河流动力学第五章(一页两张版本)

从泥沙颗粒运动过程上看：
在迎水面，流速较高且方向一致，因此 泥沙颗粒易起动并被冲向下游
在背水面，由于横轴旋涡的作用，使得 泥沙颗粒多数在此沉积下来
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水流作用下的沙波的运动
水流方向
冲刷区
淤积区
沙波形态沿水流方向的运动的根本原因是: 泥沙颗粒在迎水面的冲刷和在背水面的淤积
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沙波的平面形态
沙波的发展过程
床面无泥沙群体运动
水流为静止或运动强度极弱， 床面完全平整，即静平床
水流运动强度增加，由于强 度不均匀及床面组成不均匀， 产生小尺度沙纹
水流运动强度较大，某些沙纹 占优，形成较大尺度沙垄，迎 水面冲刷，背水面淤积
床面泥沙群体运动极快
水流运动强度很大，床面泥沙群 体运动，但因沙垄被削弱，因此 无床面形态，即动平床
动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
定床情况下的基本思路
在河流动力学中，需要解决的问题是：
1. 阻力系数n和平均流速U的常用关系式是什么？ 2. 河床比较稳定、没有沙波运动(如三峡上游的卵石
河床)时的平均流速U用什么表达式？ 3. 河床上有沙波运动，动平整和沙波交替出现时，阻
力系数n和平均流速U之间能够存在确定关系吗？
从中分别求出水力半径，代入 得到：
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动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
前面初步解决了河床与河岸的阻力分割问题，现在来对河 床本身的阻力进一步分割： H.A. Einstein提出，床面的全部剪切力 中，只有一部 分直接作用在沙粒上，引起推移质的运动和沙波的形成。 这就是所谓的“沙粒阻力”(记作记作 )，它是水流与颗 粒本身直接作用的结果。 而另一部分阻力则是在沙波形成并具有一定规模后，水流 需要绕过沙波流动，在沙波背水面形成漩涡，构成迎水面 和背水面之间的压差阻力。这部分阻力就是所谓“沙波阻 力”。记作
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动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
在学习这两种分割法前，先分析几个相关问题
定床明渠均匀流的断面平均流速公式
动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
在学习这两种分割法前，先分析几个相关问题 要建立两个概念
如果过水断面的形状、底坡、流量都沿程不变，则水深和 流速将完全取决于边壁的粗糙程度，即阻力大小。光滑边壁 情况下，流速高，水深小。边壁越粗糙，水流阻力越大，流 速越慢，水深越大。 常用的经验或半经验性的断面平均流速公式，所给出的是 流速与阻力系数(或边壁粗糙程度)的定量关系，同时也给出 把边壁粗糙程度表达为阻力系数的方法。
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而
可以看出沙波 波速与希尔兹 数有关
波长：
沙波尺度
波高：
雷诺数较小时，沙粒受粘性底层保护，因此沙波尺度随粘 性底层厚度减小而减小（失去保护），雷诺数较大时，由 于紊动作用加强，因此尺度随粘性底层厚度减小而增大
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动床阻力
为什么要研究动床阻力（河流阻力）？
研究过流能力的需要
沙波形成物理机理简介
由于沙波形成的物理机理涉及更加微观的 流体力学机理和泥沙运动力学机理，至今 尚无统一解释，这里只给出简单介绍，给 出当前的三种观点
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沙波形成物理机理简介
观点一：沙波的形成是水流紊动的结果
在水流强度较弱时，高频率的小尺度紊动（脉动流速） 在河床附近带动泥沙颗粒在水深方向运动，并且在水 流方向上形成沙纹 在水流强度较强时，低频率的大尺度紊动（尺度约与水 深在一个数量级上）导致了尺度较大的沙垄的形成
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动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
对于上述定床问题
统一公式 水力光滑
水力粗糙
Strickler(1923)把Manning 系数n用床面粗糙尺度ks来表 达。他令ks =D65，提出了如 下流速计算公式：
书上P72图及 的解释
动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
对于上述定床问题
对同一个明渠均匀流动，如果只存在沙粒阻力床面(无沙波 运动)，则上述公式描述的都是同一个关系，即阻力与断面 平均流速的关系，但不同的是采用了各自的阻力系数表达 方式。由于计算出来的流速都相同，所以:
水流作用下的泥沙形态分析
抽象为如图所示:
λ
hs
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水流作用下的泥沙运动过程分析
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水流作用下的泥沙运动过程分析 ---过程归纳
从成因上看：沙波是近底水流对河床物质（泥沙）作用的结果
沙波迎水面较为平缓，背水面相对陡峭
从形态上看，一般情况下：
波峰线，波谷线平行，并且与水流方向 大致垂直
沙波形态沿水流方向周期性出现
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沙波的发展过程
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动平床后，水流强度进一步增强，又一次出现更大尺度的 沙垄，但迎水面淤积，背水面冲刷，波形向上游传播，形 成逆行沙垄。
沙垄尺度进一步增大，出现急滩和深潭
沙波的发展过程
沙波的发展过程也可以通过一些观测或者试验 观察到，看一下课本P90页图5－5
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此外，由于天然河流过流断面上的流速分布不均匀， 可能导致同一个断面的不同部分出现不同的沙波形态
波峰线凸向下游（顺流方向）
舌状沙波
思考：新月状沙波和舌状 沙波哪个水流强度大些？
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一种特殊的沙波平面形态 －－纵向沙波
一般出现在河底的紊动比较强烈的情况下 纵向沙波的根本原因是水流中具有二次环流
一种特殊的沙波平面形态 －－纵向沙波
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沙波的特性总结
沙波
沙纹 沙垄
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床面形态的判别标准
弗汝德数：在水力学中用来判断急流缓流， 在床面形态判别时可对与水深、流速密切 相关的较大尺度沙波进行判别
是
的另一种形式
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床面形态的判别标准
沙纹
沙垄 平整床面 泥沙不能起动
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床面形态的判别标准
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实际上是
的另一种表达方式
因此同样可以用 和沙粒雷诺数
的关系判别床面形态
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由水流强度和泥沙起动特性在宽度方向 的不均匀性造成
在天然河道中常见 链状沙波
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水流方向
沙波的平面形态的成因
新月状沙波
波长和波宽长度近似相等
单行双行彼此交错
新月状沙波
沙波形状近似于上弦月 波峰线凸向上游（来流方向）
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水流方向
沙波的平面形态的成因
舌状沙波
特性与新月状沙波类似
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黄河花园口河段现特殊水流“淦”（gan）
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6月21日20时，花园口水文站丁发治正在临时1断面与同事取沙样的过 程中，发现上游约1000米河段原本平稳的水流突然波浪起伏，当时并 没有发生大风，他意识到：这是起淦了。他迅速掏出手机拍下了起淦 的场面。当别的同事取来照相机拍摄时，淦已经削弱，变得不明显了。
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水流方向
沙波的平面形态的成因
顺直沙波(带状沙波)
波峰线（波谷线）与水流方向基本垂直
产生于沙波产生初期或水流强度沿宽度 方面相对均匀的水流条件下
极易被其他类型沙波取代（不稳定）
顺直沙波
水流方向
沙波的平面形态的成因
弯曲、链状沙波(断续蛇曲状沙波)
弯曲沙波
波峰线（波谷线）成弯曲状，但与水流 方向大致垂直
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动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
上述问题属于定床问题
解决方案……?
Chezy公式
或
manning公式
这个J怎么
或
Darcy-Weisbach公式变形得到： 得来的？
动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
对于上述定床问题
当我们要从流速反过来计算河段的阻力时，需要 先得到流速U
解决方案：
设全水深都是对数型式的速度分布，把垂线的速 度分布沿断面积分，即可以求出断面平均流速。
动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
“沙粒阻力”是肤面摩擦(skin friction)，它起源于 单个颗粒对水流的反作用力。沙波阻力是压差阻力。
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动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
没有沙波时，沙粒阻力对应的水力半径R’等 于总水力半径R。有沙波时，R’是总水力半径 中沙粒阻力所对应的那部分水力半径。
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动床阻力
动床阻力的分类和组成
河岸阻力
动
床
沙粒阻力
阻
力
河底（河床）阻力
沙波阻力
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动床阻力
H.A. Einstein首先指出了沙粒阻力和沙波阻力的概念
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动床阻力 －河岸阻力与河床阻力
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动床阻力－河岸阻力与河床阻力
Einstein的水力半径分割法
代入可以得到： 假定整个断面的平均流速为U，则对于河岸和河床分别有：
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微幅波理论
床面形态的判别标准
问题的提出：如何判断河床在某种情况下处于何种床面形态
由于床面形态成因的复杂性，还没有理论公式直接进行判别，因此 只能根据有关实验作近似判别。根据前面所描述的床面形态的现象 和过程，首先归纳一下可能引起床面形态变化的主要因素：？
水流强度
泥沙的可动性
某种组合
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但是怎么分离出来呢？
水力半径分割法
能坡分割法
动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
在学习这两种分割法前，先分析几个相关问题 明渠中比降J、流量Q为恒定的情况（流态不变)
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动床阻力－沙粒阻力与沙波阻力
定床情况下的基本思路
床面剪切应力大和流速小之间有必然联系(对于流量为恒定 不变的情况)。显然，阻力和平均流速是密切相关的。一般 是用阻力系数和平均流速建立关系。 考虑恒定、均匀的明渠流动：水流的能坡J、断面平均流速U、 水力半径R(对宽浅断面可用水深近似H )以及反映边壁粗糙 状况的阻力系数 n 这四个变量可以构成一种简洁的关系式， 即恒定均匀流的断面平均流速公式，也可称之为阻力方程。 工程上又称为“水位流量关系”(stage-discharge relationship)。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
床面形态的判别标准
在天然河道中， 当处于急流状态 时，Fr数显得更 加重要，可以依 据它来判断
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沙波运行速度
一般由野外实测数据得到
思路一：沙波运行相对速度应该和Fr数 具有一定的函数关系
实测资料来自长江
张瑞瑾公式： 张柏年公式：
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沙波运行速度
思路二：沙波运行相对速度除了和Fr数有关 外，还应该和推移质输沙率有关
最终现象：沙垄的波形向上游传播， 但泥沙颗粒仍然是向下游传播
黄河花园口河段现特殊水流“淦”（gan）
由于高含沙洪水复杂多变的运行规律，使得它在黄河下游宽浅游荡型河 道行进时常有特殊表现，特别是逆行沙波可能引起淦(音：gan) 这种现 象。6月19日至7月8日，黄河第十三次调水调沙小浪底水库出库含沙量 最大达263千克每立方米，为历次调水调沙出库含沙量第二大。期间， 黄河小浪底至花园口区间频繁出现淦、翻花水等特殊水面现象。
特殊的沙垄形态 －－逆行沙垄
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特殊的沙垄形态
逆行沙垄特点：
－－逆行沙垄
根本原因：沙垄与一般沙波相比尺度大，迎水面长，背水面 也长，不易形成横轴漩涡
在迎水面，水流需克服的阻力大，携带泥沙能力下降，泥沙 将在迎水面落淤
在背水面，缺乏横轴漩涡的影响，加上越过波峰的水流势能 转化为动能，冲刷力增强，因此在背水面将产生一定的冲刷
沙波形成物理机理简介
观点二：密度不同两种介质之间的界面的不稳定性 水 沙
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沙波形成物理机理简介
观点二：由于水面波浪而引起河床沙波的形成
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微幅波理论
沙波形成物理机理简介
观点二：由于水面波浪而引起河床沙波的形成
微幅波理论 15
沙波形成物理机理简介
观点二：由于水面波浪而引起河床沙波的形成
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床面形态的判别标准
希尔兹数：反映了水流促使泥沙运动的力
和床沙抗拒运动的力的比值。这个数越大， 泥沙可动性越强，因此它是一个描述泥沙 从不动到运动、从微动到大动的重要指标。 （注意：与上一章的希尔兹数有所区别）
沙粒雷诺数：直接反映床沙高度与粘性底
层的厚度之比，可以间接衡量水流促使泥沙 运动的力与粘滞力的比值。而沙纹的产生可 能与粘性底层有关。
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第五章 沙波运动及动床阻力
授课教师: 薛海 QQ:139635 Tel:18638728833
空气中的泥沙形态
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实验室水槽中的泥沙形态
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河道中的泥沙形态
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研究沙波运动的意义
沙波的形成和运动是天然河流里普遍存在的现象 从研究沙波运动开始，就进入动床研究领域，这 是研究河流演变规律的基础 在沙波运动的研究基础上，科学地将沙波引起的 河床阻力从河流阻力中区分出来，具有重大的实用 价值
准确预测水位流量关系的需要 （对防洪尤其重要！）
给定一个流量Q
如果河流阻力增大
水流速度减小
在必须通过一定流量的情况下 Q=UA=Ubh
水深h必然增大
洪水灾害加剧
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动床阻力
在引入动床阻力之前，存在一个奇怪的矛盾：
Q=UA=Ubh
河床糙率并没有变化，但水位变化剧烈，也就是： 水位与河床阻力在很多情况下并不对应。