(完整)新人教版同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题,推荐文档
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计 算.
例 1： 计算列下列各题
（1） a3 a4 ；
（2） b b2 b3 ； （3） cc2 c4
练习：简单
一选择题
1. 下列计算正确的是( ) A.ａ2+ａ3=ａ5
B.ａ2·ａ3=ａ5
C.3m+2m=5m D.ａ2+ａ2=2ａ4
nm a m m ... m
3. 103 10010 100100100 100001010 =___________.
4. 若 2x1 16 ,则 x=________.
5. 若 am a3a4 ,则 m=________;若 x4 xa x16 ,则 a=__________;
若 xx2 x3x4 x5 x y ,则 y=______;若 ax (a)2 a5 ,则 x=_______.
A. an 和 (a)n 一定是互为相反数
A. 23999 ;
B.-2;
C. 21999 ;
B. 当 n 为奇数时, an 和 (a)n 相等
D. 21999
C. 当 n 为偶数时, an 和 (a)n 相等
D. an 和 (a)n 一定不相等
三、解答题: 12. 计算下列各题:
（1） (x y)2 (x y)3 ( y x)2 ( y x)3 ；
13. 已知1km2 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108 kg 煤所产生的能量,那么我国 9.6 106 km2 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
(2)求下列各式中的 x: ① ax3 a2x1(a 0, a 1) ；② px p6 p2x ( p 0, p 1) 。 15．计算 ( 1 x2 y3 ) 24 x5 y5 。
2. 下列计算错误的是( )
A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2
B.ａm+ａm=2ａm
C.3m+2m=5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m
3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5 ④p2+p2+p2=3p2
正确的有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
（2） (a b c) (b c a)2 (c a b)3
（3） (x)2 (x)3 2x (x)4 (x) x4 ；
（4） x xm1 x2 xm2 3 x3 xm3 。
14． (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:① 34 9 81；② 625125 56 。
幂的运算
1、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为： am an amn m、n为正整数
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
am an a p amm p (m、、 n 为p 正整数 )
注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作 为积的指数.
)
A.-23999
B.-2
8、 若ａ2n+1·ａx=ａ3 那么 x=______________
C.-21999
D.21999
较难： 一、填空题：
1. 10m1 10n1 =________, 64 (6)5 =______.
2. x2 x3 xx4 =________, (x y)2 (x y)5 =_________________.
6. 若 am 2, an 5 ,则 amn =________.
二、选择题 7. 下面计算正确的是( )
A． b3b2 b6 ； B． x3 x3 x6 ； C． a4 a2 a6 ； D． mm5 m6
8. 81×27 可记为( )
A. 93 ; B. 37 ; C. 36 ; D. 312
C.0
D.-104
3、10m·10m-1·100=______________。
4、a 与 b 互为相反数且都不为 0，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
A.ａ2n-1 与-ｂ2n-1
B.ａ2n-1 与ｂ2n-1
C.ａ2n 与ｂ2n
D.ａ2n 与ｂ2n
6、解答题
(1) –ｘ2·(-ｘ3)
(2) –ａ·(-ａ)2·ａ3
4、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。
5、ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ18
6、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。
中等：
1、 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )
A.108
B.-2×104
2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。
4. 下列各题中，计算结果写成底数为 10 的幂的形式，其中正确的是( )
A.100×102=103
B.1000×1010=103
ห้องสมุดไป่ตู้C.100×103=105
D.100×1000=104
二、填空题
1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。
2、 b2·b·b7=________。
3、103·_______=1010
2 16. 若 5x (xn1 3) 5xn 9 ，求 x 的值.
2、 幂的乘方法则：（am )n amn （m,n 是整数）。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。 法则的推导。 幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的。
(am )n
n个a个m a m .a m .a m .a m ...a m
(4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3
(3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3
(5) x n x x n1
(6)x4－m ·x4+m·(-x)
(7) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3
(8) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
7、 计算(-2)1999+(-2)2000 等于(
9. 若 x y ,则下面多项式不成立的是( )
A. ( y x)2 (x y)2 ; B. ( y x)3 (x y)3 ; C. ( y x)2 (x y)2 ; D. (x y)2 x2 y2
10. 计算 (2)1999 (2)2000 等于( ）
11. 下列说法中正确的是( )
例 1： 计算列下列各题
（1） a3 a4 ；
（2） b b2 b3 ； （3） cc2 c4
练习：简单
一选择题
1. 下列计算正确的是( ) A.ａ2+ａ3=ａ5
B.ａ2·ａ3=ａ5
C.3m+2m=5m D.ａ2+ａ2=2ａ4
nm a m m ... m
3. 103 10010 100100100 100001010 =___________.
4. 若 2x1 16 ,则 x=________.
5. 若 am a3a4 ,则 m=________;若 x4 xa x16 ,则 a=__________;
若 xx2 x3x4 x5 x y ,则 y=______;若 ax (a)2 a5 ,则 x=_______.
A. an 和 (a)n 一定是互为相反数
A. 23999 ;
B.-2;
C. 21999 ;
B. 当 n 为奇数时, an 和 (a)n 相等
D. 21999
C. 当 n 为偶数时, an 和 (a)n 相等
D. an 和 (a)n 一定不相等
三、解答题: 12. 计算下列各题:
（1） (x y)2 (x y)3 ( y x)2 ( y x)3 ；
13. 已知1km2 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108 kg 煤所产生的能量,那么我国 9.6 106 km2 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
(2)求下列各式中的 x: ① ax3 a2x1(a 0, a 1) ；② px p6 p2x ( p 0, p 1) 。 15．计算 ( 1 x2 y3 ) 24 x5 y5 。
2. 下列计算错误的是( )
A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2
B.ａm+ａm=2ａm
C.3m+2m=5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m
3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5 ④p2+p2+p2=3p2
正确的有( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
（2） (a b c) (b c a)2 (c a b)3
（3） (x)2 (x)3 2x (x)4 (x) x4 ；
（4） x xm1 x2 xm2 3 x3 xm3 。
14． (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:① 34 9 81；② 625125 56 。
幂的运算
1、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为： am an amn m、n为正整数
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
am an a p amm p (m、、 n 为p 正整数 )
注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作 为积的指数.
)
A.-23999
B.-2
8、 若ａ2n+1·ａx=ａ3 那么 x=______________
C.-21999
D.21999
较难： 一、填空题：
1. 10m1 10n1 =________, 64 (6)5 =______.
2. x2 x3 xx4 =________, (x y)2 (x y)5 =_________________.
6. 若 am 2, an 5 ,则 amn =________.
二、选择题 7. 下面计算正确的是( )
A． b3b2 b6 ； B． x3 x3 x6 ； C． a4 a2 a6 ； D． mm5 m6
8. 81×27 可记为( )
A. 93 ; B. 37 ; C. 36 ; D. 312
C.0
D.-104
3、10m·10m-1·100=______________。
4、a 与 b 互为相反数且都不为 0，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
A.ａ2n-1 与-ｂ2n-1
B.ａ2n-1 与ｂ2n-1
C.ａ2n 与ｂ2n
D.ａ2n 与ｂ2n
6、解答题
(1) –ｘ2·(-ｘ3)
(2) –ａ·(-ａ)2·ａ3
4、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。
5、ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ18
6、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。
中等：
1、 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )
A.108
B.-2×104
2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。
4. 下列各题中，计算结果写成底数为 10 的幂的形式，其中正确的是( )
A.100×102=103
B.1000×1010=103
ห้องสมุดไป่ตู้C.100×103=105
D.100×1000=104
二、填空题
1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。
2、 b2·b·b7=________。
3、103·_______=1010
2 16. 若 5x (xn1 3) 5xn 9 ，求 x 的值.
2、 幂的乘方法则：（am )n amn （m,n 是整数）。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。 法则的推导。 幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的。
(am )n
n个a个m a m .a m .a m .a m ...a m
(4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3
(3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3
(5) x n x x n1
(6)x4－m ·x4+m·(-x)
(7) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3
(8) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
7、 计算(-2)1999+(-2)2000 等于(
9. 若 x y ,则下面多项式不成立的是( )
A. ( y x)2 (x y)2 ; B. ( y x)3 (x y)3 ; C. ( y x)2 (x y)2 ; D. (x y)2 x2 y2
10. 计算 (2)1999 (2)2000 等于( ）
11. 下列说法中正确的是( )