江苏省盐城市盐都区19-20学年九年级(上)期末数学试卷 (含答案解析)

江苏省盐城市盐都区19-20学年九年级(上)期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.方程x2=x的解是()

A. x=0

B. x=1

C. x=±1

D. x=1，x=0

2.抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是()

A. 1

2B. 1

3

C. 1

4

D. 1

5

3.若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为()

A. 1：3

B. 1：9

C. 3：1

D. 1：√3

4.已知七名选手参加演讲比赛，所得分数各不同．其中一名选手想知道自己能否进入前四名，他

除了知道他本人的分数外，还要知道七名选手分数的()

A. 中位数

B. 众数

C. 平均数

D. 方差

5.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()

A. y=3(x−1)2−2

B. y=3(x+1)2−2

C. y=3(x+1)2+2

D. y=3(x−1)2+2

6.如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△

ABP∽△ACB的是()

A. ∠ABP=∠C

B. ∠APB=∠ABC

C. AB2=AP⋅AC

D. AB

BP =AC

CB

7.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(1,0)，对称轴为直线x=−1，下

列结论：①abc>0;②b2−4ac>0;③a−b+c<0;④函数图象经过点(−3,0);⑤8a+c>0.

其中，正确结论的个数是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，若AC=CD=DB，则cos∠CAD=

()

A. 1

3B. √2

2

C. 1

2

D. √3

2

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.抛物线y=(x+2)2−5的顶点坐标是．

10.已知√3tanα=1，则锐角α的度数是_________．

11.关于x的一元二次方程x2+3x−2=0有两个不相等的实数根，则x1+x2=_________．

12.已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为______cm．

13.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0．14s2，乙的方差是0．06s2，

这5次短跑训练成绩较稳定的是.(填“甲”或“乙”)

14.如图，AB为⊙O的直径，点C为AB⏜上的一点，且∠BAC=30°，点B为CD⏜的

中点，则∠ABD的度数为______．

15.在南通市体育中考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高

度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=−1

12x2+2

3

x+5

3

，由此可知该生此次实心球训练的成

绩为_______米．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=3，CD⊥AB于

D，点P是线段CD上的一个动点，以点P为直角顶点向下作等腰直角△PBE，连接DE，则DE的最小值为_______．

三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）

17.(1)计算：2sin30°+3cos60°−4tan45°

(2)解方程：x2−2x−1=0．

18.如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，

⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．

四、解答题（本大题共9小题，共84.0分）

19.某校举办“汉字听写”大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参

加大赛．

(1)如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是______；

(2)如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20.在宁波慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的

捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，

(1)这50名同学捐款的众数为______元，中位数为______元；

(2)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

21.已知关于x的一元二次方程x2−2(k−1)x+k2−1=0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若该方程的两根分别为x1，x2，且满足|x1+x2|=2x1x2，求k的值．

22.已知二次函数y=ax2+bx−3的图象经过点(−1,0)，(3,0)．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)在直角坐标系中描点，并画出该函数图象；

x…______ ______ ______ ______ ______ …

y…______ ______ ______ ______ ______ …

(3)根据图象回答：当函数值y<0时，求x的取值范围．