比的应用课件 PPT

智力 故传事说古代印度有一位老人，临终前留下
遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总 数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的 1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能 宰杀，先人的遗嘱更必须遵从。老人死后， 三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出， 最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以 “清官难断家务事”为由，一推了之。邻村 智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借 给你们。这样，总共就有20头牛。老大分 1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分 1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下
用一份的数分别 乘以各个量所占
的份数
用分数乘法求出 每个量是多少
李叔叔家有一块280平方米的 空地，准备种玉米和黄瓜，已知玉 米和黄瓜的面积比是4:3，玉米和 面积各种多少平方米？
1.
某妇产医院上月新生 婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51∶50。 上月新生男女婴儿各
有多少人？
数
2. 一个三角形三条边的长度比是 学 3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，
积占（ 2 ）份，两种作物共（5 ）份，
大豆播种面积占总面积的（
3 5
），
玉米播种面积占总面积的（ 2 ）。
5
例1一个农场计划在100公顷的地里播种大
豆和玉米，播种面积的比是３ ：２。两种
作物各播种多少公顷？
3
2
⑴总份数： 3 + 2 = 5
⑵播种大豆的面积： 100 ×
3 5
=
60（公顷）
⑶播种玉米的面积：
分配给各班
班级 人数 六一班 35 六二班 38 六三班 37
你知道每个班应 栽树多少棵吗？
小 调 查
调查一 下生活中 一些事物 各组成部 分的比。
︰
从中你可以获取什么信息？
3月12日是植树节，学校把种植42 棵小树苗的任务分配给六年级人数相 等的三个班，怎样分配才合理？
李明与黄华合办股份制食品有限公司， 李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后 盈利150万元，怎样分配利润才合理？
140 答：一班、二班、三班各应栽树94棵、90棵、96棵。
观察我们今天学习的三个例题有什么 相同点？怎么解答？
解答按比例分配应用题的步骤： （1）求出总份数； （2）把比转化成分数； （3）求一个数的几分之几是多少； （4）检验答题。
平均分是不是按比例分配？ 如果是，又是按照几比几分 配的？
1:1
答：小明分得60元，小红分得40元。
7
我按 1:4 的比配制一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩 液和水的体积分别是多少?
清洁浓缩1稀:11释:21比:31:例4 剂的稀液 水
释 瓶
按比分配应用题的解题方法：
归一法
分数解法
求出总份数
求出总份数
用已知的总和除以 总份数
求出每个量占总数 的几分之几
求得一份是多少
面包
鸡蛋
牛奶
100g
50g
200g
（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？ （2）小明的妈妈按同样的比吃了大约420g 的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分 别吃了多少。
需要水泥、沙子和石子各是多少吨？
3、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三 个班的人数，分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各应栽
树多少棵？
13
实践 1、利用给出的条件自编一个作应业用
题： “鲜橙多果汁，澄汁与水的比
是1∶9，……”
2、生活实践：妈妈平时做饭米与 水的比是1：3，请你回家之后也 来试着做一顿香喷喷的米饭吧！
B、100÷（2+3）×3
3
C、100÷ 2 3
联欢会
六（1）班要举行联欢会，班委决定买 12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学 人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算
一算，苹果和梨分别买多少千克。
用2份水泥、3份沙子和5份石 子配制一种混凝土。配制4吨 这种混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少千克？
用分数乘法求出每部分是多少。
3月12日是植树节， 学校把种植42棵小树苗 的任务分配给六年（1） 班和二年（1）班，两班 人数相等。想一想，如 果你是大队辅导员，你 会按怎样的比例分配， 两班各栽多少棵？
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上 标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这 些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
整数除法、乘法 分数乘法
怎样检验答案的对错呢？
（1）100：400 = 1：4 （2）100 + 400 = 500 ml
2、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2 合制而成的，现在有这种合金10千克。 合金中铝有多少千克？
下列解法哪个对？（ A 、B ）
3
A、100× 2 3
如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？
把这些橘子分
给大班和小班， 怎么分合理？
大班占2份 小班占3份
140个
大班占
3 5
小班占
2 5
3 ＋2＝5
140×53 ＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？
把这些橘子分
给大班和小班， 怎么分合理？
140个
大班占2份 小班占3份
小红按1：4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩液 和水的体积分别是多少？
题目要分配什么？按照什么比进行分配的？
浓缩液和水的体积比是1：4是什么意思？
在500ml的稀释液里，浓缩液占1份，水占 4份，一共5份。
浓缩液
水
1＋4=5
（1）稀释液的份数：
1
（2）浓缩液有： 500× 5 =100 （ml）
按照每组电表的千瓦时数分摊电费，算出自己组 应付多少钱。
用户
分电表数 （千瓦时）
应付电费 （元）
张家 100
40
王家 90
36
李家 70
28
赵家 60
24
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
如何 分配
小明、小红两人，他们一起做玩具，
小明做了2个，小红做了2个， 共获得100元的报酬。
请问：他 们怎么分 配这100 元呢？
4
探究 新知
小明、小红两人，他们一起做玩具，
小明做了3个，小红做了2个， 共获得100元的报酬。
请问：他 们怎么分 配这100 元呢？
5
课程标准试验教材人教版六年级数学上册
比的应用(一)
智力 探究 比与 实践作业 故事 新知 生活
复习：
填空
１．六年级男女生人数的比是３：４， 男生占全班人数的 （3 ），女生占全班人
（ 4 ） 数的 （7 ）。
（7）
２．一个三角形三条边的长度比是３： ５：４。三条边的长度分别占三角形周
长的（13 ），（152 ）， （142 ）。
2
１ ６
，相当于小长方形的
１ ４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
如果有两杯200克的糖水，第一杯是按 糖和水是1：3来调配的，第二杯是按糖 和水是1：4来调配的，第一杯和第二杯 糖水各需几克糖？想喝比较甜的糖水， 应选择哪一种配制方案？
按1：4的比例配制了一瓶500ml的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
已知：① 浓缩液和水 体积之和
500ml
总量
②
浓缩液和水 体积之比
1：4
各部分量 之间的比
求：浓缩液和水的体积 部分量
已知总量和各部分量之比，求部分量
方法一：
方法二：
⑴ 先求出每份是多少
对 ⑴应量占总量的（（
） ）
⑵
⑵
每份×对应份数=对应量 总量×对应（（ ））=对应量
●解决身边的问题●
学校计划把220棵 的植树任务按照六 年级三个班的人数
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，
男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生 男女婴儿各多少人？
2. 李老师今天向学校图书室借来320 本图书，准备按照各班人数分给六年级 三个班，一班53人，二班52人，三班55 人。请大家帮助算一算，每个班可以分 得多少本？
三.比比看，哪一组算得最快： 四组共用一个电表，十月份共付电费１２８元 。
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
学校把栽280棵树的任务，按照六 年级三个班的人数分配给各班。一班 有47人，二班有45人，三班有48人。 三个班各应栽树多少棵？
⑴三个班的总人数：47+45+48=140（人） ⑵一班应栽的棵数：280× 14470=94（棵） ⑶二班应栽的棵数：280× 14450=90（棵） ⑷三班应栽的棵数：280× 48 =96（棵）
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
用48厘米的铁丝围成一个 长方形,这个长方形长和宽 的比是5∶3，这个长方形 长和宽各是多少？
一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1050克, 需要乙醇多少克？
在工农业生产和日 常生活中，常常需要 把一个数量按照一定 的比来进行分配。这 种分配方法通常叫做 按比例分配。
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
按大班和小班人数的比来分比较合理。
把这些橘子分
给大班和小班， 怎么分合理？
大班 3个 6个 30个 ……
小班 2个 4个 20个 ……
分到不能 分为止
（3）水有：
500× 4 =400 （ml）
5
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
浓缩液占总体积的1 ，水占总体积的 4
1 4
1 4
浓缩液 占1
1 4
水 占4
1 4
每份是：1＋4=5 500÷5 =100（ml）
浓缩液有：100 ×1= 100（ml） 水有：100×4= 400（ml）
100×
2 5
=
40（公顷）
检验：60＋40＝100 或 60 ：40＝3 ：2
答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。
学校把栽280棵树的任务，按照六 年级三个班的人数分配给各班。一班 有47人，二班有45人，三班有48人。 三个班各应栽树多少棵？
讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
在日常生活和工业生产中，常常需要把 一个数按照一定的比来进行分配，这种方法 通常叫按比例分配。这也是比在日常中的 应用的一个方面。
例 1一个农场计划在100公顷的地里播种大
豆和玉米，播种面积的比是３ ：２。两种
作物各播种多少公顷？ 3
2
想：大豆和玉米播种面积的比是3︰２，
大豆播种面积占（ 3 ）份，玉米播种面
三条边的长度分别是多少厘米？
3＋4＋5 ＝12
36×
3 12
＝9（厘米）
36×
4 12
＝12（厘米）
36×
5 12
＝15（厘米）
中央电教馆资源中心
比与 1、中午，张军同学帮妈妈生包韭活菜肉馅饺
子，韭菜和肉的质量比是2∶1，450克的 馅中，韭菜、肉各有多少克？
2、一种混凝土水泥、沙子和石子的质量 比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝土，
的一头牛再还我!”
15
填一填
修一段路，已经修的米数与剩下的
米数的比是4 ∶5，
可以把已修的米数看作（ 4 ）份，剩下的就有 （ 5 ）份。这段路共有（ 9 ）份
已经修的是剩下（ 4 ），
5
剩下的是已修的（ 5 ），
44
已经修的占这段路的（ 9 ）， 剩下的占这段路的（ 5 ）。
9
填一填
六年级一班男生人数和
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？
按
比
总数量
例 分
配
怎样分？
应
（）︰（）︰（）
用 题
一
求平均分的总份数
般 步
转化成
骤
求每部分占总数量的几分之几是多少？ ：
女生人数的比是 3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（
3 2
）
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）
（3）男生人数占全班人数的（
3 5
）
（4）女生人数占全班人数的（
2 5
）Байду номын сангаас
有甲、乙两个读书小组，老师把20本书 分给这两个小组，可以怎样分？
20÷2=10(本) 平均分
如果甲组有6人，乙组有4人，把这20本书，也用 平均分的方法分给两个小组，每组各10本。 你认为这样分公平吗？为什么？应该怎样分才公平？
——按比分配应用题
探究
例1： 小明和小新红两知人一起做玩具，共获得
100元的报酬。小明做的玩具个数和小红做 的玩具个数比是3∶2，小明和小红各分得多
少元？
方法一：
3+2=5 100× 3/5 = 60（元） 100×2/5 = 40 （元）
方法二：
3+2=5 100÷5＝20 (元) 20×3 = 60 （元） 20×2 =40 （元）