第16讲数据采样插补的原理

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第三章
ΔPAG∽ΔAOC
AOC PAC i
i 1 i
1 i 2
计算机数控装置
插补步长和角步距的关系
l cos X
l sin Y
5
3.5 数据采样插补的原理
数一. 数据采样插补的基本思想控直线函数法的主要问题：技 1.用弦线逼近圆弧，因此插补误差主要为半径的绝对误差。术因插补周期是固定的，该误差取决于进给速度和圆弧半径，
数控技术第16讲
第三章插补原理、刀具半径补偿和速度控制
本讲讲授主要内容：
3.5 数据采样插补
闭环系统所采用的插补！
3.6 刀具半径补偿
1
3.5 数据采样插补的原理数一. 数据采样插补的基本思想控数据采样插补又称为时间分割法，基本做法是根据编程进给速度F，技求出每个插补周期的进给步长（也称轮廓步长），再将轮廓步长分解到各个坐标轴。术 l = FT (mm/cycle)
数据采样插补算法的特点是，每个插补周期输出的是用二进制数表第示的进给量。插补周期是系统的常数，插补周期应大于插补运算时三章间和其它实时任务所需时间之和。
计算机数控装置
2
图3-28 弦线逼近圆弧
图3-29 直线插补原理
3.5 数据采样插补的原理数一. 数据采样插补的基本思想控 (一)数据采样法之一——直线函数法技 1. 直线函数法直线插补：术设直线OE，起点在坐标原点O，终点为E（Xe，Ye），
计算机数控装置
V d t FRNt R 动点坐标： X i 1 X i X
Yi 1 Yi Y
Hale Waihona Puke Baidu
扩展DDA插补算法的最大特点计算简单，因而获得广泛应用。
10
数据采样插补部分的思考练习题数控技术
第三章
1. 用时间分割法插补直线OA，起点为O（0，0），终点坐标 A(8，6)。若插补周期为8ms，数控切削加工进给速度v =150mm/min。试确定两轴坐标增量。 2. 时间分割法插补有何特点？
第三章
当加工的圆弧半径确定后，为了使径向绝对误差不超过允许值，对进给速度要有一个限制。
计算机数控装置
F
8e r R T
2. 直线函数法需要计算三角函数，插补周期较长。
6
3.5 数据采样插补的原理数一. 数据采样插补的基本思想控 (二) 数据采样法之二——扩展DDA法技 1 .扩展DDA直线插补术
第三章
计算机数控装置
扩展DDA插补是在DDA插补的基础上发展起来，并将DDA法用切线逼近圆弧的方法改进为用割线逼近，减少了逼近误差，提高了圆弧插补的精度。
7
3.5 数据采样插补的原理数一. 数据采样插补的基本思想控 (二) 数据采样法之二——扩展DDA法技 1 .扩展DDA直线插补 V 术 X V T TX X
x
第三章
X e Ye
2
2
e
d
e
FRN
V
2 2 xe ye
Y VyT
V
2
计算机数控装置
X e Ye
2
TYe d Ye
由于V和Xe、Ye，以及 T均为常数，可记作步长系数。 X i 1 X i X 动点坐标：
d FRN t 称为
Yi 1 Yi Y
B
刀心轨迹与工件轮廓不重合时需要补偿。
12
3.6 刀具半径补偿数控技术
第三章
2. 刀具长度补偿：
计算机数控装置
标准长度
短刀具
长刀具
实际刀具与标准刀具长度不同时，需要刀具长度补偿。
13
3.6 刀具半径补偿数控技术
第三章
3. 车床上的刀具补偿
计算机数控装置
刀尖位置与机床控制刀位点不同时，需要刀尖位置补偿。刀具磨损或者换了新的刀具后，实际刀尖位置变化，需要补偿。
14
3.6 刀具半径补偿数控技术
第三章
1）B功能刀具半径补偿计算： ◆直线加工时刀具补偿；
Y
A(x,y) ∆y r A’(x’,y’)
第三章
坐标方向得到进给量ΔX, ΔY。
一个插补周期的步长l对应的圆心角计算如下:
计算机数控装置
i 1 i
1 i 2
式中 δ—轮廓步长所对应的圆心角增量，也称为角步距。
l cos X
l sin Y
4
3.5 数据采样插补的原理数一. 数据采样插补的基本思想控技术
计算机数控装置
11
3.6 刀具半径补偿数控技术
第三章
本节主要解决如下4个问题：
一、为什么要进行刀具补偿；二、刀具补偿原理；
三、刀具补偿算法；
一、为什么要进行刀具补偿？
四、刀具补偿程序处理；
1. 刀具半径补偿: 将编程时工件轮廓数据转换成刀具中心轨迹数据。
r 刀具 A
计算机数控装置
Ai Ai 1 Ai C l
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3.5 数据采样插补的原理数一. 数据采样插补的基本思想控扩展DDA法圆弧插补结果：技 1 x d yi d xi 术
第三章

2

1 y d xi d yi 2
3 T * 10 / 60 其中： t
由于直线插补每次迭代形成的微小直线段的斜率Δx/Δy等于 8 给定直线的斜率，从而保证了插补精度要求。
3.5 数据采样插补的原理数一. 数据采样插补的基本思想控技 2. 扩展DDA圆弧插补术
第三章
Ai C l
1 Ai B l 2
Ai M 1 l 2
计算机数控装置
第三章
直线与X轴夹角为，若已知轮廓步长，则本次插补周期内各坐标轴进给量为： X l cos
计算机数控装置
Ye Y x Xe
下式可以避免计算三角函数：
cos
Xe X e2 Ye2
3
3.5 数据采样插补的原理数一. 数据采样插补的基本思想控 2. 直线函数法圆弧插补：技直线函数法圆弧插补，需先根据进给速度指令F，计算出术轮廓步长l，然后以长为l的弦线逼近圆弧，再将弦l分解到两个