八年级数学上册第二章实数第四节估算教案北师大版

2.4 估算

课题 2.4 估算课型新授课

教学目标1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能

通过估算比较两个数的大小。

2、掌握估算的方法，形成估算的意识。

重点

能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

难点掌握估算的方法，形成估算的意识。

教学用具

教学环节自主探究与小组合作

二次备

课复习无理数近似值

新课导入一、学习准备

1、无理数的概念：_____________________称为无理数。

2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数________________。

3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的__________。

4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器

课程讲授二、教材精读

5、例1某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。

（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？

（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）

实践练习：下列估算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。（1）066

.0

43

.0≈；（2）96

900

3≈；（3）4.

60

2536

3≈。归纳：估算无理数的方法是：

通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；

根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。

三、教材拓展

6、例2、一个人每天平均饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m）

解：

实数b

a、在数轴上的位置如图所示，化简2

2

2)

(b

a

b

a-

-

-。解：

模块二合作探究

归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系。

8、已知a是19的整数部分，b是19的小数部分，求b

a+

2的值

模块三形成提升

1、填空题：（1）

4

3

2

1

5

与

-

的大小关系是________; (2)绝对值小于5

的整数是_______,大于10-的负整数是_______;(3) 3最接近的整

数是_______。

2、估算728-的值在（ ）

A 、7和8之间；

B 、6和7之间；

C 、3和4之间；

D 、2和3之间。

3、估算65（精确到十分位）_________________。

4、比较大小（1）15和4； （2）5.0215与-； [

小结

通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些困惑？

作业布置 习题2.4 课堂练一、1、3 板书设计

课后反思

请有条理的总结一下本节所学的知识点，并能够牢记并应用。

知识点如下 ：