东北大学大学物理课件第九章 电磁感应剖析
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【高等教育】大学物理电磁感应课件
dt
?
2. 通过回路的电量大小：q
m
R
3. 感应电动势可分为：动生电动势和感生电动势。
(请看录像 )
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
2 动生电动势
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
一、动生电动势
非静电力：洛沦兹力 fv
fv qv B
非静电力场强：
Ek
fv q
vB
三、两种形式的感应电动势
()
电源电动势： Ei Ek dl ()
动生电动势：磁场不变，导体位置或回
感应电动势
路形状发生变化。
感生电动势： 磁场变化，导体位置或回
路形状不变。
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
1.
法拉第电磁感应定律：Ei
dm
dt
规定回路正绕向
m (t) ?
Ei
dm
课堂练习 如图，无限长载流直导线与正方形导线框共面 且相对位置不变，导线中电流以恒定速率J0增长，已知a、 b，求导线框内的感应电动势。
提示 穿过导线框的磁通量：
m
B dS
0 Ia 2
ln(1
a b
)
S
Ei
dm
dt
dI dt
J0
答案：
Ei
0aJ 0 2
ln(
a
a
b)
I(t)
Fe Ei v fv B
()
()
Ei Ek dl (v B) dl
()
()
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
☻
可以证明：Ei
() (v B)dl
d
dt
，只不过此处
?
2. 通过回路的电量大小：q
m
R
3. 感应电动势可分为：动生电动势和感生电动势。
(请看录像 )
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
2 动生电动势
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
一、动生电动势
非静电力：洛沦兹力 fv
fv qv B
非静电力场强：
Ek
fv q
vB
三、两种形式的感应电动势
()
电源电动势： Ei Ek dl ()
动生电动势：磁场不变，导体位置或回
感应电动势
路形状发生变化。
感生电动势： 磁场变化，导体位置或回
路形状不变。
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
1.
法拉第电磁感应定律：Ei
dm
dt
规定回路正绕向
m (t) ?
Ei
dm
课堂练习 如图，无限长载流直导线与正方形导线框共面 且相对位置不变，导线中电流以恒定速率J0增长，已知a、 b，求导线框内的感应电动势。
提示 穿过导线框的磁通量：
m
B dS
0 Ia 2
ln(1
a b
)
S
Ei
dm
dt
dI dt
J0
答案：
Ei
0aJ 0 2
ln(
a
a
b)
I(t)
Fe Ei v fv B
()
()
Ei Ek dl (v B) dl
()
()
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
☻
可以证明：Ei
() (v B)dl
d
dt
，只不过此处
大学物理电磁感应(PPT课件)
B Ek dl (v B) dl
(2) 只有一段导体在磁场中运 动，没有闭合回路
× ×
×B
++
× (3) 若 v // B ，则 v B 0 i 0 （导体没有切割磁力线） ×
此时AB是一开路电源
× × ×A
fe eE
dΦ 1. i只与 成正比，而不是与Φ或dΦ成正比。 dt 2 .设回路中电阻为R，则
1 dΦ Ii R R dt 1 dq dΦ dq R Ii dt 设在t1和 t2 时刻，通过回路的磁通量分别为1和 2， 则在t1 t2时间内，通过回路任一截面的感应电量为：
B
i的指向是从B到A，即A点的电势比B点的高。
例17.4 在磁感应强度为B的均匀磁场中一根长为L 的导体棒OA在垂直于磁场的平面上以角速度 绕固 定轴O旋转，求导体棒上的动生电动势。 × × × 解：磁场均匀但导体棒上各处v不 × v A 相同。在距O端为l 处取一线元dl， × × l× × A dl i (v B) dl （dl 方向为O A） O
i 0
0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i
B
S N
i 0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i
B
S N
0 i 0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相反
2. 用楞次定律判断感应电流方向
B
B
I
S
v
S
I
N
N
说 明
动生电动势方向：A O O端电势高
大学物理电磁感应课件
通过线圈的磁通链数为
2b N 0I adx N 0Ia ln 2b
b 2 x
2 b
所以，线圈与长导线的互感为
M N 0a ln 2 I 2
图(b)中，直导线两边的磁感应强度方向相反且以导 线为轴对称分布，通过矩形线圈的磁通链为零，所 以M＝o.这是消除互感的方法之一.
两个有互感耦合的线圈串联后等效于一个自感线圈， 但其等效自感系数不等于原来两线圈的自感系数之 和.见图10.14，其中图10.14(a)的联接方式叫顺接， 其联接后的等效自感L为
“电磁惯性”。
4、自感的利弊 自感现象在电工、电子技术中有广泛的应用。如日 光灯镇流器,自感与电容组成的谐振电路和滤波器等。
但过大的自感电动势也是造成回路短路的原因。 *计算自感系数的步骤 ①先求自感线圈中的B值；
②再求通过 1 匝线圈的m 及 N 匝的 m ； ③最后由定义求 L m I 。
11.4.2 互感应
身电流的变化而引起
L
本线圈所围面积里磁 通的变化，并在回路
ii
中激起感应电动势的
现象，叫自感现象。
2、自感系数 一个密绕的N匝线圈，每一匝可近似看成一条闭合 曲线,线圈中电流激发的穿过每匝的磁通近似相等， 叫自感磁通，记作Φ自
B
I
则通过N匝线圈的磁通为
自 N 自
式中称之为磁链
(1)L的引入
设回路中电流为I，如果回路的几何形状及大小不变， 且回路中又无铁磁物质，则实验表明穿过该回路的
如图10.12，两个邻近的线圈(1)和线圈(2)分别通有电 流I1和I2.当其中一个线圈的电流发生变化时，在另一 个线圈中会产生感生电动势.这种因两个载流线圈中 的电流变化而相互在对方线圈中激起感应电动势的 现象叫互感应现象.
大学物理课件 电磁感应
. B. . .
OA
1 2
BL21
OB
1 2
BL22
AB
OB
OA
1 2
B(
L22
L21 )
例4. 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切 割磁力线运动。求：动生电动势。
解： 方法一
d ( B) dl
I
B
0I sin 900 dl cos1800 2l
l
dl
0I dl 2l
方向：由楞次定律可知为顺时针方向 abc d
8 - 2 动生电动势和感生电动势
一、动生电动势
m B dS B dS cos
S
S
磁场不变,由于导体在磁场中运动而
使回路面积或面积取向发生变化而产生
的感应电动势。
. . . . . v.t . . . .B . . . . . . . . . . . . . . . l. . v. . . ...............
C
D
ab
0I 2
aa b
dl l
方向 D C
0I ln a b
2
b
方法二: 作辅助线，形成闭合回路CDEF
m B • dS BdS
S
S
0 Ir ln a b
2
a
I
方向 D C
X
i
d m dtCFra bibliotekD( 0 I ln a b ) dr a
b
2 a dt
0 I ln a b
电流
产生 磁场
电磁感应
实验 1831年法拉第
产生
闭合回路 m 变化
感应电流
法拉第(Michael Faraday, 1791-1867)，伟大的英国物理 学家和化学家.他创造性地提出 场的思想，磁场这一名称是法 拉第最早引入的.他是电磁理论 的创始人之一，于1831年发现 电磁感应现象，后又相继发现 电解定律，物质的抗磁性和顺 磁性，以及光的偏振面在磁场 中的旋转.
《大学物理下教学课件》电磁感应课件
答案与解析
2.【答案】法拉第电磁感应定律：当磁场发生变化时 ，会在导体中产生电动势。楞次定律：闭合电路中感 应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 。
1.【答案】电磁感应是指当磁场发生变化时，会在导 体中产生电动势，从而产生电流的现象。基本原理是 英国物理学家迈克尔·法拉第发现的法拉第电磁感应 定律，即变化的磁场会产生电场，从而在导体中产生 电动势。
答案与解析
5.【答案】实验步骤
将线圈连接到电流计 上。
准备一个线圈、一个 磁铁和一个电流计。
答案与解析
1
将磁铁快速插入线圈中，观察电流计的读数变化。
2
将磁铁缓慢插入线圈中，观察电流计的读数变化。
3
根据观察到的电流计读数变化，可以验证法拉第 电磁感应定律。
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感谢聆听
Байду номын сангаас
02
01
03
电磁感应实验装置
包括磁场线圈、导轨、滑线电刷、测量仪表等。
电源
提供稳定的直流电源或可调交流电源。
测量仪表
电流表、电压表、功率表等。
实验步骤与注意事项
实验步骤 1. 连接实验设备，确保电源连接正确，测量仪表调整至零位。
2. 打开电源，调整磁场线圈的电流，观察感应电动势的变化。
实验步骤与注意事项
《大学物理下教学课件》电磁 感应课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 电磁感应的基本原理 • 电磁感应的应用 • 实验：电磁感应现象的观察 • 习题与解答
01
引言
课程简介
课程名称
《大学物理下教学课件》
适用对象
大学物理专业学生
教学目标
通过学习电磁感应，使学生掌握电磁感应的基本原理、 定律及其应用。
物理版课件第九章电磁感应第2讲
达到稳定值经历的时间大于t0
√C.若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到
图8
稳定时电流值仍为I
D.若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I
变式3 (2018·南京市三模)如图9所示，电源电动势为E，其内阻r不可忽略，L1、 L2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，电容器的电容为C.下列说法正确 的是
2.说明 (1)当 ΔΦ 仅由 B 的变化引起时，则 E＝nΔΔBt·S；当 ΔΦ 仅由 S 的变化引起时，则 E＝nBΔ·ΔtS；当 ΔΦ 由 B、S 的变化同时引起时，则 E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔ·tΔS. (2)磁通量的变化率ΔΔΦt 是 Φ－t 图象上某点切线的斜率.
例1 (2018·常州市一模)如图2甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5 Ω，边长 L＝20 cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所 示.求：
运动时，则下列说法正确的是
A.金属棒a、b两端点间的电势差为0.2 V
√B.水平拉金属棒的力的大小为0.02 N
√C.金属棒a、b两端点间的电势差为0.32 V
D.回路中的发热功率为0.06 W
图6
变式2 (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边
长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界
D.环中产生的感应电动势大小为2 V
图11
12345
2.(2018·东台创新学校月考)一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场
方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原
来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积
高考物理总复习 第九章 第1节 电磁感应现象 楞次定律课件
C．ab 向左运动，同时增大磁感应强度 B
D．ab 向右运动，同时增大磁感应强度 B 和 θ 角(0°<θ<90°)
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13
解析：设此时回路面积为 S，据题意，磁通量 Φ＝BScos θ，对 A，S 增大，θ 减小，cos θ 增大，则 Φ 增大，A 正确；对 B，B 减小，θ 减小，cos θ 增大，Φ 可能不变，B 错误；对 C，S 减 小，B 增大，Φ 可能不变，C 错误；对 D，S 增大，B 增大，θ 增大，cos θ 减小，Φ 可能不变，D 错误。
电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈
中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给
线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
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11
解析：只形成闭合回路，回路中的磁通量不变化，不会产生感 应电流，A、B、C 错误；给线圈通电或断电瞬间，通过闭合回 路的磁通量变化，会产生感应电流，能观察到电流表的变化，D 正确。 答案：D
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2
第1节
电磁感应现象 楞次定律
电磁感应现象
1．磁通量
[必备知识]
(1)定义：磁场中穿过磁场某一面积S的 磁感线条数定义为穿
过该面积的磁通量。
(2)公式：Φ＝ BS 。
(3)单位：1 Wb＝ 1 T·m2 。
(4)磁通量是标量，但有正负之分，若规定磁感线从正面穿
入时磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。
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16
[典题例析] (2014·盐城模拟)某同学设计了一个电磁冲击钻，其原理示意 图如图 9－1－3 所示，若发现钻头 M 突然向右运动，则可能是
大物课件11电磁感应
----变化的磁场产生电场
(1)S面是L环路包围的任意曲面
(2)S正方向与L环绕方向成右手螺旋法则
讨论：(1)静电场与感生电场
静止电荷产生的静电场: 电场线起始于
正电荷，终止于负电荷，环流为零
1
E dS q
S静
0
L E静 dl 0 ----保守力场
变化的磁场产生的感生电场: 电场线闭
2
d 21 dt
d 21 dI1
dI1 dt
M 21
方法二：
(1) 约定 与线圈平面法线满足右手螺旋
(2) 先任意假定 的正方向，判断法线方
向，尽可能让法线与B方向一致
(3)判断的正负， 0
(4)判断 d
d
的正负，
0
n
dt
dt
(5)根据 d 判断 的正负
dt
(6)若正，则与假定一致
N
若负，则与假定相反
讨论：
(1) 闭合回路电阻为R时有
x l1
2 x
d dr c
r
线框中的感应电动势为
i
d dt
0 Il1l2 2x(x l2 )
dx dt
0Il1l2v
I a l2 b
2x(x l2 )
由楞次定律知i 的方向为 l1
顺时针方向
dc
动生、感生电动势
一、 电动势的表达式
d
i
dt
二、 电动势对应的非静电力？ 正极
负极 Ene dl
R
,r
A
BA
BA
B
U AB Ir
IR Ir
U AB Ir
U AB
感应电流对应的电动势？
二、法拉弟电磁感应定律
大学物理第9章
）时，
一、动生电动势
i ( v B ) d l vB dl sin 1 cos 2
4.动生电动势计算方法及举例
① 确定导体处磁场 B 和dl 的方向;
②确定 v 和 B 的夹角1；
③确定 v×B 的与 dl 的夹角 2；
④分割导体元dl，求导体元上的电动势d i
v o
ω
i
B
由楞次定律可判断动生电动势的方向沿导体棒指向O。
• 27 •
与用动生电动势的方法计算的结果相同。
例2:（补充） 在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，距 a 垂直放置一长为 L 以速度v 向上运动的导体棒，求导体 棒中的动生电动势。
解1：由动生电动势定义计算 由于在导体棒处的磁感 应强度分布是非均匀的，导 体上各导体元产生的动生电 动势也是不一样的，分割导 体元 dx 。 导体元处的磁场 B 为：
B
v
I o a x dx L B x
0I
2 x
v和B的夹角 1 / 2 v×B的与dx的夹角 • 28 •
v×B的方向沿－x。
一、动生电动势
i ( v B ) d l
vB dl sin 1 cos 2
B 的夹角； 2 为 v×B 与 dl 的夹角。 讨论特殊情形：
1 为v与
Fm
大学物理第九章+电磁感应
S
的频率传送到放大器和
话筒。
17
9-1 电磁感应
通过改变拾音器中导
线的匝数即可改变线
N
圈回路中的感应电流
S
和感应电动势的大
N
小，这样可以控制线
线圈
圈对弦振荡的相对灵
敏度，因此使用电吉
他能更好地控制声音。
S
金属吉他弦
磁体
18
三、Lentz定律
1. Lentz定律的表述
闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁 场的磁通量阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。
感应电动势的方向dΦ
dt
dΦ = Φ(t + dt) −Φ(t)
B
B
N
N
ε i 与回路选择无关
24
9-1 电磁感应
4. 感应电流和感应电量
设闭合导体回路的负载为R，电动势为ε，则感应电流
I = ε = − 1 dΦ
R
R dt
在时间间隔t2-t1内，流过的感应电荷为
感应电流——电磁感应现象中产生的电流。 感应电动势——电磁感应现象中产生的的电动势。
产生感应电动势才是电磁感应的实质
15
9-1 电磁感应
思考题2 电吉他的工作原理
(1)电吉他是怎样 利用弦的振动来 发音的？(2)通过 什么方法可以调 节电吉他的发音 频率？（3）是什 么使电吉他的声 音如此优美呢？
• 磁体能使邻近铁块感应带 磁
• …… • 所以, 磁也可能产生电 8
9-1 电磁感应定律
1834 楞次(Lenz)
楞次定律
1845 诺埃曼(Neumann) 电磁感应数学表达
1864 麦克斯韦(Maxwell) 麦克斯韦电磁场理论
大学物理课件电磁感应
小结：tΦd d -=ε适用于一切产生感应电动势的回路；适用于切割磁力线的导体；⎰⋅⨯=l B vd )(ε⎰⋅∂∂-=S S tBd ε普遍的情况下：导体回路在变化磁场中运动——既有感生电动势，又有动生电动势。
⎰⎰⋅⨯+⋅∂∂-=S LlB v S t B d )(d ε适用变化的磁场中的固定回路。
例.如图，若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t 在矩形线框内的感应电动势，并讨论的方向。
i εi εrrd 0()etI t I λ-=bavrox x解：取顺时针方向为线框回路的正方向。
建坐标系如图，t 时刻，线框的磁通量：⎰⋅=SS B t Φ d )(r x r Ib a a d ⎰+=πμ20ab a vt I t+=-ln2e 00πμλ由法拉第电磁感应定律：tΦi d d -=εtt a b a v I λλπμ--⋅+=e )1(ln 200rrd 0()etI t I λ-=bavxxro(1) 动生电动势:lB v εLd ⋅⨯=⎰)(动方向:逆时针⎰+=ba a r rIv d πμ20t ab a v I λπμ-⋅+=e ln 200(2) 感生电动势:⎰⋅∂∂-=S t B d 感εrI B tπμλ200-=e r vt e r I t b a a d λπλμ-+⎰=200t te a b a v I λλπμ-+=ln 200方向:顺时针总感应电动势ti et ab a v I λλπμε--+=)1(ln 2001>t λ顺时针1<t λ逆时针感动εεε+=iilN ni B μμ==NBS N Φ==ψVn iL 2μψ==几何条件介质固有的性质、电惯性解：i lS N 2μ=例1.求长直密绕螺线管的自感系数，已知。
μ，，，N S l ilS μ设通电流i ，ilSl N 22μ=例2.计算同轴电缆单位长度的自感。
设电流由内筒流入，外筒流回。
高考物理总复习第九章电磁感应第1讲电磁感应现象楞次定律选修市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课
26/61
考点二 楞次定律的理解和应用 1．楞次定律中“阻碍”的含义
27/61
2．判断感应电流方向的两种方法 方法一 用楞次定律判断
28/61
方法二 用右手定则判断 该方法适用于切割磁感线产生的感应电流．判断时注意 掌心、拇指、四指的方向 (1)掌心——磁感线垂直穿入； (2)拇指——指向导体运动的方向； (3)四指——指向感应电流的方向．
选修 3－2
第九章 电磁感应
1/61
考纲要求
复习指导
电磁感应现象Ⅰ 磁通量Ⅰ 楞次定律Ⅱ 自感、涡流Ⅰ 法拉第电磁感应 定律Ⅱ 楞次定律Ⅱ
本章物理概念如磁感线、磁通量、磁通量 改变、磁通量改变率、感应电动势、感应电流 等较抽象，物理规律如楞次定律、法拉第电磁 感应定律等较难懂，本章综合性也较强，包括 电路、力学、能量守恒与转化等知识．
5/61
知识点二 电磁感应现象
1．电磁感应现象：当闭合电路的磁通量发生改变时，电
路中有 感应电流 产生的现象．
2．产生感应电流的两种情况 (1)闭合电路的磁通量 发生改变 ． (2)闭合电路的一部分导体切割 磁感线
运动．
6/61
3．电磁感应现象的实质：电路中产生 感应电动势 ，如 果电路闭合则有感应电流产生．
12/61
考点
互动探究
13/61
[核心提示] 1 个条件：产生感应电流的两个必备条件 1 个定律：楞 次定律 1 个定则：右手定则 1 个应用：左手定则、右手定 则、安培定则、楞次定律的区别及应用 1 个思想方法：因 果分析法
14/61
考点一 磁通量 电磁感应现象 1．穿过闭合电路的磁通量发生变化，大致有以下几种情 况 (1)磁感应强度 B 不变，线圈面积 S 发生变化．例如，闭 合电路的一部分导体切割磁感线时． (2)线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 发生变化．例如，线 圈与磁体之间发生相对运动时或者磁场是由通电螺线管产 生，而螺线管中的电流变化时．
考点二 楞次定律的理解和应用 1．楞次定律中“阻碍”的含义
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2．判断感应电流方向的两种方法 方法一 用楞次定律判断
28/61
方法二 用右手定则判断 该方法适用于切割磁感线产生的感应电流．判断时注意 掌心、拇指、四指的方向 (1)掌心——磁感线垂直穿入； (2)拇指——指向导体运动的方向； (3)四指——指向感应电流的方向．
选修 3－2
第九章 电磁感应
1/61
考纲要求
复习指导
电磁感应现象Ⅰ 磁通量Ⅰ 楞次定律Ⅱ 自感、涡流Ⅰ 法拉第电磁感应 定律Ⅱ 楞次定律Ⅱ
本章物理概念如磁感线、磁通量、磁通量 改变、磁通量改变率、感应电动势、感应电流 等较抽象，物理规律如楞次定律、法拉第电磁 感应定律等较难懂，本章综合性也较强，包括 电路、力学、能量守恒与转化等知识．
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知识点二 电磁感应现象
1．电磁感应现象：当闭合电路的磁通量发生改变时，电
路中有 感应电流 产生的现象．
2．产生感应电流的两种情况 (1)闭合电路的磁通量 发生改变 ． (2)闭合电路的一部分导体切割 磁感线
运动．
6/61
3．电磁感应现象的实质：电路中产生 感应电动势 ，如 果电路闭合则有感应电流产生．
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考点
互动探究
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[核心提示] 1 个条件：产生感应电流的两个必备条件 1 个定律：楞 次定律 1 个定则：右手定则 1 个应用：左手定则、右手定 则、安培定则、楞次定律的区别及应用 1 个思想方法：因 果分析法
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考点一 磁通量 电磁感应现象 1．穿过闭合电路的磁通量发生变化，大致有以下几种情 况 (1)磁感应强度 B 不变，线圈面积 S 发生变化．例如，闭 合电路的一部分导体切割磁感线时． (2)线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 发生变化．例如，线 圈与磁体之间发生相对运动时或者磁场是由通电螺线管产 生，而螺线管中的电流变化时．
东北大学大学物理课件第九章 电磁感应
程度。
③互感系数的物理意义
在 12
dI 2 M 中： dt
则有： 12 M
dI 2 1 若 dt
互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率 为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势 的大小。
例题一：计算同轴电缆单位长度的自感
根据对称性和安培环路定理， 在内圆筒和外圆筒外的空间 r 磁场为零。两圆筒间磁场为 I R1 r R2 B 2r 考虑 l长电缆通过面元 ldr 的磁通量为
静电场（库仑场）
感生电场（涡旋电场）
具有电能、对电荷有作用力 具有电能、对电荷有作用力
由静止电荷产生
由变化磁场产生
E1 线是“有头有尾”的，
起于正电荷而终于负电荷
E 2线是“无头无尾”的
是一组闭合曲线
S
E1 dS q i S o
1
E 2 dS 0
E1 dl 0
2、磁场的能量
螺线管特例：
L n V
2
H nI
B nI
2 1 1 B 1 B 1 2 2 2 W LI n V ( ) V BHV 2 2 n 2 2
磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm
W 1 B2 1 1 2 w H BH V 2 2 2 1 任意磁场 dW wdV BHdV 2
t2
1
二、楞次定律 (判断感应电流方向)
闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发 的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。 感应电流的效果反抗引起感应电流的原因
a
感应电流
产生
电磁感应课件ppt
右手定则在直流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系。
右手定则在交流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系，但需注意交流电的矢量性。
楞次定律与右手定则的实例
楞次定律的实例
当一个条形磁铁插入线圈时，线 圈中会产生抵抗磁通变化的感应 电流，从而阻碍磁铁的插入。
右手定则的实例
当直流电通过一个线圈时，用右 手握住线圈，拇指指向电流方向 ，四指指向即为磁场方向。
法拉第电磁感应定律
说明电磁感应现象，磁场可由 电场感应产生，而电场也可由
磁场感应产生。
麦克斯韦方程组的实例
静电场的电势分布
通过电势分布来描述静电场的性质和规律 。
恒定电流的磁场
描述恒定电流产生的磁场分布和性质，如 磁感线的形状和方向。
电磁感应现象
如发电机的工作原理，磁场感应电场，电 场感应磁场等。
• 安培环路定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{E} = -\frac{\partial \overset{\longrightarrow}{B}}{\partial t}$ • 法拉第电磁感应定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{B} = \mu_{0}\overset{\longrightarrow}{J} + \frac{\partial
VS
详细描述
将一根导线置于磁场中，并通以交变电流 ，根据右手定则，用右手握住导线，让大 拇指指向电流方向，四指的弯曲方向就是 磁场方向。在实验中，可以通过观察电流 表指针的偏转方向来验证右手定则。
谢谢您的聆听
THANKS
楞次定律的表述
感应电流的方向总是要使感应电动势反抗 引起感应电流的原磁场的磁通变化。
用于判断电流方向与磁场方向的关系。
右手定则在交流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系，但需注意交流电的矢量性。
楞次定律与右手定则的实例
楞次定律的实例
当一个条形磁铁插入线圈时，线 圈中会产生抵抗磁通变化的感应 电流，从而阻碍磁铁的插入。
右手定则的实例
当直流电通过一个线圈时，用右 手握住线圈，拇指指向电流方向 ，四指指向即为磁场方向。
法拉第电磁感应定律
说明电磁感应现象，磁场可由 电场感应产生，而电场也可由
磁场感应产生。
麦克斯韦方程组的实例
静电场的电势分布
通过电势分布来描述静电场的性质和规律 。
恒定电流的磁场
描述恒定电流产生的磁场分布和性质，如 磁感线的形状和方向。
电磁感应现象
如发电机的工作原理，磁场感应电场，电 场感应磁场等。
• 安培环路定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{E} = -\frac{\partial \overset{\longrightarrow}{B}}{\partial t}$ • 法拉第电磁感应定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{B} = \mu_{0}\overset{\longrightarrow}{J} + \frac{\partial
VS
详细描述
将一根导线置于磁场中，并通以交变电流 ，根据右手定则，用右手握住导线，让大 拇指指向电流方向，四指的弯曲方向就是 磁场方向。在实验中，可以通过观察电流 表指针的偏转方向来验证右手定则。
谢谢您的聆听
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楞次定律的表述
感应电流的方向总是要使感应电动势反抗 引起感应电流的原磁场的磁通变化。
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假设以被实验验证。
b
从中看出：
只有做切割磁力线运动时
动
d 动 ，其中
d
(v
B)
动 dl
(vB
sin
)
cosdl
L
方向： v B l
动生电动势的计算
1 电磁感应定律---适于闭合回路
a）某时刻 t （t） B dS
b）i
d
dt
d S B dS
dt S
c）方向： 楞次定律
2a）定当义法B---常C用且于导求体解平一动段时不闭i 合导（体v
h l2 h
0i 2x
l1dx
a
d
0 i0 l1
h ln
l2
sint
2
h
x dx
i
dm
dt
0i0l1 ln h l2 cost
2
h
两类实验现象 导线或线圈在磁场中运动 线圈内磁场变化
感应电动势 动生电动势 感生电动势
产生原因、规 律不相同
都遵从电磁感应定律
§9-2 动生电动势与感生电动势
一、动生电动势
动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中
运动而产生的电动势。
? 非静电力 产生 a
G i vl
动生电动势
m B S BLx
动
d m dt
BLv
方向：楞次定律
b
补充内容：电源电动势
电源
恒定电势差
稳恒电场
E ' 非静电场 E
静电场
恒定电势差
电荷 q从 B 出发绕行一周，场力的功为
G
而激发的电动势。
电磁感应
动生电动势 非静电力 洛仑兹力
? 感生电动势 非静电力
2、 麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，
称为涡旋电场或感生电场。记作 E或涡 E感
感生电动势 非静电力 感生电场力
由电动势的定义 i E涡 dl
l
由法拉第电磁感应定律
i
பைடு நூலகம்
d
dt
i
E涡
l
求动生电动势
I v
A
x dx
a
L
解：
d i
(v
B) dl
0I vdx
B
2x
方向逆x轴
i
aL
a di
aL
a
0I 2x
vdx
0I v ln a L
2
a
1）
B
60o
v
2）
R O
B v
3） B
l
l
v
30o
4） a
Il
v
R b
二、感生电动势和感生电场
1、感生电动势
S
N
由于磁场发生变化
一、法拉第电磁感应定律
1、基本电磁感应现象 2、电磁感应现象的产生条件
通过某一闭合回路的磁通量随时间发生变化， 闭合回路产生电磁感应现象。
3、法拉第电磁感应定律 不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变
化，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变 化率成正比。
即： K d
dt
式中为K 比例系数，在（SI）中K 取1，则：
不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率
i
E涡
l
dl
(
S
B t
dS )
③
E涡与
B t
构成左旋关系。
B
t E涡
B
E涡
t
应明确以下几点：
无论在真空中 （或是介质中）是否有导体 存在，只要dB ，0就有 ；EK
在dB 的0 空间有导体时， 对E自K 由 电子提供作 用力，称为涡旋电场力； FK (e)EK
闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发 的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。
感应电流的效果反抗引起感应电流的原因
a
感应电流
v f
b 感应电流
产生
阻碍 产生 阻碍
导线运动 磁通量变化
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向；
2、根据原磁通量的变化,m
v f
平衡时 Fe f
b
此时电荷积累停止，ab 两端形成稳定的电势差。
洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。
动生电动势的公式
非静电力 f (e )v B
定义 E为k 非静电场强
Ek
f e
v B
由电动势定义 i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为：
a
i Ek dl (v B ) dl
dl
d
dt
d dt
(
S
B
dS )
S
B t
dS
讨论
i
E涡
l
dl
(
S
B t
dS )
①此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生
电场是由变化的磁场产生的。 ②S 是以L为边界的任一曲面。
S 的法线方向应选得与曲线L
S L
S
的积分方向成右手螺旋关系
B t 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率
第九章 电磁感应
（本章研究电磁感应现象的基本规律、两类感应现象及磁场的能量）
§9-1 电磁感应定律 §9-2 动生电动势与感生电动势 §9-4 自感应与互感应 §9-5 磁场的能量
基本内容
电磁感应定律
动生电动势
感生电动势
涡旋电场 位移电流
麦克斯韦方程组
自感 互感 电磁场能量
§9-1 电磁感应定律
B） dl
Blv
相垂直的分量起作用
l
b）对d非i 均（匀v磁场B中）一dl段导线（i 或导（l 线v在磁B）场中dl转动）
方向： v B 顺着 l
应用举例
例1 导线L在匀强磁场中绕O以做匀速转动 求：i
A
dL L
O
方向均指向A
L
i Bvdl Bldl
L
0
1 BL2
2
方向：OA
例 如图 已知I，L，v
按照楞次定律的要求确定感
应电流的磁场的方向； 3、按右手法则由感应电流磁场的
方向来确定感应电流的方向。
m B感与B反向 m B感与B同向
B感 B感
S
Ii
N
B
S
Ii
N
B
[例] 无限长直导线 i i0 sint
共面矩形线圈 abcd
h l2
b
c
已知: l1 l2 h 求: i
i
l1
解:
m
B
dS
d
dt
若线圈密绕N 匝，则：
N d d
dt dt
其中 N叫磁通链。
式中的负号反映了感应电动势的方向。（楞次定律）
感应电流：
i N d
R R dt
感应电量：
在t1 到t2 时间间隔内通过导线任一截面的感应电量：
(dq Idt )
t2
q Idt
t1
1 R
(1
2
)
二、楞次定律 (判断感应电流方向)
B B
A q (E E') dl q E dl
A
A
A
q E' dl q E dl
B
B
L
q E' dl q E' dl
A +++++
E E’ -----
B
A
L
A
E' dl
qL
当 q 1 A
故是在非静电场作用下，使单位正电荷绕行一周时，非
静电场所做的功
动生电动势的成因
导线内每个自由电子受到的 洛仑兹力为:
f (e )v B
a++ + ++
B v
非静电力
f
它驱使电子沿导线由a 向b 移动。 b
由于洛仑兹力的作用使b 端出现过剩负电荷，a 端出 现过剩正电荷 。
在导线内部产生静电场 E
方向ab
a++ + ++
Fe B
电子受的静电力
Fe eE
b
从中看出：
只有做切割磁力线运动时
动
d 动 ，其中
d
(v
B)
动 dl
(vB
sin
)
cosdl
L
方向： v B l
动生电动势的计算
1 电磁感应定律---适于闭合回路
a）某时刻 t （t） B dS
b）i
d
dt
d S B dS
dt S
c）方向： 楞次定律
2a）定当义法B---常C用且于导求体解平一动段时不闭i 合导（体v
h l2 h
0i 2x
l1dx
a
d
0 i0 l1
h ln
l2
sint
2
h
x dx
i
dm
dt
0i0l1 ln h l2 cost
2
h
两类实验现象 导线或线圈在磁场中运动 线圈内磁场变化
感应电动势 动生电动势 感生电动势
产生原因、规 律不相同
都遵从电磁感应定律
§9-2 动生电动势与感生电动势
一、动生电动势
动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中
运动而产生的电动势。
? 非静电力 产生 a
G i vl
动生电动势
m B S BLx
动
d m dt
BLv
方向：楞次定律
b
补充内容：电源电动势
电源
恒定电势差
稳恒电场
E ' 非静电场 E
静电场
恒定电势差
电荷 q从 B 出发绕行一周，场力的功为
G
而激发的电动势。
电磁感应
动生电动势 非静电力 洛仑兹力
? 感生电动势 非静电力
2、 麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，
称为涡旋电场或感生电场。记作 E或涡 E感
感生电动势 非静电力 感生电场力
由电动势的定义 i E涡 dl
l
由法拉第电磁感应定律
i
பைடு நூலகம்
d
dt
i
E涡
l
求动生电动势
I v
A
x dx
a
L
解：
d i
(v
B) dl
0I vdx
B
2x
方向逆x轴
i
aL
a di
aL
a
0I 2x
vdx
0I v ln a L
2
a
1）
B
60o
v
2）
R O
B v
3） B
l
l
v
30o
4） a
Il
v
R b
二、感生电动势和感生电场
1、感生电动势
S
N
由于磁场发生变化
一、法拉第电磁感应定律
1、基本电磁感应现象 2、电磁感应现象的产生条件
通过某一闭合回路的磁通量随时间发生变化， 闭合回路产生电磁感应现象。
3、法拉第电磁感应定律 不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变
化，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变 化率成正比。
即： K d
dt
式中为K 比例系数，在（SI）中K 取1，则：
不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率
i
E涡
l
dl
(
S
B t
dS )
③
E涡与
B t
构成左旋关系。
B
t E涡
B
E涡
t
应明确以下几点：
无论在真空中 （或是介质中）是否有导体 存在，只要dB ，0就有 ；EK
在dB 的0 空间有导体时， 对E自K 由 电子提供作 用力，称为涡旋电场力； FK (e)EK
闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发 的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。
感应电流的效果反抗引起感应电流的原因
a
感应电流
v f
b 感应电流
产生
阻碍 产生 阻碍
导线运动 磁通量变化
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向；
2、根据原磁通量的变化,m
v f
平衡时 Fe f
b
此时电荷积累停止，ab 两端形成稳定的电势差。
洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。
动生电动势的公式
非静电力 f (e )v B
定义 E为k 非静电场强
Ek
f e
v B
由电动势定义 i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为：
a
i Ek dl (v B ) dl
dl
d
dt
d dt
(
S
B
dS )
S
B t
dS
讨论
i
E涡
l
dl
(
S
B t
dS )
①此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生
电场是由变化的磁场产生的。 ②S 是以L为边界的任一曲面。
S 的法线方向应选得与曲线L
S L
S
的积分方向成右手螺旋关系
B t 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率
第九章 电磁感应
（本章研究电磁感应现象的基本规律、两类感应现象及磁场的能量）
§9-1 电磁感应定律 §9-2 动生电动势与感生电动势 §9-4 自感应与互感应 §9-5 磁场的能量
基本内容
电磁感应定律
动生电动势
感生电动势
涡旋电场 位移电流
麦克斯韦方程组
自感 互感 电磁场能量
§9-1 电磁感应定律
B） dl
Blv
相垂直的分量起作用
l
b）对d非i 均（匀v磁场B中）一dl段导线（i 或导（l 线v在磁B）场中dl转动）
方向： v B 顺着 l
应用举例
例1 导线L在匀强磁场中绕O以做匀速转动 求：i
A
dL L
O
方向均指向A
L
i Bvdl Bldl
L
0
1 BL2
2
方向：OA
例 如图 已知I，L，v
按照楞次定律的要求确定感
应电流的磁场的方向； 3、按右手法则由感应电流磁场的
方向来确定感应电流的方向。
m B感与B反向 m B感与B同向
B感 B感
S
Ii
N
B
S
Ii
N
B
[例] 无限长直导线 i i0 sint
共面矩形线圈 abcd
h l2
b
c
已知: l1 l2 h 求: i
i
l1
解:
m
B
dS
d
dt
若线圈密绕N 匝，则：
N d d
dt dt
其中 N叫磁通链。
式中的负号反映了感应电动势的方向。（楞次定律）
感应电流：
i N d
R R dt
感应电量：
在t1 到t2 时间间隔内通过导线任一截面的感应电量：
(dq Idt )
t2
q Idt
t1
1 R
(1
2
)
二、楞次定律 (判断感应电流方向)
B B
A q (E E') dl q E dl
A
A
A
q E' dl q E dl
B
B
L
q E' dl q E' dl
A +++++
E E’ -----
B
A
L
A
E' dl
qL
当 q 1 A
故是在非静电场作用下，使单位正电荷绕行一周时，非
静电场所做的功
动生电动势的成因
导线内每个自由电子受到的 洛仑兹力为:
f (e )v B
a++ + ++
B v
非静电力
f
它驱使电子沿导线由a 向b 移动。 b
由于洛仑兹力的作用使b 端出现过剩负电荷，a 端出 现过剩正电荷 。
在导线内部产生静电场 E
方向ab
a++ + ++
Fe B
电子受的静电力
Fe eE