比的应用课件(1)

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《比的应用》PPT课件

刘叔叔
2
3000元
3号房11m2
小区管理处每月要收取210元的物业管理费，你认为这三家应每月各交多少管理费？管理费到底应该怎样分摊？请提出你的分摊方案，并说明理由。
面包 100g
鸡蛋 50g
牛奶 200g
（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？（2）小明的妈妈按同样的比吃了大约420g 的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分别吃了多少。
课题教学目标小调查解决问题
课
题
教学目标
1.知识目标：理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2.能力目标：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 3.情感目标：感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
查小调
调查一下生活中一些事物各组成部分的比。
联欢会
六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。
用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
按大班和小班人数的比来分比较合理。
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班，应该怎样分？大班占3份把这些橘子分小班占2份给大班和小班， 140个
怎么分合理？
3 大班占 5
2 小班占 5
3 140× 3+2 ＝84（个） 2 140× 3+2 ＝56（个）

人教版六年级数学上册第三单元第十课时-比的应用[1]优质公开课获奖课件

9
浓缩液
稀释瓶
浓缩液＋水＝稀释液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀
释瓶，瓶子上标明的比表示
浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 : 34215
浓缩
水
液
用完了，应该怎么来配制呢？
我把总体积平均分成5份，
？ml
先求出……，再求出……
人教版六年级数学上册第三单元
比的应用
复习
六年级男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人数有（ 5 ）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的（
5 4
），
男生人数是全班总人数的（
4 9
），
女生人数是全班总人数的（ 5 ）。
4、
（1）三个班的总人数：（2）一班应栽的棵数：（3）二班应栽的棵数：（4）三班应栽的棵数：
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
小结
按比例分配应用题的结构特征：已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
练习十三
（1）把空气平均分成的份数：（2）氧气的体积：（3）氮气的体积：
只有登上山顶，才能看到那边的风光……
（2）浓缩液的体积：
（3）水的体积：
答：浓缩液有100ml，水有400ml。

北师大版六年级上册数学比的应用(课件)

度比是5∶6,那么A,B两地相距多少千米?
方法一:解:设相遇时,甲车行驶了x千米。
x ∶ 180 =5∶6
5
5
x =150
150+180=330(千米)
一半分给长子
12 1 =（6 匹） 2
1 分给次子
4
12
1 =（3 匹）
4
1 分给小儿子 6
12 1 =（2 匹） 6
6+3+2=11（匹） 12-11=1（匹）剩下1匹还给阿凡提
正确解答：
480÷2＝240（m）
2＋1＝3
240×
2 3
＝160（m）
240×
1 3
＝80（m）
答：这个长方形的长是160m，宽是80m。
谢谢
有一种净含量为100克的洗洁精,背面说明如下:
需清洗物品
洗洁精与水的配比
瓜果、餐具、厨房用品衣物、家具表面
1∶500 1∶300
妈妈买回2千克苹果,现需将这些苹果进行洗涤,用4克洗洁精可调配出多少克的洗洁液?
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调出多少克巧克力奶？
单位“1”
2
巧克力的质量是巧克力奶的
方法一：3＋4＝7 21÷3×7＝49（人）
方法二：3＋4＝7
21÷
3 7
＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
错因分析：此题错在只根据长方形的长和宽的比为2∶1 这一关系直接进行计算，忽略了长方形的周长包括2条相等的长和2条相等的宽，应该先将周长除以2，得到1条长与1 条宽的和，再按比分配。
小试牛刀
（1）一批电脑按3∶4分配给甲、乙两个学校，甲学校分到60台，乙学校分到（ 80 ）台。

北师大版六年级数学上册第六单元比的认识---第4课时《比的应用》(1)PPT课件

北师大版六年级数学上册第六单元比的认识--第4课时《比的应用》（1）PPT课件
情境导入
“六一”儿童节到了，老师给同学们准备了一筐橘子。
这筐橘子有100个。
100个
新课知识
把这些橘子分给1班和2班。
1班30人
2班20人
怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
100个
平均分
每个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一半。两个班人数不同，这样每个人分到的橘子数不相等，不公平！
（3x+40）人。 2x+3x+（3x+40）=1000
8x+40=1000 x=120
2x=120×2=240 3x=120×3=360
3x+40=120×3+40=400
答：第一车间有240人，第二车间有360人，第三车间有400人。
比的应用（1）：按比例分板书设计
总数量 ×
各部分份数总份数
解：设上层放了2x本书，下层
放了7x本书。
2 x ＋7 x =90 9 x =90 x =10
2 x =2×10=20 7 x =7×10=70
答：上层放了20本书，下层放了70本书。
2.把480个苹果按5:4:6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果? 480×155 ＝160（个）
＝
各部分量
3＋2＝5
140×35＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
课堂总结
按份数法:先求出一份的数量，再求几份的数量。
比分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后
分
配
用总数量乘几分之几。

人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)

乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米）每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米）宽：2×4 = 8（厘米）面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。

人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)

人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。

浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。

500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。

1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。

每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。

要看清楚1:4到底是哪两个量的比。

浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。

100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。

打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。

要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。

六年级上册数学课件 - 第四章比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)

5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话同学你们能用“比的知识”说说我们班男生、女生和全班人数的关系吗？学生可能会有以下几种答案：男生和女生人数的比是（女生和男生人数的比是（男生和全班人数的比是（），），），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数的比是 6 ：7，男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。六年级三班有男生30人，男生与女生的比是6：7，女生有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数

小学数学《比》精品课件

爷小50岁。小明和爷爷的年龄和是多少岁？
6 1
1＋6＝7
50÷（－）
7 7
5
＝50÷
7
＝70（岁）
答：小明和爷爷的年龄和是70岁。
2 能除尽时也可以用小
除数
前比后
项号项
数表示，能整除时
比
值就用整数表示。
（3）比、除法、分数的联系和区别：
分数
小数
可以是0吗？可以是哪些数？整数
联系
区别
比
前项
：比号
后项
比值一种关系
除法被除数 ÷（除号）除数
商一种运算
分数分子 —（分数
线）
分母
分数
一种数
值
a:b=a÷b=

《比》
知识回顾
比的意义
比
比的意义
求比值
比的基本性质
比的基本性质
化简比
比的应用按比分配
重点解析

（一）比的意义
（1）比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。比
是
除法关系的另一种表示。
（一）比的意义
（2）比与除法的关系及比的各部分名称：
商比值通常用分数表示，
被除数
3
15 ：10 ＝15 ÷ 10 ＝
三条边各是多少厘米？
3
4
方法二根据题意可知三角形的各边分别占
84× =21（cm） 84× =28（cm）
12
12
3
4
5
5
周长的
、
、
。
84× =35（cm）
12
12
12
12
答：三条边各是21 cm 、28 cm 、35 cm 。

数学比ppt课件

比例还可以用于计算和比较不同数据集之间的相对大小。
03
比的性质
比的交换律
定义
两个比值相等的式子可以交换位置。
比交换律是数学中基本的运算定律之一，它指出两…
b 和 b:c，那么它们的比值是相等的，即 a/b = b/c。因此，我们可以将这两个比交换位置，得到 b:a 和 c:b，它们的比值仍然相等。
01
总结词：提升解题效率
02
详细描述：这道题着重考察学生的解题技巧和问题建模能力。我们需要通过分析题目中的已知条件和未知条件，利用解题技巧建立合适的数学模型，从而快速找到解题的方法。
03
答案解析：在解题技巧方面，首先要注意观察题目中的已知条件和未知条件的特点。其次，选择合适的解题技巧进行计算。例如，对于几何问题，我们可以采用辅助线法、相似三角形等方法进行求解；对于代数问题，我们可以采用换元法、消元法等方法进行求解。在建模过程中，需要注意模型的正确性和合理性。最后，通过计算得出结论。
应用
在解决数学问题时，比结合律可以帮助我们将多个比值相等的式子结合在一起，从而简化问题。
比的分配律
定义
01
比的分配律是指将两个比的乘积等于另外两个比的乘积。
比的分配律指出，如果有两个比 a
02
b 和 c:d，那么 (a×c) : (b×d) 等于 (a:b) × (c:d)。这个定律可
以用于将复杂的比例问题转化为简单的乘法问题。
应用
03
在解决数学问题时，比的分配律可以帮助我们将复杂的比例问
题转化为简单的乘法问题，从而简化问题。 Nhomakorabea04
比在数学中的应用
比在代数中的应用
比在方程中的应用

数学课件-比例的应用比例尺的概念、例1

图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
三、布置作业
作业：第56页练习十，第3题、第4题。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km 线段比例尺: 0 300km
二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
答：这幅地图的比例高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？

《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件

03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物时比较不同食品的营养成分和价格，选择更健康、更经济的食品。
金融比较：在投资和贷款时比较不同产品的利率和费用，选择更合适的产品。
医疗比较：在选择医疗服务时比较不同医院和医生的资质和经验，选择更可靠、更专业的医疗服务。
科技比较：在购买电子产品时比较不同产品的性能和价格，选择更先进、更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数的比是3:2，杏树有多少棵？答案：60棵答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：27平方厘米答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？答案：直角三角形答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？答案：36
解题技巧总结
理解题意，明确比的意义
转化比例关系，建立数学模型
利用代数方法求解
检验答案的合理性和符合实际意义
05
比的应用题练习及答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内角各是多少度？答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°

北师大版六年级数学上册课件第4课时比的应用(1)

1+2+3
高：36 ×
1+2+3 1
＝6 (cm)
答：这个长1方+2+体3 框架的长是18 cm，宽是12 cm，高是6 cm。
四、李叔叔家有一块周长是240 m的长方形地，长与宽的
比是5∶3。1.李叔叔家这块地的面积是多少平方米？
240 ÷ 2＝120(m)
120 ×
3 5+ 3
＝45(m)
120 ×
5 5+ 3
＝75(m)
45 × 75＝3375(m2)
答：李叔叔家这块地的面积是3375 m2。
2．李叔叔打算按2∶3 的比在这块地里种大白菜和萝卜。种大白菜和萝卜的面2 积各是多少平方米？大白菜：3375 × 2+3 ＝ 1350 (m2) 萝卜：3375 － 1350 ＝ 2025 (m2) 答：种大白菜的面积是1350 m2，种萝卜的面积是2025 m2。
小学六年级数学上册（北师大版）
第4课时比的应用(1) (教材第74页)
一、填一填。 1．六(1)班男生人数与女生人数的比是4∶3。 (1)全班人数共( 7 )份，男生人数占( 4 )份，女生人数占 ( 3 )份。
（4 ） (2)男生人数是全班人数的（ 7 ）。
（3 它的顶角与一个底角的度数比为 1∶2，这个三角形的顶角是( 36 )度，它的一个底角是 ( 72 )度。 3．一个直角三角形的两个锐角的度数比是1∶2，较小的锐角是( 30 )度。
二、要配制盐水110 g，其中盐与水的质量比是1∶10，需
要盐多少克？(用两种方法解答)
1
方法一：110 × 1+10 ＝ 10 ( g ) 方法二：解：设每份盐是 x g，那么水是10x g。

六年级上册数学比的ppt课件

配比
配比概念
配比是表示两个量之间的相对关系的数值，通常用于表示两个量
之间的比例关系。
配比计算
根据两个量之间的比例关系，通过计算得出配比。
配比的应用
配比在日常生活和工作中广泛使用，如食品配料、化学反应等。
比在生活中的应用
建筑行业
在建筑行业中，比例尺和配比的应用非常重要，如计算建筑物的面积、体积等。
商业领域
在商业领域中，比的应用也非常广泛，如销售数据分析、市场占有率等。
科学实验
在科学实验中，比例尺和配比的应用也是必不可少的，如化学反应、生物实验等。
03
比与分数、除法的关系
比与分数的联系
01
分数是一种特殊的比，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
02
当比的前项和后项都为0时，比就变成了分数中的0/0型，这时需要特别注意。
比例法
比例法是利用比的传递性进行推导和计算。比如在解决几何问题时，可以通过比较相似三角形或平行四边形的边长比例来求解面积或周长等量。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的比的概念和应用题，如“求一个数的几分之几是多少 ”等，帮助学生理解比的基本概念和计算方法。
提升练习题
比与除法的关系
比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
除数不能为0，同样地，比的后项也不能为0。
比、分数、除法的转换
可以通过一定的数学公式将比转换为分数或除法，反之亦然。
在转换过程中，需要注意比的后项不能为0，以及分数的特殊形式（如0/0）。
04
解决比的实际问题
生活中的比问题

第14周比的应用(一)

【王牌例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给
乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？
【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的7/（7+5），由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的3/（3+4），甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。 650÷（7/（7+5）－3/（3+4））×7/（7+5）＝2450 （本）
【王牌例题4】甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B地时，乙离B还
有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、 B相距多少米？
【思路导航】方法二：
依据题意：当甲跑到B地时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，也就是说当乙跑35米到达B地时，丙跑了68-40=28米，据此先求出乙和丙的速度比，设A、 B相距x米，依据路程和速度成正比可列方程：（x-35）：（x68）=4：5，依据等式的性质即可求解．
【王牌例题4】甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B地
时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B 时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？
【思路导航】方法一：
乙离B地还有35米,丙离B地还有68米; 乙跑35米到B地时,丙跑了68-40=28米，也就是乙每跑35米，乙比丙快35-28=7米乙离B地还有35米时，乙比丙快68-35=33米此时乙跑了33*35/7=165米 A,B相距165+35=200米
解答：解：设A、B相距x米， 68-40=28（米）， 35：28=5：4，（x-35）：（x-68）=5：4， 5x-340=4x-140， 5x-340+340=4x-140+340， 5x-4x=4x+200-4x， x=200，答：A、B相距200米．