第二章 弹性理论总结

需求量变动的比率小于价 格变动的比率。 主要是生活必需品 D4
病人对药品（不包括滋补品 ）的需求的价格弹性<1
若某商品价格上升20％，其需求量下降10％，则该商 品的需求价格弹性为 缺乏弹性
5）E > 1 富有弹性（elastic）


需求量变动的 比率大于价格 变动的比率。 主要是奢侈品。
D5
商品价格上升6%，而需求量减少9%时，该商品属于？ 富有需求弹性。
4.影响需求弹性的因素
1）需求程度 需求程度大 Ed小 必需品——粮食 需求程度小 Ed大 奢侈品——旅游 2）可替代程度 可替代程度大 Ed大 飞机 可替代程度小 Ed小 胰岛素
3）本身用途的广泛性 用途广泛 Ed大
二、需求弹性理论的运用
总收益(Total revenue）
收益TR = P * Q ＝价格×销售量
价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加到10个单 位，这时卖者的总收益怎样？ 减少 讨论： 对于给定的需求曲线，厂商能决定什么？ 商品价格，还是商品数量？ 易腐商品如何来买卖？
数理证明：需求价格弹性与销售总收益 的关系
第二章2 弹性理论
The Theory of Elasticity
一、需求价格弹性 二、弹性理论的运用 三、需求的收入弹性 四、需求的交叉弹性 五、供给弹性 六、税收的经济分析
问题：两条需求曲线为什么不同？
P
价格的变动
会引起需求量 的变动，但需 求量对价格变 动的反应程度 是不同的。 D Q
5）在支出中所占比例 所占的比例大 Ed大
汽车
和Q的绝对量的变动，而弹性则取决 于百分比的变动。
在直线的任何地方，都具有相同的
所占的比例小 Ed小
源自文库香烟
斜率，但具有不同的弹性。
图示：线性需求曲线的弹性
Price
$7 6 5 4 3 2 1
Demand is elastic; demand is responsive to changes in price.
V — 销售总收益 V P Qd Qd f ( P) dQd dQd dV P Qd P Qd dP dP dP dQd P Qd (1 ) dP Qd
Qd (1 Ed )
dV Qd (1 Ed ) dP
销售总收益不受价格变动的影响 dV >1 0。 若Ed ，则 < dP 销售总收益与价格反方向变动
如果价格上调10%？
已知：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 。
如价格上调10%，数量则减少20%。 P3=500 +500×10%=550元/台， Q3=100 -100×20%=80台
TR3=P3×Q3=550×80=44000元 TR3 –TR1=44000 –50000= -6000元 TR3<TR1，表明价格上调，总收益减少。
价格从１元降到0.8
元,
需求量从100斤增加
到150斤,则:
3.需求弹性的分类
1）E = 0 完全无弹性（perfect inelastic）

价格无论如何变动，需 求量都不会变动。 （如：急救药） （如：火葬场的服务）
P
D1
Q
2）E = 无限弹性（perfect elastic）
需求是富有弹性的，假定其他条件不变，卖 者要想获得更多的收益，应该适当降低价格
“薄利多销”：对需求富有弹性的商品，E > 1
需求量变动的比率大于价格变动的比率。 价格下调,每单位销量的利润变薄了，故曰“薄利”。 价格下调,市场销量大幅度增加了，又曰“多销”
由于需求的价格弹性大于1， 卖者适当降低价格能增加总收 益。
y2 y1 x2 x1 弧弹性 y2 y1 x2 x1 2 2 y x2 x1 y x y2 y1 x2 x1 x y2 y1 y x dy x 点弹性 lim x 0 x y dx y
一、需求价格弹性
弹性（elasticity）,
电
用途小
小麦
Ed小
需求弹性最小的是？ A.小汽车 Ｂ.药酒 Ｃ.食盐 Ｄ化妆品
容易犯错的地方：
人们往往把需求曲线的斜率和它的
4）使用时间的长短 时间长 Ed大
耐用品——冰箱
时间短 Ed小
非耐用品——报纸
弹性混淆起来。认为斜率大就缺乏 弹性，斜率小就富有弹性。
事实上，需求曲线的斜率取决于P
Qs P( > 0)
。 若 0， 则Es 1 1 。 若 > 0，则Es < 1 。 若 < 0，则Es >
收入增加10%引起需求量增加5%，则收入弹性是0.5
2.根据弹性系数大小，需求的收入弹性分为5类
（1） 收入富有弹性 Em＞1 需求增加的百分比大于收入增加的百分比。 优等品（superior goods） ，如高档消费品和耐 用消费品（高档家电、室内装修、旅游等）。 或奢侈商品（luxury, luxurious goods） （2）收入单位弹性 Em＝1 需求量随收入变动相同的百分比。如衣服。 （3）收入缺乏弹性 0＜ Em＜1 需求变动的百分比小于收入变动的百分比。 如必需品（essential ）（necessary goods〕
P
谷贱伤农的经济学解释
D S1 S2
P1
P2
0
Q1 Q2
Q
资料：一代学儒1979年诺贝尔经济学奖获 得者西奥多.舒尔茨
三、需求的收入弹性
The Income Elasticity of Demand
1.收入弹性：以收入为自变量， 需求为因变量的弹性。

弹性值的计算：
需求收入弹性
需求量变动百分比 收入变动百分比
物理 学名词 , 指一物体对外部 力量的反应程度。
1.需求价格弹性：（price elasticity of demand）

需求量变动对价格变动的反应程度。
2.弹性系数：表示弹性的大小。
需求量变动的比率 ＝ ————————— 价格变动的比率
例：

商品价格下降将导致需求增加
弹性系数（Ed）是负的，一般取正值
Elasticity is > 1 in this range.
Elasticity is < 1 in this range.
Demand is inelastic; demand is not very responsive to changes in price.
0
2
4
6
8
10
12
14
Quantity
相代替满足同一种欲望。 牛肉与羊肉 ，一种的P 与另一种的Q 呈同方向变动。
互补商品之间价格与需求成反向变动； 替代商品之间价格与需求成正向变动。
当咖啡的价 格急剧上升 时，对茶叶 的需求量将 怎样？增加
互补与替代
Ec＞0 是替代品 Y商品的价格P 上升（下降）引起X商品的需求
量Q上升（下降），这说明商品X和商品Y之间 的关系为替代关系。
练习：
已知某种商品的需求是富有弹性的，假定其他条件不变， 卖者要想获得更多的收益，应该：
A适当降低价格√ B适当提高价格 C保持价格不变
通过薄利多销的方法降价来增加总收益 的商品是： •化妆品√ •面粉× •药品×
2.需求缺乏弹性 E < 1
【需求量变动的比率小于价格变动的比率】 例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。 如价格下调10%，总收益怎样？ 如价格下调10%，数量则增加5%， P2= 0.2 –0.2×10%=0.18元/斤， Q2=100+100×5%=105斤 TR1=P1×Q1=0.2×100=20元 TR2=P2×Q2=0.18×105=18.9元 TR2 –TR1=18.9–20= -1.1元 TR2 <TR1，表明价格下跌，总收益减少。



价格为既定时， 需求量是无限 的。 固定汇率制下 的黄金收购 收购实行保护 价的农产品
P
D2
Q
3）E = 1 单位弹性（unitary

elastic）
价格变动的比率 = 需求量变动的 比率。
这时的需求曲线是 一条正双曲线。 如运输、住房服务 近似于

D3
4）E < 1

缺乏弹性（inelastic〕
如价格上调10%，则总收益？
已知：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。

如价格上调10%，数量则减少5%， P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤， Q3=100 -100*5%=95斤
TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
替代效应： 价格上升会 使其替代品 需求量增加 的现象。
Ec＜0 是互补品 Y商品的价格P 上升（下降）引起X商品的需求量Q 下降
（上升），这说明商品X和商品Y之间的关系为互补关系。
当Ec =0时独立无关的商品 即相关产品价格的变化不影响需求，即，如茶叶与食盐
之间的关系。既不相互竞争，也不相互补充的物品
Em＞0 正常商品 normal goods
（4）收入无弹性 Em =0

消费者收入变化后，消费量完全没有变化。 如食盐。
（5）收入负弹性 Em＜0



消费者收入增加时，对这 种商品的需求量反而减少。 如肥肉、土豆、籼米、公 共交通等。 是劣等品（inferior goods）、吉芬物品 （Giffen goods）
3.恩格尔定律
（1）恩格尔系数 ＝食品支出总额/消费支出总额。
【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费
支出中的比重不同： 收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高； 收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。
（2）恩格尔定律 其他条件不变，随着收入提高，食品支出占总消费支出比 重有逐渐下降的趋势。 【动态】
1989 1997 2002 2003
城镇 54.5 46.6 37.7 37.1
农村 54.8 55.1 46.2 45.6
四、需求的交叉弹性The Cross-Elasticity of
Demand
需求的交叉弹性 ：当另一种商品价格变动1％，某种商品需
求量会相应变动的百分比。
互补商品Complements :两种商品共同满足一种欲望。 汽车与汽油，一种的 P与另一种的Q呈反方向变动。 替代商品Substitutes ：两种商品可以互
dV 则 0。 若Ed 1 ， dP
若Ed
销售总收益与价格同方向变动
dV 则 0。 <1 > ， dP
1.需求富有弹性 E > 1
【需求量变动的比率大于价格变动的比率】 例：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 ， 如价格下调10%？试分析以下收益状况。
如价格下调10%，则数量增加20%， P2=500 –500*10%=450元/台， Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2×Q2=450×120=54000元 TR1=50000 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元 TR2 >TR1，表明价格下跌，总收益增加。
反应程度小
P
D Q
反应程度大
弹性基本概念的数学知识
Elasticity
y f ( x)
x —自变量，y — 因变量，E — 弹性系数
因变量的变动比例 E 自变量的变动比例
y / y y x E x / x x y
Arc Elasticity and Point Elasticity
五、供给的价格弹性 The Price Elasticity of
Supply


供给的价格弹性 ：以价 格为自变量，以供给量 为应变量的弹性关系。 用供给量变动百分比除 以价格变动百分比来计 算。
供给量变动百分比 价格变动百分比
P •A
供给价格弹性
Q
线性供给函数的价格点弹性
dQs P P P Es dP Qs P P
恩格尔系数：联合国判别生活水平的标准
恩格尔系数（ %） 30以下
国 家 印度 泰国 巴西 法国 日本 加拿大 美国 恩格尔系数（ %） 52 30 35 16 16 11 13
生活水平 最富裕 富裕 小康 勉强度日 绝对贫困
30~40 40~50 50~60 60以上
恩格尔系数：具有可比性的指标
中国城镇、农村居民的恩格尔系数(%)