20、大学物理下册复习题ppt课件

＝ 23m/s
解：a 3 2t dv
dt
v
t
dv (3 2t)dt
v0
t0
v
3
5 dv 0 (3 2t)dt
v
23m
/
☻ s 位移速度加速4 度
(1-15)例2、一质点沿半径为R的圆周运动，在t
＝0时经过P点，此后它的速率v按v＝A＋Bt（A ，B为正的已知常量）变化。则质点沿圆周运动一
码的支受持到力木1为板.6的8N摩擦0力.28为。N 砝码受到木板
切向t：N cos mg cos fs sin 0
法向n：mg sin
fs
cos
N
s in
m
v2 R
☻
fs
m
v2 R
cos
0.28N
N mg m v2 sin 1.68N
圆周运动
R
8
(3-5)例6、人造地球卫星作椭圆轨道运动，卫
d 2x
4
aA 2aB 2 dt 2 aA 5 g
6
(2-3)例4、如图，滑轮、绳子质量及运动中的
摩B是的擦质阻量力m都2忽。略在不A、计B，运物动体过A程的中质弹量簧m秤1大S的于读物数体
（A）（m1＋m2）g； 【D】
（B） （m1＋m2）g ；
（C） 2m1m2g/（m1＋m2） ；
（D） 4m1m2g/(m1＋m2） 。
星别轨表道示近卫地 星点 对和 地远 心地的点角分动别量为及动A和能B的。瞬用时L和值E，k分则 有
（A） LA>LB,EkA>EkB； （B） LA=LB,EkA<EkB ； （C） LA=LB,EkA>EkB ； （D） LA<LB,EkA<EkB。
【B】
☻角动量守恒
合外力矩＝0，角动量守恒
R1mv1=R2mv2:R2>R1:V2<V1
R
☻圆周运5动
(2-2) 例3、如图，物体A、B质量相同，
B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及
空气阻力均不计，滑轮与轴之间的摩擦也
不计。系统无初速地释放。则物体A下落的
加速度是：
(A)g (B)4g/5
B
(C)g/2 (D)g/3
☻牛顿第二定律
mA g TA mAaA mA mB
TB mBaB TB 2TA
假设A向下，B向上运动
☻ m1g T m1a
T m2 g m2a
牛顿第二定律
F 2T 4m1m2 g
m1 m2
7
(2-16)例5、一块水平木板上放一砝码，
砝码质量m＝0.2kg，手扶木板保持水平， 托着砝码使之在竖直平面内做半径R＝ 0.5m的匀速率圆周运动，数率v＝1m/s， 当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝
☻冲量
10
(4-2)例8、质量为m的小球，放在光滑的木板合光
滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示。设木板和
墙壁之间的夹角为α ，当α逐渐增大时，小球对木板
的压力
（A）增加； （B）减小；（C）不变； 【B】
（D）先是增加，后又减小。压力增减的分解角45 度。
N2 sin mg N2 cos N1
1 2
mvy2
1 ma2 2
2
(2)F max i may j
ma 2 costi mb 2 sint j
Wx
0
a Fxdx
0 ma 2
a
c ostdx
1 2
ma2 2
Wy
bຫໍສະໝຸດ Baidu
0 Fy dy
b mb 2
0
sin tdy
1 2
mb
2 2 30
例6、若质量为m1以速率v10运动的物体A与质量
dv kdx v
v dv
x
kdx
v v0
0
ln v kx v0
v v0ekx
证毕
22
例2、水平面上有一质量为51kg的小车D，其上有 一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为 m1=5kg和m2=4kg的物体A 和B。其中物体A在小 车的水平面上，物体B被绳悬挂，系统处于静止 瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求 以多大力作用在小车上，才能使物体A与小车D之 间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与 滑轮间无滑动）
离地心近动能大。
9
（3－13）例7、一物体质量M＝2kg，在合外
力F＝（3＋2t）i（SI）的作用下，从静止开始用 动，式中i为方向一定的单位矢量，则当t＝1s时
物体的速度v1＝ 【2i m/s】
1
1
0 Fdt 0 (3 2t)dt 4Ns P
P mv2 mv1 mv2 4Ns
v 2m / s
31
由动量守恒定律：
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
由动能守恒：
1 2
m1v120
1 2
m2v220
1 2
m1v12
1 2
m2v22
求解得：v1
m1 m1
m2 m2
【B】
（D）改变无法确定
☻光栅公式
(a b)sin k (a b)(sin sin) k
18
例16、平行单色光垂直入射在缝宽为a＝
0.15mm的单缝上，缝后有焦距为f＝400mm的
凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。现测得屏
幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距
离为8mm，则入射光的【波50长0为nmλ＝】
解： (1)r a costi bsint jt
x a cost y bsint
vx a sin t vy b cost 29
A(a,0)点：cos t=1 sin t=0
EKA
1 2
mvx2
1 2
mvy2
1 2
mb2 2
B(0,b)点：cos t=0 sin t=1
EKB
1 2
mvx2
0.1
0.2
A kxdx Mgdx
0
0.1
kx | Mgx | 1
2 0.1
0.2
2
0
0.1
3J
k
SF
M
28
例5：一质量为m的质点，在xoy平面上运动。
其位置矢量为： r a costi bsint j
其中a,b,为正值常数，a > b。
(1)求质点在A (a,0)点和B(0,b)点时的动能。 (2)求质点所受的作用力以及当质点从A运动到B的 过程中分力Fx、Fy所做的功。
缓慢下拉, 则 AF = ? 解: 用 F 将绳端下拉0. 2 m , 物体
☻变力做功
M将上升多高?
kx0 Mg x0 0.1m S 0.2m
弹簧伸长 0.1 m 得
物体上升 0.1 m
k
SF
M
27
缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态
k x (0<x≤0.1m) 前0.1m为变力 F=
k x0 =Mg (0.1<x≤0.2m) 后0.1m为恒力
a x
mg
25
初始条件：t=0 时 v=0
v
dv
t
dt
0 (mg kv F ) / m 0
kt
v (mg F )(1 e m ) / k
得证。
26
例4、
如图 M=2kg , k =200Nm-1 , S=0.2m , g ≈ 10m·s -2
不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度，
N2
mg
s in
☻受力分析 ,sin , N2 11
（4－16）例9、在劲度系数为k的弹
簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸
长O处x0时，的重各物种在势O出能达均到为平0，衡系，统现的取重重力物势在
能为
☻ 系解统k总： x的0系2x势统0能的为弹性m0k势.g5能kx(为0k2 x0
－0.5kx02
周在经过P点时的切向加速度at＝Bm/s2法向加速度
an= (A2+4πRB)/R
解：v
A
Bt
at
dv dt
B
t
t
s 0 vdt 0 ( A Bt)dt 2R
求出：t代入v A Bt A2 4RB
或：vt2 v02 2at s
vt2 A2 4RB
an
vt2 R
A2
4RB
同学们好！
1
19、20周答疑时间 7月3日上午10－11时 7月7日下午2－4时 7月8日上午9-11时 下午2－4时 4－211（教师休息室）
2
填空、选择题
3
(1-9)例1、一质点沿x方向运动，其加速度随时
间变化关系为a＝3＋2t （SI） 如果初始时质点
的速度v0为5m/s，则当t为3s时，质点的速度v
例3:质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当
它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为 常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的 关系为
v
mg
F
(1
kt
em
)
k
F
式中t为从沉降开始计算的时间
证明：取坐标，作受力图。
f
根据牛顿第二定律，有
mg kv F ma m dv dt
。
2x 2 f k 2 f 3 8103
a
a
☻单缝缝宽公式 19
例17、波长λ＝550nm的单色光垂直入射于光栅
常数d＝2×10－4 cm的平面衍射光栅上，可能观 察到的光谱线的最大级次为
（A）2；
（B）3； （C）4；
【B】
（D）5。
光栅主明纹： d sin (a b)sin k (k 0,1,2 )
（B） [4πen1/(n2 λ1 )]+π；
（C） [4πen2/(n1 λ1 )]+ π ；
（D） 4πen2/(n1 λ1 ) 。
☻ 2
•（2n2e
) 2
2
2 1n1
• 2n2e
光程差
16
(12-12)例14、在双缝干涉实验中，若使两缝
之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距【变窄；】 若单色光波长减小，则干涉条纹间距【变窄。】
条纹特点
形态： 平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条
纹
条纹亮度： Imax 4I1
I 0 min
条纹宽度： x D
d
☻干涉条纹宽度
17
(13-7)例15、设光栅平面、透镜均与屏幕平行
，则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射 变为斜入射时，能观测到的光谱线的最高级次k
（A）变小；
（B）变大； （C）不变；
6.48102
arctg A1 sin1 A2 sin2 1.12rad A1 cos1 A2 cos2
x 6.48102 cos(2t 1.12)(SI) 14
(11-15)例12波源的振动周期4.00×10－2
S，波的传播速度为300m/s, 波沿x轴正方向传播
，相则位位差于【xπ1】＝10.0cm和x2＝16.0cm的两点振动
y
A cos[(t
x u
)
0
]
2 x2 x1
Tu
☻振动相差 15
（12－2）例13、如图所示，平行光垂直照射
到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉 ，折遇若射点薄率的膜为相厚 位n1度 差的为 ：媒e质，中并的且波n长1<，n2则>两n3束,λ反1为射入光射在光相在
（A）2πen2/(n1 λ1 )； 【C】
A D
C
B
23
解：建立坐标系并作受力分析图： Y
N2
T
O
X
N1
T
F
D
T
A
B
T
Mg 列方程：
m1g 解出：
m2g
T＝m1ax
T sin m2ax
ax
m2 g m12 m22
T cos m2 g
F (m1 m2 M )m2 g
F T T sin Max
m12 m22
=784N
24
2m1v10 m1 m2
)
2
由 dEk 2 dm2
(m2 m1)2m12v120 (m1 m2 )3
0得m1
m2
又 d 2Ek 2 dm2
2
m2 m1＝2m12v120
3m2 4m1 (m1 m2 )4
0 m2 m1
故m1 m2时，m2的动能有最大值。此最大值为：
Ek
＝
2
1 2
m1v120
为m2的物体B发生对心完全弹性碰撞，如何选择
☻ m此2最的大大动小能，是使多得少m？2在碰撞后具动有量最、大机的动械能能？守恒
解：在对心完全弹性碰撞中，v20 0,则有
v2
(m2
m1)v20 2m1v10 m1 m2
2m1v10 m1 m2
物体B的动能
Ek 2
1 2
m2v22
1 2
m2
(
单缝暗纹： a sin k
(k 1,2 )
最大级次：sinφ＝sin(0 .5π)=1
K=d/λ<4
20
计算题
21
例1. 一艘快艇在速率为 v时0 关闭发动机，其加 速度 a kv，2 式中 为k 常数，试证明关闭发 动机后又行驶 x 距离时，快艇速率为： v v0ekx
证明： a dv dv dx vdv kv2 dt dx dt dx
☻振动合成
A 0.08 0.04 0.04
x1 : 2 x2 2 (x1 x2 ) 13
(6-23)例11、两个同方向的简谐振动的振动方
程分别为
x1
4 10 2
cos 2 (t
1) 8
☻ x2 310
求合振动方程。
2
cos
2
(t
1 )( SI )
振4 动合成
A A12 A22 2A1 A2 cos(2 1)
保守力做功
mg)
E p1
0
x0 mgdx mgx0
k x02
E p2
0 x0
k x0dx
1 2
k x02
Ep
E p1
Ep2
1 2
k x02
12
(10-17)例10、在图中所示为两个简谐振动的
振动曲线。若以余弦函数表示这两个振动的合成 结果，则合振动的方程为x＝x1＋x2＝
【0.04cos(πt-0.5π)】