系统误差或随机误差

§2.5 有效数字
§2.6 分析测试的质量保证
2.6.1 取样的质量保证
2.6.2 分析过程的质量控制
2.6.3 标准物质
2.6.4 标准方法
2.6.5 质量评定 内部质量评定 2.6.6 实验室认证 外部质量评定
2.3.5 误差的传递
Propagation of Error
A sample is weighed and dissolved. The analyte is the only colored species and the sample’s content is measured by absorbance. Separation measurements are made for a blank and sample. The algebraic expression is
AB （2）Y m , C
Y
Y

A
A

B
B

C
C
例题2-7
天平称量的标准偏差 s = 0.10 mg，求称量试样时的标准偏差 。 解：称一个样需读两次平衡点，
s
例题2-8
2 s1
2 s2
2 （0.10） 0.14 mg
2
滴定管的初读数为（0.05 ± 0.01) mL, 末读数为（22.10 ± 0.01) mL, 问滴定剂的体积可能在多大范围内波动？ 解：极值误差 V = 0.01 + 0.01 = 0.02
Canalyte = (Asample – Ablank)/b
%analyte
100( Asample Ablank )Vsample M
bWsample
each step is associated with some error (random or determinate)
误差传递的方式取决于误差的性质（系统误差或随机误差）， 取决于分析结果与测量值之间的化学计量关系（计算方式）。
i 1
n
其中
1 n y yi , n i 1
1 n x xi n i 1

i 1
n
( xi x ) 2
相关系数 Correlation coefficient
1.系统误差的传递
（1）Y k k a A kb B k c C， Y k a A kb B kc C
ki为常数
设分析结果Y 由测量值 A、B、C 计算获得，测 量值的系统误差分别为 A、B、C，标准偏差 分别为sA、sB、sC。
（2）Y m AB , C
令
n Q 2 xi ( yi a bxi ) 0 b i 1 n Q 2 ( yi a bxi ) 0 a i 1
n
i 1
解得
a
yi b xi
i 1 i 1
n
n
n
y bx ，
b
( xi x )( yi y )
n
Y 2 sY

通式：Y f ( x),
sA sY 0.434m A
Y
2

2 2 sA n 2
A
2 sA 2

B

C
2 sC 2
A
Y x dy / dx
3、极值误差
（ 1）Y k ka A kb B kcC， Ymax ka A kb B kc C
分析化学教程
第二章 分析数据处理及 分析测试的质量保证
（2）
第二章
分析数据处理及分析测试的质量保证
2.1.1 准确度与精密度
§2.1 有关误差的一些基本概念
2.1.2 误差与偏差
2.1.3 系统误差与随机误差 2.1.4 系统误差与准确度
§2.2 随机误差的分布
2.2.1 频率分布
2.2.2 正态分布
Y A B C Y A B C
Y n A Y A （4）Y m lg A, Y 0.434m A A 通式：Y f ( x), Y xdy / dx （3）Y mAn ,
2、随机误差的传递
（1）Y k k a A kb B kc C，
2.2.3 随机误差的区间概率
§2.3 有限数据的统计处理
2.3.1 集中趋势和分散趋势的表示 2.3.2 平均值的置信区间 2.3.3 显著性检验 2.3.4 离群值的取舍 2.3.5 误差的传递 2.3.6 标准曲线及线性回归
§2.4 提高分析准确度的方法
2.4.1 减小测量误差 2.4.2 控制随机误差 2.4.3 消除系统误差
( xi , yi ),
i 1,2,3......n
一元线性回归方程表示为
根据最小二乘法的原理，最佳 的回归线应是各观测值yi 与相 对应的落在回归线上的值之差 的平方和（Q）为最小。
y a bx
y yi
Q
(y
i 1
n
i
a bxi )
2
x
Q ( yi a bxi ) 2
滴定剂体积为： （22.10-0.05） 0.02 mL = 22.05 0.02 mL
2.3 6 标准曲线及线性回归
标样浓度 吸收 No. 值 g / L 1 5.00 0.045 2 10.0 0.093
ê × ± ¼ ¹ ¤÷ ×ú Ç Ï ß
0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 y = 0.0056x + 0.0161 R 2 = 0.984
2 sY 2 2 k a s A 2 2 k bsB 2 2 k c sC
2 sY 2
设分析结果Y 由测量值A、 B、C 计算获得，测量值 的系统误差分别为A、 B、C，标准偏差分别 为sA、sB、sC。
2 sB 2
（2）Y m AB , C
（3）Y mA ,
（4）Y m lg A,
3
4 5 6 问题
20.0
30.0 40.0 试样
0.140
0.175 0.236 0.200
A
¨È Å ¶ £ ¨ug / mL)
1、每个测量值都有误差，标准曲线应怎样作才合理Baidu Nhomakorabea 2、应怎样估计线性的好坏？
线性回归 Linear regression标准曲线应怎样作才合理？
最小二乘法 method of least squares 设对y 作n 次独立的观测，得到一系列观测值。