三年级数学思维训练导引(奥数)第16讲 智巧问题二

第十六讲智巧问题二

1．把算式152＋58＋1用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？

2．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

3．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

4．图16-1是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？

5．图16-2是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？

6．图16-3中的两个图形都不能只用一笔画出来．现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？

7．阿奇开始买了64瓶汽水．如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？

8．三年级一班共有49名同学，现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟．请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？

9．一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河．现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河．农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜．请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？

10.有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币．它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重．现有一台无砝码的天平．请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？

1．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

2．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

3．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

4．图16-4是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形．

5．图16-5是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．

6．图16-6中的三个图形都不能只用一笔画出来．要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来，现在最少各要去掉几条线段？

7．图16-7中每个小正方形的边长都是1米．现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进．如果每条线只能走一次，最多能走多少米？

8．河边有一条空船，现在有3个大人和4个小孩要过河．这条船能坐2个大人，或者1个大人和2个小孩，或者是4个小孩．请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？

9．某班同学开始买了64瓶汽水．如果5个空瓶可以换1瓶汽水，并且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝，那么他们最后一共能喝到多少瓶汽水？

10.4个相同的盒子排成一排．小悦把6个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子，然后她外出了．冬冬从三个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下．小悦回来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子．请问：开始时这4个盒子中分别有多少颗棋子？

11.如图16-8，有4条铁链，每条有2个环，已知打开一个环要用2分钟，闭封一个打开的环要用3分钟．现在要把4条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？

12.有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币．伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重．现在只有一架没有砝码的天平．请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重？

1．如图16-9，在六面体的顶点A和B处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到达终点C．如果它们的爬行速度相同，那么哪只蚂蚁能获胜？

2．(1)植树节到了，老师带着同学们去种树．他要求大家把6棵树种成3行，每行都有3棵树，这下可把大家难住了．你知道怎么种才能满足老师的要求吗？

(2)小悦突然发现可以改变一棵树的位置，可以让6棵树变成4行，每行3棵，你知道小悦是怎么做的吗？

(3)冬冬发现再种一棵树后，可以让7棵树变成6行，每行3棵，你知道冬冬是怎么做的吗？

3．商店规定，用5个空瓶就可以换1瓶汽水．某班同学一共喝了100瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的，请问：他们开始至少掏钱买了多少瓶汽水？

4．如图16-10，一个钥匙圈上挂着5个分别编有号码1、2、3、4、5的铁片，现在把其中一个铁片绕下来，接着将钥匙圈转一转，再把那个铁片绕上去，钥匙圈上的铁片就可以排成如图16-11所示的情形．问：取下的铁片的编号是多少？

5．下面用火柴拼成的算式显然是错误的，请你移动其中两根火柴，使得它

成为一个正确的等式．

6．如图16-12，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述方法完成4次操作以后，请问：

(1)如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有多少个洞？

(2)如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现多少个洞？

7．甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过．过桥需要手电筒，而四人只有1支手电筒．甲、乙、丙、丁单独过桥需要的时间分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟，请问：怎样安排过桥顺序，才能使四个人过桥的总时间最短？这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后将手电筒扔回，只能让人携带回来）

8．如图16-13，在一个圆周上放了1枚黑色的和666枚白色的围棋子．一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚．请问：当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？