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大学物理下复习

大学物理下复习
7.氢原子能级n=1为基态,n>1为激发态;波数
①氢原子能量: (eV),(n=∞时E=0),基态能量: (eV);
②玻尔频率条件:从高能级向低能级跃迁n→k发射光谱,h =En—Ek或
辐射频率 或
其中k=1,2,3(n>k为辐射)时分别对应莱曼系(紫外)、巴尔末系(可见光,对应从n>2到k=2的跃迁)、帕邢系(红外)。
电势计算:点电荷的电势:Ua=
点电荷系的电势:U= ,U=U1+U2+…+UN
带电体的电势:U=
电势差(电压):Ua-Ub= 。电场力的功:Aab= =q0(Ua-Ub),
两点电荷q0、q间的电势能:Wa=q0 =q0Ua
电场强度与电势的关系:积分关系:Ua=
微分关系: =-gradU= - ,
式中电势梯度gradU= = ,在直角坐标系中 ,
洛仑兹力公式: =q ;磁力的功:A= ;
磁力矩公式: = ;霍耳电压:U2-U1=RH 。
5.法拉第电磁感应定律: = - 。其中 = 。
动生电动势公式: =( )·d ;
自感电动势: = - L 。长直螺线管的自感系数L= n 。
互感电动势: = - M 。两共轴长直螺线管的自感系数M= n n2V。
电容定义:电容器电容:C= ;孤立导体电容:C=
平行板电容器C= 真空中 C0=
电容器并联:C=C1+C2;
电容器串联:
电场的能量:电容器充电后所贮存的电能:
W=
电场能量密度 ,
电场的能量:W= 。
第三部分:磁学基本要求
一.基本概念
1.磁感应强度;
2.磁场强度,磁通量,电动势,磁矩,磁场能量,涡旋电场,位移电流。

大学物理下 总结ppt(很详细)

大学物理下 总结ppt(很详细)
23
h
螺距h:
h v //T
一、电动势
电磁感应
小结
把单位正电荷从负极经电源内部移 到正极非静电力所作的功。
L E K dl
二、法拉第电磁感应定律
楞次定律 三、动生电动势 在稳恒磁场中,由于导体的运动 而产生的感应电动势。
i

d m dt
回路内感应电流产生的磁场总是企图阻
d m i L E感 dl dt
感生电场与变化磁场关系
d m i L E感 dl dt
B S dS t
25
五、自

由于回路自身电流产生的磁通量发生变化,而在 回路中激发感应电动势的现象。
自感电动势
自感系数的计算
1 2 b: 计算dV内能量 dWm m dV B dV 2 1 c: 计算总能量 W dV B dV
2 m V m V
2
27
八、位移电流
电流密度 电流强度 位移电流的提出 垂直穿过单位面积的电流强度。
I sdI S j dS
E 0
11
4.两导体板相互靠近直到静电平衡后电荷分布
Q1 Q2 Q1 Q2 1 4 2 3 2s 2s
5.处理静电场中导体问题的基本依据 (1)电荷守恒定律 (2)静电平衡条件(3)高斯定理 六、静电场中的电介质 1. 介质中的电场 2. 介质中的高斯定律
(4) 挖补法 (5) 高斯定理
E挖后 E整个 E补
1 SE ds 0 Σ q内
2
2. 电势
ua
电势零点
a
E dl

大学物理下PPT.ppt

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一、电荷 (charge) 1.电荷的种类
原子是电中性的? 自然界中有两种电荷:正电荷、负电荷。
实验证明微小粒子带电量的变化是
不连续的,它只能是元电荷 e 的整数
倍 , 即粒子的电荷是 量子化的:
Q = n e ; n = 1, 2 , 3,…
电荷量子化是个实验规律
3
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
电场中某点的电场强度的大小,等于单位电荷在该点 所受电场力的大小;电场强度的方向与正电荷在该点所 受电场力的方向一致。
3. 单位 :在国际单位制 (SI)中
力 F的单位:牛顿(N ); 电量 q的单位:库仑(C ) 场强 E 单位(N/C ),或(V/m)。
电场是一个矢量场(vector field) 电荷在场中受到的力: F qE
C、q1=-Q/4;q2=5Q/4 D、q1=-Q/2;q2=3Q/2
2、将某一点电荷Q分成两部分,让它们相距为1米,两
部分的电量分别为q1和q2,两部分均看作点电荷,要使
两电荷之间的库仑力最大,则q1和q2的关系是:
A: q1=2q2 B: 2q1=q2 C: q1=q2 D: q1q2
11
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
在相对论中物质的质量会随其运动速率而变化,但是 实验证明一切带电体的电量不因其运动而改变,电荷是 相对论性不变量。
5
§10-1 电荷的量子化及电荷守恒定律
3.电荷特点
①电荷只有两种,即正(+)电荷和负(-)电荷; ②电荷是量子化的,任何物体所带电荷的量不可 能连续变化,只能一份一份地增加或减少,这种性质 称为电荷的量子化。电荷的最小份额称为基本电荷,
12
§10-2 电场和电场强度

大学物理(下)总复习 ppt课件

大学物理(下)总复习  ppt课件

u 330 m s1 . 试求飞机的飞行高度h.
ppt课件
14
例 如图, 一列沿x轴正向传播的简谐波
方程为 y1 103 cos[200π(t x / 200)](m) (1) 在1,2两种介质分界面上点A与坐标原点O
相距L=2.25 m.已知介质2的波阻大于介质1
的波阻, 反射波与入射波的振幅相等, 求:
(1)振动的周期; (2)通过平衡位置的动能; (3)总能量; (4)物体在何处其动能和势能相等?
ppt课件
3
例 有一单摆在空气(室温为 20C)中来 回摆动. 摆线长l 1.0 m,摆锤是半径r 5.0103 m 的铅球.求(1)摆动周期;(2)振幅减小 10%所需的时间;(3)能量减小10%所需 的时间;(4)从以上所得结果说明空气的 粘性对单摆周期、振幅和能量的影响.
(2)如果一潜水员潜入该区域水下,并向 正上方观察,又将看到油层呈什么颜色?
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16
例 为了增加透射率,求氟化镁膜的最
小厚度.已知 空气n1=1.00,氟化镁 n2=1.38 ,
=550 nm
23
nn21
d
玻璃 n3 n2
氟化镁为增透膜
ppt课件
17
例1 在杨氏双缝干涉实验中,用波长
束的角宽度进行比较,设船用雷达波长为
1.57 cm,圆形天线直径为2.33 m .
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28
例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条 刻痕的平面光栅上,求第三级光谱的张角.
ppt课件
29
例 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一
个用作检偏器.当它们偏振化方向间的夹角
为 30时 , 一束单色自然光穿过它们, 出射

大学物理下复习资料

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以0 r替代.
电位移矢量 D0EP
介质中的高斯定理 SDdSq0
极化率
对于均匀介质 Pe0E r 1e
D
0E
真空中
0rE介质中
15
电容器的能量
q2 W
1CU21qU
2C 2
2
静电场的能量密度
we
1E2
2
静电场的能量
WVwedVV12E2dV
1 DEdV
V2
16
第十一章 恒定磁场
11-1 恒定电流 11-2 磁场 磁感应强度 11-3 毕奥萨伐尔定律 11-4 磁场的高斯定理和安培环路定理 11-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 11-6 磁场对载流导线和载流线圈的作用 *11-7 电磁场的相对论变换
电磁铁,继电器 、电机、以及 各种高频电磁 元件的磁芯
磁棒
记忆元件
35
第十三章 变化的电磁场
13-1 电磁感应定律 Laws of Induction 13-2 动生电动势和感生电动势 Motional Emf and Induced Emf 13-3 自感和互感Self-Induction and Mutual Induction 13-4 磁场的能量Energy in a Magnetic Field 13-5 麦克斯韦电磁场理论 Maxwell’s Theory of Electromagnetism 13-6 电磁波波动方程 13-7 电磁波的能量和动量 13-8 电磁波的辐射
U U 1 U 2 U n

q q 1 q 2 q n b
C C 1 C 2 C n
电容器的串联
q 1 q 2 q n q
q q qq q q
U U 1U 2 U n a

大学物理(下)期末复习培训课件

大学物理(下)期末复习培训课件

3
黑洞和引力波
掌握黑洞的基本特性和识别方法;学习引力波的激发机制和探测技术;研究暴、超新星、伽 玛暴等特殊天体物理学现象
相对论
相对论基础和电动力学
学习开普勒三定律和测量时空的 基本方法;理解狭义相对论和广 义相对论的基本原理;掌握洛伦 兹变换和四向量的计算方法
相对论力学和黑洞物理学
虫洞和宇宙学常数
熟悉超导材料在能源、磁共振成像、量子计算机等方面的应用;学习超导磁体的设计和制造 技术;研究新型超导材料和材料组合的制备和应用开发
宇宙学和天体物理学
1
宇宙学和哥白尼模型
理解宇宙学的历史和基本概念;学习地心说和哥白尼的日心说模型;研究库伦定理和牛顿引 力定律
2
宇宙演化和星系形成
学习宇宙演化和宇宙背景辐射的基本规律;熟悉恒星形成和与星际物质的相互作用;研究暗 物质、暗能量等现代宇宙学中的重大问题
粒子的性质与波粒二象性
1
物质波和洛伦兹因子
理解物质波的概念和基本参数;学习洛伦兹因子的物理意义及其应用;研究相对 论性粒子动力学的概念和现象
2
波粒二象性和海森堡不确定性原理
掌握波粒二象性及其在物理学中的应用;学习海森堡不确定性原理的基本思想和 公式;研究狄拉克方程和自旋的概念
3
量子力学理论基础
研究关于量子力学本质的思考和争议;学习量子力学的基本假设和公式;熟悉波 函数、哈密顿算符和厄密算符等基本概念
分子物理
1
红外光谱和分子振动
学习红外光谱和拉曼光谱的基本原理和相关的激发机制;理解分子振动的来源和 特点;研究光谱学在分子物理领域中的应用
2
分子动力学和化学动力学
掌握分子运动和分子碰撞的规律;学习分子之间的力和能量转换;研究化学反应 动力学的基本原理和实验方法

大学物理(物理学第五版)下册期末复习范围PPT

大学物理(物理学第五版)下册期末复习范围PPT

在磁感应线圈中的磁场强度与穿过线圈的电流成正比,与线圈的匝数成正比。
用于计算磁场强度和电流之间的关系,是电磁学中的基本定律之一。
安培环路定律
安培环路定律的应用
安培环路定律的表述
1
2
3
当载流导体处于磁场中时,会受到力的作用,这个力被称为洛伦兹力。
载流导体在磁场中的受力
根据左手定则判断洛伦兹力的方向,洛伦兹力垂直于导体运动方向和磁感应线方向。
衍射条纹的形成
衍射现象在光学仪器、光谱分析和光学通信等领域有广泛应用。
衍射的应用
光的衍射
03
偏振的应用
光的偏振在光学仪器、显示技术和光学通信等领域有广泛应用。
01
光的偏振原理
光波的振动方向在垂直于其传播方向的平面内只沿一个特定的方向,这种性质称为光的偏振。
02
偏振现象的分类
根据光波的偏振状态,光的偏振可以分为线偏振、椭圆偏振和圆偏振。
电场与电场强度
掌握高斯定理的表述及其应用,理解电场线与电通量的关系。
总结词
高斯定理表述为通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以真空介电常数。高斯定理在静电场中具有重要的应用,可以推导出电场分布、电势差等重要物理量。
详细描述
静电场中的高斯定理
理解电势的概念,掌握电势的计算方法,理解电势差与电场强度的关系。
总结词
详细描述
自感与互感
磁场能量与磁能密度
描述磁场中所蕴含的能量。
总结词
磁场能量是指磁场中所蕴含的能量,其密度与磁感应强度的平方成正比。磁能密度是描述单位体积内的磁场能量,是磁感应强度和磁场能量的乘积。在电磁感应过程中,磁场能量的储存和释放会对电路中的电流产生影响。

大学物理(下册)PPT模板

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03
粒子的产生和湮灭
粒子可以通过相互作用产生或湮灭,这是粒子物理中重要的研究内容之
一。
宇宙射线和高能物理实验方法
宇宙射线的来源和性质
宇宙射线是来自宇宙空间的高能粒子流,其来源包括太阳、超新星遗迹、黑洞等天体。
高能物理实验方法
包括加速器实验、对撞机实验、探测器实验等,这些实验方法可以帮助我们深入了解粒子的 性质和相互作用规律。
不确定性原理的意义
不确定性原理揭示了微观世界的本质特征,即微观粒子的运动状态是不确定的、概 率性的。这一原理对量子力学的发展产生了深远影响,也是现代物理学的重要基础 之一。
04 固体物理基础
晶体结构与性质
晶体定义与分类
明确晶体概念,介绍常见晶体类型如离子晶体、 金属晶体、分子晶体等。
晶体结构描述
玻尔氢原子模型
玻尔氢原子模型
玻尔氢原子模型是指氢原子的电子只能在特定的轨道上运动, 且每个轨道上的电子具有特定的能量。当电子从一个轨道跃迁 到另一个轨道时,会吸收或发射特定频率的光子。
能量量子化
能量量子化是指氢原子的能量只能取特定的值,即能级是量子 化的。每个能级对应一个特定的电子轨道和能量值。
德布罗意波与物质波概念
能源科学
利用现代物理技术研究能源的转 换和利用过程,提高能源利用效 率并开发新能源。
环境科学
利用现代物理技术研究环境污染 的成因、监测和治理方法,为环 境保护提供科学依据。
生命科学
利用现代物理技术研究生物大分 子的结构和功能,揭示生命活动
的物理机制和规律。
THANKS
感谢观看
相位等特征量。
交流电路元件
交流电路中常用的元件包括电阻、 电感、电容等,它们在交流电路中 具有不同的阻抗特性。

《大学物理下》PPT课件

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后续课程衔接建议
深入学习量子物理和固体 物理
建议学生继续选修量子物理和固体物理相关 课程,加深对这两个领域的理解和掌握。
拓展应用领域知识
鼓励学生选修与物理应用相关的课程,如材料科学 、光电子学、半导体器件等,以增强实际应用能力 。
培养实验和研究技能
建议学生积极参与物理实验和研究项目,提 高实验技能和独立解决问题的能力。
学科发展趋势预测
跨学科融合
未来物理学将与化学、生物学、材料科学等学科进一步交叉融合,形成新的研究领域和增 长点。
极端条件下的物理研究
随着实验技术的进步,极端条件下的物理现象和规律将成为研究热点,如高温超导、强磁 场物理等。
计算物理与数据科学
随着计算机技术的发展,计算物理和数据科学将在物理研究中发挥越来越重要的作用,为 理论和实验提供有力支持。
04
为后续专业课程学习和 科学研究打下坚实的物 理基础。
教学方法与手段
采用讲授、讨论、演示等多种教学方法相结合的方式进 行授课。
鼓励学生积极参与课堂讨论和思考,提高学生的自主学 习能力和问题解决能力。
通过案例分析、实验演示等手段帮助学生理解和掌握物 理概念和规律。
利用多媒体课件、网络资源等现代化教学手段辅助教学 ,提高教学效果和质量。
原子核的模型
包括液滴模型、壳层模 型等,用于解释原子核 的性质和行为。
放射性衰变类型及规律
1 2
放射性衰变的定义
原子核自发地放出射线并转变为另一种原子核的 现象。
衰变类型
包括α衰变、β衰变、γ衰变等,每种衰变类型有 其特定的规律和特点。
3
衰变规律
遵循指数衰变规律,即放射性原子核的数量随时 间按指数减少。

大学物理学复习ppt

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(1)g 竖直向下; (2)0; (3)g 竖直向下; (4)(v0cosθ)2/g
静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x 轴正向运动,物体运动2m的过程中,求(1)合外力做的功;(2) 物体的末动能;(3)物体的末速度。
解:(1) A F dr Fdx 2 3x2dx x3 2 8(J)
U P E dl
• 点电荷 • (5)电势差
U q
4 0 r
b
Uab
E dl
a
• 2.基本规律 • (1)电荷守恒定律
• (2)库仑定律 • (3)高斯定理 • (4)环路定理
F 1 q1q2
40 r2
E dS q
S
0
LE dl 0
均匀带电圆环半径为R,带电量为q,求:圆环轴线上一点的场
I r2dm 质量连续分布的物体
I 1 ml 2 均质细棒对端点垂直轴 3
I 1 mR2 均质圆盘对中心垂直轴 2
2.基本规律
(1)转动定律
M I
(2)转动动能定理
A
1 2
I22
1 2
I12
(3)角动量定理(动量矩定理)
t2
t1
Mdt
L2
L1
(4)角动量守恒定律(动量矩守恒定律)
合外力矩为零时,角动量保持不变。
①× ②× ③× ④× ⑤×
细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动,若把 棒拉至水平位置后任其自由摆动,则在向下运动过 程中,它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、 转动动能、动量变不变?
答案:
角速度变
角加速度变
转动惯量不变
mg
角动量变
转动动能变 动量变

大学物理学(下册)(第二版)(李承祖主编)PPT模板

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3
费衍射光栅光谱和光
栅分辨本领
第四部分振动波动电磁波和波动光学
第21章波动光学(ⅲ)
21.1光的偏振 态偏振光的获 得
21.4偏振光的 干涉
21.2双折射现 象
*21.5人工双 折射
21.3偏振棱镜 波片圆和椭圆 偏振光的产生 和检验
问题和习题
04
o
n
e
第五部分相对论物理学中的对称性
第五部分相 对论物理学 中的对称性
01
o
n
e
前言
前言
02
o
n
e
第一版前言
第一版前言
03
o
n
e
第四部分振动波动电磁波和波动光学
第四部分振动波动 电磁波和波动光学
06
第21章波动 光学(ⅲ)
01
第16章振动
05
第20章波动 光学(ⅱ)
02
第17章机械 波

04
第19章波动 光学(ⅰ)
03
第18章电磁 波
第四部分振动波动电磁波和波动光学
01 1 7 .1 机 械波的产生 02 1 7 .2 平 面简谐波
和传播
03 1 7 .3 机 械波的能量 04 1 7 .4 惠 更斯原理波
密度和能流
的衍射、反射和折射
05 1 7 .5 波 的相干叠加 06 1 7 .6 多 普勒效应
驻波
第四部分振动波动电磁波和波动光学
第17章机械波
问题和习题
25.1对称性的概念 和描写方法
01
05
02
25.2时空 对称性和物 理量、物理 规律、物理 相互作用
04
03
*25.4动力学对称性

大学物理下册知识要点PPT课件

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d sin k
缺级条件
asin k
k kd a
k 1,2,3,
第10页/共18页
六.光的偏振
1.马吕斯定律 I I0 cos2
I 0入射线偏振光的强度 I 为通过检偏器后的透射光的强度
α为检偏器的偏振化方向与入射线偏振光的振动方向之间的夹角
2.布儒斯特定律
tanib
n2 n1
n21
ib — 布 儒 斯
静电场总结
一.场强的计算
(一)根据场强叠加原理求场强
1.点电荷的电场
E
F q0
1
4 0
q r2
r 0
3.连续分布带电体
2.点电荷系的电场
E
k
1
4 0
qk rk2
rk0
(1)根据带电体的形状选择坐标系;
(2)
dE
1
4 0
dq r2
r 0
(3)
E
dq
4 0 r
2
r0
二.高斯定理
Ed S
1
导体表面场强垂直于导 体表面,其表面上任意 点场强数值是
E
0
第3页/共18页
恒定磁场总结
一. 比—萨定律
dB
0
4
Idl
r2
r0
二. 安培环路定理
B dl L
μ0
Ii内
载流直导线的磁场
B
0I
4a
(cos1
cos 2
)
“无限长”载流直导线 B 0I
2a
载流圆线圈圆心处 B 0 I
2R
r
R
四. 环路定理 E d l 0 L
环路定理说明静电力是保守力,静电场是保守场。

大学物理下学期期末总复习课件

大学物理下学期期末总复习课件
转动 , 角速度.
qo
求 1)圆盘中心处的磁感应强度; 2)圆盘的磁矩; 3)若此圆盘处在水平向右的匀强磁场B中, 求该圆盘所受的磁力矩.
解: (1)求圆盘中心的磁感应强度 可用两种方法求解.
根据运动电荷的磁场公式
在圆盘上任取一半径为r,宽为dr的细环, =q/ R2
所取细环上的电荷运动速度相同 , 均为v=r其方
m1
S B内 dS
R x
0 Ir 2R2
ldx
0 Il 4R2
(R2
x2)
m2
S B外 dS
R 0I ldx 0Il ln x R
x 2r
2 R


m




有d m
dx
0
即 有 :d dx
0 Il 4R2
(R2
x2 )
0 Il 2
ln
x
R R
0
x2 Rx R2 0 x R ( 5 1) 0
被磁化介质产生的磁场
(2).磁通量
(3).载流线圈的磁矩
(4) 磁场强度 H
2. 几条基本定律
(1) 毕奥---萨伐尔定律:
电流产生磁场
运动电荷产生的磁场:
(2) 安培定律:给出了电流元在外磁场中所受力
那么,由安培定律推得磁场对运动电荷的洛仑兹力:
磁场对载流线圈的作用力矩:
3. 几个基本定理(磁场方程) (1)磁场的高斯定理 (2)安培环路定理
4. 静电场的能量的求法
(1) 已知电容器: (2)已知 电场 :
计算题
1.空腔导体外有一点电荷q 已知: 、 、 取
求:⑴ 感应电荷在 处的 、 ⑵ 腔内任一点的 、 ⑶ 空腔接地,求感应电荷的总量q’

大学物理(第五版)下册-大物期末复习PPT课件

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n1 r1
)
2

上式中的波长为真空中波长。
25
四薄膜干涉
1. 均匀薄膜干涉(等倾干涉)
➢ 反射光的光程差 Δr 2d
n22

n12
sin
2
i


2
k 加 强
(k 1,2, )
Δr (2k 1) 减 弱
2 (k 0,1,2, )
n2 n1
1
L 2
P
iD 3
M1 n1 n2
b 2n
D n L L
2b 2nb
29
k (k 1,2, )
Δ
(k 1) (k 0,1, ) 暗纹
2
r (k 1)R 明环半径
2
r kR 暗环半径
R
r
d
30
五 单缝的夫琅禾费衍射
菲涅耳半波带法: 作若干垂直于束光、间距为入射光波长一 半的平行平面如图所示,这些平行平面把缝处的波阵面AB 分成
dv dt

2 Acos(t
0 )

o
A
A 2 a
v t 图
T
a t图
t
vm A
o
t
T
速度幅,速度相位比位移相位超前/2。A 2
am 2 A
称为加速度幅,加速度与位移反相位。 4
旋转矢量
1.旋转矢量与简谐运动对应关系
A的长度 A旋转的角速度 A 旋转的方向
当 2kπ时k 0,1,2,3...
合振幅最大
Amax A1 A2
当 2k 1π
合振幅最小
Amin A1 A2

大学物理下册重点复习.ppt

大学物理下册重点复习.ppt

CV ,m
i 2
R
C p,m
i
2 2
R
0
第二节课小结:
1、热机效率: W Q1 Q2
Q1
Q1
1 Q2 Q1
2、致冷机致冷系数
p
· Ⅰ
Q1
a
b
e Q2 Q2 W Q1 Q2
3. 卡诺热机的效率
1 Q2 1 T2
Q1
T1
Q2 O
P 1 等温线
T1 2 绝热线
4、卡诺致冷机的致冷系数
mr
2
五、 惯性系 F F0
引入虚拟力或惯性力
ma`
F0 ma0
称为惯性力,并令其为F0
第二章 连续体的运动
熟练掌握: 基本概念、基本公式、 基本理论及应用;
熟练掌握:P47例2-4,P52例2-9;
熟练掌握:P636,7,13,18.
本章小结
第一节课:
一、刚体绕定轴转动时的角坐标
f (t) (t t) (t) d f '(t)
六、克劳修斯熵公式 可逆过程
S
S B
S A
dQ BB T AA
第七章 静电场
熟练掌握: 基本概念、基本公式、 基本理论及应用;
熟练掌握:P219例1,P231例7, P250例17,例18, P258例20;
熟练掌握:P26711,18,21.
本章小结
第一次课小结:
一、 静电场 二、 电场强度
dxdydzdxdydz
四、重力场中粒子按高度分布:
mgh
n n0e kT
: 重力场中的气压公式
mgh
gh
p p0e kT p0e RT
h RT ln p0
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第15章 狭义相对论基础
1、狭义相对论的基本原理,洛仑兹坐标变换;同时性的相对性,长度 收缩,时间延缓公式;
1) 光速不变原理 在所有的惯性系中,光在真空中的传播速率具有相同的值
c 299 792 458 m/s
包括两个意思: 光速不随观察者的运动而变化 光速不随光源的运动而变化
2) 相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式
1 106
1 (2 108 / c)2
y 2 108 m / s 268m
(c)
15-7 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行,如果宇航员希望把这 路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度v应为( )
9
(A)10
c
1
(B)2
c
(C) 3 c (D) 4 c
5
5
3 5
1 (v c)2
(3)2 5
1
(v c)2
(v c)2
1 (3)2 5
16 25
(vc)
1 (3)2 5
16 4 25 5
(D)
15-8电子的静能为0.511MeV,当电子具有0.25MeV的动能时,它增大的质
量m与静止质量m0之比的近似值为 (
)
( A)0.9 (B) 0.5 (C) 0.2
(D) 0.1
静止能量 Eo= moC2 = 0.511MeV
x x0
1 (v)2 c
h=h0
1
v2 c2
6000 1 0.9982
=379 (m)
μ介子可以飞行的距离
d3 vt0 (0.998 310 8 ) (2 10 6 ) 598 .8
(m)
d3>h,因此,μ介子可以到达地面。
例15-4. 长为4m的棒静止在惯性系S中oxy平面内,并与x轴成30o
角,S‘系与S系中以速度u=0.5c沿X X’轴正方向作匀速直线运动。
(D) 1.78m0c2
A Ek mc 2 m0c2
moC 2 1 (v)2
moC2
cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(
1 1 (0.8c )2
1)moC 2
c
=0.666666 m0C2
(A)
15-11 介子在相对静止的坐标系中测得其寿命是 2.0 106 s ,如果 介
子相对于地球的速度为 v 0.988c ,则在地球坐标系中测得 介子的寿命为 1.29 105 s
v= 0.9988 c, 如按经典理论计算则其速度为u = 19.76 c .
Ek eU (m m0 )c2
m
eU c2
m0
1.6
1019 10 (3 108 )2
10
6
9.11 1031
20.5m0
m mo
1
1
u c
2
u c 1 ( m0 )2 c 1 ( 1 )2 0.9988c
t=t’=0时,两系的原点重合。求S‘ 系中观察者测得棒长和它与X'
轴的夹角
解: 在S系:L0=4m
Lx=cos 30o
Ly=s in30o
在 S' 系: L’ y=Ly=s in30o= 2m
L'x Lx
1
u c
2
L0
cos300
1
u c
2
3m
L' L'x2 L'y2 22 32 3.6m
y 0.998 c 31.6 106 0.998 3108 9461(m)
完全能够到达地面。实际上,不仅在地面,甚至在地下 3km
深的矿井中也测到了 介子
这一问题也可以从另一方面考虑。即假设有一个与μ介子相 对静止的观测者,在他看来,μ介子的平均寿命为 t0 2 10 6 s,地面相对μ介子高速运动。因此,在他看来,μ介子产生 时与地面的距离应为
相对论动能:EK=mC2-m0C2 = (m-m0 )C2 = 0.25MeV
(m m0) m0
0.25MeV / C2 0.511MeV / C2
0.49
(B)
15-9 一粒子静止质量m0 ,当把它从静止加速到v=0.8c时, 需要对该粒子做
的功为(
).
( A)0.67m0c2
(B) m0c2 (C) 1.67m0c2
arc
tan
Ly Lx
' '
arctan2 3
33.70
15-5某不稳定粒子的固有寿命是1.0 106 s ,在实验室参考系中测得
它的速度为 2.0 108m / s ,则此粒子从生产到湮灭能飞行的距离为
(
)
( A)149m (B) 200m
(C) 268m
(D) 402m
0
1 (v / c)2
0
1 (v / c)2
15-12 一观察者A在实验室中测得相对他静止的 Oxy 平面圆的 面积为100cm2 ,
另一观察者B 乘坐火箭相对于A 的速度0.96c 沿平行于Oxy 平面作匀速直线运动, 则B 测得此图形形状为 椭圆 ,起面积为 28 cm2.
y y
x x
1
v2 c
15-13电子在10×106V电压的电场中加速,则其质量m= 20.5 m0 ,速度
m
20.5
Ek
eU
1 2
m0u2
u 19.76c
15-21 一立方体的静止质量和体积分别为m0和V0。今设此立方体沿其一棱 长的方向以速度v相对于观察者A运动。求观察者A测得其密度是多少? [分析] 本题必须同时考虑相对论长度收缩和质量随速度增加的效应。 [解] 设立方体的长、宽、高分别以 x0 , y0 , z0表示,观察者A测得立方体的长、 宽、高分别为
m mo
1
1
u c
2
EK mc 2 moc2
Eo= moC2
E = mC2
例15-3:在h0=6000m的高层大气中产生了一个 介子,
介子以0.998c的速度铅直向地面飞来,以知
介子静止时的平均寿命为2.10 –6s,问 介子在衰变前能
否到达地面。
e v v
解: 正电子或负电子
中微子
反中微子
用经典时空观计算 介子所走路程 y 0.998 c 0
y 0.998 3 108 2 106 598.8(m)
介子还没到达地面,就已经衰变了。
相对论时空观计算 地面 S 系观测
0
1 (v / c)2
2 106 1 (0.998c / c)2
31.6 106s
介子运动距离
洛仑兹坐标变换
x x ut 1 u2 / c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1 u2 / c2
x x ut 1 u2 / c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1 u2 / c2
同时性的相对性
原时最短
t t原时 1 (v c)2
原长最长
L L原长 1(v c )2
2、质速关系,静能、动能和总能公式;
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