计算全息CGH

计算全息制作标
准波面精度很高
计算全
息图的
制作
物光信息的采集
处理
编码
存储
再现
物光信息的采集
物光信息的采集是指确
定物光信息的函数形式，
一般表现为复振幅透射
率函数（或反射率函数）
对于实际存在的物体，
可利用扫描仪或数字摄
像机进行数据采集
对于那些实际不存在的
物体，可将其函数形式
直接从键盘输入计算机
物函数需要离散化，一般取抽样单元数
什么是光学全息
光学全息发展历史
光学全息的发展阶段
计算全息
三维
图象
显示
计算
全息
术的
应用
计算全息可对那些能方便用
数字描述但却难以制作的物
体进行三维显示
用于校正普通全息元件
像差用的像差校正器
计算全
息元件
用于激光扫描器，可实
现多束光同时高速扫描
用于数据存储中进行编
码的相移器功能的全
息透镜
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•
else x22=x0-s/2;x33=x0+F1+W/2;
•
y2=y0-H/2;y3=y0+H/2;
•
fill([x22,x22,x33,x33],[y2,y3,y3,y2],'k');
•
x222=x0+F1-W/2+s;x333=x0+s/2;
•
fill([x222,x222,x333,x333],[y2,y3,y3,y2],'k');
可以用此法。此外，还可用图形发生器，光绘图仪，
显微密度仪，激光光束扫描记录装置等来制作。对于
浮雕型位相计算全息图（如相息图），由于只记录物
的位相信息，因此还必须用光刻机、离子束刻蚀机或
电子束刻蚀机等制作。
计算全息图的制作过程
傅里叶变换全息图的制作流程：
一般计算
输入图像
全息的制
作过程分
数字再现
为五步
•
Xb=J*S;
•
Ya=(I-1)*S+1;
•
Yb=I*S;
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
for Ix=Xa:1:Xb
for Iy=Ya:1:Yb
Hologram(Iy,Ix)=Holodata(I,J);
end;
end;
end;
end;
Max=max(max(Hologram));
Hologram=Hologram/Max;
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F1=B(J,I)*s;
W=s/2;
if abs (F1)<=s/4
x2=x0-W/2; x3=x0+W/2; y2=y0-H/2;
y3=y0+H/2;
fill([x2,x2,x3,x3],[y2,y3,y3,y2],'k');
else if F1>s/4
x22=x0+F1-W/2;x33=x0+s/2;
mn = exp[ ]
式中m、n分别表示X、Y方
向的抽样序号， 是物波
的归一化振幅（即以物的最
大振幅值对其它值进行归一
） 为物波在该抽样点的
位相。
迂回位相编码示意图
编码公式：
n( y )
H mn Amn y 0
3
x0
mn
2
B （常数）
d mn
2
Bmn
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Max=max(max(abs(F)));
F=F/Max;
A=real(F);
B=imag(F);
figure;
s=1;
axis([0 32 0 32]);
hold on;
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
for J=1:32
y0=s/2+(J-1)*s;
for I=1:32
x0=s/2+(I-1)*s;
H=A(J,I)*s;
figure;
imshow(Hologram);
Object=fftshift(fft2(Hologram));
Object=abs(Object);
Object=500*Object/max(max(Object));
figure;
imshow(Object);
原图
全息图
再现图
谢谢
观看
1
3
2 1 0
1
1
0
2
3
图中mx0，ny0表示抽样单元的中心位置
3
m( x )
信息的存储
计算全息图通常都用光学方
法实现波前重现，因而存储
手段必须与此相适应。
信息存储的方法有多种，最普遍的一
种是用计算机绘图仪将计算机处理的
结果直接画在纸上，然后用精密照相
拍制在照相底片上，适当放大或缩小
不超过物的空间带宽积，即满足关系式
M·N ≤ Δx·Δy·Δfx·Δf
式中M、N分别为X方向和Y方向的抽样单
元数，Δx和Δy为物体的空间宽度，Δfx和
Δfy为物的频带宽度
物光信息的处理
到达全息图的物光波通常呈现为复数
形式，包括振幅信息和位相信息，计
算全息在“锁定”位相信息方面可以
通过两种途径。
一种途径是对光全息术的计算
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因为透镜前后焦
面是傅里叶变换
关系，前焦面上
对中心的偏离在
后焦面上表现为
波面位相的变化。
这就是迂回位相
编码的物理基础。
全息图的制作方法
最普通的一种是用计算机绘图仪将计算机处理的
结果直接画在纸上，然后用精密照相机拍摄在照相机
底版上，适当放大或者缩小到核实尺寸，制成使用的
光学全息图。对于迂回编码法形成的振幅性全息图，
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• B(I,J)=A(I,J)*sin(R*2*PI);
•
A(I,J)=A(I,J)*cos(R*2*PI);
•
F(I,J)=A(I,J)+j*B(I,J);
end;
end;
F=fft2(F);
F=fftshift(F);
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到合适的尺寸，制成实用的全息图。
还可用图形发生器、光绘仪、
显微密度仪、激光光束扫描记
录装置等来制作振幅型计算全
息图。
计算全息
图的再现
wenku.baidu.com
用干涉编码法制作的傅里
叶变换全息图，可以用图
示的光学系统来再现。用
置于处的点光源通过透镜
L1生成平行光，照明透镜
L2前焦面上的计算全息图H，
在透镜L2后焦面处光轴上
观察再现像
•
end
•
end
• end
• axis('equal');
• axis off;
alpha=0.5;
for I=1:1:N
for J=1:1:N
Xcos=(J-1)/256;
A(I,J)=cos(2*PI*alpha*Xcos);
B1(I,J)=sin(2*PI*alpha*Xcos);
end;
end;
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带通滤波器
逆滤波器
计算全息
术的应用
光学信息处理中的
各种空间滤波器
微分滤波器
光学检测
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for I=1:1:N
for J=1:1:N
Holodata(I,J)=0.5+0.5*(A(I,J)*A(I,J)+B(I,J)*B1(I,J));
end;
end;
M=128;
Hologram=zeros(M,M);
S=M/N;
• for I=1:1:N
•
for J=1:1:N
•
Xa=(J-1)*S+1;
for I=1:1:32
for J=1:1:32
ImageNum=double(Image(I,J,1));
A(I,J)=ImageNum/31;
B(I,J)=0;
end;
end;
figure;
imshow(A);
for I=1:1:N
for J=1:1:N
R=rand(1,1);
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y22=y0-H/2;y33=y0+H/2;
• fill([x22,x22,x33,x33],[y22,y33,y33,y22],'k');
•
x222=x0-s/2;x333=x0+F1+W/2-s;
•
fill([x222,x222,x333,x333],[y22,y33,y33,y22],'
k');
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机仿真，用计算机算出全息图
上参考光波与物光波的干涉条
纹分布函数，这种编码方式称
为干涉型编码方式，用这种方
法制作的全息图称为干涉型计
算全息图。
另一种编码方式是计算全息所特有的，
称为迂回位相法。
如：罗曼型迂回位相法、四阶迂回位
相、三阶迂回位相法。
信
息
的
编
码
迂回位相信息
编码方法
设物波函数在第（m，n）
个抽样点的表达式为：
乘随机相位
抽样
傅立叶变换
计算
编码
显示、保存全息图
获取振幅和相位
绘制和
缩小
再现
编码振幅和相位
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
CGH的编码
PI=3.14159;
Image=imread('E:\123.jpg');
Figure;
Imshow(Image);
N=32;
A=zeros(N,N);
B=zeros(N,N);
迂回位相编码计
算傅里叶变换全
息图的再现
对于用迂回编码
法制作的全息图，
再现时，用衍射
角度保证在一个
抽样单元内获得
从0到2π变化的
位相差。
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