人工智能_(马少平_朱小燕_著)_清华大学出版社_课后答案
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第三章 课后习题
4、AO*算法中，第 7 步从 S 中选一个节点，要求其子孙不在 S 中出现，讨论应如何实现对 S 的控制 使得能有效地选出这个节点。如下图所示，若 E 的耗散值发生变化时，所提出的对 S 的处理方法应 能正确工作。
错误！未找到引用源。 5、如何修改 AO*算法使之能处理出现回路的情况。如下图所示，若节点 C 的耗散值发生变化时，所 修改的算法能正确处理这种情况。
所有木制积木块是蓝色的。
以具有单文字后项的蕴涵式的集合表示这些语句。绘出能求解"哪个积木块是在绿积木块上"这个问题
的一致解图（用 B 规则）。
第五章 课后习题
1．将下面的公式化成子句集 ～( (( P ∨ ～Q) → R) → (P ∧ R))
2．命题是数理逻辑中常用的公式，试使用归结法证明它们的正确性： a) P → ( Q → P ) b) ( P → ( Q → R )) → ((P → Q) → ( P → R)) c) ( Q → ～ P) → ((Q → P) → ～ Q)
3，初始状态：(5, 5, 1) 4，结束状态：(0, 0, 0)
2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。 有两个无刻度标志的水壶，分别可装 5 升和 2 升的水。设另有一水缸，可用来向水壶灌水 或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。已知 5 升壶为满壶，2 升壶为空壶，问如何 通过倒水或灌水操作，使能在 2 升的壶中量出一升的水来。
3，初始状态：(5, 0) 4，结束条件：(x, 1)，其中 x 表示不定。当然结束条件也可以写成：(0, 1)
3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论 N 为任意时状态空间的规模。
相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的 N 个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根 柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另 一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子 都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。
M：猴子的位置 B：香蕉的位置 Box：箱子的位置
On=0：猴子在地板上 On=1：猴子在箱子上 H=0：猴子没有抓到香蕉 H=1：猴子抓到了香蕉 2，规则集 r1: IF (x, y, z, 0, 0) THEN (w, y, z, 0, 0) 猴子从 x 处走到 w 处 r2: IF (x, y, x, 0, 0) THEN (z, y, z, 0, 0) 如果猴子和箱子在一起，猴子将箱子推到 z 处 r3: IF (x, y, x, 0, 0) THEN (x, y, x, 1, 0) 如果猴子和箱子在一起，猴子爬到箱子上 r4: IF (x, y, x, 1, 0) THEN (x, y, x, 0, 0) 如果猴子在箱子上，猴子从箱子上下来 r5: IF (x, x, x, 1, 0) THEN (x, x, x, 1, 1) 如果箱子在香蕉处，猴子在箱子上，猴子摘到香蕉 其中 x, y, z, w 为变量 3，初始状态 （c, a, b, 0, 0） 4，结束状态 （x1, x2, x3, x4, 1） 其中 x1～x4 为变量。
求 N＝2 时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。讨论 N 为任意时，状态空间的规模。 答： 1，综合数据库 定义三元组：(A, B, C) 其中 A, B, C 分别表示三根立柱，均为表，表的元素为 1～N 之间的整数，表示 N 个不同大小的盘子，数值 小的数表示小盘子，数值大的数表示大盘子。表的第一个元素表示立柱最上面的柱子，其余类推。 2，规则集 为了方便表示规则集，引入以下几个函数： first(L)：取表的第一个元素，对于空表，first 得到一个很大的大于 N 的数值。 tail(L)：取表除了第一个元素以外，其余元素组成的表。 cons(x, L)：将 x 加入到表 L 的最前面。 规则集： r1: IF (A, B, C) and (first(A) < first(B)) THEN (tail(A), cons(first(A), B), C) r2: IF (A, B, C) and (first(A) < first(C)) THEN (tail(A), B, cons(first(A), C)) r3: IF (A, B, C) and (first(B) < first(C)) THEN (A, tail(B), cons(first(B), C)) r4: IF (A, B, C) and (first(B) < first(A)) THEN (cons(first(B), A), tail(B), C) r5: IF (A, B, C) and (first(C) < first(A)) THEN (cons(first(C), A), B, tail(C)) r6: IF (A, B, C) and (first(C) < first(B)) THEN (A, cons(first(C), B), tail(C))
错误！未找到引用源。 6、对 3×3 的一字棋，设用+1 和-1 分别表示两选手棋子的标记，用 0 表示空格，试给出一字棋产生式 系统的描述。 错误！未找到引用源。 7、写一个α-β搜索的算法。 错误！未找到引用源。 8、用一个 9 维向量 C 来表示一字棋棋盘的格局，其分量根据相应格内的×，空或○的标记分别用+1，
3． 下列子句是否可以合一，如果可以，写出最一般合一置换 a) P(x, B, B) 和 P(A, y, z) b) P( g( f (v)) , g(u) ) 和 P(x , x) c) P( x , f(x) ) 和 P(y, y) d) P(y, y , B) 和 P( z, x , z)
4． 解释 P( f (x, x), A) 和 P( f (y , f (y, A )) , A )为什么不能合一
答： 1，综合数据库
wk.baidu.com
定义三元组：（m, c, b）
其中：
，表示传教士在河左岸的人数。
，表示野人在河左岸的认输。
，b=1，表示船在左岸，b=0，表示船在右岸。
2，规则集 规则集可以用两种方式表示，两种方法均可。 第一种方法： 按每次渡河的人数分别写出每一个规则，共(3 0)、(0 3)、(2 1)、(1 1)、(1 0)、(0 1)、(2 0)、(0 2)八种渡河的可能（其中(x y)表示 x 个传教士和 y 个野人上船渡河），因此共有 16 个规则（从左岸到右岸、 右岸到左岸各八个）。注意：这里没有(1 2)，因为该组合在船上的传教士人数少于野人人数。 规则集如下： r1：IF (m, c, 1) THEN (m-3, c, 0) r2：IF (m, c, 1) THEN (m, c-3, 0) r3：IF (m, c, 1) THEN (m-2, c-1, 0) r4：IF (m, c, 1) THEN (m-1, c-1, 0)
ONTABLE（C） CLEAR（D）
ON（D，C）
HEAVY（D）
ON（B，A）
WOODEN（B）
HEAVY（B）
ON（E，B）
绘出这些公式所描述的状态的草图。
下列语句提供了有关这个积木世界的一般知识：
每个大的蓝色积木块是在一个绿色积木块上。
每个重的木制积木块是大的。
所有顶上没有东西的积木块都是蓝色的。
第二种方法： 将规则集综合在一起，简化表示。规则集如下： r1：IF (m, c, 1) and 0< i+j〈=3 and (i>= j or i=0) THEN (m-i, c-j, 0) r2：IF (m, c, 0) and 0< i+j〈=3 and (i>= j or i=0) THEN (m+i, c+j, 1)
7． 设 S={ P(x), Q(f(x), y) }，试写出 H 域上的元素，并写出 S 的一个基例。
答案部分
第一章 课后习题答案
说明：由于人工智能的很多题目都很灵活，以下解答仅供参考。
1、对 N＝5、k≤3 时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综 合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。
3，初始状态：（（1，2，...，N），（），（）） 4，结束状态：（（），（），（1，2，...，N）） 问题的状态规模： 每一个盘子都有三中选择：在 A 上、或者在 B 上、或者在 C 上，共 N 个盘子，所以共
有 种可能。即问题的状态规模为 。
4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。
一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子 等）。设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设 猴子位置为 a，箱子位置为 b，香蕉位置为 c），如何行动可摘取到香蕉。 答： 1，综合数据库 定义 5 元组：（M, B, Box, On, H） 其中：
5． 将下列公式化为 skolem 子句形
a) (( x) P(x) ∨ ( x) Q(x)) → ( x) ( P(x) ∨ Q(x) ) b) ( x) ( P(x) → ( y) ( ( z) Q(x , y) → ～ ( z)R(y , x) ) ) c) ( x) P(x) → ( x) ( (( z) Q(x ,z )) ∨ ( z)R(x , y , z) )
0，或-1 来表示。试规定另一个 9 维向量 W，使得点积 C·W 可作为 MAX 选手（棋子标记为×）估计 非终端位置的一个有效的评价函数。用这个评价函数来完成几步极小-极大搜索，并分析该评价函数 的效果。
第四章 课后习题
13、一个积木世界的状态由下列公式集描述：
ONTABLE（A） CLEAR（E）
答： 1，综合数据库 定义两元组：（L5, L2） 其中：0<=L5<=5，表示容量为 5 升的壶的当前水量。
0<=L2<=2，表示容量为 2 升的壶的当前水量。 2，规则集 r1：IF (L5, L2) THEN (5, L2) /* 将 L5 灌满水 */ r2：IF (L5, L2) THEN (L5, 2) /* 将 L2 灌满水 */ r3：IF (L5, L2) THEN (0, L2) /* 将 L5 水到光 */ r4：IF (L5, L2) THEN (L5, 0) /* 将 L2 水到光 */ r5：IF (L5, L2) and L5+L2<=5 THEN (L5+L2, 0) /* L2 到入 L5 中 */ r6：IF (L5, L2) and L5+L2>5 THEN (5, L5+L2-5) /* L2 到入 L5 中 */ r7：IF (L5, L2) and L5+L2<=2 THEN (0, L5+L2) /* L5 到入 L2 中 */ r8：IF (L5, L2) and L5+L2>5 THEN (L5+L2-2, 2) /* L5 到入 L2 中 */
6． 用归结法证明：存在一个绿色物体，如果有如下条件存在： a) 如果可以推动的物体是蓝色的，那么不可以推动的物体是绿色的 b) 所有的物体或者是蓝色的，或者是绿色的，但不能同时具有两种颜色。 c) 如果存在一个不能推动的物体，那么所有的可推动的物体是蓝色的。 d) 物体 O1 是可以推动的 e) 物体 O2 是不可以推动的
r5：IF (m, c, 1) THEN (m-1, c, 0) r6：IF (m, c, 1) THEN (m, c-1, 0) r7：IF (m, c, 1) THEN (m-2, c, 0) r8：IF (m, c, 1) THEN (m, c-2, 0)
r9 ：IF (m, c, 0) THEN (m+3, c, 1) r10：IF (m, c, 0) THEN (m, c+3, 1) r11：IF (m, c, 0) THEN (m+2, c+1, 1) r12：IF (m, c, 0) THEN (m+1, c+1, 1) r13：IF (m, c, 0) THEN (m+1, c, 1) r14：IF (m, c, 0) THEN (m, c+1, 1) r15：IF (m, c, 0) THEN (m+2, c, 1) r16：IF (m, c, 0) THEN (m, c+2, 1)
4、AO*算法中，第 7 步从 S 中选一个节点，要求其子孙不在 S 中出现，讨论应如何实现对 S 的控制 使得能有效地选出这个节点。如下图所示，若 E 的耗散值发生变化时，所提出的对 S 的处理方法应 能正确工作。
错误！未找到引用源。 5、如何修改 AO*算法使之能处理出现回路的情况。如下图所示，若节点 C 的耗散值发生变化时，所 修改的算法能正确处理这种情况。
所有木制积木块是蓝色的。
以具有单文字后项的蕴涵式的集合表示这些语句。绘出能求解"哪个积木块是在绿积木块上"这个问题
的一致解图（用 B 规则）。
第五章 课后习题
1．将下面的公式化成子句集 ～( (( P ∨ ～Q) → R) → (P ∧ R))
2．命题是数理逻辑中常用的公式，试使用归结法证明它们的正确性： a) P → ( Q → P ) b) ( P → ( Q → R )) → ((P → Q) → ( P → R)) c) ( Q → ～ P) → ((Q → P) → ～ Q)
3，初始状态：(5, 5, 1) 4，结束状态：(0, 0, 0)
2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。 有两个无刻度标志的水壶，分别可装 5 升和 2 升的水。设另有一水缸，可用来向水壶灌水 或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。已知 5 升壶为满壶，2 升壶为空壶，问如何 通过倒水或灌水操作，使能在 2 升的壶中量出一升的水来。
3，初始状态：(5, 0) 4，结束条件：(x, 1)，其中 x 表示不定。当然结束条件也可以写成：(0, 1)
3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论 N 为任意时状态空间的规模。
相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的 N 个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根 柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另 一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子 都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。
M：猴子的位置 B：香蕉的位置 Box：箱子的位置
On=0：猴子在地板上 On=1：猴子在箱子上 H=0：猴子没有抓到香蕉 H=1：猴子抓到了香蕉 2，规则集 r1: IF (x, y, z, 0, 0) THEN (w, y, z, 0, 0) 猴子从 x 处走到 w 处 r2: IF (x, y, x, 0, 0) THEN (z, y, z, 0, 0) 如果猴子和箱子在一起，猴子将箱子推到 z 处 r3: IF (x, y, x, 0, 0) THEN (x, y, x, 1, 0) 如果猴子和箱子在一起，猴子爬到箱子上 r4: IF (x, y, x, 1, 0) THEN (x, y, x, 0, 0) 如果猴子在箱子上，猴子从箱子上下来 r5: IF (x, x, x, 1, 0) THEN (x, x, x, 1, 1) 如果箱子在香蕉处，猴子在箱子上，猴子摘到香蕉 其中 x, y, z, w 为变量 3，初始状态 （c, a, b, 0, 0） 4，结束状态 （x1, x2, x3, x4, 1） 其中 x1～x4 为变量。
求 N＝2 时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。讨论 N 为任意时，状态空间的规模。 答： 1，综合数据库 定义三元组：(A, B, C) 其中 A, B, C 分别表示三根立柱，均为表，表的元素为 1～N 之间的整数，表示 N 个不同大小的盘子，数值 小的数表示小盘子，数值大的数表示大盘子。表的第一个元素表示立柱最上面的柱子，其余类推。 2，规则集 为了方便表示规则集，引入以下几个函数： first(L)：取表的第一个元素，对于空表，first 得到一个很大的大于 N 的数值。 tail(L)：取表除了第一个元素以外，其余元素组成的表。 cons(x, L)：将 x 加入到表 L 的最前面。 规则集： r1: IF (A, B, C) and (first(A) < first(B)) THEN (tail(A), cons(first(A), B), C) r2: IF (A, B, C) and (first(A) < first(C)) THEN (tail(A), B, cons(first(A), C)) r3: IF (A, B, C) and (first(B) < first(C)) THEN (A, tail(B), cons(first(B), C)) r4: IF (A, B, C) and (first(B) < first(A)) THEN (cons(first(B), A), tail(B), C) r5: IF (A, B, C) and (first(C) < first(A)) THEN (cons(first(C), A), B, tail(C)) r6: IF (A, B, C) and (first(C) < first(B)) THEN (A, cons(first(C), B), tail(C))
错误！未找到引用源。 6、对 3×3 的一字棋，设用+1 和-1 分别表示两选手棋子的标记，用 0 表示空格，试给出一字棋产生式 系统的描述。 错误！未找到引用源。 7、写一个α-β搜索的算法。 错误！未找到引用源。 8、用一个 9 维向量 C 来表示一字棋棋盘的格局，其分量根据相应格内的×，空或○的标记分别用+1，
3． 下列子句是否可以合一，如果可以，写出最一般合一置换 a) P(x, B, B) 和 P(A, y, z) b) P( g( f (v)) , g(u) ) 和 P(x , x) c) P( x , f(x) ) 和 P(y, y) d) P(y, y , B) 和 P( z, x , z)
4． 解释 P( f (x, x), A) 和 P( f (y , f (y, A )) , A )为什么不能合一
答： 1，综合数据库
wk.baidu.com
定义三元组：（m, c, b）
其中：
，表示传教士在河左岸的人数。
，表示野人在河左岸的认输。
，b=1，表示船在左岸，b=0，表示船在右岸。
2，规则集 规则集可以用两种方式表示，两种方法均可。 第一种方法： 按每次渡河的人数分别写出每一个规则，共(3 0)、(0 3)、(2 1)、(1 1)、(1 0)、(0 1)、(2 0)、(0 2)八种渡河的可能（其中(x y)表示 x 个传教士和 y 个野人上船渡河），因此共有 16 个规则（从左岸到右岸、 右岸到左岸各八个）。注意：这里没有(1 2)，因为该组合在船上的传教士人数少于野人人数。 规则集如下： r1：IF (m, c, 1) THEN (m-3, c, 0) r2：IF (m, c, 1) THEN (m, c-3, 0) r3：IF (m, c, 1) THEN (m-2, c-1, 0) r4：IF (m, c, 1) THEN (m-1, c-1, 0)
ONTABLE（C） CLEAR（D）
ON（D，C）
HEAVY（D）
ON（B，A）
WOODEN（B）
HEAVY（B）
ON（E，B）
绘出这些公式所描述的状态的草图。
下列语句提供了有关这个积木世界的一般知识：
每个大的蓝色积木块是在一个绿色积木块上。
每个重的木制积木块是大的。
所有顶上没有东西的积木块都是蓝色的。
第二种方法： 将规则集综合在一起，简化表示。规则集如下： r1：IF (m, c, 1) and 0< i+j〈=3 and (i>= j or i=0) THEN (m-i, c-j, 0) r2：IF (m, c, 0) and 0< i+j〈=3 and (i>= j or i=0) THEN (m+i, c+j, 1)
7． 设 S={ P(x), Q(f(x), y) }，试写出 H 域上的元素，并写出 S 的一个基例。
答案部分
第一章 课后习题答案
说明：由于人工智能的很多题目都很灵活，以下解答仅供参考。
1、对 N＝5、k≤3 时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综 合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。
3，初始状态：（（1，2，...，N），（），（）） 4，结束状态：（（），（），（1，2，...，N）） 问题的状态规模： 每一个盘子都有三中选择：在 A 上、或者在 B 上、或者在 C 上，共 N 个盘子，所以共
有 种可能。即问题的状态规模为 。
4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。
一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子 等）。设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设 猴子位置为 a，箱子位置为 b，香蕉位置为 c），如何行动可摘取到香蕉。 答： 1，综合数据库 定义 5 元组：（M, B, Box, On, H） 其中：
5． 将下列公式化为 skolem 子句形
a) (( x) P(x) ∨ ( x) Q(x)) → ( x) ( P(x) ∨ Q(x) ) b) ( x) ( P(x) → ( y) ( ( z) Q(x , y) → ～ ( z)R(y , x) ) ) c) ( x) P(x) → ( x) ( (( z) Q(x ,z )) ∨ ( z)R(x , y , z) )
0，或-1 来表示。试规定另一个 9 维向量 W，使得点积 C·W 可作为 MAX 选手（棋子标记为×）估计 非终端位置的一个有效的评价函数。用这个评价函数来完成几步极小-极大搜索，并分析该评价函数 的效果。
第四章 课后习题
13、一个积木世界的状态由下列公式集描述：
ONTABLE（A） CLEAR（E）
答： 1，综合数据库 定义两元组：（L5, L2） 其中：0<=L5<=5，表示容量为 5 升的壶的当前水量。
0<=L2<=2，表示容量为 2 升的壶的当前水量。 2，规则集 r1：IF (L5, L2) THEN (5, L2) /* 将 L5 灌满水 */ r2：IF (L5, L2) THEN (L5, 2) /* 将 L2 灌满水 */ r3：IF (L5, L2) THEN (0, L2) /* 将 L5 水到光 */ r4：IF (L5, L2) THEN (L5, 0) /* 将 L2 水到光 */ r5：IF (L5, L2) and L5+L2<=5 THEN (L5+L2, 0) /* L2 到入 L5 中 */ r6：IF (L5, L2) and L5+L2>5 THEN (5, L5+L2-5) /* L2 到入 L5 中 */ r7：IF (L5, L2) and L5+L2<=2 THEN (0, L5+L2) /* L5 到入 L2 中 */ r8：IF (L5, L2) and L5+L2>5 THEN (L5+L2-2, 2) /* L5 到入 L2 中 */
6． 用归结法证明：存在一个绿色物体，如果有如下条件存在： a) 如果可以推动的物体是蓝色的，那么不可以推动的物体是绿色的 b) 所有的物体或者是蓝色的，或者是绿色的，但不能同时具有两种颜色。 c) 如果存在一个不能推动的物体，那么所有的可推动的物体是蓝色的。 d) 物体 O1 是可以推动的 e) 物体 O2 是不可以推动的
r5：IF (m, c, 1) THEN (m-1, c, 0) r6：IF (m, c, 1) THEN (m, c-1, 0) r7：IF (m, c, 1) THEN (m-2, c, 0) r8：IF (m, c, 1) THEN (m, c-2, 0)
r9 ：IF (m, c, 0) THEN (m+3, c, 1) r10：IF (m, c, 0) THEN (m, c+3, 1) r11：IF (m, c, 0) THEN (m+2, c+1, 1) r12：IF (m, c, 0) THEN (m+1, c+1, 1) r13：IF (m, c, 0) THEN (m+1, c, 1) r14：IF (m, c, 0) THEN (m, c+1, 1) r15：IF (m, c, 0) THEN (m+2, c, 1) r16：IF (m, c, 0) THEN (m, c+2, 1)