11752-管理数量方法与分析
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11752-管理数量方法与分析
黑体字
①n 个数据的算术平均数=
数据的个数
全体数据的和
∑==+++=n i i n x n n x x x x 1
211 ,其中数据为n i x i ,2,1,=
②分组数据的加权平均数频数的和
频数)的和
(组中值⨯≈
∑∑=++++++===m
i i
m
i i
i m
m m v v y v v v y v y v y v y 1
1
212211 ,
为组数,y i 为第i 组的组中值,v i 为第i 组频数。
10,20,30和x ,若平均数是30,那么x 应为 A .30 B .50 C .60 D .80 【答案】选择C
【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。60
304302010=⇒=+++x x
【例题】某企业辅助工占80%,月平均工资为500元,技术工占20%,月平均工资为700元,该企业全部职工的月平均工资为【 】
A .520元
B .540元
C .550元
D .600元 【答案】选择B
若n 为奇数,则位于正中间的那个数据就是中位数,即2
1+n 就是中位数。
若n 为偶数,则中位数为
1
2
2
++n
n x x 就是中位数。
【 】 A .360 B .380 C .400 D .420 【答案】B
4位数360与第5位数400求平均为380
(数值)有意义,对分类型有众数,也可能众数不唯一。 【例题】对于一列数据来说,其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在
C.是唯一的
D.是不唯一的
【答案】B
【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 =众数 <众数
。
Y 轴的直线横坐标。
=Q 3-Q 1。
第2四分位点Q 2=全体数据的中位数;
第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数;
Q 2的那些数据的中位数。 R 那样容易受极端值的影响
∑∑-=-==2
2212
)()1()(1x x n
x x n i i n i
22
212)(1)(1y v y n
y y v n i i i m i i -=-=∑∑=
i
i
同上, n
是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。
2σ= (方差的算术平方根,与原来数据的单位相同) x
σ
=(%) (反映数据相对于其平均数的分散程度)
1002
25.3375.2525.21075.12125.12375.03625.0⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=0.96
方差22
212)(1)(1y v y n
y y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ=0.5559
标准差n z x σ
α2±=0.75
3. 收入最高的20%的人年均收入在1.5万元以上
发生或B 发生(或A,B 至少有一个发生)的事件,常记作A+B 。 同时发生的事件,常记作AB 。 发生,但B 不发生的事件。
A ,
B 中若有一个发生,另一个一定不发生(即AB=∅),则称 事件A,B
互斥,否则称A,B 相容。
A,B 互斥,且A ∪B 是样本空间(即AB=∅,A+B=Ω),则称 事件A,B
对立(或互逆)。 A A (A
A =∅, A+A =Ω)。
B
A, AB=BA ;
∪(B ∪C), (AB)C=A(BC);
∪C=(A ∪C)(B ∪C); B A AB B A ==,。
【例题】A 与B 为互斥事件,则B A 为( )
A.AB
B.B
C.A
D.A+B
【答案】C
【解析】可画事件图或根据A =A B +AB,又AB=∅推出A =A B 【例题】设A 、B 为两个事件,则A-B 表示( ) A.“A 发生且B 不发生”
B.“A、B 都不发生” C .“A、B 都发生”
D.“A 不发生或者B 发生”
A 的概率,记作 P(A)(0≤P(A)≤1)。
≤P (A)≤1, P(∅)=0, P(Ω)=1。
【例题】设A 、B 为两个事件,P(A)=0.5,P(A-B)=0.2,则P(AB)为( ) A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
,且每个样本点发生的可能性相同,
则P(A)=
所含样本点个数A 。
n 个不同元素中任取r n 个不同元素中任
取r 所有排列的个数, 称为从n 个不同元素中任取r 个的排列数,记作r
n P 。
)1()2)(1(!
!
+---⋅==
r n n n n r n P r n
n 个不同元素中任取r 个,n 个不同元素中任
取r 所有组合的个数, 称为从n 个不同元素中任取r 个的组合数,记作r
n C 。
)!
()
1()2)(1()!(!!r n r n n n n r n r n C r n -+---⋅=-=
显然 1
n
P n C n ==1
, 1=n n
C 。 【例题】袋中有红、黄、蓝球各一个,每一次从袋中任取一球,看过颜色后再放回袋中,共取球三次,颜色全相同的概率为( ) A .1/9 B .1/3 C .5/9
D .8/9
【答案】选择A
336种掷法;和为4,共3种可能。故答案为3/36.
A , P(
A )=1- P(A);