2-1形位公差和表面粗糙度

F1
F2
y=f(x)
Fn
0
G1
G2
L
x Gm
算术平均法在生产中常用它替代最小二乘法。
2.表面粗糙度的评定参数 国家标准GB3505-83和GB/T1031-95中规 定 了6个评定参数，其中有关高度特性的参数3个， 间距特性的参数有2个，形状特性参数有1个， 1其）中轮高廓度算参术数平是均主偏要差的Ｒ。a 在取样长度内，被测实际轮廓上各点至 轮廓中线距离绝对值的平均值，即:
指引线
第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。
位置公差框格中的内容填写示例(五格）
Ø0.03 M C A B
必须指出，从公差框格第三格起填写基准字 母时，基准的顺序在该框格中是固定的。
总是第三格填写第一基准 第四格和第五格填写第二基准和第三基准， 而与字母在字母表中的顺序无关
规“则Ø”3。:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注
（1）轮廓要素
构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。如图3-3所 示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。
（2）中心要素
不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如 图3-3所示的球心、轴线等。
中心要素和轮廓要素均有理想与实际两种情况。
2.按存在状态分类
（1）理想要素
具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计时在图样 上表示的要素均为理想要素。
在评定或测量表面轮廓时所必需的一段长度。
基准线
评定长度可包括一个或多个取样长度。表面 不均匀的表面，宜选用较长的评定长度。
L
L
L
L
L
一般情况下取 ln=5l。n 若表面加工不均匀，应取ln>5l 。 反之，取ln<5l
3）评定表面粗糙度的基准线
为了计算粗糙度值时，所用的一条线。
基准线
轮廓最小二乘中线： 轮廓上的点到轮廓偏距的平方和为最小
0.02 B
Ø0.05 A
Ød
B (a)靠近轮廓线
A (b)靠近轮廓线的延长线
规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置放于 基准轴线或基准平面中心所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭 头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐.
0.05 A
对 齐
A
Ød2 Ød1
规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或 两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。
一般尺寸公差、表面形状公差小时，表面粗糙度参数值 也小，但也不存在确定的函数关系。
如机床的手轮或手柄。
4.表面粗糙度代号及标注
1）表面粗糙度的符号 在图样上表示表面粗糙度的符号有三种：
a 为基本符号，表示表面可以用任何方法获得； b 表示表面是用去除材料的方法获得的； c 表示表面是用不去除材料的方法获得的。
a
b
c
表面粗糙度符号和代号
基本符 号
表示表面是用去除材料的方法获得。如车、铣、刨、 磨、钻、剪切、抛光、腐蚀、电火花加工、
气割等
表示表面是用不去除材料方法获得。 如铸、锻、冲压变形、热轧、粉末冶金等。或者是用于保持 原供应状况的表面（包括保持上道工序的状况）
表示所有表面具 有相同的表面粗 糙度
要求
表的小元件的表面，可选用Ry值。
2.表面粗糙度（参数值）的选择
表面粗糙度参数值的选择原则是： 在满足零件表面功能要求的前提下，尽量
选取较大的参数值。
一般原则： ◆同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小； ◆摩擦表面比非摩擦表面要小； ◆受循环载荷的表面要小； ◆配合要求高、联接要求可靠、受重载的表面粗糙
关联要素
0.03 A
单一要素
0.02 A
表3-1 形位公差特征项目和符号
3.1.3 形位公差的标注
注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基 准符号表示：
0.004
0.05 A
A
ø40j6
ø
ø
1）形位公差框格
规则１：水平放置 从左到右 项目符号 公差值 基准符号 其他附加符号 规则２：竖直放置 从下到上项目符号 公差值 基准符号 其他附加符号
2)表面粗糙度的代号
a1、a2 粗糙度高度
参数的允许值（μm）； b 加工方法、镀涂
或其它表面处理；
a1 b a2 c∕（f）
c 处标出取样长度（mm）； e d
方框为ISO标准的基准代号
A 圆圈和字母 连线 粗的短横线
规则2：表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内
0.02 B
Ø0.05 A
Ød
A
Байду номын сангаас
B
(a)靠近轮廓线
(b)靠近轮廓线的延长线
规则3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I， J，L，M，O，P，R等九个字母
规则4：当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素的轮 廓线上(或延长线上)，并且粗短横线置放处必须与尺寸线明显错开
3.1.1 零件的几何要素及分类
形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、 线、面，统称为几何要素，简称要素。如图3-3所示的零 件，可以分解成球面、球心、中心线、圆锥面、端平面、 圆柱面、圆锥顶点(锥顶)、素线、轴线等要素。
3.1.1 零件的几何要素及分类
图 3-3 几何要素
1.按几何结构特征分类
2.表面粗糙度对零件性能的影响 ◆ 影响零件的耐磨性。 ◆ 影响配合性质的稳定性。 ◆ 影响零件的疲劳强度。 ◆ 影响零件的抗腐蚀性。 ◆ 影响零件的密封性。 ◆ 对零件的外观、测量精度、表面光 学性能、导电导热性 能和胶合强度 等也有着不同程度的影响。
一、表面粗糙度的评定参数
1.表面粗糙度的基本术语
1）取样长度l：评定表面粗糙度所规定的一段 基准线长度。应与表面粗糙度 的大小相适应。
规定取F1样长度F是2 为了限制和减弱表面波纹 度对表面粗糙测量结果的影y=f响(x，) 一般在一Fn 个取
样长度内应包含５个以上的波峰和波谷。
0
x
G1
G2
Gm
L
2）评定长度 ln： 为了全面、充分地反映被测表面的特性，
3.1 概 述
形位公差
零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位 误差）是不可避免的。工件在机床上的定位误差、切 削力、夹紧力等因素都会造成各种形位误差。
3.1 概 述
图 3-1 车削形成的形状误差
图 3-2 钻削形成的位置误差
3.1 概 述
形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联结强 度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会 影响零件的互换性。例如，圆柱表面的形状误差，在间隙配合中 会使间隙大小分布不均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使 用寿命；平面的形状误差，会减少配合零件的实际接触面积，增 大单位面积压力，从而增加变形。再如，轴承盖上螺钉孔的位置 不正确（属位置误差），会使螺钉装配不上；在齿轮传动中，两 轴承孔的轴线平行度误差（也属位置误差）过大，会降低轮齿的 接触精度， 影响使用寿命。
Ø0.03 A-B A
t A-B
B
ø
A
B
规则7: 对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共 基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准符号
t A-B
A
B
ø
规则8：当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时， 只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。
规则9：若基准要素(或被测要素)为视图上的局部表面时，可将基准符号(公差 框格)标注在带圆点的参考线上，圆点标于基准面(被测面)上。
（2）实际要素
零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得 要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的 真实情况。
理想要素和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素
3.按检测关系/在形位公差中所处的地位分类
(1) 被测要素
零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测 的要素。
(2) 基准要素
表面粗糙度
1.基本概念 零件表面的形貌可分为三种情况：
1)表面粗糙度：零件表面所具有的微小峰谷的 不平程度，其波长和波高之比一般小于 50。 属于微观几何形状误差。
2)表面波纹度：零件表面中峰谷的波长和波 高之比等于50～1000的不平程度称为波纹度。
3)形状误差 ：零件表面中峰谷的波长和波高 之比大于1000的不平程度属于 形状误差。
Ø0.3 A B B
86
100
A
当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注
“SØ”。
sØ0.1 A B
A
被
测
Ø
球
心
B
2）带箭头的形位公差框格指引线
规则１：指引线从形位公差框格两端垂直引出,指向被测要素
×× ×× ×× ×
×
规则2：指引线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次.
规则3：当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或 其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。
形状公差框----两格， 位置公差框----三～五格
0.01
0.03 A
sØ0.1 A M B
A
Ø
A
L
B
三格的位置公差框格中的内容填写示例
ø0.05 M A M
与基准要素有关的符号
基准符号字母 与被测要素有关的符号
第一格填写 公差特征项 目符号
公差值
公差项目
第二格填写用以毫 米为单位表示的公 差值和有关符号
3）轮廓最大高度Ｒy 在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间
的距离。峰顶线和谷底线平行于中线且分别通过 轮廓最高点和最低点。
Ry y pmax yvmax
Ry y p max yv max
在三个评定参数中，Ra最能客观反映工的表面实际 情况，常用表示零件表面粗糙度。
二、表面粗糙度的选用与标注
轮廓算术平均中线： 在轮廓上找到一条直线，该直线
使上、下部分的面积相等。
◆轮廓的最小二乘中线m：在取样长度内，使轮廓
上各点至一条该线的距离平方和为最小。
即
n
y
2 i

min
i 1
◆ 轮廓算术平均中线m ：在取样长度内，将 实际轮廓划分上下两部分，且使上下面积 相等的直线 。 即： F1+F2+…+Fn= G1+G2+…+Gn
零
基本尺寸
件
图
尺
基本偏差
识 注读尺
寸
寸 公 差 标 注
极
上偏差
限
复习 标准公差
偏
差
下偏差
公
差
基孔制
及
基准制
配
装
基轴制
合 标
注配图
尺
间隙配合
寸 公
配合类型
过盈配合
差 及
过渡配合
配
合
最大间隙或过盈
标
极限盈隙
最小间隙或过盈
最大极限尺 寸
最小极限尺 寸
配合公差
形位公差和表面粗糙度
目的要求
1、熟记14个形位公差特征项目的名称、符号、标注方法。 2、掌握表面粗糙度标注方法。
用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准。 被测要素和基准要素可以是中心要素，也可以是轮廓要素， 它们均有理想和实际两种情况。
3.按检测关系/在形位公差中所处的地位分类
被测 要素
0.05 A
基准 要素
A
4.按功能关系分类
(1）单一要素
仅对其本身给出形状公差要求的要素。
(2）关联要素
对其他要素有功能关系的要素， 即规定位置公差的要素。
例1：
0.01
例2:
0.1 A
ød B
b
A
Ø0.01
规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合.
规则5：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向
3)基准符号
规则1: 基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的 短横线相连而组成。基准符号引向基准要素时，无论基准 符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。
1.表面粗糙度（评定参数）的选择
评定参数的选择：如无特殊要求，一般仅选用
高度参数。推荐优先选用Ra值，因为Ra能充分
反映零件表面轮廓的特征。 以下情况下例外： ◆当表面过于粗糙（Ra＞6.3μm）或过于光滑 （ Ra＜ 0.025 μm ）时，可选用Rz，因为此
范围便于选择用于测量Rz的仪器测量。 ◆当零件材料较软时，因为Ra一般采用触针测量。 ◆当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪
度值都应小； ◆同一精度，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙
度值要小。
3.参数值的选用方法
可用类比法来确定。
一般情况下，它们之间有一定的对应关系， 设形状公差为T，尺寸公差为IT，它们之间的关 系可参照以下对应关系： 若T≈0.6 IT， 则Ra≤0.05 IT； Rz≤ 0.2 IT
T≈0.4 IT， 则Ra≤0.025 IT； Rz≤ 0.1 IT T≈0.25 IT， 则Ra≤0.012 IT； Rz≤ 0.05 IT T＜0.25 IT， 则Ra≤0.15 T； Rz≤ 0.6 T
Ra
1 l y(x)dx l0
Ra

1 n
Ra越大，表面越粗糙
n i 1
yi
2）微观不平度十点高度Ｒz
在取样长度内５个最大的轮廓峰高ypi平均
值与5个最大轮廓谷深yvi平均值之和。
5
5
ypi yvi
Rz i1
i 1
5
Rz和Ra比较，测点少，故Ra更客观反映工件的表面实际情况。