生物反应器设计基础

(3) 细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。
Monod方程仅适用于细胞生长较慢和细胞密度较低的环境下。
有抑制的细胞生长动力学
• 基质抑制动力学 对反竞争性抑制，其抑制机理可假设为：
KS k XS X S X'
K XS XS S 2
氧传递方程式
• 体积质量传递系数kLa：
质量传递比速率，在单位浓度差下，单位时间、单位界面面积所吸收的
气体。该系数由两项产生：(1)质量传递系数kL，它取决于流体的物理特性和 靠近流体表面的流体动力学； (2)通气反应器单位有效体积的气泡面积a。
• 质量传递系数kL：
质量传递系数是基质（或其他被传递的化合物）的质量通量Ns与推动这一 现象的梯度（浓度差）之间的比例因子：
• 还原度 ：某化合物中每一克碳原子的有效电子当量数。
化合物中任何元素的还原度等于该化合物的化合价。例如：NH3中氮、氢 的还原度为: N = 3, H = 1
细胞： b 4 p 2n 3q (2.2) 基质： s 4 m 2l 产物： 4 y 2s 3t p
N s k L ( S1 S 2 )
• 氧的传递速率：
OTR kL a(c c)
用kLa的大小衡量发酵设备的通气效率，实验室用摇瓶，其kLa值约为10～
100h-1；带搅拌的发酵罐，其kLa值为200 ～1000h-1 。
生物反应器的热量传递
• 生物反应器的传热过程
热量平衡方程：
基质消耗过程的热平衡：
碳源+O2
Ⅱ呼吸途径
Ⅰ完全氧化途径
△HS △H C
CO2+H2O
Ⅲ细胞氧化途径
CO2+H2O+细胞
生物反应器的剪切力问题Hale Waihona Puke Baidu
正面影响 负面影响 •对微生物的影响 •对动物细胞的影响 •对植物细胞的影响 •对酶反应的影响 生物反应器中剪切力的比较
思考题
1. 为什么说生物反应器的结构对生物反应的产 品质量、收率和能耗起到关键作用？ 2. 微生物活性是如何起到对质量传递的增强作 用的？生物反应器的设计应如何考虑？ 3. 剪切力对有些生物反应过程有利，但对有些 不利，在反应器选型设计时应如何考虑，请 分类说明。
式中qs－合成单位细胞的基质消耗速率；qp－单位细胞的产物生产率。
细胞数动力学
细胞生长分为几个阶段：停滞期、对数生长期、减速期、平衡期 和死亡期。
图2.1 典型的细菌生长曲线
在指数生长期，细胞量生长速度为：
rx dX dt μX 2.7
细胞数增长速度为：
dN dt μN 2.8
CS ( K S C S ) 1 K I
反竞争性抑制

Vmax C S CI K m CS CI KI

max C S
2 K S CS CS / KI
• 产物的抑制动力学
几个经验公式：
KI K S CS K I CP
对式2.7在t0→t，X0 → X积分，得：
ln X X 0) μt 2.9
由式2.9，得倍增时间td：
ln 2 ln 2 td 2.10 μ μ max
微生物细胞μ max值较大，倍增时间约0.5～5h，而动物细胞μ max 值小得多，动物细胞的倍增时间约15～100h，植物细胞倍增时间 约24～74h。
式中YXS－细胞对基质的得率； Y xmax / s －最大得率；m －维持系数； μ－比生长速率。 s
•无产物时，基质的线性方程：
qs ＝ / Yxmax / s ms ( 2.5)
•有产物时，基质的线性方程：
max qs＝ / Yxmax q p / Y /s x / s ms 2.6
类型Ⅰ(相关模型)：是指产物的生成与细胞的生长相关的
过程，产物是细胞能量代谢的结果。属于此类型的有乙醇、 葡萄糖酸、乳酸的生产等。
CS CX CP
Ⅰ
t
图2.2 Gaden类型Ⅰ
产物形成动力学： dCP / dt
dC X X dt
类型Ⅱ(部分相关模型)：该类反应产物的生成与基质消耗仅有

CX S C X总
＝
CS 2 K S CS CS KI
∴
max C S
K S CS C / K I
2 S
2.12
对竞争性抑制，细胞比生长速率为：
max C S
CS KS 1 K I CS 2.13
对非竞争性抑制，细胞比生长速率为：
max C S
CS ( K S C S ) 1 K I 2.14
表2.1 有无抑制的酶促反应动力学和细胞生长动力学比较 类型 米氏公式 细胞生长动力学
无抑制
Vmax

CS K m CS
CS
max
max C S
2.15

max C S
K S CS
e K I CP 2.16
2.17
n
CP 1 K S C S C P max
max C S
产物形成动力学
Gaden根据产物生成速度与细胞生长速度之间的关系，将 代谢产物生成动力学分为三种类型：
QE QB QA QS QV QR
式中 QE－单位体积培养基中除去热量速率，J/(m3。s）； QB－单位体积培养基因生化反应的放热速率，J/(m3。s）； QA－单位体积培养基因搅拌造成的放热速率，J/(m3。s）； QS， QV －分别为单位体积培养基因通气带走的显热和蒸发热 速率，J/(m3。s）； QR－单位体积培养基向周围环境的散失热速率，J/(m3。s）； QA－单位体积培养基因搅拌造成的放热速率，J/(m3。s）；
根据细胞、基质和产物的还原度可以列出有效电子平衡方程：
s 4b Yb b Y p
p
1
Yb b
s

Yp p
s

4a
s
1 b p
基质中传递到氧的有效电子数的分率； b 进入细胞的有效电子数分率； p 进入胞外产物中有效电子数的分率。
气相 液相 固相
滞流区
↑
COG COL
COS
→
膜厚： δG δL1
传质系数： kG kL1 δL2 kL2 Z
图2.4 氧从气泡传递到细胞的示意图
图2.5 氧从气泡传递到细胞的示意图
双膜理论： （1）气泡中的氧通过气相边界层传递气-液界面上 （2）氧分子由气相侧通过扩散穿过界面。 （3）在界面液相侧通过液相滞流层传递到液相主体。 （4）在液相主体中进行传递。 （5）扩散通过生物细胞表面到液相滞流层传递进入生物细胞内。
• 对基质的产物得率Yp/s
YP / S 生成代谢产物的质量 P ＝ 消耗基质的质量 S
基质的细胞得率Yx/s与比生长速率的关系
•比生长速率μ：生长速度大小的参数。
rx dX dt μX 2.3
•维持的定义：
1 YX / S ＝ 1 Y
max x/s

ms

(2.4)
行再生产； (二) 在细胞反应过程中细胞的形态、组成、活性都 处于动态变化过程。
生物反应的质量衡算
• 细胞反应的元素衡算：
营养物（C源、N源、O2、无机盐类等）→细胞+代谢产物（产物、C O2、 H2O等）
CHmOl+aNH3+bO2 →YbCH pO nNq (生物量)+ YpCH rOsNt (产物)+ c H2O + dC O2
RT
所以： • pH值
dX / dt Ae Ea / RT A'e Ed / RT X 2.19


生物反应器的质量传递
生物反应体系中的氧传质模型
滞流区 ⑷ 细胞团 ⑴ 气泡 ⑶ ⑸ ⑵ ⑹ 液相主体 气-液界面 液-细胞团界面 ⑻ 细胞膜 ⑺ ⑼ 细胞 生化反应
细胞反应过程特征
细胞反应过程系：以细胞为反应主体的一类生化反应过程。包 括微生物反应和动植物细胞培养过程。 • 细胞反应过程主要特性： （1）细胞是反应过程的主体； （2）细胞反应过程的本质是复杂的酶催化反应体系； （3）细胞反应与酶催化反应也有着明显的不同： (一) 酶催化反应为分子水平上的反应，酶本身不进
对化学方程式进行元素衡算，得下列方程组：
C : N : O : H :
1 Yb Yp d a qYb tYp 1 2b nYb sYp c 2d m 3a pYb rY p 2c 2.1
CHmOl+aNH3+bO2 →YbCH pO nNq (生物量)+ YpCH rOsNt (产物)+ c H2O + dC O2
无抑制的细胞生长动力学
• Monod方程(无抑制的细胞生长动力学)：
max
当μ ＝μmax/2时的限制性基质浓度。
CS 2.11 K S CS
式中μ为比生长速率;μmax为最大比生长速率;CS为限制性基质浓度;K S为饱和常数,
Monod方程是典型的均衡生长模型，其基本假设为： (1) 细胞的生长为均衡式生长； (2) 培养基中只有一种基质是生长限制性基质，而其他组分为过 量，不影响细胞的生长；
间接结果，产物是能量代谢的间接结果。属于此类型的有柠檬 酸和氨基酸的生成。 类型Ⅲ (非相关模型)：产物的生成与细胞的生长无直接联系， 产物是二次代谢物。属于此类型的有抗生素、微生物毒素等代 谢产物的生成。
CS CX CP
CS CX CP
CS
CX CP
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
t
t
t
dCP / dt X
dCP / dt X X
dCP / dt X
图2.2 Gaden模型分类
环境因素对生长及代谢的影响
• 温度 在适宜的温度范围内，细胞净增 长率方程为：
dX kd X 2.18 dt
根据Arrhenius方程，有：
Ae E
图2.3 E.coli生长速率的Arrhenius图
a
RT
k d A ' e Ed

CS K S CS
max C S
CS
Vmax C S CI Km 1 K I
竞争性抑制
CS KS 1 K I
非竞争性抑制

Vmax C S CI ( K m C S ) 1 K I

max C S
生物反应器设计基础
• 化学计量基础
• • 生物反应的质量衡算 生物反应过程的得率系数
• 传质
• • 气-液传质 液体-微生物传质
• 生物学基础
• • • • • 细胞数动力学 无抑制的细胞生长动力学 有抑制的细胞生长动力学 产物形成动力学 环境因素对生长及代谢的影响
• 传热
• 剪切力问题
• 什么是生物反应器？ • 生物反应器的设计原理？ • 生物反应器的分类？
I
式中
Ks
C X CS －饱和常数 C XS
KI
C X S CS C XS 2
抑制常数
细胞比生长速率μ为：
kCxs ,而 max kCx总
K S C XS C C C XS XS S CS KI
∵
C x总 C X C XS C XS 2
∴
max
细胞反应过程的得率系数
• 对基质的细胞得率Yx/s
Yx/s 生成细胞的质量 x ＝ 消耗基质的质量 S
• 对氧的细胞得率Yx/o
YX / O 生成细胞的质量 x ＝ 消耗氧的质量 O
• 对碳的细胞得率YC
YC x X 生成细胞量 细胞含碳量 ＝ X YX / S 消耗基质的质量 基质含碳量 S S S