四年级奥数4和倍问题

志存高远务实求索

课题：和倍问题授课日期：2011-9-23

教师：教师电话：

班级：四年级数学（1）班学生姓名：

励志名言：

宁可慢些，不要太急而错误；宁可笨些，不要太巧而败事！

和倍问题

已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，通常叫做“和倍问题”，它是常见的典型应用题之一。

解答和倍问题，可以根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。正确列式的关键是要找出两数和以及与之对应的倍数和，先求出1倍也就是每份的数（小数），再求几倍数（大数），数量间的关系可以这样表示：

小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）

大数（几倍数）=小数×倍数

或大数=两数和-小数

难题点拨1

学校合唱队一共有184人，五年级参加合唱的人数是三年级的3倍，两个年级各参加了多少人？

拓展

张阿姨是养鸡专业户，她家有9只鸡笼，这些笼子里共养了1782只鸡，其中每个笼子中母鸡只数是公鸡的8倍。每只笼子里有几只公鸡，几只母鸡？

想一想·做一做

1.小生和小海两人集邮，共集了108张邮票，其中小海的张数是小生的5倍，两人各集了多少张邮票？

2.学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。文艺书与科技书各买了多少本？

3.5个框子中共放了435个苹果和梨，其中每个框子中苹果的个数是梨的2倍。每个框子中有几个苹果几个梨？

4.学校开展节目主持人大赛，五六年级8个班，共有48名同学参加，每班推荐参加的人数中女生人数是男生的2倍。问：每班几名女生，几名男生参加节目支持人大赛？

难题点拨2

被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是几？

拓展

两数相除商42余5，被除数除数商和余数四个数的和是396，被除数与除数分别是多少？

想一想·做一做

1.被除数和除数的和是392，商是7，被除数与除数各是多少？

2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是多少？

3.两数相除商7余6，被除数除数商和余数四个数的和是523，求被除数

和除数各是多少？

4.两数相除商9余8，被除数除数商和余数四个数的和是485，求被除

数和除数各是多少？

难题点拨3

松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32只松果，小松鼠拾了17只。小松鼠给松鼠妈妈几只松果后，妈妈的松果只数是小松鼠的6倍？

拓展1 小明与小生共有画片52张，如果小明给小生2张画片，则小生画片张数就是小明的3倍。小明和小生原各有几张画片？

拓展2 甲乙两筐共有橘子98千克，上午从甲筐中倒出15千克，而给乙筐中放入31千克，这是乙筐橘子的质量是甲筐的5倍。问：甲乙两筐原各有多少橘子？

想一想·做一做

1.两个小组做纸花，第一小组做了96朵，第二小组做了126朵，第一小组给第二小组几朵花后，第二小组的纸花数量是第一小组的2倍？

2.小丽有35本书，小明有61本书，小明给小丽几本书后，小丽书的本数是

小明的3倍？

3.甲乙两箱鸡蛋184个，如果从甲箱取9个放入乙箱，则乙箱鸡蛋个数是甲箱

的3倍。问：原甲乙两箱各有多少个鸡蛋？

4.小华和李苗两人共采集植物标本24个，如果李苗给小华7个，则小华的只

数就是李苗的5倍，问：两人原来各采集了多少个？

5.甲乙两桶共有油100千克，再从乙桶中倒出28千克，则甲桶是乙桶的3倍。

甲乙两桶原各有油多少千克？

6.甲乙两个书柜共有图书236本，如果往甲柜中放入44本书，从乙柜中借出

90本书，则甲柜书市乙柜书的4倍，问：甲乙两柜原各有图书多少本？

难题点拨4

某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍多28人。三六两个年级各去了多少人？

拓展四五两个年级参加书法竞赛的共有165人，其中五年级参加的人数比四年级人数的2倍还少6人。四五年级各有多少人参加书法竞赛？

想一想·做一做

1.男女同学分两个小组共折纸鹤124只，女同学折的比男同学的3倍还多

16只。男女同学各折了多少只纸鹤？

2.一个书架上共放了150本书，其中文艺书的本数比科技书本数的4倍还

多15本数。这个书架上文艺书与科技书各有多少本？

3.一个果园里，苹果数与梨树共种了454棵，苹果树的棵树比梨树的5

倍少68棵。苹果树与梨树各种了多少棵？

4.学校用476元钱买了一些足球和篮球，其中买篮球花的钱数比买足球花

的钱数的6倍还少98元。买篮球和足球各花了多少元？

看看你能摘几颗星“★”

★1. 6个大纸箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两种玩具各有多少个？

★2. 两数相除商58余7，被除数除数商和余数四个数的和是603，那么被除数与除数各是几？

★★3. 上下两层书架共放书128本，如果从上层取出24本书，给下层放入37本书，则上层书正好是下层书的2倍。原上下两层各放了多少本书？

★★4. 甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出15千克倒入乙桶，这是乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？

★★★5. 甲乙两筐苹果共有115千克，如果从甲筐中取出15千克放入乙筐后，甲筐比乙筐的2倍还多1千克。问：原甲乙两筐各有多少千克苹果？

★★★6. 小梅和小昭共有故事书49本，小梅借给别人4本后，剩下的本数比小昭的2倍还多6本。小梅和小昭原来各有多少本故事书？

★★★7. 同学们给贫困山区捐书献爱心，二六两个年级共捐书483本，如果把三年级同学捐的149本书算在二年级里，则六年级同学捐的书则比二年级的2倍少31本。问：原二六两个年级各捐了多少本书？