统计学期末总复习

2012年2月19日
上海对外贸易学院
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某企业生产一批产品， 某企业生产一批产品，由历史数据可知标准差 20，若要在抽检的过程中保证误差不超过4 为20，若要在抽检的过程中保证误差不超过4， 则在95 的置信度下，样本容量需要多大？ 95％ 则在95％的置信度下，样本容量需要多大？ 对某地区就业率进行估算，若希望误差不超过 对某地区就业率进行估算， 10％，则给定置信度为99％，样本容量应该取 ％，则给定置信度为99％， 10％，则给定置信度为99％，样本容量应该取 多大？ 多大？
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练习四
则下面表述正确的是（ 若假设规定显著性水平为 α = 0.05 ，则下面表述正确的是（ ） 拒绝原假设的概率为5 拒绝原假设的概率为5％ 不拒绝原假设的概率为5 不拒绝原假设的概率为5％ 原假设为假时不被拒绝的概率为5 原假设为假时不被拒绝的概率为5％ 原假设为真时被拒绝的概率为5 原假设为真时被拒绝的概率为5％ 某厂生产的化纤纤度服从正态分布， 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为 1.40。某天测得25根纤维的纤维均值为1.39 25根纤维的纤维均值为1.39， 1.40。某天测得25根纤维的纤维均值为1.39，检验与原来设计的 标准均值相比是否有所变化，显著性水平为0.05 0.05。 标准均值相比是否有所变化，显著性水平为0.05。则原假设和备 择假设为？拒绝域为？ 择假设为？拒绝域为？ 在假设检验中，当原假设正确时拒绝原假设所犯的错误是？ 在假设检验中，当原假设正确时拒绝原假设所犯的错误是？ P值检验的决策规则： 值检验的决策规则：
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某大学的餐厅营业额记录显示每天营业额平均为2500 某大学的餐厅营业额记录显示每天营业额平均为2500 标准差为400 400元 设从中随机抽取100 100天计算其平 元，标准差为400元。设从中随机抽取100天计算其平 均营业额，则样本均值的方差为（ ——2500 均营业额，则样本均值的方差为（ ）——2500 1600 400 40 抽样分布是指（ 抽样分布是指（ ）——样本各观察值的分布、总 ——样本各观察值的分布、 样本各观察值的分布 体各观察值的分布、样本统计量的分布、 体各观察值的分布、样本统计量的分布、样本数量的 分布 对于比例抽样而言，已知总体比例为0.4， 对于比例抽样而言，已知总体比例为0.4，现抽取容 0.4 量为360的样本，则抽样的期望和标准差各为多少？ 量为360的样本，则抽样的期望和标准差各为多少？ 360的样本
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期末总复习
主要内容
第一章
统计调查、分组、 统计调查、分组、数列分类
第二章
平均数、中位数、众数、标准差（方差） 平均数、中位数、众数、标准差（方差） 变异系数、皮尔逊偏斜系数、 变异系数、皮尔逊偏斜系数、四分位数
第四章
抽样分类、两个定理、 分布 比例抽样、 分布、 抽样分类、两个定理、t分布、比例抽样、概率计算
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练习三
估计量的三个评价标准是什么？怎么判断？ 估计量的三个评价标准是什么？怎么判断？ 根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出工人平均工资95 根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出工人平均工资95 的置信区间为[700 1500]， [700， ％的置信区间为[700，1500]，则： 该地区平均工资有95 95％ 该地区平均工资有95％的可能落在置信区间内 该地区平均工资只有5 该地区平均工资只有5％的可能落在置信区间外 该置信区间有95 95％ 该置信区间有95％的概率包含该地区的平均工资 该置信区间误差不会超过5 该置信区间误差不会超过5％ 当置信区间的半径确定，对于这一置信区间（ 当置信区间的半径确定，对于这一置信区间（ ） 只要增大样本容量就可以达到更高的置信度 无论样本量怎么变化也不能提高置信度 即使样本量不变也可能提高置信度 要根据其他因素判断样本量与置信度之间的关系
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第二章
描述性统计与推断性统计的区别 平均数 中位数和众数 方差和标准差 变异系数 皮尔逊偏斜系数 四分位数
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练习一
统计学的研究对象是什么？ 统计学的研究对象是什么？ 什么是时间数列，什么是截面数列？ 什么是时间数列，什么是截面数列？ 变量为零时不能计算的指标是什么？ 变量为零时不能计算的指标是什么？ 某公司40名推销人员业绩如右图 某公司40名推销人员业绩如右图 40 计算中位数、众数 计算中位数、 分组方式、组限、 分组方式、组限、组中值 一组数据{78，80，65，68，75，72， 一组数据{78，80，65，68，75，72，70} {78 计算变异系数， 计算变异系数，四分位数 若已知算术平均数为25，总体标准差为10，众数为12，则皮尔 若已知算术平均数为25，总体标准差为10，众数为12， 25 10 12 逊偏斜系数为（ 逊偏斜系数为（ ）？
第五章
估计量的评价标准、区间估计、 估计量的评价标准、区间估计、样本容量的确定
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第六章
假设的设定、拒绝域的确定、 发生概率） 假设的设定、拒绝域的确定、两类错误 （发生概率） 假设检验（单样本、双样本）、 ）、P 假设检验（单样本、双样本）、 值检验法
第七章
拟合优度检验、独立性检验、 拟合优度检验、独立性检验、方差分析
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学 生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
使用前 成绩 95 80 90 85 86 71 77 83 82 94
使用后 成绩 106 88 100 94 88 80 88 92 95 106
某英语学习产品声称使用 其产品可以使学生高考平 均分提高10分 均分提高10分。现通过对 10 10名学生使用其产品前后 10名学生使用其产品前后 同水平模拟考试的成绩进 行记录，结果如左。以5％ 行记录，结果如左。 的显著性水平检验此产品 的有效性。 的有效性。
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第五章
估计量的评价标准有哪些？ 估计量的评价标准有哪些？ 什么是无偏估计？ 什么是无偏估计？ 什么是有效估计？ 什么是有效估计？ 区间估计的计算要注意哪些问题？ 区间估计的计算要注意哪些问题？ 区间估计的计算类型（平均数大样本、 区间估计的计算类型（平均数大样本、平均数小 样本、比例） 样本、比例） 样本容量的确定（平均数、比例） 样本容量的确定（平均数、比例）
按业绩分组 人数 60以下 60～70 70～80 80～90 90以上 合计 3 7 18 8 4 40
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第四章
抽样的种类 如何判断抽样是否服从正态分布？ 如何判断抽样是否服从正态分布？ 正态分布用什么统计量， 分布用什么统计量， 正态分布用什么统计量，t分布用什么统计量， 判断标准是什么？ 判断标准是什么？ 抽样是有退还抽样么？ 抽样是有退还抽样么？ 平均数抽样的期望和标准差各等于多少？ 平均数抽样的期望和标准差各等于多少？ 样本标准差是多少？ 样本标准差是多少？ 比例抽样的期望和标准差各是多少？ 比例抽样的期望和标准差各是多少？
第八章
协方差、相关系数、估计方程、预测、 协方差、相关系数、估计方程、预测、估计标准误差
第九章
一个方程、 两种检验、 一个方程、 两种检验、三个系数
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第一章
统计学的研究对象 数据分类 时间数据和截面数据 品质数据与量别数据 数据分组 数据分组原则 组中值 组上限和组下限
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若置信度为95％，抽样服从正态分布， 若置信度为95％，抽样服从正态分布，则统计量临界值为 95％，抽样服从正态分布 （ ） ——1.28 1.28 1.645 1.96 2.575 随机抽取一个由36名教师组成的样本， 随机抽取一个由36名教师组成的样本，让每个人对一些说法 36名教师组成的样本 表明自己的态度。 分制进行打分评价， 表明自己的态度。用5分制进行打分评价，结果样本平均数为 1.94，标准差为0.9 置信度取95 进行区间估计。 0.9。 95％ 1.94，标准差为0.9。置信度取95％进行区间估计。 某工厂生产电子仪器，在一次抽检中，从10000件产品中抽取 某工厂生产电子仪器，在一次抽检中， 10000件产品中抽取 136件进行检验 其中不合格产品7 件进行检验。 置信度为99％，则产 99％， 136件进行检验。其中不合格产品7件，置信度为99％，则产 品合格率的置信区间是多少？ 品合格率的置信区间是多少？ 某班级统计学期中测试成绩评价，抽取10名学生的考试分数 某班级统计学期中测试成绩评价，抽取10名学生的考试分数 10 分别为：99，84，95，99，72，35，100，90，89，79。 分别为：99，84，95，99，72，35，100，90，89，79。则该 班学生统计学期中测试成绩的估计区间为多少？置信度为95 班学生统计学期中测试成绩的估计区间为多少？置信度为95 ％
0.05的显著性水平下试判断这箱产品是否合格 的显著性水平下试判断这箱产品是否合格。 在0.05的显著性水平下试判断这箱产品是否合格。 某电视节目收视率一直保持在30％，在最近的一次调查中， 某电视节目收视率一直保持在30％，在最近的一次调查中，调查 30％，在最近的一次调查中 400人 其中100人收看了该节目。 100人收看了该节目 了400人，其中100人收看了该节目。可否认为其收视率超过原有 水平？显著性水平0.01 水平？显著性水平0.01
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某厂生产需用玻璃纸做包装， 某厂生产需用玻璃纸做包装，按规定供应商提供的玻璃纸横向延 伸率不应低于65。已知该指标服从正态分布且标准差为15。 伸率不应低于65。已知该指标服从正态分布且标准差为15。从近 65 15 期来货中抽查100件样品，均值为62。则在0.05的显著性水平下， 期来货中抽查100件样品，均值为62。则在0.05的显著性水平下， 100件样品 62 0.05的显著性水平下 能否通过检验？报告P 能否通过检验？报告P值。 某灯泡厂灯泡的合格标准为使用寿命至少为1000小时， 某灯泡厂灯泡的合格标准为使用寿命至少为1000小时，现从一箱 1000小时 300只的灯泡中抽取10只进行检验，测得寿命时间如下： 300只的灯泡中抽取10只进行检验，测得寿命时间如下： 只的灯泡中抽取10只进行检验 1040 990 964 945 933 926 987 1036 995 948
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第六章
原假设和备择假设（是否存在损失大小的判断？ 原假设和备择假设（是否存在损失大小的判断？ 等于号在哪里？符号书写的正确性！） 等于号在哪里？符号书写的正确性！） 单尾检验和双尾检验 拒绝域 什么是两类错误， 什么是两类错误，发生的概率 P值检验法（即p值的计算） 值检验法（ 值的计算） 假设检验的统计量计算公式 配对检验
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练习二
在抽样调查中，我们研究的对象是什么？我们关注的 在抽样调查中，我们研究的对象是什么？我们关注的 研究的对象是什么 对象是什么 是什么？ 对象是什么？ 同一总体，分别由10、30和100个数据组成的样本， 同一总体，分别由10、30和100个数据组成的样本， 10 个数据组成的样本 则抽样标准差会（ ——不变 不变、 则抽样标准差会（ ）——不变、随样本量增加而变 随样本量增加而变小、 大、随样本量增加而变小、不能确定 已知样本由3 已知样本由3、8、22、14、11、7、9构成，则样本方 22、14、11、 构成， 差为（ 差为（ ） 当（ 当（ ）时抽样服从正态分布？ 时抽样服从正态分布？ ）时无退还抽样可以看作是有退还抽样？