九年级数学上册第22章二次函数章节同步检测含解析新版新人教版

第22章

一、单选题

1．已知二次函数(1)(1)37y x a x a a =---+-+(其中x 是自变量)的图象与x 轴没有

公共点，且当1x <-时，y 随x 的增大而减小，则实数a 的取值范围是( )

A ．2a <

B ．1a >-

C ．12a -<≤

D ．12a -≤<

2．为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，

一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h （m ）可以用公式h ＝﹣5t 2+v 0t 表示，

其中t （s ）表示足球被踢出后经过的时间，v 0（m /s ）是足球被踢出时的速度，如果要

求足球的最大高度达到20m ，那么足球被踢出时的速度应该达到（ ）

A ．5m /s

B ．10m /s

C ．20m /s

D ．40m /s 3．二次函数2241y x x =--+在自变量21x -≤≤的取值范围内，下列说法正确的是

（ ）

A ．最大值为3

B ．最大值为1

C ．最小值为1

D ．最小值为0 4．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论:

①因为0a >，所以函数y 有最大值；②该函数的图象关于直线1x =-对称；③

0a b c -+>；④当3x =-或1x =时，函数y 的值都等于0．

其中正确结论的个数是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

5．二次函数y=ax 2+bc+c 的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）

A ．图象的对称轴是直线x=﹣1

B ．当x ＞﹣1时，y 随x 的增大而减小

C ．当﹣3＜x ＜1时，y ＜0

D ．一元二次方程ax 2+bx+c=0的两个根是

﹣3，1 6．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=12cm ，动点P 从点A 开始沿边AB 向B

以1cm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以2cm/s 的速度

移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过（ ）秒，四边形

APQC 的面积最小．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 7．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2＋b 与y ＝bx 2＋ax 的图象可能是( )

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

8．抛物线2y ax bx c =++（,,a b c 是常数），0a >，顶点坐标为1

(,)2

m .给出下列结论:①若点1(,)n y 与点23

(2)2n y -，在该抛物线上，当12

A ．①正确，②正确

B ．①正确，②错误

C ．①错误，②正确

D ．①错误，②错误

9．如图是函数2

23(04)y x x x =--≤≤的图象，直线//l x 轴且过点(0,)m ，将该函

数在直线l 上方的图象沿直线l 向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新

图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m 的取值范围是（ ）

A ．m 1≥

B ．0m ≤

C ．01m ≤≤

D ．m 1≥或0m ≤

10．如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标

系的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知二次函数22

(2)(21)1y k x k x =-+++与x 轴有交点，则k 的取值范围在数轴

上表示正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 12．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交函数 y 1=x 2（x≥0）与 y 2= 13

x 2（x≥0）的图象于 B ，C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1=x 2（x≥0）的图象于点D ，直线DE ∥AC

交 y 2=13

x 2（x≥0）的图象于点E ，则DE AB =（ ）

A B ．1 C ．2 D ．3﹣

二、填空题

13．已知抛物线2

1y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，

，则代数式m²-m+2019的值为_______

14．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b____c（用“＞”或“＜”号填空）

15．已知二次函数y＝(x﹣2)2﹣3，当x_____时，y随x的增大而减小．

16．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边）.设AB m

，若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是18m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为___2

m.

17．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=﹣1，与x 轴的一个交点是A（﹣3，0）其图象的一部分如图所示，对于下列说法:①2a=b；②abc

＞0，③若点B（﹣2，y1），C（﹣5

2

，y2）是图象上两点，则y1＜y2；④图象与x轴的另

一个交点的坐标为（1，0）．其中正确的是_____（把正确说法的序号都填上）

18．已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为5

2

，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间

距离为_________．

三、解答题

19．如图，在直角坐标系xOy中有一梯形ABCO，顶点C在x正半轴上，A、B两点在第一象限；且AB∥CO，AO＝BC＝2，AB＝3，OC＝5．点P在x轴上，从点（﹣2，0）出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向正方向运动；同时，过点P作直线l，使直线l和x轴向正方向夹角为30°．设点P运动了t秒，直线l扫过梯形ABCO的面积为S扫．（1）求A、B两点的坐标；