(新)扫描隧道显微镜的原理及其应用

近代物理实验课程教材

实验三十六

扫描隧道显微镜的原

理及其应用

湖南师范大学物信院近代物理实验室 金泽渊编

2004年8月

实验三十六 扫描隧道显微镜的原理及

其应用

一、实验目的

1掌握和了解量子力学中的隧道效应的基本原理。

2学习和了解扫描隧道显微镜的基本结构和基本实验方法原理。

3．基本了解扫描隧道显微镜的样品制作过程、设备的操作和调试过程，并最后观察样品的表面形貌。

4正确使用AJ—1扫描隧道显微镜的控制软件，并对获得的表面图象进行处理和数据分析。

二、实验仪器

AJ—1型扫描隧道显微镜；P-IV型计算机；样品（两维光栅和高序石墨）；金属探针及工具。

三、实验原理

1982年，IBM Zurich实验室的Bindng和Rohcer研制出世界上第一台扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope），这标志着一种具有原子级分辨率的实空间成像技术诞生了，为此这两位科学家获得了1986年诺贝尔奖。

多年来，人们对物质结构的认识，大都是通过例如X射线衍射这类实验间接验证的。而扫描隧道显微镜（STM）却能真正解决每一种导电固体表面在原子尺度上的局域电子结构，因而揭示它的表面局域原子结构—表面原子的排列图象。STM的一种拓展，即原子力显微镜（AFM），还可以使绝缘体表面的局域原子结构成像。使人们亲眼看见原子的存在。因为STM能在普通环境下（如大气中）可得到稳定的、高分辨率的原子图象，并对样品无损伤、无干扰和可连续观察过程等优点因而它成为了凝聚态物理、化学、生物学和纳米材料学科的强有力的研究工具。同时也诞生了一门崭新的科学分枝—扫描隧道显微镜学。

1．隧道效应。在经典力学中，电子的总能量E可表示为：

E =m

P Z 2+U(Z) (36—1) 其中U（Z）为电子的势能，为电子的动量。由于动量为非负的量，所以一

个电子的势能U（Z）要大于它的总能量E 是完全不可能的。对表面而言，也

即物质表面是分明的，发生在表面的反射会围住电子，因而表面不存在电子

云。而在量子理论中，电子具有波动性，其位置是弥散的，因而电子的状态

由波动函数Ψ（Z）描述，它满足薛定谔方程（Schrodinger equation）：

Z P -()Z dZ

d m ψ22

2η+U ()()Z Z ψ=Eψ()Z (36—2) 如果U（Z）一定，电子的总量E>U（Z），式（2）有下列的解：

()Z ψ=()ikZ e ±0ψ (36—3)

其中: k =()η

U E m −2 (36—4) 是波矢。电子有恒定的动量=Z P ηk 。结果与经典情况相同。

如果电子的总能量E

()Z ψ=()KZ e −0ψ (36-5)

而其中: K =()η

E U m −2 是衰减常数，它的物理意义是描述

电子在+Z 方向上的衰减状态。因而

在Z 点附近观察到一个电子的几率

密度正比于()KS n e 22

0−ψ ，这就说明了它在U （Z）

>E 的势垒区有非零

得数值，也就说明了电子以一定的

几率穿透势垒。具体的说，物质表

面上一些电子会散逸出来，在样品

的四周形成电子云。导体表面之的 图36－1 一维的金属－真空－金属隧道结

空间某一 位置发现电子的几率会随着这个与表面距离Z 增大而呈现指数形成

的衰减。

按此基本理论，我们简单的说明金属—真空—金属这种交界面上的电子状

态，尖）材料有关，对STM 实验中常用的材料其典型值列于

表1化针尖的材料相同，则功函数相同，那么图1中左右两块阴和针尖加上偏压V，对电子而言，

样品如图1所示，样品和针尖之间的距离非常非常接近时，（间隙S 约为10埃左右），图中样品（金属）表面的功函数φ定义为一个电子从体内移动到真空能级所需的最低能量。

功函数与样品（针中（碱金属的功函数低的多，典型值为2～3eV）。忽略热激发时，金属中

费米能级是占有态

的上限，如果取真

空能级作为能量的

参考点，则费米能

级E =-φ。为便讨

论简，假设样品和影区上限（E ）高度相等。由于存在隧道效应，样品中的电子可隧穿进入针尖。反之亦然。虽然此时不存在净的隧道电流。

2．隧道电流的产生。如图1所示，样品F

F 和针尖之间的的能量差为eV，这就出现了从样品流向针尖的隧道电流。即

处于E -eV 与E 之间能量为E 的样品态F F n n ψ有机会隧穿进入针尖。

假定偏压远小于功函数的值，即eV<<ф，所有有意的样品态能级十分接近费米能级，即E ≈-ф。这样第n 个样品态中的电子出现在出现在针尖表面Z=S 处的几率

ω为：

则义 n ω∝()KS n e 22

0−ψ (36—7) 其中()n 0ψ是样品表面处第n 个样品态的数值，而

K =η

φm 2 (36—8) 是势垒中接近费米能级的样品态衰减常数。如功函数以eV 为单位，衰减常数

以 Å1− 为单位，则式（8）的数值为：

K =0.51()eV φ Å1− (36—9)

在STM 实验中，针尖扫描遍及样品表面。在一次扫描过程中，针尖的状态

I 通常无变化，隧穿的电子到达Z=S 的针尖表面时，以恒定速度流入针尖，从式

（7）可知，隧道电流直接正比于能量间隔为eV 内样品表面电子态的数目，即

后者决定隧道电流。对于金属样品它有定值，对于半导体及绝缘体，电子态数

目非常小或者是零。把能量区间eV 内的所有样品态（电子态）都包括在内时，隧道电流I 可表示为：

∝

()∑−=−F

E ψ

F n eV E E KS n e 220 (36—10) 通常计算和整理有可得： I ∝B KS e − (36—11) 压V 有 其中K 由式（8）表示，B 是与所施加的偏关的系数。由式（11）可知，粗略来说，样品和针尖的距离S 每改变一埃（Å），隧道电流I 就会改变一个

量级，这就说明了隧道电流几乎总是集中在间隔最小的区域内，如图2所示。 一般来说,样品和针尖用不同材料,它们

的功函数φ不同,因而(8)式和(9)式中功函

数用平均功函数φ=2

1 ()21φφ+ ,1φ 和 2φ 分别为针尖和样品的函功数.

3.样品表面的扫描。如果针尖相对于样品 图36－2 从针尖到起伏表面的电琉 上进行扫描，就获取了三维的 始终处于同一位置不动，这种测量是没有实

际意义的。因而为了获取样品表面某一区域 的原子分布图像，必须让针尖沿样品表面扫 密度的计算分布图

描。这样的话，如果扫描后获取了隧道电流

的变化，我们就可以得到样品表面微小的高

低起伏的形貌变化信息。如果同时在X、Y 方向样品表面形貌图。能够同时实现X、Y 方向扫描的基本实验装置如下面的图3

所示。