CPI、货币供给量、股票价格指数关系建模分析

CPI、货币供给量、股票价格指数关系建模分析

摘要

：近年来，随着中国的崛起，我国宏观经济和经济稳定产生了巨大变化。所以很有必要研究下CPI、货币供给量、股指关系。

关键字

一、问题重述

二、问题分析

1、背景分析

2、问题分析

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

三、问题假设

四、符号说明

x：全国消费物价指数CPI

1

x：货币供给量M2

2

y：股票价格指数A1

五、问题解答和模型建立及求解

5.1 全国消费物价指数CPI、货币供给量、股票价格指数的走势及初步关系

为了直观的分析全国消费物价指数、货币供给量及股票价格指数的变化趋势，我们用SPSS数据处理软件得到随着时间变化各指数的变化情况，如图一、图二、图三。

图1 全国消费物价指数随时间变化的变化趋势

图2 货币供给量随时间变化的变化趋势

图3 股票价格指数随时间变化的变化趋势

由图1可见，总体来看，2008年1月至2009年1月CPI呈直线下降，一直到2009年4月左右才又开始缓慢上升，到了2009年9月CPI又开始回落，到目前为止仍处于回落阶段，在未来几个月内很可能继续回落，不会有太大回升的可能。

由图2可见，货币供给量从2008年1月至目前一直呈直线上升，在未来短时期内将不会有太大变化。

由图3可见，股票价格指数从2008年1月至2009年1月基本成直线下降，到2009年2月又开始回升，直到9月又开始缓慢下降，一直到现在都没有上升的趋势。所以，我们可以相信在正常情况下，短期内股票价格指数是不会有太大可能回升的。

接下来，我们对全国消费物价指数CPI、货币供给量及股票价格指数三者之间的相关性进行分析。用SPSS数据处理软件我们得到股票价格指数、全国消费物价指数CPI、货币供给量相互之间的相关系数，如表一：

从表一可知，股票价格指数与全国消费物价指数CPI及货币供给量之间相关性显著，而全国消费物价指数CPI与货币供给量之间相关性不显著。因此，我们可以选择全国消费物价指数CPI和货币供给量作为股票价格指数的影响因素对其进行研究。

综上所述，我们可以知道，全国消费物价指数CPI与货币供给量共同影响着股票价格指数。若要研究股票价格指数的变化，我们可以通过建立三者之间的关系，从而通过全国消费物价指数CPI和货币供给量的变动了解到股票价格指数的相应变动。

5.2 股票价格指数与全国消费物价指数及货币供给量关系的建模及求解

5.2.1 模型的建立

由5.1我们已经知道股票价格指数与全国消费物价指数CPI及货币供给量之间存在有相关性，并且全国消费物价指数CPI与货币供给量共同影响着股票价格指数。所以，接下来我们将要对数据进行进一步的分析，以求得它们之间的具体关系。

通过用MATLAB软件，我们得到股票价格指数对全国消费物价指数CPI及货币供给量的散点图（图4、图5）：

图4 股票价格指数对全国消费物价指数CPI的散点图

图5 股票价格指数对货币供给量的散点图

从图1可以发现，随着CPI的增加，A1的值有向上弯曲增加的趋势，图中的曲线是用二次函数模型

εβββ+++=2

12110x x y （1） 拟合的（其中ε是随机误差，0β，1β，2β为参数）。

而在图2中，当货币供给量M2增大时，A1的变化同样是按照一定的规律在变化。在这里，我们经过多次尝试后，选择了用五次函数模型

εββββββ++++++=525424323222210x x x x x y （2） 来拟合，拟合情况如图2中曲线所示。

综合上面的分析，结合模型（1）和（2）建立如下的回归模型

εββββββββ++++++++=5

2742632522423212110x x x x x x x y （3）

在模型（3）中，如果模型选择得合适，则

ε应大致服从均值为0的正态分布。

5.2.2 模型求解及检验

载入数据，直接利用MATLAB 统计工具箱中的regress 函数求解，得到模型（3）的回归系数估计值及其置信区间（置信水平α=0.05）、检验统计量2R ，F ，p ，2s 的结果见表二。

表二显示，虽然p 值远小于α，但是因变量A1（股票价格指数）仅有46.01%可由模型确定。所以，我们必须对模型进行改进，以求得到理想的效果。

对于股票价格指数的影响因素，我们知道那是非常复杂的，我们可以猜想，全国消费物价指数CPI 与货币供给量之间的交互作用也会对A1有所影响，所以我们不妨添加交互项。经过对数据的多次拟合及尝试，最终我们建立了如下新的模型（4）

εββββββββββ++++++++++=22

192185

274

263

252

24232

12110x x x x x x x x x x x y （4）

对模型（4）进行重新求解，我们得到结果，见表三：

表三显示，因变量A1（股票价格指数）的88.97%可由模型确定，同时p 值也远小

于α，因而模型（4）从整体看是可用的。另外，表三已经给出了各参数值的估计值，即0∧

β=0，1∧

β=0，2∧

β=5.54830501，3∧β=0，4∧β=2.71918502，5∧

β=-0.00493847，

6∧

β=4.20919078×10-6

，7∧

β=-1.37370601×10-9

，8∧β=-11.4843289，9∧

β=0.04767092。检查它们的置信区间发现0β，1β，3β均为0，表明回归变量1x ，2x （对因变量y 的影响）不是显著的。所以，最终我们得到关系模型（5）

2

2

1215

29

-4

2-63

22

22

10.0476709211.4843289-101.37370601- 104.209190780.00493847-2.719185025.54830501x x x x x x x x x y +⨯⨯++= （5）