生产产品而组合在一起时， 就存在这样一种可能性，即各种 要素的不同组合，可以带来相同 的产量。我们把带来相同产量的 不同要素的不同组合的点连接起 来，就得到了一条等产量线。因 此，所谓等产量线，就是带来相 同产量的不同要素不同组合的点 的轨迹。
§ 0<E<1，为第Ⅱ阶段：MP<AP，平均产量开始下降， 边际产量在下降之中且大于零，总产量处于递减上升。 这一阶段是生产的合理阶段。
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§ E<0，为第Ⅲ阶段：平均产量继续下降，边际产量小 于零，总产量处于下降阶段。在这一阶段，可变要素 劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素劳动的 投入量是有利的
§ 生产弹性：在其它技术不变的条件下，可变要素投入量
变动的百分比所能引起的总产量变动的百分比。(用来衡量 可变要素利用程度)
根据短期生产中的三个产量的关系以及生产弹性的 大小，将短期生产划分为三个阶段。
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第一阶段
Y
Ep>1
第二阶段
0<Ep<1
第三阶段
Ep<0
MAX（TP）
TP
拐点
如果我们要表达劳动－资本的边 际技术替代率，其公式即为：
MRTS LK＝－△K／ △ L
边际技术替代率是递减的。随着替代 过程的进行，同样单位的一种要素，可以 替换的另一种要素的数量越来越小。这表 明，任何一种生产要素的边际生产率都是 递减的。当生产过程大量使用劳动来替代 资本时，劳动的生产率会下降；同样，如 果大量使用资本来替代劳动时，资本的生 产率也会下降。
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技术系数：产品生产中投入的各种生产要素 的配合比例。
可变技术系数：要素的配合 比例可变，要素之间可以相互 替代。
固定技术系数：只存在唯一 一种要素配合比例，必须按同 一比例增减，要素之间不可替 代。
同样产量，可采用 劳动密集型（多用 劳动少用资本）， 也可采用资本密集 型（多用资本少用
－
－
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10
15
20
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30
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15
18
13
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4
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第四章企业和生产理论
Q 112
TP
总产量、平均
产量和边际产量
60
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
0
L
Q1 2 3 4 5 6 7 8 9
30 20
AP
0
L
123456789
MP
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三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
TPLAPLMPL o
率的绝对值递减，因此凸
向原点。
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边际技术替代率
边际技术替代率递减
为获得相同的产量，投入的不同 要素（我们假设为两种），可以有不 同的数量组合，这意味着投入的两种 生产要素之间存在着技术替代关系。 等产量的斜率小于零，表明为保持相 等的产量，增加一种要素的投入量， 就要减少另一种要素的投入量。因此 等产量线上的每一点斜率，也就是两 种要素的边际技术替代率（MRTS）。
因此，长期内，厂商所有的要素投入量（成本）都是根据产量的大小 而可变的。而短期内，厂商的要素投入量（成本）分为固定的和可变的两 部分。
由于市场信息的不充分，长期是理想的，短期是现实的。
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第二节 一种可变生产要素的生产函数
一、一种可变生产要素的生产函数 短期生产函数： Q=f（L，K）或Q=f（L，K）
B
A
B
C
C
0
L
0
L
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总成本为4000元的等成本组合 TC=4000元 Px1=100元/公斤 Px2=1000元/亩
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X2 5
TC 4 A Px2
等 成3
B
本
C
线2
1
0
10
20
D
E
30
40
X1
TC
Px 第四章企业和生产理1论
四、等成本线
➢1、等成本曲线：在成本和要素价格既定 的条件下，生产者能够购买到的两种生 产要素最大数量组合的轨迹。
§ MRTSLK= -ΔK/ΔL = MPL/MPK
§ 由于随着劳动数量的增加，其边际产量递减；而随着 资本数量的减少，其边际产量反而在增加，所以劳动 的边际产量与资本的边际产量的比值将不断减小，即 要素的边际技术替代率是递减的，从而等产量曲线的 斜率的绝对值是递减的。
边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的前提下，
当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生 产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
第四章企业和生产理论
等产量曲线的两个特例
K A
完全可替代的生产函数 两种生产要素的边际替 代率为一常数
固定比例的生产函数两种生
K
产要素之间不能进行任何替
代。任一特定的产量，需要
两种要素特定的组合比例。
我们假定使用两种要素：劳 动（L）和资本（K），生产一定 量的产品（Q）。
在技术水平不变条件下，生 产相同产量的两种生产要素 的投入量的所有不同数量组 合的轨迹。
两种可变投入下的生产
L12
3
4
5
1
20 40 55 65 75
2
40 60 75 85 90
3
55 75 90 100 105
4
65 85 100 110 115
如果用Q表示最大可能产出量，L、K、.T、N 分别表示劳动、资本、土地以及企业家才能， 则生产函数可以表示为：
Q＝f（L、K、T、N）
第四章企业和生产理论
狭义的生产函数： Q=f（K，L）
研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作 为前提条件，这些因素发生变动，形成新的生产函数。 且假设一切要素的使用达到了最有效；要素价格既定
F H
L1 L2
E TPL
APL
L
L3 MPL
第四章企业和生产理论
§ 1、三个产量曲线的变动趋势及几何意义 § 2、边际产量与总产量的关系
MP上升，则TP递增上升 MP下降(且MP>0) ，则TP递减上升 MP达最大值时，TP从递增上升转为递减上升(拐点) MP>0，TP总是增加的；MP<0，TP总是减少的； MP=0，TP达最大值。