2020高中数学 第一章周练卷(一)新人教A版必修1

第一章集合与函数概念

周练卷(一)

(时间:90分钟满分:120分)

知识点、方法题号

集合的概念1,2,5,6

集合的运算4,7,9,11,12,13,14,15,17 由集合的运算求参数10,16,18,19,20

集合间关系3,8,19

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.下列六个关系式:①{0,1}⊆{(0,1)},②{(a,b)}={(b,a)},③0=∅,④0∈∅,⑤∅∈{0},

⑥0∩∅=∅,其中正确的个数为( C )

(A)6个(B)5个(C)0个(D)2个

解析:集合{0,1}表示含有两个元素0,1,而{(0,1)}表示点集,只有一个元素(0,1),可知①错;{(a,b)}的组成元素为(a,b)},{(b,a)}的组成元素为(b,a),可知②错;根据元素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确;根据空集不含任何元素可知④错;“∩”是连接两个集合的运算符号,0不是集合,可知⑥错误.故选C.

2.集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,则实数x的取值集合为( A )

(A){} (B){,-}

(C){0,} (D){0,,-}

解析:集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},

若A=B,则

解得x=1或0,y=0,显然不成立,

或解得x=,

故实数x的取值集合为{}.故选A.

3.设A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},则满足A⊆B的B的个数是( B )

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

解析:A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},

则满足A⊆B的B为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选B.

4.若全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},则(∁U A)∩B等于( D )

(A){2,5} (B){1,3,4}

(C){1,2,4,5} (D){1}

解析:因为全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},

所以(∁U A)∩B={1,3}∩{1,2,5}={1}.故选D.

5.下列各组对象能构成集合的是( B )

(A)充分接近的所有实数

(B)所有的正方形

(C)著名的数学家

(D)1,2,3,3,4,4,4,4

解析:选项A,C不满足集合的确定性;选项B正方形是确定的,故能构成集合;选项D不满足集合的互异性.故选B.

6.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( D )

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

解析:集合A={-1,1},B={0,2},

所以集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}={2,4},故选D.

7.(2018·银川市普通高中质检)设全集U={x∈N*|x≤5},A={1,4},

B={4,5},则∁U(A∩B)等于( A )

(A){1,2,3,5} (B){1,2,4,5}

(C){1,3,4,5} (D){2,3,4,5}

解析:因为U={1,2,3,4,5},A∩B={4},

所以∁U(A∩B)={1,2,3,5}.故选A.

8.设全集U是实数集R,M={x|x>2},N={x|1

(A){x|2

(B){x|x<3}

(C){x|1

(D){x|x≤2}

解析:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中,但不在集合

M中.

又M={x|x>2},N={x|1

所以图中阴影部分表示的集合是

(∁U M)∩N={x|x≤2}∩{x|1

故选C.

9.已知集合M={x|-1

(A)M⊆N (B)N⊆M

(C)M∩N={0} (D)M∪N=N

解析:N={x|x2<2,x∈Z}={-1,0,1},故M∩N={0}.故选C.

10.已知集合A={x|x

(A){a|a≤1} (B){a|a<1}

(C){a|a≥2} (D){a|a>2}

解析:由题意,集合A={x|x

因为A∩B=B,

所以B⊆A,则a≥2.

故选C.

11.设集合A={x|x2-9<0},B={x|2x∈N},则A∩B中元素的个数是( D )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

解析:因为A={x|-3

B={0,,1,,2,,3,…},

所以A∩B={0,,1,,2,}.

所以A∩B中有6个元素.故选D.

12.设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P},则M-(M-P)等于( B )

(A)P (B)M∩P (C)M∪P (D)M

解析:作出Venn图.

当M∩P≠∅时,由图知,M-P为图中的阴影部分,

则M-(M-P)显然是M∩P.

当M∩P=∅时,M-(M-P)=M-M={x|x∈M,且x∉M}=∅=M∩P.故选B.

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B=,∁U A= .

解析:全集U={1,2,3,4,5,6,7},

集合A={1,2,3},

B={2,3,4},

所以A∩B={2,3};

∁U A={4,5,6,7}.

答案:{2,3} {4,5,6,7}

14.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},B={1,2,5},则A∩B=

,A∪(∁U B)= .

解析:由全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},

B={1,2,5},

则A∩B={2,5}.

∁U B={3,4,6},

则A∪(∁U B)={2,4,5}∪{3,4,6}={2,3,4,5,6}.

答案:{2,5} {2,3,4,5,6}

15.某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26人、15人、13人,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人.

解析:依题意画出Venn图,如图所示.